回复网友“老研”先生

雷明85639720

回复网友“老研”先生
雷  明
（二○一二年七月二日）
老研朋友，我画的那个无三角形但色数是5的图，是在杨卫华博士的指导下学画的。这个图肯定是一个非平面图。该图是在5—圈（其密度是2）的基础上进行了一次米歇尔（Mycielski）过程后，得到一个m—数是5的Mycielski—图，对这个图再进行一次Mycielski—过程，就得到了我学画的那个图。在两次进行Mycielski—过程后，图的密度仍是2，但却由原来的平面图的5—圈变成了一个非平面图（Mycielski—图从m—数为3开始已全都是非平面图了），所以杨老师说是“无三角形”（实际上就是图的密度小于3）而色数是5的图。当然在这个图的基础上再进行Mycielski—过程，还可得到密度仍是2 而色数却是6或更大的图。
老研朋友，我说的不知你能明白与否，如果不明白还可再问。
雷  明
二○一三年七月二日于长安