对“老研”《试用构造法证明“四色定理”》一文的评论

雷明85639720

对“老研” 《试用构造法
证明〈四色定理〉》一文的评论
雷  明
（二○一三年六月四日）
1、沈国良朋友，看到你2009年发表的文章后注有“退休工程师沈国良”字样，我想你可能是文革前后的高中毕业生。我的电子信箱是lm85639720@163.com，请来信聊聊。
2、你文章的题目是《试用构造法证明〈四色定理〉》，但没有说明什么是“构造法”，看不明白你是有用什么样的方法在“构造”出了什么呢。
3、四色猜测至目前还只是一个猜测，还没有从理论上证明是对还是错，所以不能直接叫“四色定理”，应叫“四色猜测”或“四色问题”。
4、你的“三”中得到的结论是对的，即任何平面图中至少存在一个区域（或一个顶点）的相邻区域数（或相邻顶点数）是小于等于5的。有一个叫做SOULWAY的问你，难道图中就没有一个区域的边数大于等于6吗，这种说法是错误的，他还提出所有面都是六边形砖的地图，这是不可能的。
5、你的证明一开始就说“对区域数M的正规的地图中总可以找到一个2边形或3边形或4边形或5边形，它与相邻区域组成的图《四色定理》‘确实’成立，”，这句话不明确。是该区域仅与与它相邻的这2 个区域或3个区域或4 个区域或5个区域组成的分子图的四色猜测“确实”成立呢，还是包括这2 个区域或3个区域或4 个区域或5个区域以外的所有区域在内的图的四色猜测“确实”成立呢。若是前者，即就这个分子图四色猜想成立，还说明不了其外围大量的区域着色时四种颜色就够用的问题；若是后者，你就是从四色猜测出发在证明四色猜测，犯了循环论证的错误。我同意一棵小草等人的看法。
6、图的种类和形态千变万化，永远也是画不完的。关键的问题是你要说清你的构造法是什么含义，如何去构造，构造什么，与着色有什么关系等。这些问题不弄清楚，画的图再多也是没有用的，你能画完吗。
7我还是过去给你说的那句老话，用对对偶图的顶点着色来研究比你用对图中区域的着色要方便得多了。
8、你回复别人提问时总是：“我已说明从M到4,3,2是逐步分析过程,一直到2,3,4;《四色定理》“可能”成立,再逐步2,3,4到M完成全部四涂色;《四色定理》“确实”成立,也完成了全部证明.
“根拒本文的证明,四涂色有二类工作可完成.
“一.从2,3,4到M逐次构造增加一个(2,3,4,5边)区域,完成全部四涂色.
“二:要完成你设定的图形的四涂色,从M到4,3,2是逐步分析过程,一直到2,3,4;《四色定理》“可能”成立,再逐步2,3,4到M完成全部四涂色;《四色定理》“确实”成立.完成全部四涂色.
“我认为能够以一定的方法完成工作.也就完成了证明.用对偶图来完成全部四涂色也是可以的,不过更间接罢了.
“我是实用主义的.
“不从老框框里跳出来是不行的.”
你能不能把这样的回复说得再细一点，让别人能看明白才行。“我是实用主义的.”你既是实用主义的，那你就只研究着色方法就行了，你还证明它干什么呢。你只要对任意的图都能进行4—着色不就达到了你“实用主义”的目的了吗。“不从老框框里跳出来是不行的.”你说的“老框框”是指时什么呢，没有看明白。
雷  明
二○一三年六月四日于长安
附：博主老研6 月5 日的回复：
老筐筐就是自然数公理.因为N是个类标记,
我不是数学专业的.所以解释起来不大专业.
我想只要能完成任务就行了.
在老筐筐外的事情,用筐筐里的公理来证明是既不能证明是,也不能证明否.这就是不完备性.
老研6月5 日又回复：
循环论证吗?不是.
用我的办法,从2,3,4,...到N反复分析构造,是个完成4涂色的一拨一拨扩大的螺旋线.
我希望高中以上的数学爱好者,都能看明白.
欢迎大家讨论,提问题.
我只好回复：
    看来我们的分岐很大，只好让大家一起讨论了。雷明