与大傻8888888先生商榷

yangchuanju · 发表于 2021-12-9 05:50

9692178024的哥猜数真值是多少？
暂时未知。尽管愚工先生能够计算出它的真值，但几天了多次联系，一直未果。
用不同的计算公式，得到不同的计算结果，哪个公式最精确，无法确定。

今将原10位大偶数改成5-9位偶数，用各种方法算一算、比一比。

yangchuanju · 发表于 2021-12-9 05:51

偶数平方根分解式波动素因子
96904 311 2*2*2*12113 ——
96924 311 2*2*3*41*197 3*41
96024 309 2*2*2*3*4001 3
98024 313 2*2*2*12253 ——
969214 984 2*484607 ——
969224 984 2*2*2*97*1249 97
969024 984 2*2*2*2*2*2*3*7*7*103 3*7*103
968024 983 2*2*2*23*5261 23
978024 988 2*2*2*3*40751 3
9692174 3113 2*4846087 ——
9692124 3113 2*2*3*13*62129 3*13
9692024 3113 2*2*2*1211503 ——
9698024 3114 2*2*2*7*17*61*167 7*17*61*167
9678024 3110 2*2*2*3*3*134417 3
9178024 3029 2*2*2*1147253 ——
96921784 9844 2*2*2*12115223 ——
96921724 9844 2*2*23*1053497 23
96921024 9844 2*2*2*2*2*2*3*504797 3
96928024 9845 2*2*2*61*198623 61
96978024 9847 2*2*2*3*3*11*13*9419 3*11*13
96178024 9807 2*2*2*59*203767 59
92178024 9600 2*2*2*3*53*72467 3*53
969217804 31132 2*2*17*887*16069 17*887*16069
969217824 31132 2*2*2*2*2*3*10096019 3
969217024 31132 2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*71*13331 71*13331
969218024 31132 2*2*2*41*2954933 41
969278024 31133 2*2*2*11*13*847271 11*13
969178024 31131 2*2*2*17*1433*4973 17*1433*4973
962178024 31018 2*2*2*3*40090751 3
992178024 31498 2*2*2*3*19*41*53069 3*19*41
9692178024 98448 2*2*2*3*31*13027121 3*31

yangchuanju · 发表于 2021-12-9 05:53

偶数波动系数K2 双筛系数K1 修正系数K3 单筛K4平方
96904 1.000000 0.024770 0.938967 0.009376
96924 2.051282 0.024770 0.938967 0.009376
96024 2.000000 0.024930 0.938967 0.009436
98024 1.000000 0.024612 0.938967 0.009316
969214 1.000000 0.017383 0.935366 0.006582
969224 1.010526 0.017383 0.935366 0.006582
969024 2.423762 0.017383 0.935366 0.006582
968024 1.047619 0.017383 0.935366 0.006582
978024 2.000000 0.017383 0.935366 0.006582
9692174 1.000000 0.012817 0.908827 0.004854
9692124 2.181818 0.012817 0.908827 0.004854
9692024 1.000000 0.012817 0.908827 0.004854
9698024 1.309584 0.012817 0.908827 0.004854
9678024 2.000000 0.012817 0.908827 0.004854
9178024 1.000000 0.012893 0.908827 0.004882
96921784 1.000000 0.009819 0.893495 0.003718
96921724 1.047619 0.009819 0.893495 0.003718
96921024 2.000000 0.009819 0.893495 0.003718
96928024 1.016949 0.009819 0.893495 0.003718
96978024 2.424242 0.009819 0.893495 0.003718
96178024 1.017544 0.009829 0.893495 0.003722
92178024 2.039216 0.009879 0.893495 0.003741
969217804 1.067938 0.007772 0.879662 0.002943
969217824 2.000000 0.007772 0.879662 0.002943
969217024 1.014569 0.007772 0.879662 0.002943
969218024 1.025641 0.007772 0.879662 0.002943
969278024 1.212121 0.007772 0.879662 0.002943
969178024 1.067627 0.007772 0.879662 0.002943
962178024 2.000000 0.007778 0.879662 0.002945
992178024 2.171946 0.007754 0.879662 0.002936
9692178024 2.068966 0.006294 0.870019 0.002384

yangchuanju · 发表于 2021-12-9 05:53

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-12-9 05:55 编辑

偶数单计哥猜数 N/ln(N)^2 公式1 公式2 公式3 公式4
96904 604 735 952 951 971 1127
96924 1231 735 1953 1952 1991 2312
96024 1161 730 1898 1898 1927 2248
98024 584 742 957 956 980 1133
969214 3935 5101 6680 6680 6735 7879
969224 4069 5101 6751 6750 6806 7962
969024 9579 5100 16189 16187 16321 19094
968024 4149 5096 6990 6989 7048 8244
978024 7906 5141 13482 13481 13575 15902
9692174 28409 37452 49259 49258 49449 56450
9692124 61829 37452 107475 107471 107889 123164
9692024 28107 37452 49259 49257 49449 56450
9698024 37101 37472 64548 64546 64792 73971
9678024 56514 37405 98375 98372 98772 112736
9178024 27065 35707 46921 46919 47145 53771
96921784 —— 286606 377347 377343 378413 425138
96921724 —— 286606 395315 395311 396432 445382
96921024 —— 286604 754687 754680 756821 850269
96928024 —— 286623 383767 383763 384849 432371
96978024 —— 286754 915311 915301 917839 1031235
96178024 —— 284645 381408 381404 382417 429714
92178024 —— 274072 736361 736353 737919 829621
969217804 —— 2263687 3189897 3189888 3191854 3538258
969217824 —— 2263687 5973935 5973918 5977600 6626333
969217024 —— 2263686 3030482 3030473 3032341 3361433
969218024 —— 2263688 3063557 3063548 3065436 3398120
969278024 —— 2263814 3620792 3620781 3622991 4016209
969178024 —— 2263603 3188836 3188827 3190805 3537080
962178024 —— 2248830 5934745 5934728 5938366 6582863
992178024 —— 2312078 6625527 6625508 6630278 7349083
9692178024 —— 18330328 50046843 50046802 50073031 54903791

公式一：r(N)～ (N/2)∏(1-2/p)[1/2e^(-γ)]^2*K2
公式二：r(N)～ 2cN∏[(1-1/p)^2][1/2e^(-γ)]^2*K2
公式三：r(N)～2c∏[(p-1)/(p-2)]N/(lnN)^2
公式四：r(N)～N/2*K1*K2*K3

yangchuanju · 发表于 2021-12-9 05:56

偶数单计哥猜数 N/ln(N)^2 公式1/哥猜公式2/哥猜公式3/哥猜公式4/哥猜
96904 604 735 0.7879 0.7875 0.8035 0.9329
96924 1231 735 0.7932 0.7928 0.8088 0.9391
96024 1161 730 0.8176 0.8172 0.8297 0.9680
98024 584 742 0.8190 0.8187 0.8389 0.9697
969214 3935 5101 0.8488 0.8487 0.8558 1.0012
969224 4069 5101 0.8295 0.8294 0.8363 0.9784
969024 9579 5100 0.8450 0.8449 0.8519 0.9966
968024 4149 5096 0.8424 0.8423 0.8494 0.9935
978024 7906 5141 0.8527 0.8526 0.8585 1.0057
9692174 28409 37452 0.8670 0.8669 0.8703 0.9935
9692124 61829 37452 0.8691 0.8691 0.8725 0.9960
9692024 28107 37452 0.8763 0.8762 0.8797 1.0042
9698024 37101 37472 0.8699 0.8699 0.8732 0.9969
9678024 56514 37405 0.8704 0.8703 0.8739 0.9974
9178024 27065 35707 0.8668 0.8668 0.8710 0.9934
96921784 —— 286606
96921724 —— 286606
96921024 —— 286604
96928024 —— 286623
96978024 —— 286754
96178024 —— 284645
92178024 —— 274072
969217804 —— 2263687
969217824 —— 2263687
969217024 —— 2263686
969218024 —— 2263688
969278024 —— 2263814
969178024 —— 2263603
962178024 —— 2248830
992178024 —— 2312078
9692178024 —— 18330328

yangchuanju · 发表于 2021-12-9 06:07

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-12-9 06:11 编辑

笔者对重生888@（吴代业）老师的计算方法和计算公式没有研究，故没有计算和比对；请吴代业老师谅解！
修正系数K3中的μ值按愚工的帖子取定（出处记不得了）。
[ 1000002 , 1000100 ] : n= 50 μ= .0691  σx= .0069  δ(min)= .0508  δ(max)= .0879
[10000000 - 10000100] : n= 51 μ= .10032 σx= .00256 δ(min)= .09543 δ(max)= .10503
100000000 - 100000098 : n= 50 μ= .1192  σx= .0013  δ(min)= .1156 δ(max)= .1224
1000000000 - 1000000098 : n= 50 μ= .1368 σx= .0004 δ(min)= .1356 δ(max)= .138
5000000000 - 5000000098 : n= 50 μ= .1462 σx= .0003 δ(min)= .1456 δ(max)= .1468
10000000000-10000000098 : n= 50 μ= .1494 σx= .0002 δ(min)= .1491 δ(max)= .1497
20000000002-20000000100 : n= 50 μ= .15281 σx= .00011 δ(min)= .1525  δ(max)= .15307
30000000002-30000000100 : n= 50 μ= .15494 σx= .0001  δ(min)= .15474 δ(max)= .15519
40000000002-40000000100 : n= 50 μ= .15614 σx= .00008 δ(min)= .1559  δ(max)= .15637
50000000002-50000000100 : n= 50 μ= .1571  σx= .0001  δ(min)= .1569  δ(max)= .1573

yangchuanju · 发表于 2021-12-9 06:14

笔者的哥猜数计算软件功能较低，无法提供更大偶数的真实哥猜数计算，愚工老师如能看到本帖并有时间，请提供崔坤偶数9692178024的真实哥猜数。在此学生先表致谢了！

yangchuanju · 发表于 2021-12-9 06:29

大傻老师：
您好！
学生按照您提供的几种计算方法对崔坤偶数9692178024的哥猜数进行了计算，3种基数结果非常接近，但与仿愚工计算公式的计算结果相差较多，一时无法断定哪个更精确。
因学生的哥猜数计算软件功能较低，计算不出崔坤偶数的真实哥猜数；先将崔坤偶数去掉若干位数字，变成小偶数，做了一番计算，发现愚工老师的计算精度最高，应按愚工的计算方法计算某偶数的真实哥猜数值。
请大傻老师审核上面的计算结果。

yangchuanju · 发表于 2021-12-9 08:06

本帖最后由 yangchuanju 于 2021-12-9 08:22 编辑

按愚工计算公式或仿愚工计算公式计算系列偶数，当偶数大到某段数值时（不是准确的某个偶数，而是某段偶数）参变量μ由负变正，修正系数K3由大于1变到小于1。
愚工的计算值与真实哥猜数之比，有时略小于1，有时略大于1，这是愚工先生力求计算值准确而取不同的修正系数所致。

在不计及修正系数K3（或μ）时，偶数N较小时N/2*K1*K2小于真实哥猜数，偶数N较大时N/2*K1*K2大于真实哥猜数，当偶数N趋近于无穷大时N/2*K1*K2可能趋近于0.793倍的真实哥猜数。
大傻推荐三计算公式的计算结果十分接近，但都小于真实哥猜数，随着偶数N的增大，逐渐向真实哥猜数值靠近，可能是当偶数N趋近于无穷大时，各个计算结果都趋近于真实哥猜数值；计算值与真实值的比趋近于1。
大傻的观点和理论是正确的。

把1.32*N/ln(N)^2作为大偶数N的哥猜数下限也应该是可行的；但偶数N较小时肯定有反例存在。
崔坤非要说偶数N的哥猜数下限是N/ln(N)^2，并要向下取整，从而排除反例的出现，没有什么非议可谈。

困扰我多天的迷惑由此解开了！

cuikun-186 · 发表于 2021-12-9 11:36

yangchuanju 发表于 2021-12-9 08:06
按愚工计算公式或仿愚工计算公式计算系列偶数，当偶数大到某段数值时（不是准确的某个偶数，而是某段偶数） ...

崔坤给出的r2(N)≥[N/(lnN)^2]来源于双筛法真实剩余比真实公式r2(N)=(N/2)∏mr，
是通过素数定理进行下限值估计的，这是定理的产物！

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