四次（t次）三角堆图总公式

费尔马1

   立方三角堆图的总公式
顶尖数为k∧3，斜边上各个三次幂的底数成等差数列，公差为d。
例如在下面这个三角堆图中，
k=3，d=2
即斜边上的数字是3∧3    5∧3  
7∧3   9∧3……
                27
          125    125
      343   250  343
   729  593  593 729
…………………………………………
   通项公式为
an=（k∧3+6k∧2*d+18kd∧2+26d∧3）*2∧（n-1） -6d∧3*n∧2-（12kd∧2+6d∧3）n-6kd∧2-6k∧2d-14d∧3
前n项和公式为
Sn=（k∧3+6k∧2*d+18kd∧2+26d∧3）*（2∧n -1） -2d∧3*n∧3-（6kd∧2+6d∧3）n∧2  -（12kd∧2+6k∧2d+18d∧3）n
      
四次三角堆图前n项和公式已推出：Sn＝（150d＾4＋104Kd＾3＋36K＾2＊d＾2＋8k＾3＊d＋K＾4）（2＾n－1）－2d＾4＊n＾4－（8d＾4＋8Kd＾3）n＾3－（36d＾4＋24Kd＾3＋12K＾2＊d＾2）n＾2－（104d＾4＋72kd＾3＋24k＾2＊d＾2＋8K＾3＊d）n
四次三角堆图的公式由程中永（费马大定理的证明者之一）推导

费尔马1

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费尔马1

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费尔马1

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