|
楼主 |
发表于 2008-3-13 09:01
|
显示全部楼层
[原创]数论皇冠上的明珠:哥猜终极定理(示例)
哥德巴赫猜想是任意偶数均可表为二素数之和。而终极命题是:给出任意偶数可表为两素数之和的个数D(x)的最佳最精确表达式。但很可惜,这个直接表达式实际上是不存在的。
所以我们定义给出了另一个与之最接近的函数G(x).,这是可以绝对精确表示的。
首先可以根据容斥原理逐步淘汰给出无误差表示。然后据此给出本文的表达式。并且实际上这个表达式的主项同样是无误差的,因为主项表示的并不是一个函数,而是(可计算的)多个函数的表达式,其均值误差为绝对0。
所以,这个定理是唯一精确的表达。
不过要用这个公式实际计算较大的偶数的D(x)或G(x)值也是不适用的,大数有另外的计算方法。前年在论坛上作过计算“表演”,是非常精确的。
这里再给出一个更大一点的结果,有兴趣有条件的网友可以验证一下:
D(1,000,000,000,000) ~ G(1,000,000,000,000) ~ 2,500,000,000
可以保证与实际值的正负误差小于百分之一。 |
|