加强比例两筛法与哥德巴赫猜想的证明

lusishun

zengyong :
   你提的问题很好。这正是原始理论的创新之处。倍数含量概念是一个新的概念，倍数含量精确的，取整才是近似值，

zengyong

潘承洞教授的<初等数论>中的计算π(N)的容斥公式就是取整的公式,是用组合证明它是绝对正确的(一个不差).
你的回答真使我无言以对!

lusishun

zengyong 先生；
哥猜的证明，只需证明存在一对就可以，不需要精确，用潘承洞教授的<初等数论>中的计算π(N)的容斥公式就是取整的公式是无法证明哥猜的。而用倍数含量的新概念是轻而易举的证明了哥猜，你细细的看一看，美妙就在这个地方。

zengyong

容斥原理的公式是带整除号的，你不能无缘无故的把它去掉(必须把证明（依据）过程详细写出来
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下面引用由愚工688在 2011/08/04 04:33pm 发表的内容：
195912 先生，我不明白，为什么非要把一个偶数分出来的两个数分别进行讨论呢？
若偶数2A=(A-x) +(A+x)
则X={0,1,2,3,……，A-3，A-2，A-1，A}
A-x={A，A-1，A-2，A-3，……，3，2，1，0}
...

你的叫单筛，lusishun的叫双筛。

愚工688

下面引用由195912在 2009/07/31 02:43pm 发表的内容：
lusishun:你研究了
           A=｛1,2,3,4,…,n;｝
           B=｛ 2n-1,2n-22n-3,2n-4,…,n;｝
           2n=A+B
...

195912 先生：
我不明白，为什么非要把一个偶数分成的两个数分别进行讨论呢？ 以至于产生如下13楼 的问题不真的困惑？
本来n/p=(2n-n)/p, 是个简单代数式，能使其不等，非我所能懂也！{设k=n/p,h=(2n-n)/p,   当n=ap+b,a≥1,p/2< b< p时,   k=n/p=(ap+b)/p=[(ap+b)/p]=a   h=(2n-n)/p={2(ap+b)-(ap+b)}/p=[2(ap+b)/p]-[(ap+b)/p]=2a+1-a=a+1   k< h   即命题不真.}
若偶数2A=(A-x) +(A+x)
则X={0,1,2,3,……，A-3，A-2，A-1，A}
A-x={A，A-1，A-2，A-3，……，3，2，1，0}
A+x={A，A+1，A+2，A+3，……，2A-3，2A-2，2A-1，2A}
由于A-x=0，1不是素数，2是偶数时2A-2也是偶数，故剔除x=A-2，A-1，A这3个值，实际只需要考察X={0,1,2,3,……，A-3}中的x值能够使(A-x) 与(A+x) 同时成为素数的x值的情况。
判断偶数M所分成的A-x 与 A+x 两个数是否都是素数，依据埃拉托色尼筛法，可有如下2个条件：
条件a ：A-x与A+x同时不能够被≤r的所有素数整除时，两个数都是素数； [r为小于或等于根号（M-2）的最大素数, 下同。]
条件b：A+x不能够被≤r的所有素数整除，而A-x虽然能被其中某个素数整除但商为1，两个数也都是素数；
由上述的两个条件，即可得到偶数M分成两个素数的全部分法数量S(m)，有
    S(m)=S1(m)+S2(m)  
实际上只要X={0,1,2,3,……，A-3}中除以素数2，3，…，n，…，r时余数同时满足不等于I2、I3及(3－I3)、…、In及(n－In)、…、Ir及(r -Ir)的数，这样的x值就可以使A-x 与 A+x 两个数同时满足条件a 而成为素数。这里的I2,I3,…,In,…，Ir系A除以素数2，3，…，n，…，r时的余数。而这样的x值的数量也是可以用概率方法计算的。
实例：
M= 120，A= 60 ,≤√(M-2)的所有素数为2，3，5，7 ，A除以素数2，3，5，7的余数分别是I2=0，I3=0，I5=0，I7=4；在[0，57]区间里面同时满足：x除以2的余数≠0、x除以3的余数≠0、x除以5的余数≠0、x除以7的余数≠4与3的x值的概率计算数量Sp( 120)有
Sp( 120)=[( 120/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 4/ 5)*( 5/ 7)= 11.05
实际有 x= : 1 7 13 19 23 29 37 41 43 47 49 ( 53 )——括号里面的是满足条件b的值，下同；
代入得到的[A-x + A+x ]： 59 + 61 53 + 67 47 + 73 41 + 79 37 + 83 31 + 89 23 + 97 19 + 101 17 + 103 13 + 107 11 + 109 7 + 113
S(m)= 12   S1(m)= 11  Sp(m)= 11.05  E(m)= 0   K(m)= 2.67  r= 7

M= 122，  A= 61，≤√(M-2)的所有素数为2，3，5，7 ， A除以素数2，3，5，7的余数分别是I2=1，I3=1，I5=1，I7=5；在[0，58]区间里面同时满足：x除以2的余数≠1、x除以3的余数≠1与2、x除以5的余数≠1与4、x除以7的余数≠5与2的x值的概率计算数量 Sp( 122)有
Sp( 122)=[( 122/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)= 4.21
实际有 x= : 0 18 42 48
代入得到的[A-x + A+x ]： 61 + 61 43 + 79 19 + 103 13 + 109
S(m)= 4    S1(m)= 4   Sp(m)= 4.21   E(m)= .05   K(m)= 1    r= 7

任在深

那么陈景润的叫三筛！
    &thorn;1，&thorn;2，&thorn;3.

lusishun

`
>>>>你的叫单筛，lusishun的叫双筛。
老鲁(lusishun),一直把自己的筛法叫作两筛法,区别与双筛,

lusishun

zengyong 先生。
   》》》》 容斥原理的公式是带整除号的，你不能无缘无故的把它去掉(必须把证明（依据）过程详细写出来
    您要把倍数个数，与倍数含量两个不同的概念区别开来。容斥原理的公式是带整除号的，解决素数倍数个数问题，我的公式是解决倍数含量问题，我为了解决素数倍数个数问题，又用了加强比例两筛，
    感谢你的提出问题，讨论

lusishun

zengyong 先生:
    你要我(必须把证明（依据）过程详细写出来，其实开始证明容斥原理的公式时，不取整就可以了，但开始，数学家们是为了解决素数倍数个数问题，不能不取整，而我是解决素数倍数含量问题，就不需取整，而我在解决素数倍数个数问题时，是又用了加强比例两筛，其中有覆盖定理作保证。