原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

复数，复数。别拿复数当错误的遮羞布。

[X+1]四=X四，    又是【类型题】
[X+1.2]四=X四    X=-0.6
[X+1.4]四=X四    X=-0.7
[X+1.8]四=X四    X=-0.9
[X+2]四=X四    X=-1
[X+3]四=X四    X=-1.5
[X+4]四=X四    X=-2
[X+5]四=X四    X=-2.5
[X+6]四=X四    X=-3
[X+7.2]四=X四    X=-3.6
[X+8]四=X四    X=-4
，，，，，，
【都是唯一答案】

[X+8]四=X四      X=-4
[-4+8]四=X四    4四=-4四

农民王旭龙

初中数学经典解方程，对于初中生有难度，你会巧妙解答吗？【八零数学】
   X        X
43   - 41=  168   

这是求幂指数的。显然43一-41一=2，X=一，不对
那么推后就是43二-41二=1849-1681=168
X=二
【顺推法】

168是平方差
168÷[43-41]=168÷2=84，【这里的2，要有出处】
168÷84=2   2与84是168的互商
[2+84]÷2=86÷2=43
[84-2]÷2=82÷2=41   
43，41，与168的关系，符合平方差关系，所以X是平方级幂指数[二]。
【倒推法】

若
   X        X
43   - 41=10586
则继续顺推：43×43×43-41×41×41=79507-68921=10586
X=三

套用立方差公式[a-b][a二+b二+ab]
[a-b][a×a+b×b+a×b]
   X        X
43   - 41=10586     
[43-41][43×43+41×41+43×41]
=2×[1849+1681+1763]
=2×5293
=10586 是立方差值
所以X=三


题外话：
立方差公式：[a-b][a二+b二+ab]
当a=b时
[a-b]=0
[a二+b二+ab]≠0

对此，许多老师却都认为：[a二+b二+ab]=0

来看看：X三-43三=0
[X-43][X二+43二+43X]   
将X代入43后的效果
=[43-43][43×43+43×43+43×43]
=[0][1849+1849+1849]
=0×5547
=0


[a-b][a二+b二+ab]   立方差    a三-b三
[a-b][a+b]                平方差    a二-b二
a-b                           一倍差    a-b

可见[a-b][a+b]，当a=b=43时
[43-43][43+43]=0×86=0
[a-b]=0
[a+b]≠0

如a=b=3时     
[3-3][3+3]=0[3+3]=0×6=0
[3-3]=0
[3+3]=6
当a=-3，b=3时
[-3+3][-3-3]=0[-3-3]=0×-6=0
[-3+3]=0
[-3-3]=-6




初中数学：求x+y= ?难度比较大，看学霸如何巧妙解出【徽乡小居】
难倒一大片，解方程：X三+Y三+3XY=1    X+Y=?

没文化不会解，只看了一下。
本题在X=Y=-1情况下成立
则X三+Y三=X+Y=[-1]+[-1]=-2

X三+Y三+3XY=1
-1三+-1三+3×[-1×-1]=[-1]+[-1]+3×1=[-2]+3=1




初中数学经典解方程，对于初中生有难度，你会巧妙解答吗？【八零数学】
   X        X
43   - 41=  168  

题面参数有：43，41，168  

168是平方差
168÷2=84，【这里的2，要有出处。5点下班时在路上想到。】
于是加上【168÷[43-41]=84】
168÷2=84
168÷84=2   2与84是168的互商

若
   X        X
43   - 42    =85
85÷[43-42]=85÷1=85
85÷85=1    1与85是85的两个互商
[85+1]÷2=43
[85-1]÷2=42

若
   X        X
43   - 40    =249
249÷[43-40]=249÷3=83
249÷83=3      3与83是249的两个互商
[83+3]÷2=43
[83-3]÷2=40


若
   X        X
43   - 39    =328
328÷[43-39]=328÷4=82
328÷82=4      4与83是328的两个互商
[82+4]÷2=43
[82-4]÷2=39

   X        X
43   - 31    =888
888÷[43-31]=888÷12=74
888÷74=12      12与74是888的两个互商
[74+12]÷2=43
[74-12]÷2=31

当X=二。而a，b，N 都是明数时的关系。
  X     X
a   - b    =N【平方差】
N÷[a-b]=n
N÷n=[a-b]    n与[a-b]是【平方差N】的两个互商

[两互商之和]÷2=a
[两互商之差]÷2=b





网上传：
教育厅通知，中考将加入3个“新科目”，家长炸锅了：没法上学了
教育部门在当下教育资源教会开始执行。新的改革政策将在2025年增加相应的教育科目，这三门被纳入中考考试科目并不出乎意料，分别是体育，美术，音乐三门教育教学科目。
目前教育部门在5+2教学政策相继增加了素质教育课程让学生缓解个人的学习焦虑和学习负担，稳定我国教育事业的教学进步，带动教育的公平教学发展在当下教育资源素质教育则是全面发展。

我说：要这样做，就必须清理、删减、剔除各学科课业中的【伪课】。不能让【伪课】继续挤占学生宝贵的青春时间。否则只会更加增加学生们的学习焦虑和学习负担。【其实，关我屁事，我73了】

农民王旭龙

公然鼓吹教授 诡辩论伪数学，罪大矣。

1元乘1元等于多少，老师也蒙圈了【八零数学】
计算，1元×1元=？
老师写出三步式
【1】1元=100分【没错】
【2】100分×100分=10000分【错，只能是100分×100=10000分】
【3】10000分=100元【这条单独没错】

但老师就是不敢归纳后写出：1元×1元=100元【因为要：1元×100=100元】

这些伪数学，是逻辑混乱的诡辩论，只能使求知的学生产生迷惘。

这是一种【戏弄】。






要给小学生讲清楚：【去除】与【除以】的不同含义

老师判错后，家长又强行打对，答案到底是几？【八零小学数学】
12与15的和，去除27，结果是多少？
以12与15的和，去除27，【12与15的和】是除数，27是被除数。
27÷【12+15】=27÷27=1

家长以为【12+15】÷27=1  对。而老师判这错。

讲清楚，记牢【不同的意思表达方式】，即可。约定俗成的事。

早点睡。

农民王旭龙

世界数学界盛行【乱用幂指数】的谬题，尿溢出臭烘烘。

俄罗斯竞赛题：题目看似有难度，实则也不简单，做对人的寥寥【中考数学v】
  a              b             c              d
4   =5 ,     5   =6  ,   6   =7 ,    7     =8    求abcd的值。

4与5的关系，不是幂关系，只是倍关系，4×[5/4]=5，二者之间没有适配的幂指数；
5与6的关系，不是幂关系，只是倍关系，5×[6/5]=6，二者之间没有适配的幂指数；
6与7的关系，不是幂关系，只是倍关系，6×[7/6]=7，二者之间没有适配的幂指数；
7与8的关系，不是幂关系，只是倍关系，7×[8/7]=8，二者之间没有适配的幂指数。

题目只能是
4a=5  ,   a =[5/4]
5b=6  ,   b=[6/5]
6c=7  ,   c =[7/6]
7d=8 ， d=[8/7]


老师的所谓abcd的值=3/2。但是给不出幂指数a，b，c，d的各值。

老师不管这些成立不成立，不管符合不符合【数学原理】，只是机械照搬。如：
          b   
[4a幂]    =[5b幂]=6

仍然问：
几个相同的4相乘=5； 4×1=4假幂      4×4=16真幂
几个相同的5相乘=6；
几个相同的6相乘=7；
几个相同的7相乘=8。

幂指数是什么意思？

俄罗斯也不能免俗，也在乱用幂指数。全世界的数学人，都没有谴责这种谬题的。
我是豕，才会谴责这种荒谬。


悲哀呀。




俄罗斯竞赛题：题目看似有难度，实则也不简单，做对人的寥寥【中考数学v】
  a              b             c              d
4   =5 ,     5   =6  ,   6   =7 ,    7     =8    求abcd的值。【此乃谬题】


正题：
4a=5 ,     5b=6  ,   6c=7 ,    7d=8    求abcd的值。
a=[5/4]，
b=[6/5]，
c=[7/6]，
d=[8/7]。

abcd=[5/4][6/5][7/6][8/7]=2 显示

农民王旭龙

想个无聊问题。
若x二+y二=24，求x-y的最大值，学霸的解法值得收藏学习【荟达数理学堂】
老师求解出x-y的最大值max=√48

我事先想过，将24分成两部分：23.9∞99与0.0∞01    x二+y二=24，
√23.9∞99=x,
√0.0∞01=y
[√23.9∞99]二+[√0.0∞01]二=24  【具体数例：[√23.9999]二+[√0.0001]二=24显示】
[-√23.9∞99]二+[-√0.0∞01]二=24【具体数例：[-√23.9999]二+[-√0.0001]二=24显示】
x-y有两种情况：
√23.9∞99-√0.0∞01     【正值-正值】差值会<√23.9∞99
√23.9∞99-[-√0.0∞01] = √23.9∞99+√0.0∞01]【正值-负值=正值+正值】差值会>√23.9∞99
如：
√23.9999 -√0.0001=4.888969279348463111显示
√23.9999--√0.0001=4.908969279348463111显示
而√24=4.898979485566356196显示【居中】
【√23.9999--√0.0001】>√24
24=√24×√24，我想：若x二+y二=24，x-y的最大值应该是：√23.9∞99-[-√0.0∞01]
【√23.9999--√0.0001】-√24=0.009989793782106915
【√23.9999+√0.0001】-√24=0.009989793782106915


当√24×√24+√0×√0=24时，X=√24，Y=√0   X-Y=√24-√0=√24  此时的差还不是最大的。
X-Y=√24-0=√24

X-Y最大值：√23.9∞99-[-√0.0∞01]>√24    只是略大于√24而已。
不超过√[24--1]=√[24+1]=√25=5


老师说，x-y的最大值max=√48，那么请列出一个能形成证明的数算式，来说明：
当x二+y二=24时，
x-y最大值=√48    [√48=6.928203230275509174显示]
x=?
y=?
证明式x与y由什么样的参数来组建？



√48=6.928203230275509174显示
√25=5

x-y
√24-√0=√24=4.898979485566356196显示
√23.9999--√0.0001=4.908969279348463111显示
√23.9999 +√0.0001=4.908969279348463111显示


我肯定理解不了老师的这么高深的问题。百思不得其解。




关机后突然想到：
24=12+12
√12二+√12二=24
-√12二+-√12二=24
√12--√12=√12+√12=√48
验算：
√12--√12=6.928203230275509174显示
√12+√12=6.928203230275509174显示
√12+√12-√48=0显示


是老师授课，只授皮毛，没有深入讲透。
还是老师不知道这种数量变化的关系。
道理应该是知道的，就故意藏着掖着，等学生花钱来补课。
二者必居其一。


12+12=24
√12×√12+√12×√12=24
-√12×-√12+-√12×-√12=24

x-y的最大值max=√12--√12=√[24×2]=√48
=√12×2=√[24×2]=√48
12，24，48这三个数，就揭示了关系。
X二+Y二=n
X-Y 的max=√[2n]
x=y=√[n/2]

晕了

农民王旭龙

√12×√12+√12×√12=24
-√12×-√12+-√12×-√12=24
交叉相减
√12-[-√12]=√12+√12=2√12=√[2×2×12]=√[4×12]=√48【变形】
√12+√12-√48=0显示
据此
√4+√4=2√4=√[2×2×4]=√[4×4]=√16
√4+√4-√16=0显示

√3.5+√3.5=2√3.5=√[2×2×3.5]=√[4×3.5]=√14
√3.5+√3.5-√14=0显示

√5+√5=2√5=√[2×2×5]=√[4×5]=√20
√5+√5-√20=0显示


最后归结到原始就是
√16二=4×4=16
16÷4=4=2×2
2×2+2×2+2×2+2×2=4×4=16
一个正方形可以切分成4个小正方形。


数学问题都是有【根据】的。


一个大正方形[N二]均分成4个小正方形[1/2N]二后，两个小正方形的边长=这个正方形的边长
1/2N+1/2N=N
[1/2N][1/2N]×4=N二



美国人也会犯迷糊

美国竞赛题，很多人答错，理解能力有限【绪仅数学】
     3     4      5                  6
若a  + a   +a    =0      则a   =?

我想
若a三  +a四   +a五    =0      则a六   =?
a=0时
0三  +0四   +0五    =0+0+0=0      则a六，随0四  =0
那么：0三  +0四   +0五  +0六   =0+0+0+0=0

a=1时
1三  +1四   +1五    =1+1+1=3      则a六，随1四  =1

a=-1时
-1三+-1四+-1五=-1+1+-1=-1，a六随-1四=1

a六随a四，偶次幂随偶次幂。


看老师答案，在a三  +a四   +a五    =0的前提下，a六=0或1

显然在a三+a四+a五=0的前提下，a六只=0，何来=1？  a六随a四，a四=0，a六=0

若a六=1，则a四随a六=1，那么a=1或-1

a=1时，a六=1。a三+a四+a五=3≠0
a=-1时，a六=1。a三=-1，a四=1，a五=-1 ，a六=1
此时要a三+a四+a五+a六=0，而非 a三+a四+a五=0，a三+a四+a五==-1≠0

求出答案，不论几个答案，都要代入验算。

若a六=0，则a三+a四+a五=0
若a六=1，则a三+a四+a五=3≠0

老师在a三+a四+a五=0的条件下求出a六=0的求解方法，是对的。
而在a三+a四+a五=0的条件下，求出a六=1的求解方法，是错误的。

老师第一步写出
1+a+a二=0 ，就错了。问：1+a+a二=0，此时a=?

a=0时，1+0+0=1
a=1时，1+1+1=3
a=-1时，1+-1+1=1

a六=1时，a=1或-1
1×1×1×1×1×1=1                  a=1，a的n幂=1
-1×-1×-1×-1×-1×-1=1        a=-1， a的偶次幂值=1，a的奇次幂值=-1

第二步
[1-a][1+a+a二]=0   【a=1时  [1-1][1+1+1]=0×3=0】
但若a=1，则a三+a四+a五=3≠0，偏离了前置条件，就离题了。

第三步：1-a三=0
第四步：a三=1                【a三=1，a=1】
第五步：a六=[a三]二=1   【a六=1，a=1】

但任何答案都要经过验算：【a三[奇数幂次]=1，a六[偶数幂次]=1，a[任意幂次]=1】

a[任意幂次]=1，将a=1 代入：a三+a四+a五
a三+a四+a五=1+1+1=3≠0   
证明：在a三+a四+a五=0条件下，
a三=0≠1
a四=0≠1
a五=0≠1
a六=0≠1
an幂=0≠1

正确答案：
答：a六=0  对
答：a六=1  错【验算不过关】

农民王旭龙

竞赛解方程，学霸的解法让老师自叹不如！【袁老师讲解数学】
                      [X+5]幂
解方程：[3X+2]            =1

我只看出X=-1   
代入验算：
                         [-1+5]幂
解方程：[3×-1+2]            =1

                   [4]幂
解方程：[-1]            =-1×-1×-1×-1=1

                                                         1
老师解【1】：当[3X+2]=1时，X=- ——   打 √ [勾]   老师认为对，对吗？
                                                         3

X=-1/3   则 [-1/3+5]幂，幂指数部分就乱套了。
[-1/3+5]幂=4.6∞6幂【幂指数只能是整数】
老师只顾基数部分，不顾幂指数部分。
X=-1/3，应该打×叉叉。   
老师的【解1】错了。


老师解【2】
当X+5=0时，X=-5
                          [-5+5]幂  
解方程：[3×-5+2]             =1

                    0    【同数相除用0幂表示】
解方程：[-13]            =1    打√  勾【对】    【对，任何数的0幂=自除=1】

老师解【3】： 当[3X+2]=-1时   X=-1   


                       [-1+5]幂
解方程：[3×-1+2]            =1


                   4【幂指数是正整数。此处为偶数】
解方程：[-1]     =-1×-1×-1×-1=1

农民王旭龙

认识数的一些关系

比较大小，套路深，误入坑【豌豆讲奥数】
    0·5                       0·25
0.5            与       0.25              谁大谁小？

我这么认识，
一个数的零·五幂，是这个数的平方根，0.5的零·五幂=√0.5
一个数的零·二五幂，是这个数的平方根的平方根，0.25的零·二五幂=√√0.25
输入：
√0.5-√√0.25=0显示
√0.5=√√0.25

老师答案：也是=号。

√0.5×√0.5=0.5
√√0.25×√√0.25=0.5
√√0.25×√0.5=0.5

验算：
√√0.25-√0.5=0显示
√0.5-√√0.25=0显示

一个数的零·五幂【半幂】，       是这个数的平方根，             0.5的零·五幂=√0.5
一个数的零·二五幂【四开幂】，是这个数的平方根的平方根，0.25的零·二五幂=√√0.25

老师是用分数因式解题：
    1/2幂               1/4幂  
1/2          与     1/4            哪个大？哪个小？  【相等】     


尽量少玩，尽量玩简单的。多歇气，让大脑偷懒。近来老看【抖音】。



学校大概不让学生携带使用【计算器】吧。只有我可以乱玩【计算器】，真幸福。
√√0.25-√0.5=0显示
√0.5-√√0.25=0显示

√√√0.0625-√0.5=0显示
√0.5-√√√0.0625=0显示

√0.5=√√0.25=√√√0.0625=√√√√0.00390625
√0.5-√√√√0.00390625=0
√√√√0.00390625-√0.5=0

，，，，，，
√0.5=√√[0.5×0.5]=√√√[0.25×0.25]=√√√√[0.0625×0.0625]=√√√√√[0.00390625×0.00390625]

√0.5-√√√√√[0.00390625×0.00390625]=0
√0.5-√√√√√0.0000152587890625=0
√0.5=√√√√√0.0000152587890625
还可以玩下去。

√0.5=√√0.25=√√√0.0625=√√√√0.00390625=√√√√√0.0000152587890625=，=，=，，，

农民王旭龙

只可错一次，不能一错再错，永远错下去。

观摩：
初中数学竞赛题，解高次方程，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
         4             4
[X+1]     +[X-1]     =16

即：
[X+1]四+[X-1] 四=16

老师求出X=±1    【正确】
[1+1]四+[1-1] 四=2四+0四=16+0=16
[-1+1]四+[-1-1] 四=0四+-2四=0+16=16

有意思的是，老师又出谬式，然后依依不舍【舍去】。
解题式里写有：X四+6X二-7=0   [X二+7][X二-1]=0       X二+7=0【舍去】

当X=±1时
X四+6X二-7=1×1+6×1-7=7-7=0

[X二+7][X二-1]=0  老师切两段后认为：
[X二+7]=0  【殊不知，这是不成立的，[X二]不为负值，不论X是正,是负】
[X二-1]=0   【成立，1-1=0，正负相抵=0】


[X二+7]=1+7=8
[X二-1]=1-1=0
[X二+7][X二-1]=8×0=0

老师写出 ： X二+7=0    再【舍去】，就永远发现不了其谬误。

要 -7+7=0     但X二≠-7，两个相同数相乘不为负数。
-7=-√7×√7，
7=√7×√7=-√7×-√7

X=±1时，X二+7=8

根本就不应该出现：X二+7=0 这样的谬式。可是老师每次解此类题，每次犯同样错误。
就因为【数学界是几乎看不到争论的一言堂】。老师的谬误总是得不到批评。

X二+7=0【舍去】，这种现象还将出现在数学教学的课堂黑板上。
X二+7=0    这样的傻瓜因式，本应该是我这样的没文化人才会犯此贱。作为有高度数学涵养的数学老师，却抢先占了【一枝春】。

这种【铡美案，斩鸡头】闹剧该收场了，别老是演出。

农民王旭龙

解方程，难哭不少学生【八零小学数学】
25÷X-12=38

我解：
25÷X=12+38
25÷X=50       则： X与50，是25的互商
25÷50=X      
X=25÷50=0.5
验算
25÷0.5-12=38显示

50×0.5=5×5=25

老师答案：X=1/2   【应该算到实数0.5。1/2还只是一个算术因式：1÷2】



天热，又累。
玩数学题，做语文作孽，仿佛成了一种负担。少玩。