[讨论]对一棵小草最近有关文章的评论

雷明85639720

11 月30日，我在一棵小草“学习张彧典图表解”一文后的评论：
朋友：
我还想再说一下我的三个“九点形”。这三个图型中都有两条相交了两次的连通链，这是必备的条件，所以我说它们是三种不同的类H型图。从个别特点上讲，有一个图中有一条b—r环形链，解决的办法是进行两次关于r的链的交换即可空出r给V着上，交换的次序无先后；二一个是图中有一条g—y环形链，这就是H图，解决的办法是从两链的交叉顶点交换两链所共有的颜色与两链所共同没有的颜色构成的色链（断链法），再进行一次别的链的交换后即可空出颜色给V着上：第三一个是图中既没有b—r环链，也没有g—y环链，这种类型图的解决办法是必须是有选择性的先从某一r顶点交换后，再从另一r顶点进行交换，才能空出r给V着上，否则，交换的顺序错了，图将会变成H图，即就是只交换了一次，图也将会变成H图。如果对H图不是断链，而是交换两次或一次关于r的链，H图也将会变成第三个类型的图。可见H图与第三类型的图是可以相互转化的。着色时可以把H图转化为第三类型的图，而绝不可把第三类型的图转化为H图，一定要切记。从H图中可以看出，其不但有一条g—y环链，且与5—轮的b色顶点相邻的g、y两顶点是直接相邻的，即由这b、g、y三色顶点构成的是一个三角形面，只有g—y直接相邻，才会在进行了r—g（或y）链的交换后，才能产生r—y（或g）链的连通，再交换了这条关于r的链后，仍是不能同时移去两个r。（说明：由于字数多了，所以以上是作为一贴发的；以下又是作为另一贴发的）可张彧典的“九构形”中的老四到老八五个图都没有环形的g—y链，在上述的g、y顶点间还有别的顶点，这就使得这五个图都不是H类型的图了，只要交换两次关于r的链就可同时移去两个r给V着上，不知老张为什么非要用那么多的所谓“难点转化”呢。他在书中并没有讲清“难点”是什么，“难点转化”又是由什么转向什么，或是从那里转向那里。张彧典的“九构形”中的第一个和第三个实质上是相同的，只是左、右有别罢了，第二个即是H图，第九个就是他所说的米勒的H•M构形，即“比赫伍德例子序列更小的”图，但它还没有我们的“九点形”的序列更小，他的顶点有17个（包括图中未画出的一个待着色顶点），而我们的九点形却只有九个顶点。H•M构形，九点形，既然都是H类型的图，同样都可用“断链法”解决问题，那么就大可不必再有一个什么“张氏换色程序”或“Z换色程序”和“Z＇换色程序了。不然的话，可能还会有人再构造出图来，用Z法和Z＇法都不能解决时，再来一个什么“X”法了。至于张的书中所介绍的米勒在1992年对赫渥特图的4—着色，实际上与我们的方法是相同的，也是先交换一个关于r的色链，使图由H型变为上述的第三种类型的图，再按该类形的图的着色方法进行的，这一方法我也曾在1992年3月的陕西省数学会第七次代表大会上已做过学术论文报告。雷明
12月1日，一棵小草回复：
雷明：昨天晚上看到您指出（在【初论Kempe方法的范式】后面的评论）我图中的错误，我当时说正在看。
您指出是正确的，是我的错误。谢谢您！
您这个帖子虽然没写完（注：我只发了该贴子的前一部分时，由于别人的破坏，我后一部分一直发不上去，我只好发在我的博客中了——雷明注），但我看懂了。您过去博客的观点一直影响着我。现在关键是【怎样】用理论为基础，把具体方法（实际是运算）说明白，让别人接受！在我们的生活中是一把钥匙开一把锁，而数学证明好比一把钥匙，开N把锁。
我们要做钥匙，打开K构形和H及类H构形的锁；遇到问题，要花大气力去研究。请您要再一次地关注张老师在上面（11-30-9:19）的帖子，虽然我回复了，但他的话外还是有许多内容的，那里就有钥匙的雏形！
12月2 日，我回复：
朋友，既发不上去要交流的内容，那你就只好到我的博客中去看我未发完的上一贴的内容吧。
你说的对，张的Z撇法是错的，我还要对分的九构形进行专题分折，可能就会找到你所说的“钥匙”，请过几于关注。