原始素数，素数表现为人类认识自然的早期幼稚，犹如地心说

农民王旭龙

我只能【非科学】瞪眼解题，做最简单的。

初中数学竞赛题，代数式求值，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】
X三+Y三+3XY=1   求X+Y
一看，X=-1，Y=-1。X+Y=-1+-1=-2
3XY=3×-1×-1=3    -2+3=1

X三=-1，Y三=-1   ，X三+Y三=X+Y=-1+-1=-2
而3×-1×-1=3×1=3
-2+3=1

X三+Y三=X+Y=-1+-1=-2

老师密密麻麻一黑板，答案：X+Y=-2



这才是正题【4元相加=0】

初中数学计算思维【董董的学习铺】
X三+X二+X+1=0  求X四   

首先X=-1   X二=1，X四随X二=1，    负负得正，负负负负得正，负负负得负
本题条件：X三+X二+X+1=[X三+X二]+[X+1]=【[-1]+1】+【[-1]+1】=0+0=0   

负数的负次幂=负
负数的偶次幂=正

老师答案：X四=1

农民王旭龙

为什么会懵，因为是谬题。何以见得，代入验算就不成立。

这道题目大部分同学上手就懵【八零数学】
n二-n+1=0，，，，求n二零二一-n二零二零。

首先老师求出n三=-1。
那么就是-1×-1×-1=1×-1=-1
n=-1
将n=-1代入n二-n+1=0
[-1][-1]-[-1]+1=1-[-1]+1=1+1+1=3≠0

既然n=-1，
则n二零二一=-1  【-1的奇数幂次值=-1】
n二零二零=1       【-1的偶数幂次值=1】

n二零二一-n二零二零=-1-1=-2
而老师算出n二零二一-n二零二零=1

代入验算的结果显示：两个解都是谬解。

n二-n+1=0  
要使n二-n=-1，   才能-1+1=0
n二=1，不论n是1或是-1.
1-2=-1，
1-[-1]的话，=1+1=2，2+1=3

老师求出n三=-1。那么n二=1，n一=-1。

首先前提条件：n二-n+1=0   要准确求出n值，使n二-n+1=0成立。

当n=0，n二-n+1=0-0+1=1
当n=1，n二-n+1=1-1+1=1
当n=-1，则需：n+n二-n+1=n+n二-n+1=-1+1-1+1=0【4元方可两两相抵消=0】
n+n二-n+1=0

由于老师的n三=-1  n=-1    奇数幂随奇数幂
后面的问题：n二零二一-n二零二零
n二零二一=n三=n=-1
n二零二零=n二=-1×-1=1
-1-1=-2  显示

老师的n二零二一-n二零二零=1，错在哪里？
开出来了
老师这样写：
n二零二一-n二零二零=n二零二零  [n-1]
n二零二一-n二零二零         【其实应该是：[-1]-[1]=-2，两个实数相减，缩小幂指数，n三-n二=-1-1=-2】
=n二零二零·n二                 【后面就都错了，n二零二零·n·n=n二零二二】
=n二零二二
=1   

已经得出谬解n三=-1，     n二零二一=-1， n二零二零=1，就已经确定了【n二零二一-n二零二零=-1-1】。              

谬题+谬解=大谬。
首先n三=-1，n=-1，代回【前提条件】验算，不成立。
用n=-1代入n二零二一-n二零二零】=-1-1=-2≠1

老师是一错再错。

一切用【代入验算】评判。



缩小幂指数来玩
n三=-1时
n二零二一-n二零二零=n三-n二   【奇数随奇数，偶数随偶数】
-1-1=-2

老师理解    ∵ n-1=n二【老师写的】   
那么当n三=-1，n=-1时   代入验算一下
-1-1≠-1×-1=1
-1-1=-2≠1

农民王旭龙

天热，少动脑筋。
方程式里的！感叹号什么意思。学知识。
不会技巧的学生才从左侧入手，高手看一眼右侧，直接说答案！【乐乐学长带你学】
[2X幂-3]！=120

我想120=4×5×6
2×2×2-3=8-3=5【X=幂指数三】
[2三幂-3]！=[5]！=120
5！=4×5×6=120
[5-1]5[5+1]=120
5！=[5-1] 5 [5+1]     中间数与前后两数连乘
5！=5×4×6=120   【不知道相乘数的个数是否有限制】

5！=5×4×6【中间数与前后各一个数连乘】
5！！=5×3×4×6×7【中间数与前后各两个数连乘】
5！！！=5×2×3×4×6×7×8【中间数与前后各三个数连乘】
5！！！！=5×1×2×3×4×6×7×8×9【中间数与前后各四个数连乘】
是不是这样表达呢？



被我捣乱的诗经
242【灵台】

【首章】
经之营之，经始灵台。tai
经始勿亟，庶民子来。lai
【要赶时间做一个灵台，由于时间紧，来不及，就召集许多庶民来赶工。】

经始灵台，经之营之。ying/yeng
庶民攻之，不日成之。ring/ceng

【庶民很卖力，于是没多少时间，灵台就完工了】



【二章】
王在灵囿，麀鹿攸伏。fo
麀鹿攸伏，麀鹿濯濯。zhuo【加叠句】

王在灵沼，於牣鱼跃。yao
於牣鱼跃，白鸟翯翯。hao【加叠句】


【三章】
虡业维枞，贲鼓维镛。
於论鼓钟，於乐辟廱。

鼍鼓逢逢，蒙瞍奏公。
於论鼓钟，於乐辟廱。【分配叠句】


后记：
颠倒句序，也是一种文体结构
【经始灵台，经之营之】【经之营之，经始灵台】
【在洽之阳，在渭之涘】【在渭之涘，在洽之阳】
参照184鹤鸣
鱼潜在渊，或在于渚。
鱼在于渚，或潜在渊。
参照160狼跋
狼跋其胡，载疐其尾。
狼疐其尾，载跋其胡。
参照88丰
衣锦褧衣，裳锦褧裳。
裳锦褧裳，衣锦褧衣。
59竹竿
泉源在左，淇水在右。
淇水在右，泉源在左。


流行版242【灵台】

经始灵台，经之营之。
庶民攻之，不日成之。
经始勿亟，庶民子来。
【既然已经成之，又何谓经始勿亟。可见其文序混乱。】

由于孔老二来不及仔细整理诗经，就呜呼了，于是留下许多篇章是杂乱的。
后来的历代文人学子，只会将错就错，咿咿呀呀照本宣科，根本就无人发现诗经中的错乱。
过了2000多年，让我读到诗经，其中许多未经整理的错简乱章，就让我给料理了。
我如果也能读中学、大学，那么诗经中的【错简乱章】还将继续沉睡。





又发现一例【老师不认真，写错方程式】
中考数学，常考题，学霸也出错【绪仅数学】
已知X+Y+2XY=27，求X+Y的值【X,Y是自然数】

老师的解题，开始就写错了
解：4X+4Y+4XY=54        【应该是：2X+2Y+4XY=54】

我没有看老师解题前，就已经求出【X,Y】=【2，5】【X+Y=7】 老师答案也是这样。

我查阅老师解题式子，代入【2，5】两个数，发现4X+4Y+4XY=20+8+40=68≠54，

X+Y+2XY=27，各项乘上2，应该是2X+2Y+4XY=54，岂能是：4X+4Y+4XY=54呢，我认为是老师粗心写错了。解题思路是对的。

教书，不能粗心呀。




8月3日我只会瞎凑：

X+Y+2XY=27

[X+Y]+XY+XY=27
这样一处理，肉眼就能发现：
7+10+10=[2+5]+2×5+2×5=27
【X，Y】=【2，5】

[2+5]+2×5+2×5
=2[5+1]+5[2+1]=27
=2×6+3×5=27
=12+15=27

2+5=7
2×5=10
2×5=10


X+Y+0XY=07【整齐起见，X+Y=7】
X+Y+1XY=17
X+Y+2XY=27
X+Y+3XY=37
X+Y+4XY=47
X+Y+5XY=57
X+Y+6XY=67
X+Y+7XY=77
X+Y+8XY=87
X+Y+9XY=97
X+Y+10XY=107
X+Y+11XY=117
，，，，，，

农民王旭龙

X+Y+1XY=27        
X+Y+2XY=45
X+Y+3XY=63
X+Y+4XY=81
，，，，，

X+Y+4XY=81
81=9×9
81-9=9×8=72
72÷4=18，
18=9+9=9×2=3×6
【X，Y】=【3，6】
验算
3+6+4×3×6=9+72=81



X+Y+6XY=222
222=2×3×37=6×37
6×37=6[35+2]=6×35+6×2=6×5×7+12     【12=5+7，35=5×7】
【X，Y】=【5，7】

玩玩



我不用【学霸，暗喻老师自己】的方法，一看就得出答案

若a二-b二=9，ab=20，求3a+5b的值，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】

我一看就给出：3a+5b=±35
9=5+4
25-16=9   a=±5，b=±4
3a+5b=3×±5+5×±4=±15+±20=±35   
目测题。

老师的方法，就是绕个大圈子。

绕到多远：[a二+b二]二=1681=41二     a二+b二=41或a二+b二=-41【舍去】

这就奇怪了，会出现a二+b二=-41【舍去】。
不论正数，负数，平方值都是正数，岂会出现-41。
这是谬解的结果，【舍去】就是【隐瞒错误】。

在【81】这个地方就停留很长时间：无用功。
[a+b]二×[a-b]二=81    【81×1】
[a二+b二+2ab][a二+b二-2ab]=81   【81×1】
[a二+b二+40][a二+b二-40]=81   【81×1】【2ab=40】
[a二+b二]二-40二=81               【1681-1600=81】


a二-b二=9，ab=20
这个题目的关节，就是求a=？，b=？

9=9÷1
[9+1]÷2=5     5×5=25    -5×-5=25
[9-1]÷2=4      4×4=16    -4×-4=16
25-16=9
就地就能解决。

不需要绕到【81，1681】那么远。学霸老师的解法不是【绝了】，而是【远了】。

农民王旭龙

慢慢的，我又发现一个【老师的不足之处】

聪明老师可笑的地方，在【或】的后面部分：
a二+b二=41 或：a二+b二=-41【舍去】
大老粗认为应该这样：
a二+b二=41  或：-a二+-b二=41    【这不能舍去哟】





1977年高考题，有点难【游遍天下a123】

解方程：√[X+18]+√[X+2]=8  【老师的解题过程看不了】

我不会解，但一看，X的一个解是7。【无理性的凑数】
√[7+18]+√[7+2]=√25+√9=5+3=8

我想如何理性地利用题面参数：18与2，来解题。
18-2=16，16是平方差，16÷2=8   16÷8=2       2与8是16的两个互商
[2+8]÷2=5
[8-2]÷2=3
5+3=8
√[X+18]=5      5×5-18=25-18=7
√[X+2]=3        3×3-2=9-2=7
X=7

农民王旭龙

大热天，晚上不做作孽。就中午玩一下下。

求得出未知数a，b的值吗？【我求出a=√8，b=√2】

若a二-b二=6，ab=4，求a二+b二的值，学霸的解法绝了。【荟达数理学堂】

a二+b二的值，两数是求出来了a二+b二=10
但没有给出a值，b值，无法验算。
这里要符合两个条件：条件一：a二-b二=6，条件二：ab=4。

老师的求解过程：
a二-b二=6
[a+b][a-b]=6
[a+b]二[a-b]二=36
[a二+b二+2ab][a二+b二-2ab]=36
[a二+b二+8][a二+b二-8]=36               
[a二+b二]二 -8二=36
[a二+b二]二=100
a二+b二=10或a二+b二=-10【舍去】      【正确的答案：[-a]二+[-b]二]=10 是不要舍去】
到此完了，a=?，b=？  老师没给出。

加上老师的a二+b二=10，这样就出现三个需要符合的条件。
条件一：a二-b二=6，
条件二：ab=4，
条件三：a二+b二=10
根据这三个条件，我要求出a值与b值。【我给老师揩屁股】
ab=4，
两数相加 =10   a二+b二=10
两数相减=6      a二-b二=6
那么[10+6]/2=8=a二     [10-6]/2=2=b二
a二=8       a=√8
b二=2       b=√2
√8×√2=4 显示

老师给懵懂学生授课，一定要讲仔细，讲彻底。不能教一半、留一半。

晚上
归成一个【题类】
同类题：a二-b二=24    ab=9        求a二+b二=？
a二-b二=24
[a+b][a-b]=24
[a+b]二[a-b]二=576
[a二+b二+2ab][a二+b二-2ab]=576
[a二+b二+18][a二+b二-18]=576               
[a二+b二]二 -18二=576
[a二+b二]二=900
a二+b二=30

ab=9
a二-b二=24
a二+b二=30

两数相加 =30   a二+b二=30
两数相减=24    a二 -b二=24
那么[30+24]/2=27=a二     [30-24]/2=3=b二
a二=27       a=√27
b二=3       b=√3
√27×√3=9 显示
ab=9
√27×√3=√[3×3×3]×√3=√[3×3]×√3×√3=√[3×3]×√[3×3]=√3×√3×√3×√3=9

ab=4
√8×√2=√[2×2×2]×√2=√[2×2]×√2×√2=√[2×2]×√[2×2]=√2×√2×√2×√2=4

ab=16
√64×√4=√[4×4×4]×√4=√[4×4]×√4×√4=√[4×4]×√[4×4]=√4×√4×√4×√4=16

ab=25
√125×√5=√[5×5×5]×√5=√[5×5]×√5×√5=√[5×5]×√[5×5]=√5×√5×√5×√5=25

这类题，可以分解：ab的乘积。当ab=36 时
a=√216，b=√6
a二=216，b二=6
a二-b二=216-6=210
a二+b二=216+6=222

222-210=12         12÷2=6=b二         b=√6
222+210=432      432÷2=216=a二    a=√216  

这样分析以后，就有了简捷的方法，拿ab乘积开刀，分3：1
ab=49
49=√7×√7×√7×√7=√7×√[7×7×7]=√7×√343
a=√343，b=√7

农民王旭龙

若ab=7
则a=√√7×√√7×√√7，b=√√7       a：b 成3：1结构

ab=[√√7×√√7×√√7]√√7=7 显示
=[√√7×√√7]×[√√7×√√7]=√7×√7=7




解方程：（x+2）（x+4）=24，学霸秒解【荟达数理学堂】
一看X=2    =-8   【不会解】
（2+2）（2+4）=4×6=24
（-8+2）（-8+4）=-6×-4=24



解方程：x二+2424二=2525二，学霸的解法绝了【荟达数理学堂】

2424+2525=4949
4949÷707=707=X

707×707+2424×2424=2525×2525

验算
【707×707+2424×2424】-2525×2525=0显示




这道题不列方程，你会做吗？【十点读书】
【正中下怀】
A+A+A+B=20
A+B+B+B=28
求AB


28-20=8=[B-A]+[B-A]=4+4
A+A=B
A=4
B=8   
AB=8×4=32

代入验算
A+A+A+B=4+4+4+8=20
A+B+B+B=4+8+8+8=28

农民王旭龙

竞赛几何题，有技巧！【豌豆讲奥数】
求c的最小值
直角三角形两直边a+b=7   c为斜边。

我认为：当a=b=3.5时，
c的值最小=√[3.5×3.5+3.5×3.5]               =4.94974746830583267显示
a=3.6，b=3.4时，c=√[3.6×3.6+3.4×3.4]=4.951767361255978875显示
a=6，b=1时，                c=√[6×6+1×1] =6.082762530298219689显示

老师求出c最小值：7√2/2
7√2/2 =√[49/2]= √24.5=√[3.5×3.5+3.5×3.5]=4.94974746830583267显示


这时候，c就是一个正方形的对角线。  





小学题，也要反映快。
小学经典速算题，你能在3秒内口算吗？【知识研究院v】
11111÷125=?

我一看，应该取三位小数，11111÷125=88.888
验算：11111÷125=88.888显示

因为我想，1÷125=0.008
然后11÷125=0.088，111÷125=0.888，1111÷125=8.888，11111÷125=88.888

        

农民王旭龙

伪数学，只能混乱模糊学生的意识。

解方程，学会方法，以后轻松解题【豌豆讲奥数】
            X
解方程6     =60

知道，6与60的关系，只是普通的倍关系，而非特殊的倍关系。
6×10=60
6X=60，X=60÷6=10

6与60之间没有适配的幂指数。
幂指数，表示若干个相同数相乘；
倍指数，表示若干个相同数相加。

6×6=36=6二         <60
6×6×6=216=6三   >60

60=6+6+6+6+6+6+6+6+6+6=6×10

老师故意混淆幂倍关系。

老师的所谓求解，其实是糊弄一番。

            X
解方程6     =60       X=1+Log    10
                                             6                  

【鬼名堂，故弄玄虚，实则荒谬】






  代数解方程，基础题，你会算吗？【豌豆讲奥数】

a二+ab+b二=19    [a,b]为正整数

老师的方法我不会。

我用更简捷的【推理】法。既然a与b是正整数，那么大于19的正整数平方数是5×5=25
既然 a二+ab+b二=19,那么
a二+ab+ab+b二=25         
因为：[a+b]二= a二+2ab+b二
所以：25-19=6=1ab

这样就马上知道[a，b]=[2，3]


昨天下午终于中暑了。今天早上去完成基本任务，白天就请假休息了。

农民王旭龙

分析老师的答案
解方程，基础题练习【豌豆讲奥数】
[X+1]四=X四
这个题目，老师求出两个答案。
                        

                        -1 ±i
【答案1】 X=————
                           2

                         1
【答案2】X=- ——
                         2

两个答案其实是一个答案，即【答案2】；【答案1】则是错误答案。

X=-1/2=-0.5【要沉到底，给出实数值】
[X+1]四=X四
[-0.5+1]四=-0.5四
0.5四=-0.5四
0.0625=0.0625
验算：0.5×0.5×0.5×0.5-[-0.5×-0.5×-0.5×-0.5]=0显示

解剖
                        -1 ±i
【答案1】 X=————     一剖为二
                           2

                            -1 +i
【答案1-1】 X=————
                               2

                           -1 -i
【答案1-2】 X=————
                              2

根据：i二=-1 ，   
那么i二=1×-1，也=-1×1     
所以  i  可以是1，也可以是-1。 那么问题严重了：

-1 +i   = -1 +1或 -1 + -1【-1+1=0，-1+-1=-2】
-1 - i   = -1 -1 或 -1  - -1【-1-1=-2，-1 - -1==0】


于是我给加一个 [ · ] 即乘号：[×]。

                          -1 · ±i               -1 · 1          -1        1
【答案1-1】 X=———— 就  =————  =——=-——=-0.5     【这可以】
                              2                      2              2         2

                          -1 · -i           -1 · -1          1          1
【答案1-2】 X=————   =————  =——=-——=0.5【这就不可以】
                              2                  2             2          2
验算：
[0.5+1]四=0.5四
1.5四≠0.5四

所以这个问题的[X]只有一个解=-0.5

若X=±0.5  [±兼容]，则【答案1】对。
但X只=-0.5[±不兼容]，则【答案1】错。
显然这问题的X=-0.5    [不兼容0.5]。


玩花样，企图蒙混过关，但逃不过【验算关】。
  i  花样少玩。