数论问题巅峰对决

ysr

偶数52的拆分：
52的方根为7.21110255092798,方根内有1个总数有3个:52=5+ 47
11+ 41
23+ 29

朱明君

和为100的质数对有6对，{3+97},{11+89},{17+83},{29+71},{41+59},{47+53}

ysr

朱明君 发表于 2020-7-6 01:14
和为52的质数对有3对，{5+47},{11+41},{23+29}

对，正确，你的方法是个公式或可以得出公式吗？

ysr

朱明君 发表于 2020-7-6 01:35
和为100的质数对有7对，{3+97},{11+89},{17+83},{29+71},{41+59},{43+57},{47+53}

57是合数，是笔误了吧？关键是你的方法是公式吗？下面是程序计算的实际值：
100的方根为10,方根内有1个总数有6个:100=3+ 97
11+ 89
17+ 83
29+ 71
41+ 59
47+ 53

ysr

用我的经验公式计算34208的哥德巴赫猜想的解的个数的下限为216.97322，实际为244.
哥德巴赫猜想解的个数是波动式上升的，下面是几个波谷的偶数的哥德巴赫猜想解的实际个数，供研究参考：

10072         92
34208       244
37868       270
41018       281
42038        282
42608        283

下面是程序对41018的拆分结果，是实际值。
41018的方根为202.529010267665,方根内有5个总数有281个:41018=7+ 41011
79+ 40939
139+ 40879
151+ 40867
199+ 40819
379+ 40639
409+ 40609
421+ 40597
487+ 40531
499+ 40519
547+ 40471
631+ 40387
661+ 40357
787+ 40231
829+ 40189
907+ 40111
919+ 40099
1009+ 40009
1039+ 39979
1117+ 39901
1171+ 39847
1249+ 39769
1291+ 39727
1399+ 39619
1567+ 39451
1579+ 39439
1609+ 39409
1621+ 39397
1777+ 39241
1789+ 39229
1801+ 39217
1861+ 39157
1879+ 39139
1999+ 39019
2179+ 38839
2251+ 38767
2269+ 38749
2281+ 38737
2311+ 38707
2341+ 38677
2347+ 38671
2389+ 38629
2557+ 38461
2647+ 38371
2689+ 38329
2719+ 38299
2731+ 38287
2851+ 38167
2971+ 38047
3061+ 37957
3067+ 37951
3121+ 37897
3187+ 37831
3271+ 37747
3301+ 37717
3319+ 37699
3361+ 37657
3457+ 37561
3469+ 37549
3511+ 37507
3517+ 37501
3529+ 37489
3571+ 37447
3697+ 37321
3709+ 37309
3847+ 37171
3931+ 37087
4021+ 36997
4099+ 36919
4231+ 36787
4297+ 36721
4327+ 36691
4447+ 36571
4549+ 36469
4561+ 36457
4567+ 36451
4789+ 36229
4801+ 36217
4831+ 36187
4909+ 36109
4951+ 36067
4957+ 36061
5011+ 36007
5107+ 35911
5119+ 35899
5167+ 35851
5179+ 35839
5209+ 35809
5347+ 35671
5449+ 35569
5527+ 35491
5557+ 35461
5569+ 35449
5581+ 35437
5701+ 35317
5737+ 35281
5791+ 35227
5869+ 35149
6037+ 34981
6079+ 34939
6121+ 34897
6199+ 34819
6211+ 34807
6271+ 34747
6367+ 34651
6427+ 34591
6469+ 34549
6481+ 34537
6547+ 34471
6637+ 34381
6691+ 34327
6871+ 34147
6961+ 34057
7057+ 33961
7129+ 33889
7207+ 33811
7297+ 33721
7417+ 33601
7489+ 33529
7549+ 33469
7561+ 33457
7591+ 33427
7669+ 33349
7687+ 33331
7717+ 33301
7867+ 33151
7927+ 33091
8101+ 32917
8179+ 32839
8221+ 32797
8269+ 32749
8311+ 32707
8431+ 32587
8521+ 32497
8527+ 32491
8539+ 32479
8641+ 32377
8647+ 32371
8677+ 32341
8719+ 32299
8761+ 32257
8929+ 32089
8941+ 32077
9127+ 31891
9277+ 31741
9319+ 31699
9391+ 31627
9631+ 31387
9661+ 31357
9697+ 31321
9769+ 31249
9781+ 31237
9787+ 31231
9829+ 31189
9859+ 31159
9871+ 31147
9949+ 31069
9967+ 31051
10069+ 30949
10159+ 30859
10177+ 30841
10321+ 30697
10357+ 30661
10369+ 30649
10459+ 30559
10501+ 30517
10627+ 30391
10651+ 30367
10711+ 30307
10831+ 30187
10837+ 30181
10909+ 30109
11059+ 29959
11071+ 29947
11257+ 29761
11437+ 29581
11491+ 29527
11617+ 29401
11731+ 29287
11827+ 29191
11839+ 29179
11887+ 29131
11941+ 29077
11959+ 29059
12097+ 28921
12109+ 28909
12211+ 28807
12289+ 28729
12391+ 28627
12421+ 28597
12541+ 28477
12589+ 28429
12721+ 28297
12739+ 28279
12799+ 28219
12907+ 28111
12919+ 28099
12967+ 28051
13099+ 27919
13171+ 27847
13219+ 27799
13267+ 27751
13327+ 27691
13477+ 27541
13537+ 27481
13591+ 27427
13681+ 27337
13759+ 27259
13807+ 27211
14071+ 26947
14197+ 26821
14281+ 26737
14461+ 26557
14479+ 26539
14767+ 26251
15199+ 25819
15217+ 25801
15259+ 25759
15271+ 25747
15277+ 25741
15361+ 25657
15439+ 25579
15607+ 25411
15661+ 25357
15679+ 25339
15901+ 25117
15907+ 25111
16111+ 24907
16141+ 24877
16447+ 24571
16519+ 24499
16921+ 24097
16927+ 24091
17011+ 24007
17041+ 23977
17047+ 23971
17107+ 23911
17191+ 23827
17257+ 23761
17299+ 23719
17341+ 23677
17389+ 23629
17419+ 23599
17509+ 23509
17707+ 23311
17749+ 23269
17791+ 23227
17851+ 23167
17959+ 23059
17977+ 23041
17989+ 23029
18097+ 22921
18211+ 22807
18301+ 22717
18367+ 22651
18379+ 22639
18397+ 22621
18451+ 22567
18517+ 22501
18637+ 22381
18859+ 22159
18979+ 22039
19081+ 21937
19219+ 21799
19231+ 21787
19267+ 21751
19417+ 21601
19429+ 21589
19441+ 21577
19489+ 21529
19501+ 21517
19531+ 21487
19699+ 21319
19861+ 21157
20071+ 20947
20089+ 20929
20161+ 20857
20269+ 20749
20287+ 20731
20407+ 20611
20509+ 20509

ysr

谢谢朋友的关注和沟通！

10内的孪生素数对有2对，100内的8对，1000内的35对，10000内的205对，据此我用Excel表格拟合出来了两个孪生素数对个数的函数公式，一个是抛物线的：
抛物线函数为：
y=-0.000001x^2+0.0334x+2.092.

（怎么老是提示有不良信息无法发出？）
其中对数拟合公式比实际小的多不发了。（怎么这句话老是提示有不良信息无法发出？变了几回了）

有了某数内的准确的素数个数和某数内的准确的孪生素数对个数，就可以得到准确的某数内的最大素数的估算公式。结合我的大素数的快速判断程序，
就可以得到密码体制中需要的任意位数的大素数。

谢谢！

ysr

孪生素数对个数的对数函数拟合公式比实际小的多，不发了，可能手工调整一下也可以，但指数函数和对数函数计算复杂，尤其对于大的整数，有了多项式的公式比如抛物线效果相同的，那就尽量采用多项式的，因为计算方便，比如抛物线的，比指数和对数方便的多。

ysr

朱明君 发表于 2020-7-6 02:37
孪生素数证明不了哥猜

我证明了不仅孪生素数对是无穷多的，而且差为4，6，8，……2n的素数对都是无穷多的（证明都发在本论坛了），因此得到差值定理：
任意两个素数的差（包括自身相减）可以表示全体偶数。
由差值定理就可以推导和证明哥德巴赫猜想是成立的。

证：设3<=p1<=p2<=p3，由差定理知p2-p1=0，2，4，……，则有p2=p1+0，2，4，……（等式含义不解释，在本论坛解释过了）。由于p1，p2，p3各自集合无区别，则有p2+p3=2p1+0，2，4，……，又2p1>=6，4=2+2.故，命题成立。

ysr

朱明君 发表于 2020-7-6 02:45
证明哥德巴赫猜想正确的思路是

如果采用不同数列算不同的方法的话，证明方法有无穷多种，方法不是唯一，思路不是唯一的，是否正确拉出来晒晒！

ysr

哥德巴赫猜想的证明是容易的，判断也是容易的，欢迎讨论欢迎批评！