[原创]我对杰波幅猜想的证明

ysr

[watermark]杰波幅猜想的内容：自然数在区间（n^2,(n+1)^2）上至少有2个素数。证明如下：
定理1：数列n^2+n;n^2+n-1;……n^2这n+1项中,至少有一项乘4加1为质数,至少有一项乘4加3为质数;如6,5,4之中4*4+1=17为质数，n>=1,此定理证明如下：
  证明：设数列n^2+n,n^2+n-1,n^2+n-2,……，n^2,共n+1项，即下表中各纵列平方数上方的部分，设前n项*4+1能2m+1被之内(>=3)的n个奇数整除，
2-6-12-20-30-42-56-72-90-110-……
（1）5-11-19-29-41-55-71-89-109-……
   4 10 18 28 40 54 70 88 108 ……
   3  9 17 27 39 53 69 87 107……
      8-16-26-38-52-68-86-106-……
      7 15 25 37 61 67 84 105……
  3<=2m+1<=2n+1,设这n项除以2m+1的余数为R，R不等于0且4R+1能被2m+1整除，那么：
欲使4n^2+1为合数，则须：n^2+n=n^2=R MOD(2m+1),当且仅当R=0,即 n=0 MOD(2m+1)时该式成立,换句话说，仅当n能被2m+1整除时成立，而 R不等于0，故该式不成立，这一点可由同余式性质定理，即孙子定理的性质定理得出，
  1：被除数增加或减小除数的倍数，余数不变，
  2：被除数扩大或缩小几倍，除数不变，则余数扩大或缩小几倍，
同理 n^2+n-1=n^2MOD(2m+1),n^2+n-2=n^2MOD(2m+1),……，n^2+1=n^2MOD(2m+1)
均不成立，则4n^2+1不能被3<=2m+1<=2n+1整除，据素数的判定定理知，4n^2+1必为素数，
  欲使4n^2+1为合数,则须前n项中至少有一项*4+1为素数，则证明该数列中至少一项*4+1为素数，*4+3至少一项为素数，原理同上，证毕


   定理5,n^2-1,n^2-2,……n^2-n,这n+1项中,至少有一个乘4加1为与前述不同的质数至少有一个乘4加3为质数，n>=2,该定理证明如下：
  证明：此数列为表中个纵列平方数的下方部分，上一命题隐含条件：试除因子必须小于商值，*4+1能被试除因子2n+1整除且大于等于2n+1的整数在表中的位置是固定的，即表中连线第一横行，所以这n项中不会再有2n+1这个试除因子，只有n-1个试除因子，如25=5*5，而25以内只有15=3*5，但3才是试除因子，25以内只须用3一个试除因子即可判定是否为素数，故同理可证至少有一项*4+1及*4+3为素数是成立的，
  这两个定理均落在杰波幅猜想的区间内，故杰波幅猜想成立
定理14,当n+x>=2且n+x<=2x时,(n+x)(n+x+1)-(x-1)^2,(n+x)(n=x+1)-(x-1)^2-1,……，(n+x)(n+x+1)-x^2这一数列中至少有一项乘4加1为质数,定理证明略
   据定理14，x取不同的值则有不同的素数，该区间是杰波幅猜想区间内的一小部分，故随着自然数增大，接伯父猜想区间内的素数会增多，有波动，不会只有2个素数
    不知证明对否，欢迎探讨[/watermark]

ysr

请各位老友指教！

trx

质数在整个自然数域的分布趋势为：“在自然数数列不断增大中，质数在其分布将是越来越稀疏；甚至会出现两相邻质数相隔数十、数百、数千、数万、数亿，…个合数数位的各种情况，即存在两相邻质数相隔任意大的各种情况。”质数这一分布情况的存在是“哥猜”，“孪猜”等质数问题的破解不可逾越的障碍！
ysr ，你知道吗？

ysr

谢谢藤老师，相阁任意大是有的，但相小的也有，孪生猜想是正确的，K生素数也是无穷多的，不是哥猜鄣耐，您的素数分布越稀越易成立的命题不是说明这一点了

ysr

欢迎赐教！

trx

下面引用由ysr在 2010/11/10 06:20pm 发表的内容：
谢谢藤老师，相阁任意大是有的，但相小的也有，孪生猜想是正确的，K生素数也是无穷多的，不是哥猜鄣耐，您的素数分布越稀越易成立的命题不是说明这一点了

，
ysr请注意：当用当今任何理论去破解“哥猜”时，“质数分布越稀哥猜越易成立”之说定是荒唐论！
只有当把“哥猜”形变成本帖所论的命题后，则得质数分布越稀疏，本命题越易成立！！！因此就得：质数分布越稀疏，“哥猜”越易成立的神奇之论！！！！

ysr

我的证法2也有类似的规律，可惜太复杂，没有作完，希望您能证明完该命题

trx

下面引用由ysr在 2010/11/14 02:04pm 发表的内容：
我的证法2也有类似的规律，可惜太复杂，没有作完，希望您能证明完该命题

不知在说啥？？？

ysr

证法2即论文摘要中对哥猜的证明

ysr

欢迎探讨，本人对素数定理不太明白，但可以肯定杰波幅猜想是正确的