数论问题巅峰对决

蔡家雄

定义：若 m±2 和 m±4 是 四生素数，则称 m 为 双中数。

奇数双中比猜想：一奇数均可表为两个双中数之比。

奇数 27 表为两个 双中数之比，（求：最小解 或 多解）

即：27 = (27m) / m , 求：27m 与 m 都是双中数，m = ?

ysr

蔡家雄 发表于 2021-7-21 14:40
定义：若 15k±2 和 15k±4 是 四生素数，则称 15k 为 双中数。

奇数双中比猜想：(2a+1)/(2b+1) 均可表 ...

1与2500000之间的k*825有1组8生素数对: (用时1708.695秒）
/1960336121/1960336123/1960336127/1960336129m=2376165k=1

ysr

蔡家雄 发表于 2021-7-27 22:29
定义：若 m±2 和 m±4 是 四生素数，则称 m 为 双中数。

奇数双中比猜想：一奇数均可表为两个双中数之 ...

1与100000之间的k*27有1组8生素数对: (用时26.48438秒）
/22271/22273/22277/22279m=825k=1

费尔马1

老师们，这个方程有正整数解，学生我忘了解法，请ysr、yangchuanju等几位老师编程搜索个例解，谢谢老师！
2x^3+3y^5=4z^15

ysr

费尔马1 发表于 2021-7-28 06:03
老师们，这个方程有正整数解，学生我忘了解法，请ysr、yangchuanju等几位老师编程搜索个例解，谢谢老师！
...

通过观察方程就可以得到Y必然是偶数，如果在小数据内有解很容易验证，如果数据大那就费时间了，我刚下班，有空试试吧。

ysr

蔡家雄 发表于 2021-7-28 07:34
求：29m 与 m 都是双中数，m = ?

这个容易办到，前面有程序代码，复制粘贴一下就行，等会儿试试。数据不大，结果出来了：

1与10000之间的k*29有1组8生素数对: (用时2.5秒）
/5651/5653/5657/5659m=195k=1

ysr

ysr 发表于 2021-7-28 09:09
这个容易办到，前面有程序代码，复制粘贴一下就行，等会儿试试。数据不大，结果出来了：

1与10000之 ...

1与10000之间的k*31有1组8生素数对: (用时2.546875秒）
/3251/3253/3257/3259m=105k=1

蔡家雄

求：33m 与 m 都是双中数，m = ?

ysr

蔡家雄 发表于 2021-7-28 10:50
求：33m 与 m 都是双中数，m = ?

这个也数据小，结果：
1与10000之间的k*33有1组8生素数对: (用时3.078125秒）
/3461/3463/3467/3469m=105k=1
而3465/105=33.

ysr

费尔马1 发表于 2021-7-28 06:03
老师们，这个方程有正整数解，学生我忘了解法，请ysr、yangchuanju等几位老师编程搜索个例解，谢谢老师！
...

当x,y,z可以有0的时候，且y<=10有7组解： /解/0/2/1
/解/0/4/1
/解/0/6/1
/解/0/8/1
/解/0/10/1
/解/40/4/2
/解/0/10/2
其中有一组为40,4,2的满足x*y*z≠0.

验证：2*40*40*40=128000,3*4^5=3072,4*2^15=131072.
128000+3072=131072.