[原创]请找出一个不用根号前的素数无素数对的偶数来

白新岭

[watermark]在歌德巴赫猜想中要证明每一个大于6的偶数都至少有一组素数对，这里把范围缩小了，如果能找出那个偶数不能表示成两个大于根号n的素数和，那也是大功一件。比如在65536以内的偶数，去掉256以前的素数后，即用大于256的素数构造258到65536以内的偶数，这时512以内的偶数都无素数对，后边还有几个，不过这不等于说这些偶数就没有大于根号n的素数对，对512的开放，去掉小于根号512的素数，从新构造偶数，还是有素数对的.例如，10=3+7（这组不符合条件）=5+5（这组符合条件）。
大家能找出这样的一个偶数吗？不用小于根号n的素数无素数对的偶数。[/watermark]

尚九天

    126?

白新岭

谢谢尚九天先生的参与，在126中所有素数对中都是有大于根号126的素数构成。去不去小素数无关紧要，即不影响126的素数对，126不是一个不用根号126以前的素数就没有素数对的偶数，相反它所有的素数对中的素数都大于根号126.

志明

运用逐步淘汰法把所有小于√N的素数的倍数（含这些素数本身）全部筛除后，仍可证明存在素数对，因此不存在楼主所说的“不用根号前的素数无素数对的偶数”。

白新岭

当然不会有这样的偶数。只是想说明任何一个大于或等于6的偶数n都至少有1组素数对，并且这组素数对的任何一个素数都大于根号n,或者说对于哥德巴赫猜想来说，并不需要小素数，假设一个足够大的偶数M,它不但有素数对，而且有都大于根号M的素数对。
说一下以前的一个网友提到的问题，他说前k个素数连乘积的偶数无素数对，大家都反对，可是他提出一个无限的问题，即所有已知的素数连乘积无素数对，（论调是，既然它是偶数的因子，它就不可能是偶数的素数对），实际这是一个悖论，他想说这样的偶数以前除了构成偶数本身的素数外再没有素数，天大的笑话，在这样大的一个偶数前，组成它的素数是微不足道的，所占此偶数前的素数总个数的比例是相当小的。

尚九天

下面引用由白新岭在 2009/04/01 00:03pm 发表的内容：
当然不会有这样的偶数。只是想说明任何一个大于或等于6的偶数n都至少有1组素数对，并且这组素数对的任何一个素数都大于根号n,或者说对于哥德巴赫猜想来说，并不需要小素数，假设一个足够大的偶数M,它不但有素数　...

    只需要： 大于√N，而小于 N-√N 的素数就足够了。