大家都来解方程 ：x^71+y^79=z^87

lusishun

特邀朱火华，程中站，czl,，时空伴随者，…………

费尔马1

解丢番图方程：
X^71+Y^79=Z^87
其中一个答案是，
X=2^5530
Y=2^4970
Z=2^4513
通解公式是，
X=2^（6873k+5530）
Y=2^（6177k+4970）
Z=2^（5609k+4513）
以上是取底数法（即鲁氏解法），
还有整体换元法，
还有平方差公式法。

lusishun

求助：
1，
求出79·87k+1=71m
，其中最小的k，m值。
2，
求出71·87k+1=79m，
其中最小的k，m的值。

lusishun

属于大衍求一术的内容，用手工太慢，

lusishun

降低难度：
大家解x^13+y^19=z^7,

费尔马1

X^71+Y^79=Z^87
X=am^5530
Y=bm^4970
Z=m^4513
其中，a、b为正整数，
m=a^71+b^79

费尔马1

求出79·87k+1=71m
，其中最小的k，m值。
k=71t+66
m=6873t+6389
其中，t是自然数

费尔马1

求出71·87k+1=79m
，其中最小的k，m值。
k=79t+21
m=6177t+1642
其中，t是自然数

lusishun

求方程的最小解，
需用的是，71·87k+1=79m中最小的k，m的值




k=21，m=1642，我验算一下

费尔马1

解丢番图方程：
A^71+B^79=C^87
采用平方差公式来解此题，
a^2－b^2=（a+b）*（a－b）
此题的解题过程很复杂，直接写出答案：
A=2^5905*u*v（u^71－v^71）^3654*（u^71+v^71）^4187
B=2^5307*（u^71－v^71）^3284*（u^71+v^71）^3763
C=2^4819*（u^71－v^71）^2982*（u^71+v^71）^3417
其中，u、v为正整数，u>v