1/x+1/y=1/z

费尔马1

1/x+1/y=1/z
解:x=zy/（y-z）
y=kz/（k-z）
z=nk/（n+k）
例如n为3的倍数，
k=2n的时候，x  y  z为整数解。
只要z=nk/（n+k）能除尽，x，
y一定是整数。
当z=（2k）∧2除以（2k+2k）时为通解

zengyong

答案：
         z=a, x=1+a，y= a(1+a);
  或    x=1+z，y= z(1+z)。


验算：
1/（1+a）+1/ a(1+a)=1/a,
[（1+a）+ a(1+a) ]/ a(1+a)（1+a）=(1+a)/a(1+a)=1/a。
正确。

费尔马1

谢谢zengyong老师关注！
您的答案正确。是部分解。