大家来解不定方程（新年趣题）

费尔马1 · 发表于 2019-1-30 19:01

迎新年解趣题
解下面的不定方程：（用两个参数a、b分别表示各个正整数解的通解式）
2018^2A^2018+2019^2B^2019=2020^2C^2020 其一组解为：
A=4076360^4040 [2039190(a2019-b2019)]^2037169[2037171(a2019+b2019)]^2037171
B=4076360^4038 ab[2039190(a2019-b2019)]^2036160[2037171(a2019+b2019)]^2036162
C=4076360^4036[2039190(a2019-b2019)]^2035152[2037171(a2019+b2019)]^2035154
a、b为正整数，a>b
2019-1-27

费尔马1 · 发表于 2019-1-30 22:31

(a2019-b2019)是a∧2019-b∧2019
(a2019+b2019)是a∧2019+b∧2019

费尔马1 · 发表于 2019-1-31 08:42

方程A∧4+B∧5=C∧6
A=2∧12 *［（a∧5+b∧5）∧10 ］*［（a∧5-b∧5）∧8］
B=2∧10 *ab*［（a∧5+b∧5）∧8］*［（a∧5-b∧5）∧6］
C=2∧8*［（a∧5+b∧5）∧7］*［（a∧5-b∧5）∧5］
a、b为任意正整数，a＞b

费尔马1 · 发表于 2019-2-1 10:05

方程A∧3+B∧5=C∧7
A=2∧21 *［（a∧5-b∧5）∧24］*［（a∧5+b∧5）∧25］
B=2∧13 *ab*［（a∧5-b∧5）∧14］*［（a∧5+b∧5）∧15］
C=2∧9*［（a∧5-b∧5）∧10］*［（a∧5+b∧5）∧11］
a、b为任意正整数，a＞b

费尔马1 · 发表于 2019-2-4 15:39

，，，，

费尔马1 · 发表于 2019-5-25 20:18

，，，，

费尔马1 · 发表于 2019-5-31 22:26

，，，，

费尔马1 · 发表于 2019-6-2 06:10

。。。。

费尔马1 · 发表于 2019-6-2 19:24

，，，，

费尔马1 · 发表于 2019-6-3 19:48

，，，，

		自动登录	找回密码
密码			注册

大家来解不定方程（新年趣题）

浏览过的版块