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发表于 2009-8-8 18:02
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中国剩余定理在解决偶数哥德巴赫猜想中的作用
195912先生:
陈景润的《初等数论》84页的定理1我也有。但是,我还看到了其他的表达方法。
在《Elementary Number Theory and Its Applications, Fifth Edition》第159页是这样写的:
Theorem 4.12, The Chinese Remainder Theorem. Let m1,m2,...,mr be pairwise relatively prime positive integers. Then the system of congruences
x ≡ a1 (mod m1)
x ≡ a2 (mod m2)
.
.
.
x ≡ ar (mod mr)
has a unique solution modulo M=m1m2...mr.
Proof. First, ……
该书把陈的84页的M和85页的公式(46)都放在证明过程中了,区别在于:定理1指出有解,如何解;Theorem 4.12, The Chinese Remainder Theorem指出有解,而把如何解放在证明过程中了。两者没有原则分歧,不是错误,你说是吗。我采用后者是因为,①对懂得孙子定理又有阅历的人来说,只要点到即可,他们不会斤斤计较。――引理点到即可,因为它是别人的成果,何必连篇累牍。定理才应该斤斤计较,因为这是作者的成果,不能掉以轻心。你若能对我的定理提出批评,我欢迎。②对不懂孙子定理的人来说,只要让他们知道有这么一个定理,可以用这个定理计算哥德巴赫猜想的答案即可。没有必要用M和公式(46)这些他们还不熟悉的数学符号打扰他的思路,如果他因此产生兴趣,他会找到教科书学习孙子定理并做练习,从而进一步了解计算哥德巴赫猜想的答案的方法。
顺便问一句,我对你所谓的第二错误的回答满意吗,不然的话,请举出你的计算结果。
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