原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙 · 发表于 2024-8-21 19:22

玩一下，早点睡。
7-√49=0
7=√[7×7]

7-√√2401=0
7=√√[49×49]
7=√√[7×7×7×7]

7-√√√5764801=0
7-√√√[2401×2401]=0
7-√√√[49×49×49×49]=0
7-√√√[7×7×7×7×7×7×7×7]=0

7-√√√√33232930569601=0
7-√√√√[5764801×5764801]=0
7-√√√√[2401×2401×2401×2401]=0
7-√√√√[49×49×49×49×49×49×49×49]=0
7-√√√√[7×7×7×7×7×7×7×7×7×7×7×7×7×7×7×7]=0

7=7
7=√49
7=√√2401
7=√√√5764801
7=√√√√33232930569601
，，，，，

平方根的多重放大
n=√[n×n]
n=√√[n×n×n×n]
n=√√√[n×n×n×n×n×n×n×n]
n=√√√√[n×n×n×n×n×n×n×n×n×n×n×n×n×n×n×n]
，，，，，，

农民王旭龙 · 发表于 2024-8-22 19:57

正整数的正字，能叉掉吗？

解方程，只要想到这方法，那太简单了【豌豆讲奥数】
求正整数解【这里面的正字上面，老师打了一个蓝色的叉，就成了：求整数解】
4    4    4
a  +b  +c    =4abc-1

汉字表达：a四+b四+c四=4abc-1

正整数解，则a,b,c  各为正整数；
叉整数解，则a,b,c  各为正负整数。

a，b，c，各为正整数1时
a四+b四+c四=4abc-1
1四+1四+1四=4×1×1×1-1
3=4-1
验算：【1+1+1】-【4×1×1×1-1】=0显示【成立】

若a，b，c，各为负整数-1时
a四+b四+c四=4abc-1
-1四+-1四+-1四=4×-1×-1×-1-1
1+1+1≠4×-1×-1×-1-1
3≠-4-1
3≠-5

验算：【1+1+1】-【4×-1×-1×-1-1】=8 显示【两数相减不为0，说明两数不等】
3-【-5】=3+5=8
3≠-5

本题
a四+b四+c四=4abc-1
a，b，c只能是正整数1，
求正整数解【这里面的正字上面，不能打蓝色的叉】。

正整数，单指自然整数。
整数，既指正整数，又包含负整数。

本题的未知数a，b，c，只能在各是正整数 1 时成立。
在未知数a，b，c，各是负整数 -1 时不成立。

a，b，c 各是  ±1 时，四幂值都是1，a四+b四+c四=1+1+1=3 不变

但4abc就不同，
4×1×1×1=4             4-1=3    3=3
4×-1×-1×-1=-4       -4-1=-5 3≠-5

叉叉不能乱打。

农民王旭龙 · 发表于 2024-8-23 12:27

本帖最后由农民王旭龙于 2024-8-23 19:57 编辑

本题：a，b，c的统一性，使得a，b，c 都是=1。
a四+b四+c四=4abc-1

求正整数【整数】：a[b,c]，b[a,c]，c[a,b]。非统一性：正整数 [整数]。
a四+[b四+c四]=4a[b,c]-1
1四+[1四+1四]=4×1[1×1]-1    【3=3】
1四+[-1四+-1四]=4×1[-1×-1]-1 【3=3】

b四+[a四+c四]=4b[a,c]-1
1四+[1四+1四]=4×1[1×1]-1    【3=3】
1四+[-1四+-1四]=4×1[-1×-1]-1 【3=3】

c四+[a四+b四]=4c[a,b]-1
1四+[1四+1四]=4×1[1×1]-1    【3=3】
1四+[-1四+-1四]=4×1[-1×-1]-1 【3=3】

a[±b,±c]，b[±a,±c]，c[±a,±b]

玩
【八零数学】题：
10÷10÷10÷10

老师演示：1÷1=1 打叉

我认为：10÷10÷10÷10=[10÷10]÷[10×10]=1÷100=1/100=0.01
输入验算：10÷10÷10÷10=0.01显示

又题：X三-27X-54=0【八零数学】

利用题面参数解题：
原题：X三-27X-54=0

X三=27X+54
X三=27·X+9×6
X三=[27+9]×X=[27+9]×6 【我这纯是乱盘】
X=6
代入验算：
27×6+54=162+54=216

[27+9]×6
=36×6
=6×6×6
=6三

农民王旭龙 · 发表于 2024-8-24 20:21

本帖最后由农民王旭龙于 2024-8-25 19:08 编辑

数学难在谬。老师自己也给不出X的实数值，只能画【符咒】

竞赛解方程，简单吗？【豌豆讲奥数】
√X    √X          √X
3    +6       =12

幂指数相同的情况下，这等式能成立吗？且 X 必须是实数值。
谅老师没这本领。
老师只能给出一个【符咒】。

         2en[√5 -1]    {  en[√5 -1] } 二
X=1- ——————+{——————}
            en[2]       {    en[2]       }

这是害人的伪数学。

【幂指数是正整数】的情况下
3÷3+6÷6≠12÷12    =1+1=2

√1    √1          √1
3    +6       ≠12    =3+6=9

√4    √4          √4
3    +6       ≠12    =9+36=45

√9    √9          √9
3    +6       ≠12    =27+216=243

8月25日中午
非常简单的一点，奇数与偶数的属性的不同，决定了该等式不成立。
竞赛解方程，简单吗？【豌豆讲奥数】
√X    √X          √X
3    +6       =12
奇数+偶数=奇数
3的任意次幂值是奇数，6的任意次幂值是偶数，二者相加=奇数。

而12的任意次幂值=偶数
√X    √X          √X
3    +6       ≠12

3+6=9≠12

竞赛解方程，简单吗？【豌豆讲奥数】
√X    √X    √X          √X
3    +3    +6       =12

当X=1以及√X=1  时，
√1    √1    √1          √1
3    +3    +6       =12          【相同每次值等式成立】

[3+6]=[12]的相同幂次值等式的构建
√X=1
1       1       1             1
3    +3    +6       =12
3+3+6=12

√X=√4=二
3二+3二+3二+3二+3二+3二+3二+3二+6二+6二=12二【相同每次值等式成立】
9+9+9+9+9+9+9+9+36+36=144
，，，，不多举例了。


晚上语文作孽【搜韵】网，类书集成--渊鉴类函】
【分句】
后汉诸葛亮梁父吟曰步出齐城门遥望荡阴里里中有三坟累累正相似问是谁家蒙田彊古冶子力能排南山文能绝地理一朝被谗言二桃杀三士谁能为此谋国相齐晏子　

吟三
后汉诸葛亮【梁父吟】曰：
步出齐城门，遥望荡阴里。
里中有三坟，累累正相似。
问是谁家冢，田彊古冶子。【问是谁家蒙，一看就知道蒙字讹，应为冢。查影印本，果为冢】
力能排南山，文能绝地理。
一朝被谗言，二桃杀三士。
谁能为此谋，国相齐晏子。

农民王旭龙 · 发表于 2024-8-25 19:53

本帖最后由农民王旭龙于 2024-8-25 19:59 编辑

广东中考题，学霸的方法很巧妙【365数学】
   [23X+5][23X+7]
——————————=29
               27
我拱：27×29=783
[23X+5][23X+7]=783
[23X+5]=27
[23X+7]=29

27-5=22
X=[22/23]
23×[22/23]=22显示
验算：[23×[22/23]+5][23×[22/23]+7]=783

[23×[22/23]+5]=22+5=27
[23×[22/23]+7]=22+7=29

783÷27=29

老师没有求出X的因式值：X=22/23。
老师解，
            23X+5+23X+7
令：a=————————=23X+6
                     2
      [a-1][a+1]
∴：——————=29
            27
  [a-1][a+1]=29×27    【这里应该写成：[a-1][a+1]=27×29】
a二-1=[28+1][28-1]
∴：a二-1=28二-1
∴：a=±28

老豕点评：
这道题的未知数是X，要求出X的值。没让你求a的值。
a-1=28-1=27
a+1=28+1=29

27-5=22
29-7=22
23X=22 【关键所在】
X=22÷23 即22/23    本题要求的是这个【因式值，23×[22/23]=22】

求出a=±28，半途而废，有个屁用。要追查到底呀。

唉，又给老师揩屁眼。

农民王旭龙 · 发表于 2024-8-26 12:49

本帖最后由农民王旭龙于 2024-8-26 19:23 编辑

广东中考题，学霸的方法很巧妙【365数学】
   [23X+5][23X+7]
——————————=29
               27

玩问题变形：

   [2X+5][2X+7]
——————————=29    X=22/2    2×[22/2]+5=27 2×[22/2]+7=29
               27

   [3X+5][3X+7]
——————————=29 X=22/3
               27

   [12X+5][12X+7]
——————————=29    X=22/12    2×[22/12]+5=27 2×[22/12]+7=29
               27

   [21X+5][21X+7]
——————————=29    X=22/21    2×[22/21]+5=27 2×[22/21]+7=29
               27

   [25X+5][25X+7]
——————————=29    X=22/25       2×[22/25]+5=27 2×[22/25]+7=29
               27

   [35X+5][35X+7]
——————————=29 X=22/35             2×[22/35]+5=27 2×[22/35]+7=29
               27

   [123X+5][123X+7]
——————————=29    X=22/123       2×[22/123]+5=27 2×[22/123]+7=29
               27

,,,,,,,,,,,

晚上，再玩变形：

   [23X+4][23X+6]             【这就特好理解】
——————————=29    X=23/23    23×[23/23]+4=27 23×[23/23]+6=29
               27

   [32X+4][32X+6]
——————————=29    X=23/32    32×[23/32]+4=27 32×[23/32]+6=29
               27

   [12X+4][12X+6]
——————————=29    X=23/12    12×[23/12]+4=27 12×[23/12]+6=29
               27

   [3X+4][3X+6]
——————————=29    X=23/3    3×[23/3]+4=27 3×[23/3]+6=29
               27

   [321X+4][321X+6]
——————————=29    X=23/321    321×[23/321]+4=27 321×[23/321]+6=29
               27

，，，，，，

农民王旭龙 · 发表于 2024-8-27 13:15

本帖最后由农民王旭龙于 2024-8-27 19:02 编辑

初中数学，乱用幂指数的谬题忒多。

比较大小，不少学生直接放弃，欢迎你来挑战【365数学】
a       b
30 =60    =1800  试比较a+b与ab的大小

30a=30×60=1800    a=60[倍指数]，a不是幂指数
60b=60×30=1800    b=30[倍指数]，b不是幂指数

30×30=900<1800 30×30×30=27000>1800，30与1800只是倍关系，不是幂关系。
60×60=3600>1800，60与1800只是倍关系，不是幂关系。

1       1
30 ×60  =30×60=1800
a=b=1
a+b≠ab    1+1≠1×1

30，60各与1800之间，没有适配的幂指数，无法比较  幂指数：a+b与ab的大小。

老师认为：  1/a+1/b=1    a+b=ab
那么： 1/a+1/b=1/2+1/2=1    a=b=2

实际的数量变化关系中，只有2+2=2×2  这一个特例

老师给出的幂指数 a=b=2恰恰证明
a       b
30 =60    =1800 这前提条件不成立，
这是谬题。

当a=b=2时
2       2
30 ≠60    ≠1800
900≠3600≠1800

三者关系能成立的等式：
a       b          c
30 =60    =1800
a=b=c=0

0       0       0
30 =60  =1800
30÷30=60÷60=1800÷1800
1=1=1

数学初中阶段就【谬题】满地，俯拾皆是。

数学题的设立，一定要有实数模型。

本题要给得出a与b的实数值。

正确命题应该是这样的：
a       b          c
30 ×60    =1800  试比较a+b+c与abc的大小

实算
[30×30][60×60]=1800×1800
[30×60][60×30]=1800×1800
a=b=c=2
a+b+c<abc
2+2+2<2×2×2
6<8

老师是在坚信
a       b
30 =60    =1800成立的基础上展开解题的

30a幂=1800
60b幂=1800
   1/a             1/a
30a幂       =1800

      1/b          1/b
60b幂       =1800

   1/a          1/b
1800       ×1800    =30×60

   [1/a+1/b]       1
1800             =1800

1/a+1/b =1

这就逃不了：1/2+1/2 =2/2=1
a=b=2

更逃不了代入验算关：

2       2
30    ≠60    ≠1800

前面我总结出：
1/2幂
n       = √n

   1/2
1800 = √1800

   1/a          1/b
1800       ×1800    =30×60

√1800×√1800=1800=30×60



问题在于：√1800×√1800=30×60

但√1800≠30    √1800≠60，√1800=√[30×60]=42.42640687119285146显示

是不能乱盘的。

所以问题只能是：
a    b       c
30  =60 =1800

0    0       0
30  =60 =1800    【1】a=b=c=0

a    b       c
30 ×60 =1800

2    2       2
30 ×60 =1800    【2】a=b=c=2

数学难在谬，不难在深。

原题的前提条件：
a       b
30 =60    =1800

在a=b=0时

0       0
30 =60    ≠1800
1=1≠1800

在a=b=1时

1       1
30 ≠60    ≠1800
30≠60≠1800

在a=b=2时

2       2
30 ≠60    ≠1800
900≠3600≠1800

在a=b=1/2时

1/2    1/2
30    ≠60    ≠1800
√30≠√60≠1800

要这样才相等：【单等号】

   1/2】二          1/2 】二
【30             ×【60          =1800

   二       二
√30 ×√60    =1800

√30×√30×√60×√60=1800

【双等号】
         二                   二             二
√[30×60]    =√[60×30]    =√1800

下面这才是本质题：
            a                      b                                                                a    b
√[30×60]    =√[60×30]    =1800    【添加运算符合及数字，使【30  =60  =1800 】三者能相等，a=b=2】

1800             =1800          =1800

a=b=2 a+b=ab 1/a+1/b=1/2+1/2=1

   [1/a+1/b]          1
1800             =1800

编正确的题，给学生去解。不要胡乱编题害人。
且：
   二       二
√30 ≠√60    ≠1800
30≠60≠1800

晚上继续纠结：
等号是不能乱画的。要符合数量变化关系的规律。
1800=1800=1800

√1800×√1800       =√1800×√1800       =1800

√[30×60]×√[30×60]=√[60×30]×√[60×30]=1800

            2                               2
√[30×60]                =√[60×30]                =1800

30×60=1800
岂可乱写成
a    b
30=60=1800

数学岂可乱来。

30a=60b=1800 a=60,  b=30
30×60=60×30=1800

农民王旭龙 · 发表于 2024-8-28 13:04

竞赛题，不少学生没有思路，学霸的方法绝了【365数学】
√X    √Y
√2 - √2    =60

不会解，但眼睛一看，脑筋一转，就有数了。X=144， Y=16
因为，60=64-4
√2的12幂=2的6幂=64 12是√144
√2的4幂=2的2幂=4       4是√16

√144    √16
√2    - √2    =60

12       4
√2 - √2    =60

验算
√2×√2×√2×√2×√2×√2×√2×√2×√2×√2×√2×√2 - √2×√2×√2×√2 =60显示

老师答案：X=144，Y16.

农民王旭龙 · 发表于 2024-8-29 13:59

本帖最后由农民王旭龙于 2024-8-29 18:32 编辑

学习总有新收获

求√3-√2的倒数是多少？很多同学拿不到分儿，老师心太累！【袁老师讲解数学】
老师教我：√3-√2=
  √3-√2                                  1
———— 那么倒数就是：————
   1                                  √3-√2

   1                      1×[√3+√2]
————要最简=————————  =√3+√2【不理解，我只能验算】
√3-√2                [√3-√2][√3+√2]

输入：
【1÷[√3-√2]】-【√3+√2】=0 显示    说明老师的推理正确。

我变换参数
【1÷[√5-√4]】-【√5+√4】=0 显示
【1÷[√7-√6]】-【√7+√6】=0 显示

再变换参数
【1÷[√3-√1]】-【√3+√1】=-1.36602540378443865显示

怎么才能相减-0呢，也就是说：[√3-√1]的倒数是什么样的【因式】呢？
我试了一下：
【1÷[√3-√1]】-【√3+√1】÷2=0显示

   1          √3+√1
————=————
[√3-√1]          2

再换再试：
【1÷[√4-√1]】-【√4+√1】÷3=0显示

√内两数的差
   1          √3+√2
————=———— 两数差是1
[√3-√2]          1

   1          √3+√1
————=———— 两数差是2
[√3-√1]          2          ÷2

   1          √4+√1
————=———— 两数差是3
[√4-√1]          3          ÷3

   1       √13+√8
————=———— 两数差是5
[√13-√8]          5          ÷5          【验算=0】

又一个规律。

下午急着上班，骑车上想：a>b情况下

√a-√b的倒数是：1/[√a-√b]
[√a-√b]/1的倒数：1/ [√a-√b]=[√a+√b]/[a-b]

晚上：
当a=2.6 b=1.9时  代入
√2.6-√1.9的倒数是：1/[√2.6-√1.9]
[√2.6-√1.9]/1的倒数：1/ [√2.6-√1.9]=[√2.6+√1.9]/[2.6-1.9]
输入验算：
1/ [√2.6-√1.9]-[√2.6+√1.9]/[2.6-1.9]=0显示
1/ [√2.6-√1.9]-[√2.6+√1.9]/0.7=0显示

前面老师的转换因式
   1             1×[√3+√2]
————=————————  =√3+√2【不理解，我只能验算】
√3-√2       [√3-√2][√3+√2]

我发现应该是这样转换：
1                1×[√3+√2]          √3+√2    √3+√2
————=————————  =————=————=√3+√2【这样就好理解了】
√3-√2       [√3-√2][√3+√2]       3-2             1

两数差变大后，如：
1                1×[√7+√2]          √7+√2    √7+√2
————=————————  =————=————=[√7+√2]/5
√7-√2       [√7-√2][√7+√2]       7-2             5
验算：
1÷[√7-√2]-[√7+√2]/5=0显示

这样就可以说：
[√a-√b]/1的倒数是：[√a+√b]/[a-b]

老师的例题，没有显示出a-b两数差的重要性，当a-b=1时
[√a-√b] 的倒数是：√a+√b【不能显示规律】
[√a-√b] 的倒数是：[√a+√b]/[a-b]【就是规律的体现，a-b=n 】

农民王旭龙 · 发表于 2024-8-30 19:42

继续玩计算器。
因为： 1/ [√a-√b]=[√a+√b]/[a-b]

即
   1          √a+√b
————=————
  √a-√b       a-b

设a=81，b=36时  输入：
1÷[√81-√36]  - [√81+√36]÷[81-36]=0显示

         1             √81+√36       9+6       15    1
——————=——————=————=——=——
√81-√36          81-36          45       45    3

没有根号的自然数：
设a=9，b=6时，输入
1÷[9-6] - [9+6]÷[9×9-6×6]=0显示

   1          9+6          15       1
————=—————=———=——
   9-6       9×9-6×6       45       3

   1          a+b
————=————
a-b       a二-b二

1/ [a-b]=[a+b]/[a二-b二] 又一个关系式

√81-√36=9-6【前后两式是不同表达形式的相同数值都=3】
   1                1          1
———— = ————=——
√81-√36       9-6       3

1/ [a-b]=[a+b]/[a二-b二]  用其他数验算：
a=17，b=13
1÷[17-13]-[17+13]÷[17二-13二]=0显示
1÷[17-13]=[17+13]÷[17二-13二]

1÷4=30÷[289-169]=30÷120=0.25 =1/4

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