Collatz 3x+1问题难在哪里？

塞上平常心

公式！
一些网友用几个公式就“证明”了collatz 3x+1问题。
这些公式实质上 是之前的研究者早已采用的研究方法中迭代函数的演变，并非是创新。
关键是这些公式里2 的幂指数“n”是一个不确定的整数，也没有一个固定的变化规律。用这样的公式计算一些数字自然会“归一”（世界上对这个问题的计算数字远远超出我们自己能够计算的范围）。
因此这些“证明”不成立。
李老师的计算比较复杂，但同样没有发现序列变化的规律，因此也不能确定序列一定是收敛的。事实上，有些数字的“滑翔步数”很大，我们也无法给出“滑翔步数”的上限。
这些计算的根本问题在于没有认真研究序列之间的联系与制约规律，吧研究限定在一个个内不可能得出最终的结论。

塞上平常心

自己计算几个数“归一”，绝不代表所有的都必定归一。这是最基本的道理。

塞上平常心

李联忠老师说，奇数可表为8n+1 ，   8n+3  ，  8n+5 或  8n+7(n≥0且n∈ )四类，这四类按考拉兹运算可相互转化。
正确。
但必须发现“转化”的规律才能证明序列的收敛。

朱明君

塞上平常心 发表于 2018-1-17 02:05
自己计算几个数“归一”，绝不代表所有的都必定归一。这是最基本的道理。

证明3x+1猜想在于逆运算,逆运算公式能求出所有的奇数,且将奇数按3x+1猜想从一步到位的数到n步到位的数归类,即每个奇数经过3x+1有限步运算都能归1.


偶数除以适当的2^n商必定是≥1的奇数
所以在证明3x+1猜想中只要证明每个奇数能归一就行了.
奇数根据3x+1猜想规则分为3类
1类是1和被3整除的数有1,3,9,15,21,27,33,……。  顺运算有下一步奇数解， 逆运算没有下一步奇数解
2类是除以3余数是2的数有5,11,17,23,29,35,……。顺逆运算都有下一步奇数解
3类是除以3余数是1的数有7,13,19,25,31,37,……。顺逆运算都有下一步奇数解
证明3x+1奇数归一步数在于逆运算

塞上平常心

朱先生：本不想说了。您似乎很真诚地相信自己。原来我 以为您入门了，现在看来尚在门外。
我是一个低水平的爱好者，也走错过。我真诚地建议您看一点基本的东西，也可以找周围对数学比较了解的朋友聊一聊。
若愿意与我交流，可以通过其他方式（如电子邮箱）。在这里暂时中止我们这家的交流，我已经无法回答您。

任在深

塞上平常心 发表于 2018-1-17 20:50
朱先生：本不想说了。您似乎很真诚地相信自己。原来我 以为您入门了，现在看来尚在门外。
我是一个低水平 ...

猪在狗扯羊皮，
驴唇不对马嘴？
数是宇宙的形，
万数必然归一！

塞上平常心

认识自己的错误很难。要理解，不要相互攻击。

塞上平常心

认真学习，搞清楚问题的难点很重要。盲目乐观的态度不可取。
各位老师、朋友，再见！

任在深

啊！
      中国的数学向何处去？
       世界的数学向何处去？

沟道效应

本人认为3x+1回归1成立，a＞3，ax+1回归1不可能全部成立，其难点，在于到目前为止，没有认清
方程axi+1=2yi＿(1)左边与右边的差异在那里。也就是说，对系数a的关键作用是什么，未有起码的认
识。其实，(1)的全部真面目是表示
axi+1=2×{xi＋[(a-2)xi + 1]/2}＿(2)，它据a系数而生成2a偶数：即差6偶数列、差10偶数列、差14偶数列、
差18偶数列，…，
例如给定a=3与5，xi依3、5、7、9、…，顺序出现，就得(2)的表述的偶数谱分别表现为
3*3+1=10=2×{3＋[3*1 + 1]/2}=2×5                   5*3+1=16=2×{3＋[3*3 + 1]/2}=16×1
3*5+1=16=2×{5＋[5*1 + 1]/2}=16×1              
3*7+1=22=2×{7＋[7*1 + 1]/2}=2×11                 5*5+1=26=2×{5＋[5*3 + 1]/2}=2×13
3*9+1=28=2×{9＋[9*1 + 1]/2}=4×7                   5*7+1=36=2×{7＋[7*3 + 1]/2}=4×9
                                                                               5*9+1=46=2×{9＋[9*3 + 1]/2}=2×23
3*11+1=34=2×{11＋[11*1 + 1]/2}=2×17           5*11+1=56=2×{11＋[11*3+ 1]/2}=8×7
3*13+1=40=2×{13＋[13*1 + 1]/2}=8×7           
3*15+1=46=2×{15＋[15*1 + 1]/2}=2×23           5*13+1=66=2×{13＋[13*3 + 1]/2}=2×33
3*17+1=52=2×{17＋[17*1 + 1]/2}=4×7             5*15+1=76=2×{15＋[15*3 + 1]/2}=4×19
                                                                               5*17+1=86=2×{17＋[17*3+ 1]/2}=2×43
3*19+1=58=3×{19＋[19*1 + 1]/2}=2×29           5*19+1=96=2×{19＋[19*3 + 1]/2}=32×3
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仅从这两个数谱的共性与差异去进行解析就知，无论a有多大，他产生的偶数所含的偶幂因数恒一致为
2+2^k+2+4＞4，这就导致：只有考拉兹运算中a=3时，上升倍数恒略等于3而下降倍数略＞4，故产生收
敛是必然的；但a=5、7、…，时，上升倍数恒略等于5、7、…而下降倍数仍为略＞4，不能适应为＞6、
8、…，故在考拉兹运算中，要产生发散是必然的。