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[watermark] 伟大的定理
文/施承忠
π(x)∼K(x)
有人说你说这定理是伟大的,我说一点也不伟大.你说有无穷多个x使得π(x)=K(x),但是我说还有无穷多个x不是π(x)=K(x).
现在轮到我来问你:你承认不承认n^2=2(1+2+3+...+n)-n这个公式,你无法推翻这个公式,因为它对于任意整数n都是如此地准确无误.那么你承认不承认在x中有很
多素数存在,你也无法否认它的存在,那么在这个公式中它应该放在哪一些项中,当然不能在合数项中,我们暂却把它放入素数项中,即K(x)∼p1+p2+p3+...+pk,pk不大
于n.
现在看我对于有无穷多个x有π(x)≠K(x)的解释:我说π(x)=K(x)是它一个终极的任务,如果π(x)<K(x),说明这个时候它没有完成任务;如果π(x)>K(x)说明这个
时候它超额完成了任务;如果π(x)=K(x),说明这个时候它刚好完成了任务,这是很正常的.而且还有无穷多个x有π(x)=K(x)来支撑这个理由.并且这个∼又那么完美无
缺,它把<>=都用上了,现在你还能推翻这个公式吗?我说你推翻不了它,它是那么的天衣无缝.
上面的情况你也看到了,现在我再来讲讲它的另一个神奇之处:因为K(x)是不大于√ x的所有素数,正是这些素数作为x中的筛子筛出了x中的所有素数,它把π(x)和
x中的筛素数如此紧密地联系在一起,这还不伟大吗?
你看在π(x)∼x/lnx,π(x)∼Li(x)有没有一个∼号变为=,没有!而π(x)=K(x)有,而且有无穷多个.
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