若6n<2n<6(n+1)必存在6n,6(n+1)中的p1或p2,使得2n-p1=p2.

小草

若6n<2n<6(n+1)必存在6n,6(n+1)中的p1或p2,使得2n-p1=p2.

                             文/施承忠


前言
根据同余筛法，在∏(1,k)pk个自然数中必有∏(2,k)pk-2个自然数使（∏(1,k)pk)-p=a
(a是∏(2,k)pk-2个自然数中之一个)都不是不小于pk的合数，只是它们在自然数中的分布不很均匀，但很有规律.当a≤pk^2时，除自然数1以外都是素数.因为pk有pk个同余,筛去2个同余还有
pk-2个同余，除pk=2以外一定不为零.因为6n中6n=p1+p2,若p1≡1(mod3),则p2≡2(mod3),反之亦然.若2n≡1(mod3),则(2n≡1(mod3))=p2+p2.若2n≡2(mod3),则(2n≡2(mod3))=p1+p1，所以若
6n<2n<6(n+1)必存在6n,6(n+1)中的p1或p2,使得2n-p1=p1,2n-p2-p2.
下面就是这方面的实例.
请大家欣赏！

说明：
黑括号中的是6m=p1+p2
方括号中的是2n=p1+p2
黑括号中的方括号数字是2n中的p1,或p2.



【6=[3]+[3]】D(6)=1
[8=3+5]D(8)=1
[10=3+7]D(10)=2
【12=[5]+[7]】D(12)=1
[14=7+7]D(14)=2
[16=5+11]D(16)=2
【18=5+13=[7]+[11]】D(18)=2
[20=7+13]D(20)=2
[22=11+11]D(22)=3
【24=5+19=7+17=[11]+[13]】D(24)=3
[26=13+13]D(26)=3
[28=11+17]D(28)=2
【30=7+23=11+19=[13]+[17]】D(30)=3
[32=13+19]D(32)=2
[34=17+17]D(34)=4
【36=5+31=7+29=13+23=[17]+[19]】D(36)=4
[38=19+19]D(38)=2
[40=17+23]D(40)=3
【42=5+37=11+31=[13]+29=[19]+[23]】D(42)=4
[44=13+31]D(44)=3
[46=23+23]D(46)=4
【48=5+43=7+41=11+37=17+[31]=[19]+[29]】D(48)=5
[50=19+31]D(50)=4
[52=23+29]D(52)=3
【54=7+47=11+43=[13]+41=17+37=[23]+[31]】D(54)=5
[56=13+43]D(56)=3
[58=29+29]D(58)=4
【60=7+53=13+47=[17]+[43]=19+41=23+37=[29]+[31]】D(60)=6
[62=31+31]D(62)=3
[64=17+43]D(64)=5
【66=5+61=7+59=13+53=19+47=23+[43]=[29]+[37]】D(66)=6
[68=31+37]D(68)=2
[70=29+41]D(70)=5
【72=5+67=11=61=13+59=19+53=[29]+43=[31]+[41]】D(72)=6
[74=37+37]D(74)=5
[76=29+47]D(76)=5
【78=5+73=7+71=11+67=17+61=19+59=31+[47]=[37]+41】D(78)=7
[80=37+43]D(80)=4
[82=41+41]D(82)=5
【84=5+29=11+73=13+71=17+67=23+61=31+53=37+47=[41]+[43]】D(84)=8
[86=43+43]D(86)=5
[88=41+47]D(88)=4
【90=7+83=11+79=17+73=[19]+71=23+67=29+61=31+59=37+53=43+[47]】D(90)=9
[92=19+73]D(92)=4
[94=47+47]D(94)=5
【96=7+89=13+83=17+79=23+[73]=29+67=[37]+[59]=43+53】D(96)=7
[98=37+61]D(98)=3
[100=41+59]D(100)=6
【102=5+97=13+89=19+83=23+79=29+73=31+71=[41]+[61]=[43]+[59]】D(102)=8

小草

[104=43+61]D(104)=5
[106=47+59]D(106)=6
【108=5+103=7+101=11+97=19+89=29+79=[37]+71=[41]+67=[47]+[61]】D(108)=8
[110=37+73]D(110)=6
[112=41+47]D(112)=7
【114=5+109=7+107=11+103=13+101=17+97=31+83=41+[73]=[43]+[71]=[47]+67=53+61】D(114)=10
[116=43+73]D(116)=6
[118=59+59]D(118)=6
【120=[41]+79=47+[73]=[59]+[61]】D(120)=D(120)=12
[122=61+61]D(122)=4
[124=41+83]D(124)=5
【126=43+[83]=[59]+[67]】D(126)=10
[128=61+67]D(128)=3
[130=59+71]D(130)=7
【132=[29]+103=[61]+[71]】D(132)=9
[134=67+67]D(134)=6
[136=29+107]D(136)=5
【138=31+[107]=[67]+71】D(138)=8
[140=67+73]D(140)=7
[142=71+71]D(142)=8
【144=[41]+103=[71]+[73]】D(144)=11

小草

[146=73+73]D(146)=6
[148=41+107]D(148)=5
【150=43+[107]=[71]+[79]】D(150)=12
[152=73+79]D(152)=4
[154=71+83]D(154)=8
【156=[59]+97[73]+[83]】D(156)=11
[158=79+83]D(158)=5
[160=59+101]D(160)=8
【162=[13]+149=[79]+[83]=61+[101]】D(162)=10
[164=13+151]D(164)=5
[166=83+83]D(166)=6
【168=17+[151]=[71]+97】D(168)=13
[170=73+97]D(170)=9
[172=71+101]D(172)=6
【174=[67]+[107]=73+[101]】D(174)=11
[176=67+109]D(176)=7
[178=71+107]D(178)=7
【180=[71]+[109]=[79]+[101]】D(180)=14

小草

[146=73+73]D(146)=6
[148=41+107]D(148)=5
【150=43+[107]=[71]+[79]】D(150)=12
[152=73+79]D(152)=4
[154=71+83]D(154)=8
【156=[59]+97[73]+[83]】D(156)=11
[158=79+83]D(158)=5
[160=59+101]D(160)=8
【162=[13]+149=[79]+[83]=61+[101]】D(162)=10
[164=13+151]D(164)=5
[166=83+83]D(166)=6
【168=17+[151]=[71]+97】D(168)=13
[170=73+97]D(170)=9
[172=71+101]D(172)=6
【174=[67]+[107]=73+[101]】D(174)=11
[176=67+109]D(176)=7
[178=71+107]D(178)=7
【180=[71]+[109]=[79]+[101]】D(180)=14

小草

[182=79+103]D(182)=6
[184=83+101]D(184)=8
【186=[59]+127=[79]+107=[83]+[103]】D(186)=13
[188=79+109]D(188)=5
[190=59+131]D(190)=8
【192=61+[131]=[83]+[109]】D(192)=11
[194=97+97]D(194)=7
[196=83+137]D(196)=9
【198=61+[137]=[97]+101】D(198)=13
[200=97+103]D(200)=8
[202=101+101]D(202)=9
【204=[101]+[103]】D(204)=14
[206=103+103]D(206)=7
[208=101+107]D(208)=7
【210=[103]+[107]】D(210)=19
[212=103+109]D(212)=6
[214=107+107]D(214)=8
【216=[107]+[109]】D(216)=13
[218=109+109]D(218)=7
[220=107+113]D(220)=9
【222=[43]+179=109+[113]】D(222)=11
[224=43+181]D(224)=7
[226=113+113]D(226)=7
【228=47+[181]=[101]+[127]】D(228)=12
[230=103+127]D(230)=9
[232=101+131]D(232)=7
【234=[103]+[131]】D(234)=15

小草

还在继续。

小草

[236=7+229]D(236)=9
[238=11+227]D(238)=9
【240=[11]+[229]=[13]+227=7+[233]】D(240)=18
[242=13+229]D(242)=8
[244=11+233]D(244)=9
【246=5+[241]=[7]+239=13+[233]=[17]+229】D(236)=16
[248=7+241]D(248)=6
[250=17+233]D(250)=9
【252=11+[241]=[13]+239=19+[233]=[23]+229】D(252)=16
[254=13+241]D(254)=9
[256=23+233]D(256)=8
【258=17+[241]=[19]+239=127+[131]】D(258)=14
[260=19+241]D(260)=10
[262=131+131]D(262)=9
【264=37+[227]=[41]+223=71+[193]=[73]+191=】D(264)=16

重生888@

一开头就说必有，以后就不用看了！

小草

以后就只是欣赏！

小草

以后就只是欣赏！