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qdxy · 发表于 2012-11-25 21:22

[watermark]    很有效的直观解决哥德巴赫猜想的方法(历史贴文，待勘误)
   很有效的直观解决哥德巴赫猜想的方法 (一)
  素数是一个含有判断“有，无整除性”的数学问题，探讨素数，绝对需要“数能显示整除性”，用“以单元格组成的矩形面积”表示“数”，才适合研究合数(矩形数),素数(非矩形数)。用单个方格表示“1”。用“有,无少量凸(凹)的单个的矩形”，表示“素数,合数”。
采用数学符号“G*K;”代表“数的数量及整除性”；读做“高乘宽，附加的凸(凹)”.
.....
例如：“ 对称素数,半对称素数,对称合数的面积公式”
http://club.xilu.com/qdxinyu/msgview-807060-89.html
文中用了一个新的计算对称素数D的公式：
S^2`````M
---==------
.D.....K
利用“素数个数的平方数与对称素数的比等于数与参数的比”。得到
D==SSK/M==S(SK/M)==|(0.434.)M/m|·|SK/M|
对称素数等于素数个数乘以((素数个数的平方数与参数K的积)与数M的比值)。
其中:“素数个数的平方数与数的比”正是本贴吧最最热门的数，都可深入呀！
例如：“对称素数,对称合数,对称混合数的个数的计算公式”....。
http://club.xilu.com/qdxinyu/msgview-807060-85.html
文中用了对称素数下限解公式如下：
```````2C·M``````````2C·M·M````````````S^2
a^2==--------·(1.c)=-----------·(1.c)=-----
.....(LnM)^2..........M·(LnM)^2..........M/2C
“哈代公式”转换为“幂指形式的哈代公式”，哈代公式正是本贴吧最最热门，转换后的
幂指形式哈代公式，更方便，都可深入呀！
例如： “20050101qdxinyu精确积筛法”
普通筛法的公式，遇到的是越来越大的分子与越来越大的分母的比值，
给它找一个方便实用的方法，就是“精确积筛法”的内容。
精确积筛法就是用矩形的面积的大小表示数的大小，
宽，高，一级级减少,各级矩形的面积，变化趋势很直观，找最小矩形，很有效。
素数定理：素数的个数约为数与数的自然对数的商。
即：“数”约为“数的自然对数”与“素数的个数”的积。
新构思就是，研究数论，应该新开发采用“二元数”，
即：用“以单元格组成的矩形面积”表示的“二元数”的数。
“数的自然对数”改称为““素数的平均间隔”
素数定理“二元数”，含“素数的平均间隔”“素数的个数”
.....
统一了数论专家和哥迷的观点。公式是一样的。
区别只是：哥迷的观点：有限素数取N开方数以内的素数，就够了。
数论专家的观点:“不一定”。
数论专家的公式：
r(N)为将偶数N表示为两个素数之和的表示法个数：
``````````p-1`````````1`````````N
r(N)～2∏——∏(1- ————)———..............(1)
..........P-2.......(P-1)^2..(lnN)^2
....P>2,P|N...P>2
通过
``1```````1``(P-1)^2
————～—∏————............(4)
(lnN)^2...4...P^2
(4)是数论专家和哥迷之间的桥梁,研究观点汇合了,得到了
`````````p-1```N```P-2````N``1``3``5``9````````p-1
r(N)～(∏——)(—∏——)=(-·-·-·-·-·..)(∏——)...(5)
.........P-2...2....P.....2..3..5..7.11........P-2
....P>2,P|N.....P>2.......................P>2,P|N
`````````p-2```N```P-1````N``2``4``6`10````````p-2
r(N)～(∏——)(—∏——)=(-·-·-·-·-·..)(∏——)....(6)
.........P-1...2....P.....2..3..5..7.11........P-1
.P>2,非(P|N).....P>2.......................P>2,非(P|N)
公式（5），(6)就是哥迷熟悉的公式。
我感觉：有限素数取那些数，是哥解的关键。
希望大家，深入研究，携手共进。
.....
介绍“哥偶猜素数”求解公式的细节
本文采用事例介绍：
哈代估算公式：
`````````````p-1````````````````1```````````````N
r(N)～2·（∏——）·（∏(1- ————)）·（—————）
.............P-2.............(P-1)^2.......（lnN）^2
..........P>2,P|N..........P>2
细节：
要把版面的3行字“分子行，运算行，分母行”当作1行字看，即“分数连乘式”。
第四行是“公式中采用素数时的条件”。“P>2”表示“大于2的素数”，即“奇素数”。
P|N表示“素数可整除数时的素数”。即“属于数的素因子的素数”称为“素因子”。
网文本文字，把“·”做为乘法符号。“^2”做为“2次幂”运算符号，称为“平方数”。
“lnN”表示N的自然对数值。称为“对数”，
采用素数时的一个重要条件，素数不大于偶数的“开平方数”，即“采用平方根区的素数”
。称为“筛素数”, 数论书中，“∏”是“把符合后面数的数连乘起来”的运算符号。r(N)
是“哥偶猜公式”符号。
采用下面的变换式,下面的公式就是“哥偶猜公式系数C(N)”的准确计算公式。
`````````1``````````(P-2)``P
∏(1- ————)=∏（——·——）
......(P-1)^2.......(P-1)(P-1)
公式中代入偶数“60” 后，如下：
`````````````p-1``````````(P-2)```P````````````60
r(N)～2·（∏——）·（∏(——·——)）·（—————）
.............P-2..........(P-1).(P-1)......（ln60）^2
公式中代入素数，要加入“选素数时的条件”,
即：60的大于2的素因子，“素因子”P有3和5。
即:“p-1”有2和4，“p-1”有1和3，分式有(2/1),(4/3)及(3/2),(5/4)。
“筛素数”也是只有3和5。偶数不同，“筛素数”会多于“素因子”。
把“60”和前面的“2”换一下位置（会让后面的公式顺眼），
````````````2``4``````1``3````3```5`````````2
r(N)～60·[--·--]·{[-·-]·[--·--]}·(—————)
............1..3......2..4....2...4......（ln60）^2
..............
纠正上页一点笔误，改写如下
60的“筛素数”有3和5和7。“筛素数”的多少代表了“解的数量的等级”。
已代入60和“各素数参数”的“哥偶猜素数”求解公式：
````````````2``4`````1``3``5``````3```5``7``````````2
r(N)～60·[--·--]·[-·-·--]·[--·--·--]·(—————)
............1..3.....2..4..6......2...4..6......（ln60）^2
前两个中括号的积为“5/6”，积称为“非素因子减少系数”。
“数以内素数的个数”用“素数定理”求，用“筛法公式”求，都是一样的。
````````60`````````P-1````````1``2``4``6
π(60)～——～60∏(——)==60·-·-·-·-
.......ln60.........P.........2..3..5..7
注意细节：“筛法公式的筛素数”是“哥偶猜公式系数C(N)筛素数”的(1/2),
原因:前者要筛掉“偶数”，后者已“没有偶数”可筛。
利用转换式,转换“哥偶猜素数公式”。
`````````5``(ln60)````2``````1
r(N)～60[-][------](-----)(-----)
.........6.....2...(ln60).(ln60)
把(1/(ln60),利用转换式,转换:
`````````5``1``2``4``6 ``.``1``2``4``5
r(N)～60[-](-·-·-·-)～60{-·-·-·-}～60{4/21}大于11,约为12
.........6..2..3..5..7......2..3..5..7
公式含义:
“素数的个数”与“非素因子减少系数”的积，得到哥偶猜素数的个数。
参阅 “哥德巴赫猜想的光辉的顶点”http://tieba.baidu.com/f?kz=450322976
公式（1）的第二项
``p-1`````````````````````````````````````(素因子-1)
∏——..中的P只是N偶数的素因子的素数。等于(————)连乘积, 且大于1。
..P-2.....................................(素因子-2)
是解的素因子增量系数,大于1。可称为“素因子系数”
前者奇素因子为“3，5”，“素因子系数”为“（4/3）*（2/1）=2.66..”
后者奇素因子为“5”，“素因子系数”为“4/3=1.33..”
即：前者比后者多增大一倍。
参阅 “哥德巴赫猜想的解和证明”http://club.xilu.com/qdxinyu/msgview-807060-
9.html
公式说明：不等式是解的下限,属于增函数,有两种增函数,
含3因子的偶数,对称素数的个数大于该偶数的开方数。
不含3因子的偶数, 对称素数的个数大于该偶数的开方数的一半。
.............
介绍“哥偶猜素数”求解公式的细节（20080826）
`````````5``1``2``4``6 ``.``1``2``4``5
r(N)～60[-](-·-·-·-)=60{-·-·-·-}=60{4/21}=11.4..
.........6..2..3..5..7......2..3..5..7
公式含义:
“素数的个数”与“非素因子减少系数”的积，得到哥偶猜素数的个数.
先介绍“素数的个数”求法，
素数定理的公式：60约有14.65个素数
``````60```````60
r(N)～-----==-----==14.654..
......ln60...4.094..
单筛法公式：60约有13.714个素数
`````````1``2``4``6``````8
r(N)～60(-·-·-·-)=60(--)==13.714..
.........2..3..5..7.....35
我首创的素数定理的公式：
数以内素数的个数，接近于“该数开平方数内的素数”与“半个开平方数”的乘积。
证明：素数定理转换成“幂/指数”形式，设“该数的开平方数=e的n次幂”
``````e^(2n)``e^n```e^n
r(N)～-----==-----*-----
.......2n......n.....2
稍后,将公开该公式的“新成果”，传用者请标明“首创人”。
``````√60`````√60
r(N)～--------*-----==(3.78..)*(3.87...)=14.65..
......ln(√60)...2
实际的筛除法：以60为例。
计算出各种合数的含量，逐级去掉,就计算出了素数的量了。
2的合数含量：2与 {1,2,3,4,5,6,...,29,30} ,30个,占了“30/60=1/2”。剩下30。
3的合数含量: 3与 {1,3,5,7,9,..,17,19} ,10个,又占“10/30=1/3”。剩下20。
5的合数含量: 5与 {1,5；7,11} ,4个,又占了“4/20=1/5”。剩下16。
7 的合数含量：7与 {1,7} ,2个,因为有两个特例数“1和59”，
只从14个数中筛，即占了“2/14=1/7”。全筛后，剩下14个素数。
因为“2，3，5，7”被去掉了，剩下“1,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59”,
筛法公式没有“去掉1这个数”，却去掉了“开平方数内的素数”，要纠正才行。
渐次各筛素数的合数是：该筛素数与 {按该筛素数限止的筛素数公式分布的数}的积。
“该素数限止的筛素数公式分布的数”是按“1/2”“2/6”“8/30”“48/210”...比例分
布的数。
公开数以内素数的个数，接近于“该数开平方数内的素数个数”与“半个开平方数”的乘
积。这个公式的“新成果”，传用者请标明“首创人”。
一：数以内素数的个数，接近于“该数开平方数内的素数个数”与“半个开平方数”的乘积
。
前面的数还可以“任意选取部分数”，后面的数采用“对应减少了的互补部分数”。
待求数以内素数的个数，是“部分数以内的素数个数”与“对应减少了的互补部分数”的积
。
部分数占““十分之一”,“百分之一”,“万分之一”,“位数可任选减少多少位数”
“数的自然对数”等于该数的 “10进制数的对数*c”。c是转换系数，c=2.3025..。
例如：求10的8次方这个幂以内的素数的个数，
10^8```10^4`10^4``10^2`10^6``10^1`10^7`10^3`10^5``10^7`10^1```10^(2.5)`10^(5.5)
-----==----·----=----·---=----·----=----·----=----·----==-------·--------
=...
.8c.....4c...2.....2c....4....c.....8...3c..(8/3)..7c..(8/7)...2.5c...(8/2.5)
可以采用用“4次幂”，“2次幂”，“1次幂”，“3次幂”，“7次幂”，“分数幂”等等
。
二，利用递增的求解公式，
任意组合成“一个内素数个数与另一数”的积
````````10^n````````10`````10``20``30``40``50``60``70```````(n-1)10
r(N)～----------==-------·--·--·--·--·--·--·--·...·------
......(2.3..)n....(2.3..)...2..3...4....5...6...7...8..........n
三,单筛法公式：本身就是递减的求解公式,
也可以任意组合成“一个内素数个数与另一数”的积
````````1``2``4``6````````(P-1)``````1``2``4`````?``√N````?````````(P-1)
r(N)～N(-·-·-·-·.....·----=K√N(-·-·-...·-)·---·(-·.....·---)
........2..3..5..7..........P........2..3..5.....?....K....?..........P
四，采用“二进制数”及其转换系数。
可以用前一半数内的素数个数，求数内的素数个数。
五，可以采用分数作指数，幂可以直接写数，各参数按隐含的属性写出，
六，可以采用单筛法公式递减的系数，变换为求解对数。或者逆变换。
七。指数还可以用分数。...
另一“新发现”是：
因为素数个数是起伏变化的，
要想精确，数不用无理数,用最接近的整数,分数。
素数个数用实际数,采用“矩形数”适应逐级求解.
例如：偶数60内的素数个数
“该数开平方数内的实际素数个数”==4，“半个开平方数”==(7/2)=3.5,素数个数约14个. 用“以单元格组成的矩形面积”表示“数”，矩形数=“高乘宽”，4个为1条。
60=4*15,下面以条为单位算
2的合数含量：30个,占了“7.5”。剩下7.5。
3的合数含量: 10个,又占“2.5”。剩下5。
5的合数含量: 4个,又占了“1”。剩下4.5。
7 的合数含量：2个,又占了“0.5”。剩下3.5条,14个。
与实际筛除法一样。
.............
优化“哥偶猜素数”求解公式（20080827）
```````````p-1`````````1```````````N
r(N)～2(∏——)(∏(1- ———--)(————)
...........P-2........(P-1)^2....(lnN)^2
``````````p-1`````P-2````2```````N
======(∏——)∏(----)(———)(———)
..........P-2.....p-1...2lnN....lnN
第四项是单筛法留的个数,后三项是双筛法留的个数,最后由素因子系数提高些。
把数减少两次，再增加一次。
````````````````````````````````p-1
r(N)～(二次筛减留的素数的个数)·∏——
................................P-2
...........................P>2,P|N
公式含义:“双筛减留的素数的个数”与“素因子增加系数”的积
现采用素数个数，一次运算结果。优化公式如下：
``````````````````````p-1
r(N)～(素数的个数)·∏——
......................P-2
.................P>2,非P|N
公式含义:“素数的个数”与“非素因子减少系数”的积，
例如
``````````5``1``2``4``6 ````60```5
r(60)～60[-](-·-·-·-) ～----[--]
.....`....6..2..3..5..7....ln60..6
二次筛减的方法和“非素因子减少系数”的含义：
二次筛减的方法：
写下偶数以内单筛法留的全体素数，
用一个“非素因子素数”作除数，将该偶数及全体素数的余数一一标明。
将与偶数的余数相同的素数一一筛掉。
用其他“非素因子素数”作除数，继续，最后留的素数的个数为解。
例如：60，非素因子素数只有7，
单筛数有1，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59：60。
余数为，1.，4.，6.，3.，5.，2.，1.，3.，2.，6.，1.，5.，4.，3.；4
........1...4...........................................4.......4
留的数，1.，..，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，..，59
留的数有12个，
比较实际请况多留了“1”。少留了与小于开平方数对称的“53”。
....
数论书中，“哥偶猜素数”求解公式如下：
`````````p-1``2````````1```````````N
r(N)≈(∏——)-(∏(1- ———--)(————)
.........P-2..1.......(P-1)^2....(lnN)^2
........P>2,P|N..........P>2
各参入素数“P”的属性；
筛选法采用的素数称为“筛素数”，即为“小于N的平方根的素数”。
“P>2,P|N”为“属于N的因子的奇筛素数”或“不含素数2，其他能整除N的筛素数”。
后面“P>2”为“奇筛素数”，“2”为:“偶筛素数”。
“1/(lnN)”为“素数定理中，把数筛除成素数的筛除系数”，称为“理论筛素数”。
“r(N)”为“数序N中，对称分布的素数的个数”。
“≈”为“接近等于”或“有微小偏差的等于”或“参数越大越相等，误差可忽略”。
数论书中，孪生素数“L(N)”求解公式如下：
``````2```````1```````````N ``````````N`````````1``````N
L(N)≈-∏(1- ———--)(————)=2C(———)=2C(——)(——)
......1......(P-1)^2....(lnN)^2....(lnN)^2.....lnN... lnN
孪生素数的系数“C”的2倍，如下，
``````2```````1````````````P-2````2````P````````P-2````lnN
C(N)==-∏(1- ———--)==∏(——)·-∏(——)≈∏(——)·----
......1......(P-1)^2.......P-1....1...P-1.......P-1.....1
昨天一个公式应如下：
``````````p-1`````P-2```lnN`````N
r(N)===(∏——)∏(----)(——)(———)
..........P-2.....p-1...lnN.....lnN
“哥偶猜素数”接近等于“素因子增加系数·二次筛减少系数·素数个数”，三者的积。
..........
“哥偶猜素数”公式如下：
``````````p-1`````P-2`````N
r(N)===(∏——)∏(----)(——)
..........P-2.....p-1...lnN
因采用了素数定理，二次筛系数，素因子系数。故新定义r(N)为“理论的全体对称素数”
单筛法筛选的素数个数如下：
`````````````p-1
s(N)≈N·(∏——)
..............P
因“筛掉了开方数内的素数”，故新定义s(N)为“主体区的素数”
“二次筛选的素数”留下素数称为的对称素数
`````````P-2`````````P-1`````````P-2
d(N)≈∏(----)·N·∏——==N·∏(——)
.........p-1...........p..........p
因“筛掉了首开方数内，尾开方数外的素数”，故新定义d(N)为“对称区的对称素数”
``````````p-1``````````P-2
D(N)===(∏——)·N·∏(——)
..........P-2...........p
“哥偶猜素数”求解公式各参数的新定义的重要性是：要改进和优化“哥偶猜素数”求解公
式，必需
要把各公式，各参数的“特性”标明出来，本主题就是“标明特性”。
“哥偶猜素数” 公式：
``````````p-1`````P-2`````N
r(N)≈(∏——)∏(----)(——)
..........P-2.....p-1...lnN
素数定理公式实际验算，解数偏少。
验算得知,应该把(lnN)改为(lnN-1.0?),我推荐“1.0?”取“下一级筛除系数的倒数”。
例如：13/12=1.08，17/16=1.0625，....。“1.0?”取“1”最简单实用。
因解数偏少，新定义r(N)为“简化了的对称素数”。
“二次筛选的素数”“对称区的对称素数”
`````````P-2`````````P-1`````````P-2
d(N)≈∏(----)·N·∏——==N·∏(——)
.........p-1..........p...........p
因“筛掉了首，尾两个开方数的数”，还因“采用了全体筛素数”，
故新定义d(N)为“对称区对称素数的下限解”。
``````````p-1`````P-2`````N
R(N)≈(∏——)∏(----)(———)
..........P-2.....p-1...lnN-1
因极限时“(lnN)为(lnN-1)”,故新定义R(N)为 “理论的对称素数”，
适合“分析求解”。
`````````p-1``````````P-2
D(N)≈(∏——)·N·∏(——)
.........P-2...........p
新定义D(N)为“筛选法的对称素数”。适合“实际数的求解”。
纠正“筛掉了首开方数的数”，我推荐“去掉最大筛素数的筛除”。
前面介绍的公式的解都偏小，可以作为下限的解。
`````````p-1``````````P-2
D(N)≈(∏——)·N·∏(——)
.........P-2...........p
公式的含义：后面的括号表示各级筛素数分式(?/P)的分子为(P-2),
前面的括号表示把做素因子的筛素数分式(?/P)的分子变为(P-1)。
下面进行公式的优化，用事例做介绍：
偶数N表为两个素数之和的表示法数为R(N)
公式:
````````````1``1``3``5``9```9``11``15``15`17`21`21`25`27`27`29
D(962)=961·-·-·-·-·--·-·--·--·-·-·-·-·-·-·-·--
............2..3..5..7..9..11..13..15..17.19.21.23.25.27.29.31
分子左移一位,末位分母移首位，
```````961``1``1``1``9``1``1```15``1```1``21``1`25`27``1``1
D(962)=---·-·-·-·-·--·-·--·--·-·--·-·-·-·-·--
.......31...2..1..1..7..1..1..`13..1...1..19..1.23.25..1..1
```````31```9``15``21`25``27
D(962)=---·-·--·--·-·--
........2...7..13..19.23..25
从筛法过程可知，与<31的素数对称的素数也被多筛掉了,余数又使的多筛掉了一些。保留的
数的范围
因去掉了靠近偶数的首，尾两个边界(0,N）的两部分。
所以 D(N)的值是中间区域（对称主体区）的对称素数,
D(N)的对称主体区取（√ N）与（N--1.5√ N）之间。
其解就是对称主体区的哥德巴赫猜想的解，就是
满足“哥德巴赫猜想”的“两素数和”表达式的个数的下限解。
可看出：最后面的公式是递增性的优化了的公式：通式如下：
优化公式为：递增的对称素数的解的公式；
``````N``````P```````N```9`15```````````F
Z(N)≈--·∏-----==----·-·-·.....·----
......2P....f-2.....2P...7.13..........F-2
注意细节

表示最大的那一个筛素数,P表示最大的小于N开平方数的奇合数,
因为(N/(2P))大于一,解又递增,公式的解永远大于一；
因为N个自然数的全体数大于中间区域(对称主体区)的数,即:还可能多些解；
因为没有“可以全部抵消掉解”的可能。
优化的“对称主体区对称素数的递增公式”永远有解，
证明哥德巴赫猜想成立。
增大公式中的“最大奇合数”，就可以得到等于实际的真解值。
欢迎会编程的人，协助算出各个偶数的“增大的最大奇合数”，以便把“对称主体区的解
”变为“全体解”。“最大奇合数的增大规律”将解决误差问题。
昨天最后面优化的公式遗漏了一个“素因子增量系数”。请注意更正。
偶数“962=2·13·37”的“筛素数中奇素因子”有“13”。“素因子增量系数”为“12/11
”。昨天优化的公式为Z(N),即:“对称区对称素数的下限解”。
D(962）应写成Z(962),即

(962)==(12/11)·Z(962)
转换后的“对称主体区对称素数的递增公式”写为G(N)。应该如下：
G(N)==D(N)
`````````p-1`````````P-2``````p-1
G(N)≈∏——·N·∏(——)==(∏——) ·Z(N)
........P-2...........p.......P-2
对称区对称素数的解等于素因子增量系数与对称区对称素数的下限解的积。
最终优化的公式:递增的与“素因子，奇数筛素数，奇合数”相关的求解公式
`````````p-1````√ N``√N```````f`
G(N)≈(∏——)·——·——·∏(——)
.........P-2......2.....P.......p
前者的P表示属于素因子的奇数筛素数,后者表示各奇数筛素数,
f表示对应P，并比P大的奇合数。
因“筛掉了首开方数内，尾开方数外的素数”，
故新定义G(N)为“递增的对称区的对称素数”，简称为“哥偶猜主体解”。
各个新定义的“数”，其实是同一个“二次筛”公式，各参数转换组合后的称呼。
转换各参数组合目的：找到方便求解的公式。
分析展开哥偶猜主体解，事例如下：
```````12``````1``1``3``5``9``9``13``15``15``17`21`21`25`27`27`29
G(962)=-·962·-·-·-·-·--·-·--·--·-·-·-·-·-·-·-·-- ·
.......11......2..3..5..7..9..11..13..15..17..19.21.23.25.27.29.31
````````12`31```9``15``21`25``27
G(962)=---·-·--·--·-·--
........11..2...7..13..19.23..25
````````12``31``31.?````9`15``15`21``25``27``27
G(962)=(--)·-·-----·(-·--·-·--·--·-·-))
........11...2..31......7.11..13.17..19..23..25
.............
分析展开哥偶猜主体解，事例如下：
```````12``````1``1``3``5``9``9``13``15``15``17`21`21`25`27`27`29
G(962)=-·962·-·-·-·-·--·-·--·--·-·--·-·-·-·-·-·-
.......11......2..3..5..7..9..11.13..15..17..19.21.23.25.27.29.31
````````12`31```9``15``21`27
G(962)=---·-·--·--·-·--
........11..2...7..13..19.23
````````12``31``31.?````9``15`21``27
G(962)=(--)·-·-----·(-·--·-·--)
........11...2..31......7..13.19..23
各偶数通用公式如下：
`````````p-1````√ N``√N```````f`
G(N)≈(∏——)·——·——·∏(——)
.........P-2......2.....P.......p
前一括号的P表示属于素因子的奇数筛素数,后一括号的P是“次大筛素数中去除了属于
孪生素数组中的较小者后的各奇数筛素数, f表示“大一级别的P减2，特例是，最大筛
素数是属于孪生素数组中的较大者时，P减4。
公式含义：对称主体区的哥偶猜素数的个数接近等于四项数的积。
“素因子增量系数，半开平方数，2次筛选起点数，2次筛选增量系数。”
解数随素因子的不同而不同。随素因子个数的不同而不同。
解数把“相异两数的和”作为2个解。“不交换位置的和的解数”是本解数的一半。
由公式可知：
可知：N>4时，因各项都大于1,总解大于“1”。
可知：总解还至少大于“半开平方数”。注意:一半等于(1/4)对”，有些人采用“一对
为一个”,此时总解为“大于开平方数的(1/4)”,单位是“不交换位置的和的个数”。
可知：最大筛素数没有变大时。偶数含3因子,解增大(2/1)倍;
含5因子,解增大(4/3)倍;...，含P因子,增大[(P-2)(P-1)倍。
注意：总解数仅是“对称主体区的”，实际解是“全体”，实际增大倍数有偏差。
前面各个公式的原始公式如下:由稍后的事例转换得出:
`````````1```1或2``3或4``5或6``9或10``` (P-1)或(P-2)
G(N)= N·--·----·----·----·------·....·------------
.........2....3......5.....7....11...............p
由分母是(小于N平方数的)奇数的素因子,还是非素因子.
决定各分子是(P-1),还是(P-2)。
该式称为“主体区哥偶猜素数原始公式”。
...........
各偶数通用公式如下：
`````````p-1````√ N``√N```````f`
G(N)≈(∏——)·——·——·∏(——)
.........P-2......2.....P.......p
前一括号的P表示属于素因子的奇数筛素数,后一括号的P是“次大筛素数中去除了属于
孪生素数组中的较小者后的各奇数筛素数, f表示“大一级别的P减2，特例是，最大筛
素数是属于孪生素数组中的较大者时，P减4。
公式含义：对称主体区的哥偶猜素数的个数接近等于四项数的积。
“素因子增量系数，半开平方数，2次筛选起点数，2次筛选增量系数。”
公式特性标明：阶梯性的增量有“小，大孪生素数为筛素数决定的”起点区，
即：小孪生素数的平方数到大孪生素数的平方数之间偶数的解数“比较规律”。
油画哥偶猜主体解公式，事例如下：970=2·5·97
```````4````````1``1``3``5``9``9``11``15``15``17``21`21`23`25`27`29
G(970)≈-·970·-·-·-·-·--·-·--·--·-·--·-·-·-·-·-·-
.......3........2..3..5..7..9..11.13..15..17..19.21.23.25.27.29.31
上面公式后面的递减系数，每一个非素因子筛素数都可以化为两次递减。如下：
```````````````1``2``4``6`````10`12``````16``18```22```````28`30
G(970)≈{[(970·-·-·-·-·--·-·--·--·-·--·-·------·-·-·)
...............2..3..5..7.....11.13......17..19...23.......29.31
``````````````````1``3``5`````9``11``````15``17```21```````27``29
----------------·-·-·--·-·--·--·-·--·---·-·----·-·- ]
..................2..4..6.....10.12......16..18...22.......28..30
````````````````4
--------------·--}
................3
标明：(主体区素数个数)，[对称区2次筛选素数个数]，{对称区对称素数个数}。
下面重点讲解：阶梯性的增量有“小，大孪生素数为筛素数决定的”起点区，
.........
下面“哥偶猜素数”公式隐藏着多少奥秘
设N=={29的平方数到37的平方数之间的特选的偶数}
N为{930或970或1010或1030或1070或1090或1130或1270或1310}
其他求解参数则如下
```````4````1``1``3``5``9``11`15``17``21`27`29
G(N)≈-·N·-·-·-·-·-·--·-·--·-·-·-
.......3....2..3..5..7..11.13.17..19..23.29.31
```````4`````N```9``15`21``27
======(--)·----(-·--·-·--)
.......3...2·31.7..13.19..23
``````````1``1``4``5````9```15`21``27
=======N·(-·-·-·--)·(--·-·--·--)
..........2..3..5..7....13..19.23..31
``````````1`````1```````4
=====N·(-----·--)·(----)
..........5.25..4......9.2
由哈代公式可推出下面的公式:其中(5.3..)是转换系数(2.3..)的平方数.
``````````1`````1``````4
=====N·(----·--)·(----)
..........5.3...4......9
两个公式多相似
...
接续昨天的内容写，下面事例“哥偶猜素数公式隐藏着多少奥秘
“
设N=={起始区内特选的偶数} ，特选条件：“仅含“5”因子，且仅含一个大于筛
素数的素数，且在起始区间内的偶数。特例是选10的幂”。起始区为“紧靠较小孪
生素数的平方数到紧靠大孪生素数的素数的平方数”。例如满足“29的平方数到37
的平方数之间的特选”的偶数还有“830，1000”。
特选的偶数的特点：求解公式的其他参数在起始区内是常数,即:阶梯性常数。称为
“筛选比例”。
介绍比较重要的两个偶数的解,一个用来推导两种公式的关系(稍后介绍),一个可推
导起始区内其他偶数的求解公式(稍后介绍)。
````````````````1`````1````4```````1000```````1000
G(1000)≈1000·----·---·----==------------=-----===20.7.
..............(5.25)..4..(9.2)...(5.25)(9.2)..48.3
```````````````1`````1``````4`````````1
G(830)≈830·(-----·--)·(----)≈40·-----
..............(5.25).4......9.2.......(2.3)
``````````4```4```10
≈830·----·---==--·16==(1.1..)16===17..
.......83.....9....9
由素数定理推出“数以内素数个数的平方数与数的比例”
`1000`````1000````1`````1000````````1000
-------·------·----===-----------==------===20.9.
3(2.3.).3(2.3.).1000...(5.3)·9......47.7
偶数“1000” 两种公式解都为“20”。具此，还可比较两种公式的误差。
两种公式:筛选法的公式,素数定理推出的公式.为了推导转换关系,采用些新概念,
“哥偶猜素数”求解,先用下例介绍几个新概念
`````````````````(1·2·4·6)``(10·12·16·18·22·28·30)
(G(830))≈(830)·(----------)·(--------------------------)
.................(2·3·5·7)..(11·13·17·19·23·29·31)
``(4)``(1·1·3·5)``(9.·11·15·17·21·27·29)
·(-)·(----------)·(--------------------------)
..(3)..(1·2·4·6)..(10·12·16·18·22·28·30)
````````````(48.)``(638668800)
=====(830)·(---)·(---------)
............(210)..(955049953)
``(4)``(15)``(415103535)
·(-)·(--)·(---------)
..(3)..(48)..(638668800)

```````````````1```````(2.....)``(4)``(1..)``(2.....)
=====(830)·(-------)·(------)·(-)·(---)·(------)
............(4.3752.)..(2.99..)..(3)..(3.2)..(3.077.)
````````````(``1````)``(2.....)``(4)``(2.....)
=====(830)·(-------)·(------)·(-)·(------)
............(4.3752.)..(2.99..)..(3)..(9.84..)

各个括号给予不同的"概念数".如下:
(较小孪生素数的平方数起始区的哥偶猜素数个数)接近于
``````````(单筛一次留数..)``(单筛二次留数..)
(偶数点)·(--------------)·(--------------)
..........(单筛一次区段数)..(单筛二次区段数)
``(特增数)``(两筛一次留数..)``(两筛二次留数...)
·(------)·(--------------)·(---------------)
..(特减数)..(两筛一次区段数)..(两筛二次区段数.)
....
改正40回复的笔误；重写如下：
加数可交换位置的解算两个解,(单筛一次留数补乘“2”)
```````````````2`````1``````4`````830``````1
G(830)≈830·(-----·--)·(----)=-----·-----==34...
..............(5.25).4......9.2..(10.5).(2.3)
下面的比例称为“一次筛选后的筛留比例” 即：10的二次幂级的数。
````(单筛一次留数..)``(两筛一次留数..)
====(--------------)·(--------------)
....(单筛一次区段数)..(两筛一次区段数)
介绍几个新概念的公式，改笔误，重写如下
`````````````````(1·2·4·6)``(4)``(1·1·3·5)``(63..)``(41...)
(G(830))≈(830)·(----------)·(-)·(----------)·(----)·(----)
.................(2·3·5·7)..(3)..(1·2·4·6)..(95..)..(63...)
````````````(1·4`)``(2.....)``(2.....)
=====(830)·(-----)·(------)·(------)
............(6·7.)..(2.99..)..(3.077.)
....
先用事例再介绍求解公式的细节：
830以内的素数个数=145个，
素数定理公式求得素数个数;有830/LOG(830)=830/(6.72..)=123(个)
缺少22个,表示此公式的解,不是全体素数解,仅仅是主体部分解.
830主体区以内的对称素数有:
43.,787,61.,769,73.,757,79.,751,97.,733,103,727,
139,691,173,653,199,631,211,619,223,607,283,547,
307,523,331,499,367,463,373,457,431,389,409,421,
合计有36个(加数可交换位置的解算2个"和"的解),
若加数可交换位置的解算1个解:则有18组。(公式解大于17组)。
首尾区的对称素数有

1),3,7,19,811,823,827,(829)(被公式解筛掉了),
即:把实际解减少4组,才是公式的解,
筛法公式解“大于17组”与实际解“18组”，表明公式的解的误差小于“1”。
哈代公式解(830)~C2(830)*830/LOG(830)^2=2*C(830)*830/LOG(830)
^2=2*0.8912178*830/45.17756=32.74683个,(比实际少三个，表示是偏小)
比实际少,表明哈代公式的解也是主体部分的“和的加数的个数”。
首尾解加主体解，才是全体解。因为首尾解不明，全体解难求。
介绍素数的个数的求法
推导单筛法公式S(M)变换为素数定理形式的公式：
设 : M为10的m次幂，M以内的单筛法公式求素数的个数为S(M),
```````M````````p-1````M``2``4``6``10`12`16`18`22`28`30```p-1
S(M) ==--·∏--------≈-·-·-·-·-·-·-·-·-·-·--..·---
.......2..p＞2.. p.....2..3..5..7..11.13.17.19.23.29.31... p
``10·(1·2)``10·(4·6)`10·(10·12·16·18·22·28·30)
==-----------·---------·-------------------------------·
......(2·3)......(5·7).....(11·13·17·19·23·29·31)
``10·(36·40·42·46·52·58·60·66·70·72·78·82·88·96)
·------------------------------------------------------------
......(37·41·43·47·53·59·61·67·71·73·79·83·89·97)
``10·(100·102·106·108·112·126·130·...·310·312)
·-------------------------------------------------------
......(101·103·107·109·113·127·131·...·311·313)
``10·(316·330·..·(P-1))
·-------------------------·.........
......(317·331·.....·P)
P为各级10的幂的开方数以内最大的素数.
```````10````10``````10``````10`````10``
S(M)==---·------·-----·-----·------·....
.......3...1.458..1.4953..1.2704..1.2465
```````10`````10```2·10``3·10```4·10`````
S(M)==------·---·-----·------·------·...
......2.1875..2....2.990..3.811..4.9862.
单筛法公式的分母小,得数偏大。
即:单筛法公式是上限解的公式。
```````10`````10```2·10```3·10```4·10
S(M)=<------·---·-----·------·------·.....
......2.1875...2.....3........4.......5
由于单筛法公式没保留开方数以内的素数,因此
要增加开方数以内的素数个数,会减弱或抵消“减小的项数”。
``````单筛法公式变换为素数定理形式的公式：
```````M````````p-1`````10^m```````M
S(M) ==--·∏--------=<-------==--------
.......2..p＞2.. p.....2.1875m...2.1875m
```单筛法公式与“传统”公式逐级对应的方法，
````````N````````10```10``20``30``40`````10(m-1)
S(M)=<--------==------·-·--·--·--·..·------
......2.1875m...2.1875..2...3...4...5.......m
``````“素数定理”公式求素数的个数的方法：
把素数定理改写成常用对数，再改写成逐级推导公式：
````````N````10^m```````````M````````10的m次幂
π(M)≈---≈-----------==----------=-----------
.......lnN..2.3025.·m...2.3025m...换底系数乘于m
.....
`````````M````````10````10``20``30``40```10(m-1)
π(M)≈--------≈----·-·--·--·--·..·--------
.......2.3025m...2.3..2..3...4...5........m
数论中,比素数定理更进一步的素数个数的渐进公式为：
π(x)≈ x/（lnx－1．08366）
说明求真实素数个数，需要把x/lnx中的分母变小。
即:需要把分数项中的分母变小。“素数定理”公式
分母大,得数偏小,是下限解的公式。
单筛法公式是上限解的公式。素数定理公式是下限解的公式。
素数的个数的真解在这两个公式解“上限，下限”确定范围的内部。
单筛法公式变换为素数定理形式的公式，求解举例：
幂M````素数个数```````````新公式解+√M内素数````误差
10````````````4``````(10/2.1875)====4....0
100``````````25`````(100/4.375)====22+4=26......0.04
1000````````168````(1000/6.5625)==152+11=163....0.03
10^4```````1229```(10000/8.75)==1142+26=1168....0.04
10^5```````9592``(100000/10.9375)=9142+65=9207..0.04

把素数定理公式，增加分母减小系数“F”。
含“F”的素数定理素数的个数公式:π(M)==(M/2.3026m)·F
幂M````素数个数````````````公式解``````````````````误差
10````````````4``````(10/2.3026)·(1/1)===4.........0
100``````````25`````(100/4.6052)·(7/6)===25........0
1000````````168````(1000/6.9078)·(7/6)===168.9.....0
10^4```````1229```(10000/9.2104)·√(9/7)===1231....0.001
10^5```````9592``(100000/11.513)·√(11/9)==9602....0.001
其中的“F”是“分母减小系数”。
单筛法公式适当去掉后面的项，解接近正确解。这个“F”
就是求“适当项的项数”的计算参数。进一步，可计算出“各级幂”
要“适当去掉后面的项的项数”，“素数级”，“素数的范围”，
“素数范围与数的比例关系”。找到让解精确的计算参数。
```````10·(1·2)``10·4```400
S(100)==-----------·----==---==24
...........(2·3)......5....15
.........去掉末项筛素数的筛选，不要（6/7）
````````1000``2``4``6``10`12`16`18`22
S(1000)=----·-·-·-·-·-·-·-·-·=163
.........2....3..5..7..11.13.17.19.23
..........去掉末二项筛素数的筛选，不要(28·30)/(29·31)
末项的各级解....................180,170,163，
````````10^4``2``4``6``10````82`88`96`100
S(10^4)=----·-·-·-·-·..·-·-·-·-==1221
........2....3..5..7..11.....83.89.97.101
末项的各级解......................1246,1233,1221,
...
再给一例:
970以内的素数个数=163个，
素数定理公式求得素数个数;有970/LOG(970)=970/(6.877.)=141(个).比实际少22个,
设N=={29的平方数到37的平方数之间的特选的偶数}
特选N为{930或970或1010或....}，特选条件：仅含2，5因子的大素数。
特选的偶数的偶哥猜求解公式中的其他的求解参数是一个特用常数(如下：
```````4````(1``1``3``5)``(9`````15``````21``27```)
G(N)≈-·N·(-·-·-·-)·(-----·-----·--·-----)
.......3....(2..3..5..7)..(...13.....19..23.....31)

````````(1```)``(4```)`````(4```)
=====N·(----)·(----)==N·(----)≈==》N·(4/97)
........(10.5)..(9.2.).....(96.6)
特选的偶数的“主体对称素数”稍大于“特选数的97分之4”。
公式多简单啊,明显可知，970有稍大于40个的主体对称素数。
公式主体解为稍大于40个,实际解仅比公式的解多一组。
实际对称素数如下：实际主体解有42个,
.....41..,59..,83..,89.；107，113，131，149；197，227，251，269；
293，311，317，353，383；401，449，461，467；503，509，521，569；
587，617，653，659，677；701，719，743，773；821，839，857，863；
881，887，911，929；
首尾解有:3,17,23,29,967,953,947,941,
主体解序列中的各个分号符号表示分界点,分界点是97的倍数,
为{97,194,291,388,485,582,679,776,873,970}
各界内的解的个数分别为{4,4,4,5,4,4,5,4,4,4,}
特选的偶数的解是有规律的,较容易分析和求解.
利用特选的偶数的解的个数,利用求解参数的转换关系,就可以求其他偶数的解.
................
新宇对称素数猜想：
偶数大于4后；“偶数的中心特定区域一定存在对称分布的素数”。
“偶数中心特定的区域内，至少存在等于偶数的一组(单素数+单素数)的“和”。
“每个偶数中心都可以找到特定的区域，区域内等于偶数的(单素数+单素数)的“和”不小于一组。”
前面介绍了一个些区域内解数最小的特选的偶数的“主体对称素数”稍
大于“特选数的特定数分之几”。
例如：对称主体区内特选偶数的解，特选的是区域内解数最小的数。
`````````(2`)``(4```)`````(4```)```````2·2
G(N)≈N·(--)·(----)==N·(----)≈==N·----
.........(21)..(9.2.).....(96.6)........97
即：大于100的任何偶数的“等于(单素数+单素数)的和”都超过两个。
公式表明：
2位数附近的偶数，其中心区域“21个数内有2个素数；即：一组解”。
3位数附近的偶数，其中心区域“97个数内有4个素数；即：二组解”。
......
n位数附近的偶数，其中心区域“特定个数内有特定个素数；即：有解”。
............
设 : M为10的m次幂，
M以内的单筛法公式求素数的个数,如下：
``10`````10```20````30````40`````````10(m-1)
------·---·---·----·----·.....·----
2.1875...2...3......4.....5...........m
把素数定理改写成常用对数，再改写成逐级推导求素数的个数，如下：
`10`````10`````20```30````40`````````10(m-1)
------·---·----·---·----·..... ·----
2.3.....2.....3.....4.....5.............m
对应的孪生素数的个数,分母取“其平方数/(1.32..)”，如下：
10`````10`````40```90```160`````````10(m-1)ˇ2
------·---·----·---·----·..... ·--------
4.007...4.....9.....16...25.............mˇ2
由前面介绍的特选数“哥偶猜素数”求解公式改写如下：
``10````10```4``````````10(m-1)ˇ2
-----·---·----·.... ·--------
(5.25)..4....9.2.............mˇ2
由素数定理推出下面的公式:其中(5.3..)是转换系数(2.3..)的平方数.
``1`````1`````4```````````10(m-1)ˇ2
----·----·----.... ·--------
.5.3...4......9.............mˇ2
由两个公式的相似 ,
我认为最后面两个公式最接近,可以求出“有解的特定区域特定解.　
...........
“每个偶数中心都可以找到特定的区域，区域内等于偶数的(单素数+单素数)的“和”不小
于一组。”
前面已介绍过3个两次筛选留的素数的个数的公式,仅仅有一个分母数(简称根基数)不同,而
其他任意多个参数均相同,如下:
``10`````10`````40```90```160`````````10(m-1)ˇ2
------·---·----·---·----·..... ·--------
根基数...4.....9.....16...25.............mˇ2
根基数为(4.007..),求得孪生素数个数,普通两次筛选留的素数,
根基数为5.25,(5.30..),求得特殊两次筛选留的素数,哥偶猜素数,
前者,后者的比例应该是什么呢?是十进制专用筛除。
其中(5.3..)是“e”进制，十进制转换系数(2.3..)的平方数。
(4.007)==(5.3..)/(2C)==(5.3..)/(1.32..),其中,2C是两次筛选系数.
十进制专用筛除比例如下：在个位数为{1,3,7,9}的素数中,
个位数为2的偶数，不能用个位数为7的偶数，
个位数为4的偶数，不能用个位数为9的偶数，
个位数为6的偶数，不能用个位数为1的偶数，
个位数为8的偶数，不能用个位数为3的偶数，
个位数为0的偶数，比其他偶数多用1种。
即：十进制专用筛除使素数个数减少(1/4),个位数为0的偶数，解更多些。
个数减少(1/4),等于让平均间隔(公式中的分母)再乘以(4/3)。
(5.30..)(1.33..)/(1.32..)==(5.3..)(1.010..)==5.353....。
就是说：
由素数定理推出的幂形式的素数个数的公式，其中有“素数平均间隔”，
“素数平均间隔的平方数”就是“哥偶猜素数的平均间隔”。
满足“哥偶猜素数的平均间隔”的中心区域就是“特定的区域”。
前面介绍的特选数“哥偶猜素数”求解公式：便于具体求解：
``10````10```4``````````10(m-1)ˇ2
-----·---·----·.... ·--------
(5.25)..4....9.2.............mˇ2
由素数定理推出的公式: 便于具体分析
``1`````1`````4```````````10(m-1)ˇ2
----·----·----.... ·--------
.5.3...4......9.............mˇ2
青岛  王新宇
２００８.８.２２
（作者注：探索性文章，没来得及推敲，文中的小错有待后期编辑改正，）
  回复时间：2009-5-9 18:23:35
   新宇对称素数猜想(20080906续)
“每个偶数中心都可以找到特定的区域，区域内等于偶数的(单素数+单
素数)的“和”不小于一组。”
前面已介绍过3个两次筛选留的素数的个数的公式,仅仅有一个分母数(简
称根基数)不同,而其他任意多个参数均相同,如下:
``10`````10`````40```90```160`````````10(m-1)ˇ2
------·---·----·---·----·..... ·--------
根基数...4.....9.....16...25.............mˇ2
根基数为(4.007..),求得孪生素数个数,普通两次筛选留的素数,
根基数为5.25,(5.30..),求得特殊两次筛选留的素数,哥偶猜素数,
前者,后者的比例应该是什么呢?是十进制专用筛除。
其中(5.3..)是“e”进制，十进制转换系数(2.3..)的平方数。
(4.007)==(5.3..)/(2C)==(5.3..)/(1.32..),其中,2C是两次筛选系数.
十进制专用筛除比例如下：在个位数为{1,3,7,9}的素数中,
个位数为2的偶数，不能用个位数为7的偶数，
个位数为4的偶数，不能用个位数为9的偶数，
个位数为6的偶数，不能用个位数为1的偶数，
个位数为8的偶数，不能用个位数为3的偶数，
个位数为0的偶数，比其他偶数多用1种。
即：十进制专用筛除使素数个数减少(1/4),个位数为0的偶数，解更多些。
个数减少(1/4),等于让平均间隔(公式中的分母)再乘以(4/3)。
(5.30..)(1.33..)/(1.32..)==(5.3..)(1.010..)==5.353....。
就是说：
由素数定理推出的幂形式的素数个数的公式，其中有“素数平均间隔”，
“素数平均间隔的平方数”就是“哥偶猜素数的平均间隔”。
满足“哥偶猜素数的平均间隔”的中心区域就是“特定的区域”。
前面介绍的特选数“哥偶猜素数”求解公式：便于具体求解：
``10````10```4``````````10(m-1)ˇ2
-----·---·----·.... ·--------
(5.25)..4....9.2.............mˇ2
由素数定理推出的公式: 便于具体分析
``1`````1`````4```````````10(m-1)ˇ2
----·----·----.... ·--------
.5.3...4......9.............mˇ2
..........
没时间写，也没时间勘误，请阅者谅解。先改正上文后面的笔误。
十进制专用筛除比例：在个位数为{1,3,7,9}的素数中,
个位数为非“0”的偶数，不能采用4种不同个位数的素数中的一种素数，
即：个位为{1,3,7,9}的4种素数，有1种被排除求解可能。
后面两个公式几个细节:
把公式的分母平方运算,即把筛素数“2”也平方了，实际第二次筛选不含
筛素数“2”。即：不修正此点，解的单位是“组”，修正此点，解的单位
是“个”，修正方法：分子乘以2，或者分母除以2。
(5.3.)/2=2.65
前面介绍的特选数“哥偶猜素数”求解公式：
```````10````10``40````````10(m-1)ˇ2```(10ˇm)
G(N)≈-----·--·----·.. ·---------===-----------
.....(2.61.)..4...9.2..........mˇ2.....(2.61.)mˇ2
由素数定理推出的“10的m次幂的”公式:
```````10``````10``4```````10(m-1)ˇ2````(10ˇm)
G(N)≈-------·--·-·... ·--------===----------
......(2.65.)..4..9..........mˇ2.....(2.65.)mˇ2
公式是对称主体区的解，分母的含义是：“哥偶猜素数的平均间隔”。
因为素数分布，前面密，后面疏，只有中心处才符合平均间隔。
特选偶数或10的m次幂的数的解，与同级别其他偶数的解相比，是最少的，
即：“哥偶猜素数的平均间隔在同级别数中最大”。
即：同级别其他偶数的解大于该公式的解。
即：
10的2次幂至10的3次幂的各偶数中，其中心处
哥偶猜素数的平均间隔为“（2.65）·4==10.5”
10的3次幂至10的4次幂的各偶数中，其中心处
哥偶猜素数的平均间隔为“2.65·9==24”
10的m次幂至10（m+1）次幂的各偶数中，其中心处
哥偶猜素数的平均间隔为“2.65乘以（m平方数）”
.........
新宇对称素数猜想(20080907续)
“每个偶数中心都可以找到特定的区域，区域内等于偶数的(单素数+单素数)的“和”不小
于一组。”
前面已介绍过哥偶猜公式改称为：“偶数中心区对称素数”的求解公式。
特选数的“偶数中心区对称素数”求解公式：
```````10````10``40````````10(m-1)ˇ2`(10ˇm)
G(N)≈-----·--·----·.. ·---------=---------
.....(2.61.)..4...9.2..........mˇ2...(2.61.)mˇ2
由素数定理推导的“偶数中心区对称素数”求解公式
```````10`````10``4`````10(m-1)ˇ2````(10ˇm)
G(N)≈------·--·-·. ·--------===----------
......(2.65.)..4..9........mˇ2.....(2.65.)mˇ2
公式是对称主体区的解，
分母的含义是：“偶数中心区对称素数的平均间隔”。
同级别其他偶数的解大于该公式的解。
有：
10的2次幂级别，偶数中心区对称素数的平均间隔为“10.5”。
10的3次幂级别，偶数中心区对称素数的平均间隔为“25”。
10的m次幂级别，偶数中心区对称素数的平均间隔为“2.65乘以(m的平方数)”
已知“数内的素数个数大于该数的平方根，即素数的平均间隔小于平方根”。
稍后还要介绍“素数的平均间隔的平方数”还是小于平方根，
就是说：
“偶数中心区对称素数的平均间隔小于偶数的平方根数”。
即：偶数中心区，
一个“偶数的平方根数”内可能有一个(中心)素数或者一半对称素数;
两个“偶数的平方根数”内可能有2个对称素数或者1组对称素数;
三个“偶数的平方根数”内可能有3个对称素数；
多个“偶数的平方根数”内可能有多个对称素数。其中，必有接近平均间隔
偶数中心是素数不多见，我们只找1组对称素数，特定的区域可选“2倍或3
倍或4倍的偶数的平方根数”为了避免随机偏差，选“两个多些的“偶数的平方根数”,较好
。
前面已介绍过,两筛法公式仅“根基数”有变化,为(2.61.)，(2.65.)，
为了分析特大偶数方便，就选“根基数等于自然对数的底数”，简称“底数”。特定的区域
就选“2.713..倍的偶数的平方根数”。有“e==2.713..”
新宇对称素数猜想:
偶数的中心“2.713..倍的偶数的平方根数”内，等于偶数的(单素数+单素数)的“和”不
小于一组。(两个对称素数)”
把素数定理的素数个数求解公式的分母改为“其平方数””
就得到对称素数求解公式如下：
``````2e``e``4e`9e``````e(m-1)ˇ2``2eˇ(m-1)
G(N)≈--·-·--·-·.. ·-------=----------
.......e..4..9..16.......mˇ2.......mˇ2
.........
改正上文的笔误,如下:
新宇对称素数猜想:
用“偶数内的对称素数的平均间隔”求解主体区总解的公式如下。它等于
“把素数定理的素数个数求解公式的分母改为“其平方数””再修正一下.
就得到主体区对称素数求解公式：其中，e=2.718...
``````10``10`40`90``````10(m-1)ˇ2````10ˇm
G(N)≈--·-·--·-·.. ·---------===---------
.......e..4..9..16.......mˇ2.........e(mˇ2)
10的各次幂的偶数的“对称素数的平均间隔”依次为：
“2”，“10.87.”，“24.46.”，“43.48.”，“67.95.”，..“e(mˇ2)”。
.....
特种偶数的主体区对称素数求解公式的特点
其他偶数的对称素数求解稍后再介绍，先介绍特种偶数的求解公式：
如下：其中，e=2.718...
``````10``10`40`90``````10(m-1)ˇ2````10ˇm
G(N)≈--·-·--·-·.. ·---------===---------
.......e..4..9..16.......mˇ2.........e(mˇ2)
10的各次幂数的“对称素数的平均间隔”，依次为：
“2”,“10”,“24”,“43”,“67”,“97”,“133”,“173”,“220”,
“271”,..“e(mˇ2)”。
稍大于各数的素数的平方数,依次为：
“9”,“121”,“841”,“2209”,“5041”,“10201”,“18769”,
“32041”,“49729”,“76729”,..。
上面各数与其对应的10的幂数的比，依次约为：
9/10，12/10，8/10，2/10，5/100，1/100，1.8/1000，3/10000，
4.9/100000，7.6/1000000，.....
公式的特点：
各个第二行数的平方根数比对应的平均间隔大，
除了次序第二的“121”那一列，其他各列
各个第三行数的分子都比分母小。
即：偶数大于121后，“对称素数的平均间隔”小于“偶数的平方根数”。
万位数以下和十万位数以上，求解规律有明显不同。规律有阶段的变化。
即：偶数大于“十万”后，“对称素数的平均间隔”远远小于“偶数的平方
根数”。
即：偶数大于“十万”后，“偶数的每一个平方根数内，对称素数的个数”
远远大于一个。”。
即：偶数大于“十万”后，偶数的中心的一个平方根数内对称素数的个数
约为“前面第三行数的倒数”。
下面推导新的公式：
利用我开发的素数个数求解公式：“数以内的主体区素数的个数，等于“平
方根数”乘以“平方根数内素数的个数的一半”。
证明如下：设s=平方根数内素数的个数
10ˇ(2m)```````````````10ˇm
---------===(10ˇm)·--------===(10ˇm)·(0.5)s
(2.3.)2m.............2(2.3.)m
特种偶数的主体区对称素数求解公式的特点
其他偶数的对称素数求解稍后再介绍，先介绍特种偶数的求解公式：
如下：其中，根基数用(5.3/2==2.65),幂用偶数次数的幂;
特种偶数的主体区对称素数的个数如下:
``````10ˇ(2m)``````````10ˇ(2m)```10ˇm````10ˇm
G(N)≈---------------==----------==-------·------
......(5.3/2)(2m)ˇ2...(10.6)mˇ2...(2.3)m.(4.6)m
一个该偶数平方根数内的对称素数的个数如下:
g(N)={G(N)}/(10ˇm)
````````10ˇm`````1
g(N)≈-------·-------
......(2.3)m...(4.6)m
其中:“(4.6)m”就是“在该偶数中心的一个该偶数平方根数内的”
“将素数的间隔扩大到对称素数的间隔的增大系数”，也是
“将素数的个数缩小到到对称素数的个数的的减小系数”。
就是说：在该偶数中心的一个该偶数平方根数内，
素数的平均间隔乘以(4.6)m，等于对称素数的平均间隔。
素数的个数除以(4.6)m，等于对称素数的个数。
根基数用(e==2.718),幂用偶数次数的幂;
``````10ˇ(2m)```10ˇ(2m)```10ˇ(2m)
G(N)≈---------==---------≈---------
......e(2m)ˇ2...4e(mˇ2)...11(mˇ2)
各个整数平方数中,整除11的最小的数就是“121”。
找到规律的根源了吧。
...
特种偶数的主体区对称素数求解公式的特点 :
特种偶数是指:仅能整除“2,5”，或者再整除一个远大于筛选用素数的大素数的数。
特种偶数的主体区对称素数求解公式
用事例介绍：
`````````````````(1·2·4·6)``(10·12·16·18·22·28·30)
(G(830))≈(830)·(----------)·(--------------------------)
.................(2·3·5·7)..(11·13·17·19·23·29·31)
``(4)``(1·1·3·5)``(9.·11·15·17·21·27·29)
·(-)·(----------)·(--------------------------)
..(3)..(1·2·4·6)..(10·12·16·18·22·28·30)
````````````(48.)``(638668800)
=====(830)·(---)·(---------)
............(210)..(955049953)
``(4)``(15)``(415103535)
·(-)·(--)·(---------)
..(3)..(48)..(638668800)

````````````(``1`)``(2.....)``(2.....)
=====(830)·(----)·(------)·(------)
............(10.5)..(2.99..)..(3.077.)

`````````````````1````1````4`````````1
G(830)≈830·-------·--·----≈79·-----==34.4.
.............5.25/2...4....9.2......(2.3)
实际830主体区以内的对称素数有:
43.,787,61.,769,73.,757,79.,751,97.,733,103,727,
139,691,173,653,199,631,211,619,223,607,283,547,
307,523,331,499,367,463,373,457,431,389,409,421,
合计有36个(加数可交换位置的解算2个"和"的解),
新宇对称素数猜想
特种偶数的主体区对称素数求解公式
``````````(10ˇm)``1``4```````(m-1)ˇ2``````10ˇm
G(10ˇm)≈------·--·-·.. ·--------===------------(个)
..........(5.3/2)..4..9........mˇ2.......(2.65)mˇ2
偶数的条件:“m是大于2的正整数。”
猜想其他偶数的公式为
`````````p-1````10ˇm
r(N)～(∏——)·--------
.........P-2...(5.3)mˇ2
哥德巴赫猜想的求解公式是一个“描述对称素数求解过程的”的说明书，它不是哪个
“数学定理”的推论公式。
哥德巴赫猜想的求解公式是一个“新发现”，“新解释”的更新说明，补充说明。
正确的解释过程要经过辩论才知，，它不能单纯靠“纯数学证明“。
求解公式是数学家对“发现的对称素数求解过程”的叙述语言，
“新发现”需要艰难的探索，“新解释” 需要超级的灵感。
“新发现”，“新解释”的不断更新是科学进步的标志。
不断更新是网文最大的优点。
当众多的人参入“新发现”，“新解释”的不断更新时，是社会的幸运。
不断更新也就是“不断勘误”，
摘掉烂桃，留出新桃，不该怕烂桃，砍倒树。
求解哥德巴赫猜想时，一定要注意：
对各种各样的求解公式“不要当成数的运算式”，要理解成“各种不同属性的数，对应
的不同功能，相互组合的影响”组合成的“适应限定条件”的“对称素数求解方法的说
明书”。
各种求解公式都是数学家对“限定了条件的对称素数求解方法的说明书”。
众多数论专家已确认的“哥偶猜求解方法”,如下，
`````````p-1```2``````````1```````````N`````(?)
r(N)≈(∏——)(-·∏(1- ———--)(————)·-
.........P-2...1........(P-1)^2....(lnN)^2...1
.......P>2,P|N..........P>2
众多数论专家不同的地方仅有“?”是1，还是略大些。
稍转换一下,如下，
``````````1`````1``````P``(2?}```P-2``````p-1`
r(N)≈N·----·---·∏-—·-·∏——·(∏——)
.........lnN...lnN....P-1..1.....P-1......P-2
“把N,缩成素数,........缩成两筛选素数,再靠偶数的素数因子增大一些。”
“对称素数求解方法的说明书”：
偶数内对称素数个数接近于,
在N个数组成的矩形中(允许外有零头), 一个方向缩进(1/lnN),
另一个方向缩进∏{(P-2)/P},此小矩形随偶数的素数因子的不同，不同程度的变大些。
其中，(1/lnN)·∏[P/(P-1)]≈1。最后矩形内的数的个数。“?”是偏差程度。
重大发现：哥德巴赫猜想解数的阶梯性变化的规律
.........
哥德巴赫猜想解数的阶梯性变化的规律
众多数论专家已确认的“哥偶猜求解方法”,如下，
`````````p-1```2``````````1```````````N`````(?)
r(N)≈(∏——)(-·∏(1- ———--)(————)·-
.........P-2...1........(P-1)^2....(lnN)^2...1
.......P>2,P|N..........P>2
阶梯性变化的规律其主要原因就是：转换系数的阶段性。
把一次筛系数转换成两次筛系数的转换系数改写成分解式。如下：
````2``````````1````````2`````P-2```````P
2C==-·∏(1- ———--)==-·∏———·∏——
....1........(P-1)^2....1.....P-1.......P-1
``2``3````3``5``5``7````9``11``11``13`15`17`````29``31`````
=(-·-)·(-·-·-·-)·(-·--·--·-·-·-·...·-·--)·...
..2..2....4..4..6..6...10..10..12..12.16.16.....30. 30......
``3```````15``35````99``143```````899```````(P-1)^2-1
=(----)·(--·--)·(---·--·...·---)·...·--------·...
..2.......16..36....100.144.......900........(P-1)^2
```````````1````````1
=(1.5)·(------)·(----)·......
.........1.097.....1.0?
分解式显示出:括号是区别各个10的m次幂对应的筛素数用的,
除了首项是1.5以外,其他各项都是使前者变小些.有
10的2次幂,每16个数减少一个,每36个数减少一个,
10的3次幂,每100个数减少一个,每144个数减少一个,..
....
10的m次幂,"每(筛素数-1)的平方数减少一个,..
这就是阶梯性变化的原因.
.....
所有的论坛的即时贴文都有编辑功能，惟有（百度的贴吧）没有此功能，所有的论坛的即时
贴文都有删除功能，惟有（百度的贴吧）
针对贴吧的这一不足，阅览本处的即时贴文，
就应该只照看“一句，两句特意想表达的思绪”。把解释，表达“这一思绪”的其他“吧文
”仅当作参考，不理会。
即：找到有观赏点的“一个桃子”，不理会其他“桃子”。
28回复 “哥偶猜素数”求解公式，第四项是单筛法留的个数,后三项是双筛法留的个数,最
后由素因子系数提高些。
29 回复要表达的意思是
“哥偶猜素数”接近等于“素因子增加系数·二次筛减少系数·素数个数”，
40 回复要表达的意思是
特选的偶数的求解公式具有“阶梯性常数”。
42 回复要表达的意思是
加数可交换位置的解算两个解时,筛留数要补乘“2”。
64 回复要表达的意思是：
众多数论专家已确认的“哥偶猜求解方法”, 不同的地方仅有“?”是1，还是略大些。
65 回复要表达的意思是：
阶梯性变化的规律其主要原因就是：转换系数的阶段性。
待续要表达的意思有：
转换系数有上限，有下限。
转换系数隐含的奥秘。
.....
转换系数有上限，有下限。
众多数论专家已确认的“哥偶猜求解方法”,如下，
`````````N`````````P-1
r(N)≈(————)(∏——)·(1.33)·(?)
.......(lnN)^2.....P-2
```10ˇm```1`````P-1
==(-----)(---)(∏——)·(1.33)·(?)
....mˇ2..5.3....P-2
把公式中后面几项的积称为“特异偶数系数”。
众多数论专家不同的地方仅有“?”
````2``````````1````````2`````P-2```````P
2C==-·∏(1- ———--)==-·∏———·∏——
....1........(P-1)^2....1.....P-1.......P-1
```````````1````````1
=(1.5)·(------)·(----)·...
.........1.097.....1.0?
对应各个10的不同幂次的数
2C的极限是(1.32...)，表明转换系数有上限=1.5，有下限≈1.32..。
表明转换系数是一个有上限，下限的区间内的某个数。
可以算出这两端的“特异偶数系数”的数。
特异偶数是含少量素因子，且能整除单个远远大于筛素数的素数的偶数。
特异偶数系数在{[小偶数端]---→(大偶数端)}的公式如下
(lnN)^2==5.30189811..
`````P-1 ```1
==(∏----)(-----){[1.5]---→(1.32..)}
.....P-2...5.3..
`````P-1```````1`````````1
==(∏----){[------]-→(------)}
.....P-2....3.534......4.016..
特异偶数的两端的特异偶数系数的分母数如下,
仅含2因子时,增量系数的倒数为1,....有{3.534.--→4.016.},
仅含2,3因子时,增量倒数为(1/2),....有{1.767.--→2.008.},
仅含2,5因子时,增量倒数为(3/4),....有{2.650.--→3.012.},
仅含2,7因子时,增量倒数为(5/6),....有{2.945.--→3.346.},
仅含2,11因子时,增量倒数为(9/10),..有{3.180.--→3.614.},
仅含2,3,5因子时,增量倒数为(3/8),.有{1.325.---→1.506.},
仅含不同的多因子时,增量倒数为(小/大),有{更小-→较大些},
极限多因子时,有{接近0.66..---→C}
由以上规律可知
前面发现的的特种偶数的主体区对称素数求解公式
仅是较低位数的偶数求解公式,任意位特种偶数求解公式应该如下
````````````10ˇm
G(10ˇm)≈----------------(个)
...........{2.65--→3}mˇ2
偶数的条件:“解的正确值在两端区域的中间”.
任意特种偶数求解公式仅需要改变“两端的特异偶数系数的分母数”。
...........
转换系数隐含的奥秘
先介绍“精确积筛法”。精确积筛法就是用矩形的面积的大小表示数的大小
，宽，高，一级级减少,各级矩形的面积，变化趋势很直观，找比率矩形，很
有效。
哥偶猜求解公式的转换系数的求解，发现了两类比率系列数的规律。
把“两类比率系列数”设为矩形的面积的宽与高。
特异偶数系数在{[小偶数端]---→(大偶数端)}的公式如下
自然对数转换为常用对数的转换系数==(ln10)=2.30258509..
(ln10)^2==5.30189811..。2C≈(1.32..),[1.5]=[1/(2/3)].
`````P-1 ```1
==(∏----)(-----){[1.5]---→(1.32..)}
.....P-2...5.3

```````````````````````1
==--------------------------------------
..{∏[(P-2)/(P-1)]}{(3.534..)-→(4.016..)}
“特异偶数系数的分母数”是“对应个数”的“平均间隔”。
注意定义的“哥偶猜求解式公式里参数”的名称。如下：
``````````p-1``````P-2`````|P|-1
r(N)≈N(∏——-)(∏----)(∏———)
...........P.......p-1.....|P|-2
哥偶猜素数接近等于“数与{一次筛选数·二次筛选数·素因子增数}”的积。
改写成逐级变化的公式:
```````N·{∏[(|p|-1)/(|P|-2)]}
r(N)≈-----------------------------
.......∏{(P/(P-1)·[(p-1)/(P-2)]}
数与素因子增数的积,除以连乘的各级{一次筛间隔与二次筛间隔的积}。
下面是本文主题,转换系数隐含的奥秘
注意:本文是以“特异偶数的两端的特异偶数系数的分母数”为主体
偶数已包含2因子，下面“素因子"只提“能整除偶数的奇数的素数”。
1因子时的平均间隔,....有{宽3.534.,--→高4.016.},
3因子时的平均间隔,....有{宽1.767.,--→高2.008.},
5因子时的平均间隔,....有{宽2.650.,--→高3.012.},
7因子时的平均间隔,....有{宽2.945.,--→高3.346.},
11因子时的平均间隔,...有{宽3.180.,--→高3.614.},
............
偶数的哥德巴赫猜想
偶数的哥德巴赫猜想的数学术语是：r(n)的下界是否永远不小于一个。其中：r(n)为将偶数
表为两个素数之和n=p+p`的表示个数。
中国的陈景润于1978年，证明了：r(N)的上界小于四项数的积。即：小于 {7.8乘以{各个[(
素因子-1)/(素因子-2)]的连乘积}，乘以{孪生素数定理
中的常数}再乘以{偶数与[偶数自然对数的平方数]的比值}}。已确认公式的第三项数值为
0.6601...，即：公式的第一项，第三项的积大于1。第二项中的P是偶数N含有的作为素因子
的素数。等于各个[(素因子-1)/(素因子-2)]的连乘积},因(分子大于分母),连乘积数值总是
大于1。由后面的推论得出第四项竟然也是总是大于1。
四项结论数值代入主公式:
r(N)为将偶数N表示为两个素数之和的表示法个：
r(N)==(大于1的数)(大于1的数)(大于1的数)^2==大于1的数。
偶数中的对称素数的个数：随偶数的增大。对称素数增多。阶梯性的增函数。基础越来越厚
。证明：“对称于偶数中心的素数个数的下界是大于1的数”
偶数的哥德巴赫猜想公式中第四项数值的推导:
由数论中已确认的素数定理。可知 N数内包含的素数的个数约为:数N与其自然对数的
比。数论书中还采用的的素数个数求解公式。可知:
N数内包含的素数的个数约为:N乘以{各个[(筛素数-1)/筛素数]的连乘积} 。
公式中最大的筛素数是不大于N的平方根的素数。
可推出两个公式的等效关系：
{数N乘以(N的自然对数的倒数)等效于{N乘以{各个[(筛素数-1)/筛素数]的连乘积}}。
右边的N改写为(N平方根)乘({N平方根)。把右边
各个分数的分子都移小一位，空的最末位放一个[N平方根]。
公式的左边是素数的个数。
公式的右边是分数的“ 分子大于分母”的连乘积。
因为: 原(2-1),(3-1),(5-1),.,(P-1),变为(3-1),(5-1),.,(P-1),[N平方根],分母
原样,为2,3,5,....P,连乘积为(2/2),(4/3),(6/5),...,([N平方根]/P),公式显示,
N内素数的个数大于[N平方根]。
两边都取平方数，仍是左边大于右边。
公式的左边是偶数的哥德巴赫猜想的第四项。
右边是“大于1的数”的平方数
..........
众多数论专家已确认的“哥偶猜求解方法”,如下，
`````````p-1```2``````````1```````````N`````(?)
r(N)≈(∏——)(-·∏(1- ———--)(————)·-
.........P-2...1........(P-1)^2....(lnN)^2...1
.......P>2,P|N..........P>2
转换系数就是中间的“2∏[(1-1/(P-1)^2)]”。即“两倍的{孪生素数定理中的常数}”
。符号是“2C(N)” 。转换系数是有阶段性的,其公式应如下:
`````````````````1```````````(P-2````P`)
2C(P^2)==∏(1- ———--)==2∏(——·—-)
...............(P-1)^2.......(P-1...P-1)
该转换系数极限值为1.3203476..,
`2``3``3``5``5``7```9``11``11``13`15`17``````29`29`31`````
=-·-·-·-·-·-·--·--·--·--·-·-·...·-·-·--...
.2..2..4..4..6..6..10..10..12..12.16.16......28.30.30......
该公式表明:不同大小的偶数,随筛素数多少的不同，转换系数不一样,
必需找到阶段性的转换系数,
现提供一个找到阶段性的转换系数的方法,
已确认有一个含圆周率的公式:2(2/π)如下: 其中π是圆周率,等于3.1415926...
4````2``3``3``5``5``7```7``9``9``11``11`13``````29`29`31`````
--===-·-·-·-·-·-·-·-·--·--·-·--·..·--·--·....
π...2..2..4..4..6..6...8..8.10..10..12.12......28.30.30....
该系数极限值为4/3.1415926=1.273239566..,
各个10的不同幂次时的转换系数与该公式比较
偶数在10的1次幂次时的转换系数为1.5,
偶数在10的2次幂次时的转换系数为
4```2``3``3``5``5``7````````15``35
--≈-·-·-·-·-·-==1.5 ·--·--==1.3671875..
π..2..2..4..4..6..6........16..36
偶数在10的各次幂次时的转换系数往下继续也可规律求解.
............
中秋情节
请猜谜语
四边墙壁连一起，
两边宽松前后挤。
长条棍棒立天地，
墙棍相依不分离。
两个冤家凑一起，
趣味不投各有理。
一个喜雨不爱风，
一个喜风不爱雨。
谜底是选两个字。

改编一下“中秋”的谜语：
在近似方型的场地中，左右是两类不同的“物件”，中间有分隔左右的分隔线，分隔线一
步一步的移动；两类不同性质的“物件”组成全体“物件”，两种不同的“物件”各有爱好
，一种喜欢整齐,无领头。一种喜欢自由,带领头。“物件2”有标号{1,2}的二种领头。“
物件3”有标号{1,2,3}的三种领头。“物件4”有标号{1,2}的二种领头。“物件5”有标号
{1,2,3,4,5}的五种领头。“物件6”有标号{1,2，3}的三种领头。
我们把物件称为“整数”，把喜欢整齐,无领头的物件称为“合数”，把喜欢自由,带领头的
物件称为“素数”，把领头的种类数称为“余数”。
“素数作序号的物件”领头标号有“素数”种。有“素数”种余数。
“合数作序号的物件”领头标号小于“合数”种。有“特定比例数”种余数。
一定要记住：“数”是“具有特定属性，特定余数种类”的“某物品的件数”。
用小于N的平方根的所有奇素数,奇合数和2逐一对1到N的数进行筛除,全部筛除后剩余的数
显然就是N的平方根和N之间的素数.
设F(N)为剩余的数的个数
````````1````2`````3`````4`````````````````P-1
F(N)>N·--·----·----·----·------·...·---- > 1
........2....3.....4.... 5..................P
一个分数就是一条方型的场地中的分隔线。连乘表示一步一步的移动。
(1/2)就是整除2时的隔线，左边余数为2，右边余数为1。往右边,继续
(2/3)就是整除3时的隔线，左边余数为3，右边余数为{1,2}。往右边,继续
.........
((P-1)/P 就是整除P时的隔线，左边余数为P，右边余数为{P-1}。往右边,继续
连续而有规律的分隔比例界线,对应“1/数的自然对数”，公式该是
素数定理的求素数个数的公式的原始形式。让奇合数参与了筛选，只是为了采用
“自然对数”的规律，方便分析。
用小于N的平方根的所有奇素数,和2逐一对1到N的数进行筛除，公式就是
单筛法采用的求素数个数的公式。
哥德巴赫猜想的解的表达式；是一个采用两次筛法,有特定变化的公式:
`````````1`` 1或2` 3或4` 5或6``````(P-2)或(p-1)
G(X)≈x·--·----·----·----·..·------------
.........2....3.....5....7.............. p
表示偶数x中,大约有G(x)个对称分布的素数。公式没保留起首，接尾两个平方根数内的解。
即:解不是全解.
其中：前面的分数的分母是不大于x平方根数的各个素数,p为P中的最大的素数。
前面的分数的分子是两类, 前面的分数的分母是“对应分母数的余数的种类数”。分母属于
x的素因子，分子要在余数的种类数中,去掉一种“余数为分母”的一种; 分母不属于x的素
因子的分母，在余数的种类数中,去掉一种“余数为分母”的一种，再去掉一种“与该偶数
余数相同的余数的余数”的一种，共去掉了两种。
公式中，大部分的分数，都等于“给定部分余数种类数/全体余数种类数”
仅有最后几步筛选（分隔），偏离该分数。偏差有限制，不会影响很大。因此，我提出：后
面分数应按实际的删除系数代入。
有人不理解，为什么
把所有的Ｘ的素因子的时，分子都定成少1。
把不是Ｘ的素因子的时候，分子都定成少2。
是因为把“数”当作“死数字”。实际“数”是“具有特定属性，特定余数种类”的“某物
品的件数”，
公式中的分数是“给定部分余数种类数/全体余数种类数”“分数”是有少许偏差的“该分
数” 。公式的“约等于” 已表明了这一点。
就是说：公式是正确，但是使用时，纠偏较难。
公式的下界大于1，就是哥德巴赫猜想的证明。
............
..............
哥德巴赫猜想栏目的所有作者都是“哈代哥德巴赫猜想求解”的现代版本。看了他们的文
章，明白了一点。我一直说：我介绍的“哈代哥德巴赫猜想求解“公式，筛素数取“数的
平方根内的素数”，求的解的个数是“和的表达式中的不同素数加数的个数”。
哥德巴赫猜想栏目的所有作者，筛素数取“数以内的素数”。求的解的个数是“和的表达
式的个数(其中每式默认两个素数)”。就是说:
哈代哥德巴赫猜想求解公式:最多筛素数时,解也足够多.
哥德巴赫猜想素数中的特例
在哥德巴赫猜想素数个数的求解公式中，有一个特例解，即：在“偶数减一的数等于素
数”时，“1”这个数也算是“对称分布的素数中的一员。就是说：哥德巴赫猜想素数个
数的求解公式，有些时侯，把1归为素数。
若把1归为素数。2=1+1，对称素数个数=1；4=1+3=2+2，对称素数个数=3；
6=1+5=3+3，对称素数个数=3；8=1+7=3+5，对称素数个数=4，10=3+7=5+5，对称素数个数
=3；12=1+11=5+7，对称素数个数=4，...
1归为素数的优点：使公式简捷，理想。即：公式的解“适应所有偶数且规律明显”，即
“所有素数的两倍的数是奇数个解，非素数的两倍的数是偶数个解”。
“所有素数的两倍的数的解，是后续偶数的解的垫底数。”
公式的解以“素数的两倍的数”为界，阶梯性微有波动的增加。
若把1归为合数。公式的解在“偶数减一的数不等于素数”时变的稍精确点，
..........
上文介绍的“哈代哥德巴赫猜想求解“公式，
筛素数取“数的平方根内的素数”，求的解的个数是“和中的的不同素数的个数”。
筛素数取“数以内的素数”。求的解的个数是“和的成对子的个数”。就是说:
前面已介绍我开发的公式
数以内素数的个数，接近于“该数开平方数内的素数个数”与“半个开平方数”的乘积。
“哈代哥德巴赫猜想求解“公式与素数的个数的公式的区别是：要把“素数个数公式的
分母取平方数”,新式子再扩大“2倍(孪生素数系数)”。其中： 2倍(孪生素数系数)约
为1.32..。符号“2C”
例如：求10的8次方这个幂以内的哈代哥德巴赫猜想的“对子数”个数，
2C10^8````2C10^8
-----==-----------
.8c.......4c·2
就是说：求解公式的两种方式其实是一个公式，仅是“解的单位”不同。
两种方式各有优点。
改上贴笔误如下：
“哥德巴赫猜想求解“公式与素数的个数的公式的区别是：要把“素数个数的公式的
分母取平方数”,新式子再扩大“2倍(孪生素数系数)”。
例如：求10的8次方这个幂以内的“偶数的对称分布的素数组成对子的”个数，
``2C10^8```````2C(10^4)·(10^4)
----------===--------------------- (对)
(8^2)(c^2)....(c^2)(4^2) ·(2^2)
是不是把"1"看做素数，不是把"1"归为什么属性的数，而是介绍。在所
有以筛法或“素数定理”为基础的求解公式中（包括你用过的所有公式）。
都没有去掉“与1对称的的数”。即“所有求解公式中，有时要多一个“与1
对称的素数”，有时要多一个“与1对称的合数”。即“1”是个双性数。比
较，“研究双性的规律”“算合数”“算素数”，选第三项比较简易。
有人愿意走艰难路，可以“研究双性的规律”。
若把1归为素数，解的规律比较优美。
有人愿意解的规律凹凸起伏，把1不归为素数，也行。都符合“双性的规律
........
哈代给出的哥德巴赫偶数猜想的求解公式
哈代解对子数(N))≈2*C(N)*N/ln(N)^2*(1+O(N))
与王元，陈景润的区别，仅是用“2”替换了“上界限”。
上面三个数论专家的公式的“筛素数的范围”是什么呢？
就是说拉曼纽扬系数有什么奥秘呢？
估算系数：“C(N)=∏(1-1/(P-1)^2)*∏((P-1)/(P-2))”可换算为
第一项“取任意个顺序变大的素数”。第二项“取数的平方根内的素数”
。估算系数可换算如下：
C(N)=∏(P/(P-1))*∏((P-2)/(P-1))*∏((|P|-1)/(|P|-2))
第二项，第三项都应该为“取数的平方根内的素数”。
第一项是“素数筛选比例的倒数”也应该是“取数的平方根内的素数”。
前天看了看网上的别人的哥德巴赫猜想的新文章，才知道，
筛素数取“数的平方根内的素数”，求的解的个数是“和的表达式中的不同
素数加数的个数”。
众多数论专家的公式，筛素数取“数以内的素数”。求的解的个数是“和的
表达式的个数(其中加数交换位置的两个和，算为一个和)”。称为“对子数
”就是说: “筛素数范围增大到全数，对称素数的个数只减少一半”。
换句话说:
众多数论专家的公式的解,
对称素数的个数等于2倍的对子数.即:
偶数中对称素数的个数等于稍修正一下系数后,
≈2*2*C(N)*N/ln(N)^2==4*C(N)*N/ln(N)^2
将其代入昨日的公式(补上素因子增量系数),
4`4·C·10^8```4```(10^4)·(10^4)
-·---------===-·---------------- (个)
3.(8^2)(c^2)...3..[(c^2)/C](4^2)
...........
开创哥德巴赫偶数猜想的新时代。新公式如下：
````````````````(10^x)`````````3``(|P|-1)
D(10^(2x))≈----------------·(-∏-------) ·(10^x)....(个)
............cx·[3(cx)/(4C)]...4..(|P|-2)
给定“10的(2x)次幂的偶数”,该偶数的被开平方数为(10^x),素数的平均间隔为(cx),
余数特征相异素数的平均增大系数为[3(cx)/(4C)],其中:x为
偶数的10底的幂次数的一半,c为常用对数转换为自然对数的转换系数，约为(2.3..),C
为孪生素数求解系数,约为(0.66..),还有两个特定偶数系数为(5-2)=3;(5-1)=4,
定义:给定特定偶数系数的余数特征相异素数的平均间隔为“对称素数的平均间隔”。
本公式对称素数的间隔为{cx·[3(cx)/(4C)]}
定义：(10^x)/{cx·[3(cx)/(4C)]}为“偶数的半幂次数的数内的对称素数初始状态”
。即“半幂次数的数内的对称素数的初始个数”。
对称素数的初始个数约为“(4/3)倍孪生素数的个数”。
定义：(3/4)∏[(|P|-1)/(|P|-2)]为特定偶数系数的转换系数,其中
|P|表示属于“不大于偶数的被开平方数的能整除偶数的奇素数”。每个偶数都要转换
为“自己的特定系数”。该系数只能使初始个数增加。忽略该项，公式就是公式的下限
解。有一些特定的偶数（例如：10的偶数次幂），该项等于1。
定义：公式前两项的积为“特定的偶数的被开平方数的对称素数的初始状态”。后面的
“·(10^x)”为“数量级增大数”，即“初解的小数点往右移动10底的半幂次数”。即
“初解的小数点往右移动偶数位数的一半”。
定义：D(10^(2x))为“特定的偶数的分布状态”，它接近等于
“把特定的偶数的小数点往左移动偶数位数的一半，除以对称素数的间隔，再把得到的
初解的小数点往右移动偶数位数的一半“。
为什么不直接“偶数除以对称素数的间隔”得到“对称素数的个数”。
以今天分界，以前，数论专家的公式，筛素数取“数以内的素数”。求的解的个数是“
对称素数的对子数”。有些数论家的公式“筛素数取被开平方数以内的素数”。求的解
的个数是“对称素数的个数”。但是，两种求法，解都是排除了起头被开平方数内的解
，排除了结尾被开平方数内的解，“解不是全解”。解的具体分布，前面密，后面疏，
“近似的总数也表示不出来”
“总解永远不准确”是以前研究的路障。但是“虽然前面密，后面疏，总有一处等于平
均密疏的地方”。找到一处“有对称素数的地方”就可以了。
新公式首创了找到一处“有对称素数的地方”的公式。该公式找到“一处”，它的
大小等于“数的被开平方数”，位置却在“密，疏之间”。一定存在，即有“具有平均
密疏”的地方。要研究“是否存在对称素数”，只要比较“选定处的大小与平均间隔的
大小”就可以了。公式提供了“对称素数的平均间隔”。因此，此公式，开创了哥德巴
赫偶数猜想的新时代。
“偶数的被开平方数与对称素数的平均间隔的比”就是“偶数的被开平方数内的对称素
数的个数”，数值大于一。就证明哥德巴赫偶数猜想成立。
10的(2x)次幂的公式：对称素数的平均间隔”。等于{cx·[3(cx)/(4C)]}
等于[(0.75)(2.3^2)/(0.66)](x^2),约等于(6.0..)(x^2),
10的(2n)次幂的偶数,其中10的(n)次幂内的对称素数的个数依次为
(10/6),(100/24),(1000/54),(10000/96),..,(10^n/(6(n^2))),
其他偶数特定系数只能使解数增大，
找不到“分子小于分母的数”，表明数值大于一。哥德巴赫偶数猜想成立。
数论书上介绍的哥德巴赫猜想求解公式,如下:
r(N)为将偶数N表示为两个素数之和的表示法个数(两个素数算一对)：
`````````|p|-1`````````1`````````N
r(N)～2∏———∏(1- ————)————..............(对)
.........|P|-2.......(P-1)^2..(lnN)^2
......P>2,P|N...P>2

其中，首∏的|P|是偶数的素因子的素数,后面的P表示N以内的各个素数；“·”表示相
乘,∏表示内部各项连续乘”。
把单位“(对)”换为单位“(个)”，则有下式：
````|p|-1`````````1````````4N
==∏———∏(1- ————)————..............(个)
....|P|-2.......(P-1)^2..(lnN)^2
显露出对数分式中隐含的“平方根内的素数个数”，则有下式：
`````|p|-1`````````1``````(√N)·( √N)·4
===∏———∏(1- ————)———————————————??
.....|P|-2.......(P-1)^2..[ln((√N)^2)][ln((√N)^2)]
注意:分子的(4)正好可以抵消掉分母中的两个“2次方的指数”。
``````|p|-1`````````1```````(√N)
====∏———∏(1- ————)—————————?·( √N)?
......|P|-2.......(P-1)^2..[ln(√N)][ln(√N)]
取C==∏{1-[1/((P-1)^2)]}
```````|p|-1```````(√N)
=====∏———·———————————·( √N).........(个)?
.......|P|-2...ln(√N)·ln(√N)·C
设N==e^(2x），把上面公式改写成“e底的幂，指数”型式，如下
`````````````(|P|-1)````(10^x)```````
r(e^(2x))～∏-------)·---------·(10^x)....(个)
.............(|P|-2)...x·[x/C]
设N==10^(2x），添加上"对数转换系数=c"和“5增量系数”，如下
````````````````(10^x)`````````3``(|P|-1)
D(10^(2x))≈----------------·(-∏-------) ·(10^x)....(个)
............cx·[3(cx)/(4C)]...4..(|P|-2)
这就是我首创的新公式，
纠正昨天一个公式的笔误。写续文，
数论书上介绍的哥德巴赫猜想求解公式，
````````N``````{∏{(|p|-1)/(|P|-2)}
r(N)～———·———————————————(对)
......(lnN)...(0.5)(lnN)/∏{1-[1/((P-1)^2)]}
其中:
P是用筛选法找特定素数时,各步筛选采用的素数,双筛法采用N的平方根内的个数,其单位为
“个”；对数法采用N内的素数,解的个数,其单位为“对”。
N是给定的含特定筛素数余数的偶数,|P|是整除N余数为零的筛素数.公式没保留首个，最末
个平方根数内的解。仅是对称主体区内的解。
r(N)为筛选出素数，再筛选出与偶数的筛素数余数相异的素数。这些素数按偶数中心对称分
布，满足“两个素数的和等于偶数”，简称为“对称素数”。
{∏{(|p|-1)/(|P|-2)}，简称为部分筛素数余数为零引起的“特增量”。
∏{1-[1/((P-1)^2)]}，简称为全体筛素数余数不为零引起的单筛选变化的“全减量”。公
式的含义：
偶数对称主体区内的对称素数的组对数，约等于
{偶数除以素数平均间隔},再乘以{特增量除以{半个间隔与全减量的比}”。
约等于{偶数内素数个数},再随(特增量,全减量)的不同而增减。
巧妙转换上面的公式，提出具有崭新特点的新公式如下：
```````(√N) ·( √N)·{∏{(|p|-1)/(|P|-2)}
D(N)≈——————————————————-(个)
......ln(√N)·[ln(√N)]/∏{1-[1/((P-1)^2)]}
新公式避开了老公式的“解不是准确解”，“解不能解释具体解分布疏密的变化”。
新公式采用了分段的解，存在一段数，具有准确的解。解决老公式的问题。
新公式采用了分段的段数，一段数的大小，均为“偶数的平方根数”。
回顾比较一下本初始贴：
1贴：用“单个的矩形”代表“数”；读做“高乘宽”。现采用“正方形”。
4贴：用矩形的面积的大小表示数的大小。宽，高，一级级减少,找最小矩形。
“数的自然对数”改称为““素数的平均间隔”。现采用“只减宽，高不变”。
7贴：“哥解”的素因子增量系数。现称为“特增量”。
8贴：筛素数取那些数，是哥解的关键，现采用对数法，筛N内的素数。
14贴：“哥偶猜素数”求解公式的细节，现转换出具有崭新特点的新公式。
18贴：利用转换式,转换“哥偶猜素数公式”。现在指全减量“使单筛选变化”。
22贴：数以内素数的个数，接近于“该数开平方数内的素数个数”与“半个开平方
数”的乘积。
现在有了新公式：数以内特定素数的个数，接近于“该数开平方数内的特定素数
个数”与“开平方数”与“特增量”的乘积。如果特增量等于1。
主体特定素数个数等于主体孪生素数个数。特增量大于1，特定素数等于对称素数。
28贴：二次筛减的方法：用“非素因子素数”作除数，将该偶数及全体素数的余数
一一标明, 将与偶数的余数相同的素数一一筛掉。现表述为“ 筛选出与偶数的筛
素数余数相异的素数”
为了通俗介绍我的新公式,给陈君佐的哥猜求解,添加上我的新公式的新概念 .
(一)D(60)==哥猜求解公式的符号
(二)C2A(60)=0.66234==全减量,C2B(60)=2.666667=特增量,
(三)C(60)=C2A(60)*C2B(60)=1.76624=使(>2)单筛选变化的量”,
(四)C2(60)=2*C(60)=2*1.76624=3.5348=使单筛选变化的量,
(五)LOG(60)=4.094344=60内素数的平均间隔,
LOG(60)^2=4.094344^2=16.76365==60内素数的平均间隔的自身加倍量,
(六)代入哈代公式:
HARDY(60)~C2(60)*60/LOG(60)^2=3.5348*60/16.76365=12.64335,
主体对称区对称分布素数的组对数,约等于,偶数除以(偶数内素数的平均间隔的自
身加倍量与使单筛选变化的量的比值)。
转换为新公式的方法：
组对数转换为个数。解变化为“乘2”，
偶数内素数的平均间隔。转换为“偶数平方根内素数的平均间隔。
解变化为“除2”，它抵消了组对数转换为个数的“乘2”。自身加倍量的变化也为
“除2”。它抵消了“使(>2)单筛选变化的量”的“乘2”。此时公式为：
主体对称区对称分布素数的个数,约等于,偶数除以(偶数平方根内素数的平均间隔
的二次方自身加倍量与使单筛选变化的量的比值)。
再改写一下。就是新公式。
青岛  王新宇
２００８.８
（作者注：探索性的百度贴文，没来得及推敲，文中的小错有待后期编辑改正，）
回复时间：2009-5-9 18:45:04
开创哥德巴赫偶数猜想的新时代(20080926续)
用事例介绍;偶数60的哥德巴赫猜想数的求解:
D(60)~60/{[LOG(60)^2]/C2(60)}=60/{16.76365/3.5348}=12.64335(对),
主体对称区对称分布素数的组对数,约等于,偶数除以(偶数内素数的平均间隔的自
身加倍量与使单筛选变化的量的比值)。
转换为利用“平方根内素数的平均间隔”求“个”的公式：如下：
D(60)~C*60/LOG((√60)^2(个)≈60/{LOG(√60)LOG((√60)/C}
主体对称区对称分布素数的个数,约等于,
偶数除以(偶数平方根内素数的平均间隔的二次方与使单筛选变化的量的比值)。
再把偶数分拆，使单筛选变化的量分拆。就得到新公式。如下：
D(60)≈{(√60)/[ln(√60) ·(ln(√60)/(0.66..)]}·(√60)·(2.66..)(个)
主体对称区对称分布素数的个数,约等于,
偶数平方根内对称素数的平均间隔乘以偶数平方根数再乘以特增量。
通式如下:
```````(√N) ·( √N)·{∏{(|p|-1)/(|P|-2)}
D(N)≈——————————————————-(个)
......ln(√N)·[ln(√N)]/∏{1-[1/((P-1)^2)]}
偶数60的哥德巴赫猜想数的求解:
老公式D(60)~60/{16.76365/3.5348}=12.64335(对),
按偶数平方根数分开的各个实际数如下:
“?,7,|13,|17,19,|23,29,|31,37,|41,43,|47,53,|59,|”
按偶数平方根数分开的各区解的实际个数,反折后半区,如下:
1.?|1,|2,|2,|
1.?|2,|2,|2,|
新公式
D(60)≈{(√60)/[ln(√60) ·(ln(√60)/(0.66..)]}·(√60)·(2.66..)(个)
=={7.745/6.349870.}(7.745)(2.66)=25.19(个)
其中|{7.745/6.349870.}|==1的含义是
按偶数平方根数分开的各区解的平均个数,
新公式的独特新颖性就是:
新公式特有的“按偶数平方根数分开的各区解的平均个数”
符合“实际分布的个数”。
新老公式的相同点是总解数相同，12.64(对)等于25.19(个)，是同一总解。
新老公式的差距表明，老公式不符合实际分布，
新公式“有一个参数”符合实际分布。
60内，每个按偶数平方根数分开的区至少有一个符合哥德巴赫猜想数。
特增量等于1,其他参数接近偶数60的参数的偶数为“64”：
偶数64的哥德巴赫猜想数的求解
按偶数平方根数分开的各个实际数如下:
“3,5,|11,|17,23,|...|...|41,47,|53,|59,61,|”
按偶数平方根数分开的各区解的实际个数如下:
“2,|1,|2,|.0.|.0.|2,|1,|2,|”
...........
要求偶数哥德巴赫猜想的最少解,就要以“特增量等于一”的偶数为主要对象。
特增量等于1,其他参数接近偶数60的参数的偶数为“64”：
偶数64的哥德巴赫猜想数的求解
D(64)≈{(√64)/[ln(√64) ·(ln(√64)/(0.66..)]}·(√64)(个)
=={8/6.5516..}(8)=9.7684(个)
其中|{8/6.5..}|==1的含义是
按偶数平方根数分开的各区解的平均个数等于一,有很多区解的个数不小于一,至少有
一个区解数为一个,(如果所有偶数都有不小于一,就证明哥德巴赫猜想成立)。
按偶数平方根数分开的各个实际数如下:
3.,5.,|11,|17,23,|...|
59,61,|53,|47,41,|...|
按偶数平方根数分开的各区解的实际个数如下:
2,|1,|2,|.0.|
2,|1,|2,|.0.|
偶数64的哥德巴赫猜想数的求解,公式解(9.8个)符合实际(10个),
因为是主体解(6个),应该小于实际解,公式解数该减少.
偶数60的哥德巴赫猜想数的求解,0.5倍的解(12.6个)符合实际(12.?个),
注意:?表示还有“59+1”这一部分解。解为
{7|13|17,19|23,29|31,37|41,43|47|53,59}
公式解数该减少一半。
只要“老公式的单位是“个”，转换的新公式就内含(0.5倍)。
老公式的单位是“组对”，只是部分人的观点，约等于符号又模糊了单位的微差
要研究最小解，解越小越塌实。因此，新公式更改为“内含(0.5倍)”，如下：
主体对称区对称分布素数的个数,约等于,
偶数平方根内对称素数的平均间隔乘以半偶数平方根数再乘以特增量。
通式如下:
```````(√N) ·(0.5)( √N)·{∏{(|p|-1)/(|P|-2)}
D(N)≈—————————————————————(个)
......ln(√N)·[ln(√N)]/∏{1-[1/((P-1)^2)]}
1/∏{1-[1/((P-1)^2)=1/(0.6601..)=2/3.02984..=1.51492..
求“特增量等于一”的偶数的主体区对称素数个数,采用
D(N)≈N/{(1.3202..)[ln(√N)]^2}≈N/{(4/3)[ln(√N)]^2}
求偶数的对称素数,解按平方根数份分区的平均个数,采用
(√N)/{(0.6601..)[ln(√N)]^2},
偶数内至少有一个区对称素数个数为“解按平方根数份分区的平均个数”的绝对值。
所有偶数“解按平方根数份分区的平均个数”不小于一，就是哥德巴赫猜想的证明。
改正笔误:如下
主体对称区对称分布素数的个数,约等于,
偶数平方根内对称素数的平均个数乘以半偶数平方根数再乘以特增量。
D(N)≈{(√N)/{[ln(√N)]^2/0.66}}(0.5 √N)∏[(p-1)/(P-2)]
改正笔误:如下
求“特增量等于一”的偶数的主体区对称素数个数,采用
D(N)≈N/{(3.0298..)[ln(√N)]^2}≈N/{3[ln(√N)]^2}
偶数的对称主体区对称素数的个数约等于
偶数除以偶数平方根数的自然对数的平方数再除以三。
其中偶数平方根数内的对称素数的平均个数等于总个数除以半个平方根数。
例如
D(64)≈64)/{3[ln(√64)^2]}=64/12.97=4.93..个
(4.93个)只是主体解(不含首,尾的4个解)6个实际解的近似值。
偶数64,分8等份,每份对称素数的平均个数等于(4.93/4=1.23)个,
实际真实主体解可以表达成3对或者6个,公式总解是4.9个,说明总解很难表达清楚对
称素数的状态,但是偶数平方根数内的对称素数的平均个数却可以"因为平均个数不
小于一，而证明哥德巴赫猜想,希望各位哥德巴赫猜想探索者沿这个方向深入。
.............
求偶数哥德巴赫猜想的解,即可以从与孪生素数相当的二次筛初解出发，用素因
子产生的（特增量）增倍得到,也可以从与素数分布数出发，用非素因子筛素数产生
的(特减量)减倍得到。具体作法，接续97贴的公式(注意单位变为“个”了），改写
如下：
数论书上介绍的哥德巴赫猜想求解公式，
````````N``````{∏{(|p|-1)/(|P|-2)}
r(N)～———·———————————————(个)
......(lnN)...(0.5)(lnN)/∏{1-[1/((P-1)^2)]}
其中:
N是给定的含特定筛素数余数的偶数,|P|是整除N余数为零的筛素数.公式没保留首个
，最末个平方根数内的解。仅是对称主体区内的解。
r(N)为筛选出素数，再筛选出与偶数的筛素数余数相异的素数，简称为对称素数。
{∏{(|p|-1)/(|P|-2)}，简称为部分筛素数余数为零引起的“特增量”。
∏{1-[1/((P-1)^2)]}，简称为全体筛素数余数不为零引起的单筛选变化的“全减量
”。公式的含义：
偶数对称主体区内的对称素数的个数，约等于
{偶数除以素数平均间隔}乘以{特增量除以{半个素均间隔与全减量的比}。
设:非素因子筛素数为「P」,特减量=={∏{(「P」-2)/(「P」-1)}
因为(特减量)等于{特增量除以{半个素均间隔与全减量的比},得到的新公式如下:
r(N)～(N/lnN)·{∏{(「P」-2)/(「P」-1)}(个)。
偶数主体区对称素数个数约等于主体区素数的个数乘以(特减量)。
如果采用真实“主体区素数的个数”，解会更准确些。再除以2，得到“成对”解。
转换采用偶数的平方根数内素数个数，得到公式如下：
r(N)～{(√N)/2[ ln(√N)]}·{∏{(「P」-2)/(「P」-1)}·(√N)（个）
偶数对称主体区内的对称素数的个数，约等于
一半偶数平方根数内的素数个数乘以(特减量)，再乘以偶数平方根数。
如果采用真实“半平方根数内素数的个数”，用前一半解偏多，用后一半解偏少。
再采用“特减量的倒数”,(称为非素因子“增间距量”)，转换得到新公式如下：
D(N)≈{(√N)/[ ln(√N)·∏{(「P」-2)/(「P」-1)]}·( √N)/2 （个）
偶数对称主体区内的对称素数的个数，约等于
(偶数平方根数)除以[素数平均间隔与增间距量的积],再乘以半平方根数。
如果采用真实“按平方根数平均的素数的个数”，解会更准确些。
新公式采用了分段的解，存在一段数，具有准确的解。解决解的分布问题。
新公式采用了分段的段数，一段数的大小，均为“偶数的平方根数”。
改正笔误：增间距量该是特减量的倒数
再采用“特减量的倒数”,(称为非素因子“增间距量”)，转换得到新公式如下：
D(N)≈{(√N)/[ ln(√N)·∏{(「P」-1)/(「P」-2)]}·( √N)/2 （个）
偶数对称主体区内的对称素数的个数，约等于
(偶数平方根数)除以[素数平均间隔与增间距量的积],再乘以半平方根数。
例如：求偶数60的哥德巴赫猜想数的求解
D(60)≈{(√60)/[ ln(√60)·∏{(7-1)/(7-2)]}·( √60)/2
=={(7.745/[2·(6/5)]}·3.872=={7.745/2.4}·3.872=12.495(个)
直接用主体区素数个数·特减量==(18-4)·(5/6)=11.66个,
主体区素数不包含首平方根数内的素数,即:不包含“2，3，5，7”。
今天介绍的最后一个公式可以大大减少此项偏差，这就是优越点。
D(N)≈{(√N)/[ ln(√N)·∏{(「P」-1)/(「P」-2)]}·( √N)/2 （个）
...........
数论书上介绍的哥德巴赫猜想求解公式，
````````N``````{∏{(|p|-1)/(|P|-2)}
r(N)～———·———————————————(个)
......(lnN)...(0.5)(lnN)/∏{1-[1/((P-1)^2)]}
因为(特减量)等于{特增量除以{半个素均间隔与全减量的比},得到的新公式如下:
r(N)～(N/lnN)·{∏{(「P」-2)/(「P」-1)}(个)。
偶数主体区对称素数个数约等于主体区素数的个数乘以(特减量)。
设：特减量符号为Z(N)，Z(N)==∏{(「P」-2)/(「P」-1)
特减量自身等于各个(非素因子减一)与(非素因子减二)之比的连乘积
公式中,非素因子“特减量”的计算是求解公式最艰难的事情。简化方法，就是求一
个极值，求出“特减量倒数的”的极大值。称“特减量倒数”为“增间距量”。
“特增量等于一”的偶数就是“没有任何不大于该偶数平方根数且能整除该偶数的
奇数素数”的偶数，即：没有任何奇素因子数的偶数。
“增间距量”的极大值就是“没有任何奇素因子数的偶数”的“增间距量”。
设：没有任何奇素因子数的偶数的增间距量为“Z(N)”,P为最大筛素数。
Z(N)=[(3-1)/(3-2)][(5-1)/(5-2)]...[(P-1)/(P-2)]
===(2/1)(4/3)(6/5)(10/9)(12/11)(16/15)(18/17).....[(P-1)/(P-2)]
分级连乘的解为:“2,2.6..,3.19..,3.5..,...”
(2/1),(8/3),(16/5)(32/9)(128/33)..
有没有增大的限制线，有没有超不过去的极限数呢，有，它就是“去掉了最末项的
单筛选系数的倒数”。直接分子，分母到过来写，单筛选系数的倒数如下：
(2/1)(3/2)(5/4)(7./6)(11/10)(13/12)(17/16).....[(P-1)/(P-2)]；比较一下
(2/1)(4/3)(6/5)(10/9)(12/11)(16/15)(18/17)....[(P-1)/(P-2)]；
下行比上行逐个分项比较，各项为“下分母乘(上分子)/下分母乘(上分子)”。
(2/2)(8/9)(24/25)(60/63)(120/121)(192/195)(288/289)...(小分子/大分母)。
因为各项为“下行小，上行大”，即使下行多了最末项，其连乘积也一样。
说明：单筛选系数的倒数就是增间距量的极限数。
单筛选系数的倒数等于对应偶数的素数平均间隔，注意：偶数的素数平均间隔，偶
数平方根的素数平均间隔不一样。把此极限数结论代入公式。
主体区偶数哥德巴赫猜想的最少解,归属在“没有任何奇素因子数”的偶数。
偶数哥德巴赫猜想的最少解偶数的极限少的解数的公式如下：
r(N)～N/[4·(lnN)·(lnN)]=(个)
主体区对称素数最少解偶数的极限少的解的个数等于偶数与自然对数平方数的比。
转换为按平方根数分份，并用平方根数内的素数平均间隔。公式如下：
D(N)≈N/[4·(lnN)](个)
例如：求偶数64的主体区哥德巴赫猜想数的极限少的解。
r(64)～64/[(ln64)·(ln64)]==64/17=3.8(个)
D(64)≈64/[4·(ln8)·(ln8)]==64/17=3.8(个)
求解哥德巴赫猜想时，一定要注意：对各种各样的求解公式“不要当成数的运算
式”，要理解成“各种不同属性的数，对应的不同功能，相互组合的影响”组合成
的“适应限定条件”的“对称素数求解方法的说明书”。
各种求解公式都是数学家对“限定了条件的对称素数求解方法的说明书”。
限定的条件千千万，求解公式也千千万。
D(64)≈{(√64)/[ln(√64) ·(ln(√64)/(0.66..)]}·(√64)(个)
=={8/6.5516..}(8)=9.7684(个)
公式解数是按老公式的单位是“对子数”时推导出的公式，虽然误差为零，但是错
了。我纠正为按老公式的单位是“单个对称素数”，改公式为减少一半。改正后为
D(64)≈64)/{3[ln(√64)^2]}=64/12.97=4.93..个。
按分段求解法，平均解“不排除有的段少，甚至少到零，有的段多”。为了解决这
个问题，把“无解的段数与含有一段有解段的段数”规定成“1/2”“2/3”“4/5”
.....，即：让疏密段数与单筛选比例相同，推导出含“平均有解的段数”“每段平
均解数”的公式，这个公式成了前面公式的“微分形式”，已经不能求总解用了。
但是却可以研究““平均有解的段数”“每段平均解数””。公式只是其中的一个
参数。
D(64)≈64/[4·(ln8)·(ln8)]==64/17=3.8(个)
...........
把偶数哥德巴赫猜想的求解公式转换成了按偶数平方根分份求解法。前面介绍的
转换得到的新公式如下：
D(N)≈{(√N)/[ ln(√N)·∏{(「P」-1)/(「P」-2)]}·( √N)/2 （个）
偶数对称主体区内的对称素数的个数，约等于
(偶数平方根数)除以[素数平均间隔与增间距量的积],再乘以半平方根数。
设非素因子“增间距量”的倒数为K(N),因为有
``「P」-2`````|P|-2```````P````2```p-2 `````P
∏————·∏———·∏——==—∏——·∏——==2C(N)
..「P」-1.....|p|-1......P-1...1...P-1 ....P-1
所以有
K(N)===∏{(「P」-1)/(「P」-2)]}==2C·∏[(P-1)/(P-2)]
把“含有一段有解段的段数与无解的段数的比”规定为“K(N)”。
前面介绍的把“有解段段数与无解段段数的比”设为“素数的筛留比例” ，得到
偶数无任何奇素因子时，最疏的解等于N/[4·(lnN)·(lnN)]
由前面的介绍知：常规的解等于N/[3·(lnN)·(lnN)]
即：疏密比例为“4/3”
K=2C·∏[(P-1)/(P-2)]=(1.320322363.)·4/3=1.760429817.=(1.76.)
K是大数时的理论值,数较小时，实际K值稍微有差距。
````已知：给定数M，内含的素数个数S。
````求：给定数M的对称素数,对称混合数，对称合数,....。
设：对称素数=a^2，对称合数=b^2，混合对称数=2ab
以10为底的幂=M,M=10^m,内含的素数个数=S,合数个数=F,外围合数=W。
10^m中的对称素数,对称合数,对称混合数的个数的计算公式如下：
...........................................................
总数M==主体数+外围合数
总数==M==(√(M/K))^2+{M-(√(M/K))^2}==(√(M/K))^2+W
主体数的平方根=============√(M/K)=====(幂/参数)的开方数
对称素数个数的平方根==a==S/√(M/K)=======素数除以√(M/K)
对称合数个数的平方根==b==(√(M/K))-a
主关系式
[√(M/K)]^2+W=(a+b)^2+W=a^2...+ab..+ab...+b^2..+W==S...+F
主体数+外合数=田+W==对称素数,混,混,对称合数,外围合数=素数+合数
(主体数)的面积划为“田字形”,内含各种数的个数及相互关系。
[√(M/K)]是主正方形的边长，主体数等于主正方形的面积。
a是对称素数的边长，对称素数个数=小正方形面积=a^2。
b是对称合数的边长，对称合数个数=大正方形面积=b^2。
两类混合对称数个数=两个长方条面积=2ab。
其他关系式：
素数==S==a[√(M/K)]=长方条面积
混合对称数个数=ab==S-a^2=(素数长方条-小正方形)的面积，
各种数的关系式：M==S+F,S==a^2+ab,F==ab+(b^2)+W,
外围合数=W==M-{[√(M/K)]^2},
外围合数表示无解段
........
``````对称素数,对称其他数的个数的比例公式。
公式中有一个参数较复杂，参数符号取为K。数M是大数时,
理论值:K≈2C·∏[(P-1)/(P-2)],P为M的素因子。
其中，孪生素数常数=C=0.660181181.。
在“对称素数,对称合数,对称混合数的个数的计算公式”一文中，还没强调，外围
合数W也是对称合数。b^2应称为主对称合数，ab即是与素数对称的合数的个数，又
是与合数对称的素数的个数，两者相等。
合数个数F=ab+b^2+W，是三项的和
````主要公式及推导公式；
``````M``````M
S==------==-----·(1.c)
...LnM-1....LnM
素数的个数S==数M除以M的自然对数，乘1点几，可符合实际数。
```````2C·M``````````2C·M·M````````````S^2
a^2==--------·(1.c)=-----------·(1.c)=-----
.....(LnM)^2..........M·(LnM)^2..........M/2C
对称素数的最少个数==素数个数S除以(M/2C)。
```主要公式
计算加入数M的素因子参数∏[(P-1)/(P-2)]，用K参数代替2C即可。
``````S^2
a^2==-----
......M/K
对称素数的个数a^2==素数个数S的平方数除以(数M与参数K的比值)。
相关公式
有：a==S/√(M/K)，S==a·√(M/K)，(a+b)^2=M/K,
有：b==(√(M/K))-a==(S/a^2)-1==(M/KS)-1,
有：ab==S-a^2，S=a^2+ab，F=ab+b^2+W，M=S+F，
主关系式：M==
[√(M/K)]^2+W=(a+b)^2+W=a^2...+ab..+ab...+b^2..+W====S...+F
主体数+外合数=田+W==对称素数,混,混,对称合数,外围合数=素数+合数
10^m的数有：K≈(1.3203.)(4/3)=1.76.主关系式举例如下：
10000=5946+4054===254+..975+975..+3742.+4054==1229+8771
10^5=56814+43186=1620+.7972+7972.+39250+43186=9592+90408
```重要的比例公式如下；
``M``````S^2
------==-----................（1）
..K......a^2
(1)素数的平方数与对称素数的比等于数与参数的比。
``S``````M
------==-----................（2）
.a^2.....KS
(2)素数个数与对称素数的比等于数与(参数,素数的积)的比。
``ab ```b````S-a^2`````S````````M
------==--==-------==——.-1==——.-1.....（3）
.a^2....a....a^2......a^2.......KS
(3)混合对称数与对称素数的比等于数与(参数,素数的积)的比,
再减去1。还等于素数与对称素数的比,再减去1。
``b^2```{`M`````}^2```M^2``````2M````S^2````2S
------=={——.-1}..==———.-.——+1=——.-.——+1...（4）
..a^2...{KS.....}....(KS)^2....KS....a^4....a^2
``b^2`````M^2```2b```````S^2````2b```````()^2```2b
------=(—-—)-(—)-2+1=(——)-(—)-2+1=(----)-(--)-1
..a^2...(KS)^2..a........a^4....a........()^2...a
(4)主对称合数与对称素数的比等于公式(3)的平方数。
(a+b)^2`````b``b``b^2```b``b``()^2```2b``````M^2````S^2
-------==1+--+--+----=1+--+-+(----)-(--)-1==------==----
..a^2.......a..a..a^2...a..a..()^2...a......(KS)^2..a^4
(a+b)^2```(a+b)^4````S^2``(M/K)^2
-------===--------==----==--------.....(5)
..a^2......S^2......a^4......S^2
即有

a+b)^2==(S^2)/(a^2)==M/K....(1)
复杂的主关联公式(5)竟是最简单的公式(1)构造成的。
本文的要点，综合一些“老公式(哈代公式)”的内容,改善老公式(哈代公式)的内
容，加点新构思。
老公式(哈代公式)的内容因为是公认的，因此总是多次重复但有些改进的介绍
，有些是为改善老公式作基础说明。老公式(哈代公式)采用“把筛选系数巧妙换位
法”，已证明了满足哥德巴赫猜想的素数的个数，是个随偶数的增大而增大的数，
没有降到“没有解”的可能。
改善老公式(哈代公式)的内容，老公式(哈代公式)的解数不是全偶数内含的解
，也没解决“很大区域没有实际解”的困惑。改善方法：细分主体解，找到“有实
际解”的小区域，我开发的把“老公式”转换成了“按偶数平方根分份”求解法。
因为“密区解，疏区解当中一定有具有平均解数的区域”，所以分份求解法的平均
解数只要大于一，就存在有解的区域。这就解决了“很大区域没有实际解”的困惑
。新公式正在深入中，欢迎广大数学爱好者参入。
新公式如下：
D(N)≈{(√N)/[ ln(√N)·∏{(「P」-1)/(「P」-2)]}·( √N)/2 （个）
偶数对称主体区内的对称素数的个数，约等于
(偶数平方根数)除以[素数平均间隔与增间距量的积],再乘以半平方根数。
其中“增间距量”等于不能整除偶数的各个筛素数的(减一比减二)连乘积。
可换算为
D(N)≈一半{偶数平方根数内的素数个数)乘(平方根数),再除以(增间距量)（个）
如果没有偶数奇素因子,此时增间距量=(1/0.66..)=(1.51..),即可换算为
D(N)≈{N/[3 ·ln(√N)·ln(√N)] （个）
即“解数最少的一类偶数”的主体对称分布的素数的个数，约等于
偶数除以（其自然对数的平方数的3倍的数）。
也可以说，约等于
偶数平方根数内的素数个数的平方数的三分之一。
加点新构思。当然只是探索性的理论，还只能继续探索。没定论。
把偶数哥德巴赫猜想的求解公式转换成了按偶数平方根分份求解法的新公式
数论书上介绍的哥德巴赫猜想(哈代式)求解公式移动一些项的位置，如下:
````````N``````{∏{(|p|-1)/(|P|-2)}
r(N)～———·———————————————(个)
......(lnN)...(0.5)(lnN)/∏{1-[1/((P-1)^2)]}
已知有N/[(0.5)(lnN)(lnN)]==[(√N)(√N)]/[(4)ln(√N)ln(√N)]
设非素因子“减个数量”为[1/K(N)]==∏[(「P」-2)/(「P」-1)]
设非素因子“增间距量”为K(N)==∏[(「P」-1)/(「P」-2)],因为有
∏[(P-1)/P====ln(√N),(老公式没有指定是lnN)
``「P」-2`````|P|-2```````P````2```p-2 `````P
∏————·∏———·∏——==—∏——·∏——==2C(N)
..「P」-1.....|p|-1......P-1...1...P-1 ....P-1
所以有K(N)==∏{(「P」-2)/(「P」-1)]}==[2C/ln(√N)]·∏[(P-1)/(P-2)]
利用以上两点,老公式转换得到的新公式如下：
D(N)≈{(√N)/[ ln(√N)·∏{(「P」-1)/(「P」-2)]}·( √N)/2 （个）
偶数对称主体区内的对称素数的个数，约等于
(偶数平方根数)除以[素数平均间隔与增间距量的积],再乘以半平方根数。
如果没有偶数奇素因子,此时增间距量=(1/0.66..)=(1.51..),即可换算为
D(N)≈{N/[3 ·ln(√N)·ln(√N)] （个）
也可以说，约等于
偶数平方根数内的素数个数的平方数的三分之一。
多么简捷的公式呀!值得采用,深化优化.
纠正笔误已知有N/[(0.5)(lnN)(lnN)]==[(√N)(√N)]/[(0.5)((4)ln(√N)ln(√N)]==[2ln(
√N)ln(√N)]
素数平均间隔有
∏[(P-1)/P====1/ln(√N),(老公式没有指定是1/lnN)
.............
新公式的一些细节，兼修正一下初稿。
偶数平方根数内的素数平均间隔为：∏[(P-1)/P==1/ln(√N)，其中筛素数P为小于
偶数4次方根数,
偶数内的素数平均间隔为：∏[(P-1)/P===1/lnN==1/[2ln(√N)]，其中筛素数P为小
于偶数2次方根数,将此素数平均间隔代入K(N)，
K(N)==∏{(「P」-2)/(「P」-1)]}=={2C/[2ln(√N)]}·∏[(P-1)/(P-2)]
===[C/ln(√N)]·∏[(P-1)/(P-2)]。此变更，没影响最后结果。
如果没有偶数奇素因子,此时奇素因子增量={∏{(|p|-1)/(|P|-2)}=1 。
r(N)～（0.33..）{√N/ln(√N)]^2（个）
即如果偶数没有任何奇素数的因子,此时增间距量=(1/0.66..)=(1.51..),即可换算为
D(N)≈{N/[3 ·ln(√N)·ln(√N)] （个）
也可以说，约等于  偶数平方根数内的素数个数的平方数的三分之一。
本（百度）贴吧的最大缺点，就是不能编辑，小笔误影响正文题。请读者挑选正确处看阅
，对疑问处，等待后续文章来解疑。例如：123贴的K(N)==∏{(「P」-2)/(「P」-
1)]}==[2C∏[(P-1)/(P-2)]/ln(√N)==2CZ/ln(√N) ，解答了117贴的K(N)===∏{(
「P」-1)/(「P」-2)]}==2C∏[(P-1)/(P-2)]=2CZ的笔误。
本文再纠正123贴的K(N)的倒数，正数的笔误。并把平方根数内的素数平均间隔优
化为数内的素数平均间隔。新参数如下：
设偶数的奇素数因子使对称素数个数“增个数量”为“Z(N)”
非素因子“减个数量”为：
K(N)==∏{(「P」-2)/(「P」-1)]}
==2C(N)Z(N)/lnN==CZ/ln(√N)，
非素因子“增间距量”等于“1/K(N)==ln(√N)/C(N)Z(N)”。
利用偶数平方根数内的主体素数的平均间隔为“1/ln(√N)”，,
偶数内的主体素数平均间隔为“1/[2ln(√N)]，
优化公式.
回复一下：
公式D(N)≈{N/[3 ·ln(√N)·ln(√N)] （个），仅是C=0.66时的简易近似公式，仅仅
用于简化分析求解方法用，要用于求解总数，需根据实际C的值，首尾解值，..更正。
对N=P1+P2应该是不重复的才对，本公式没采用，因为“不重复”，偶数中心是素数时，
算一个，算半个？，解中含不含此种解？“1+素数=偶数”占公式一个解时，解算一个，
算半个，算零个？这些都没法计算。因此N=P1+P2采用重复和的个数。并且还与不同的素
数一一对应，不用考虑“和”了，只考虑对称分布的素数的个数就行了。
更正127贴笔误：利用偶数平方根数内的主体素数的平均间隔应为“ln(√N)”，,
偶数内的主体素数平均间隔应为“[2ln(√N)]，使用这两种平均间隔，都放在偶数的分
母上。即：使用时，偶数乘以平均间隔的倒数。
..........
续写2005年的“对称素数,对称其他数的个数的比例公式”文章，主体对称素数a^2,主体对
称合数b^2,对称混合数,它们的的个数的求解公式 .
把数论书上介绍的哥德巴赫猜想(哈代式)求解公式改写并把符号换成新的，如下:
````````N``````{∏{(|p|-1)/(|P|-2)}
a^2≈———·———————————————(个)
......(lnN)..(0.5)(lnN)/∏{1-[1/((P-1)^2)]}
设Z=Z(N)=∏{(|p|-1)/(|P|-2),C=C(N)=∏{1-[1/((P-1)^2)],K=K(N)=CZ
简写哥德巴赫猜想(哈代式)求解公式,公式为:
a^2≈(2CZ)N/(lnN)^2==(2CZ)N^2/[N(lnN)^2]==[S^2]/[N/(2CZ)]
其中：S为主体素数，(2CZ)为主体系数。
即：主体对称素数约等于主体素数的平方数除以偶数与主体系数的比值。
在偶数N很大时,或者求最少解时,C=0.6601..;此时主体系数约为1.32.
注意:合数个数F=ab+b^2+W，
等于对称混合数ab,主体对称合数b^2,外围合数W,这三项的和
````主要公式及推导公式；
S≈N/LnN
偶数内的主体素数的个数约等于“数除以其自然对数”。
a^2≈[S^2]/[N/(2CZ)]
偶数内的主体对称素数的个数
约等于主体素数个数的平方数除以偶数与主体系数的比值。
介绍相关的用方形面积表示数量的一些公式(稍后给出推导):
在偶数量组成的大方形中,内含有一个田字型的四个面积,
田字型的面积为(a+b)^2=[N/(2CZ)],称为主体数区,其边长为(a+b),
其内含小方形的面积为a^2,另一方形的面积为b^2,两个矩形面积为(ab+ba),
对称素数,对称其他数的个数的比例就是各个面积的比例。
各种类数的关系式如下：
偶数=素数+合数=(对称素数+混)+[混+对称合数+外围合数]={主体数}+外围合数
例如：
10000=5946+4054=(254+975)+[975+3742]+4054=={1229}+8771
10^5=56814+43186=(1620+7972)+[7972+39250]+43186={9592}+90408
通用关系式：
N≈S+F=a^2+ab+ab+b^2+W=(a+b)^2+W
偶数由素数,合数组成,也由主体,外围组成,还可细分用五种类数组成。
介绍公式的推导细节；
已知:a^2≈[S^2]/[N/(2CZ)]。可知：(S^2)/a^2≈[N/(2CZ)].......（1）
素数个数的平方数与对称素数个数的比等于数与主体系数的比。推出公式,
S/a^2≈N/(2CZS)==[ab+a^2]/(a^2)==(b/a)+1==(b+a)/a..........（2）
素数个数与对称素数的比等于数与(参数,素数的积)的比。得到重要公式
b/a==(S/a^2)-1==[N/(2CZS)]-1............（3）
混合对称数个数与对称素数个数的比等于偶数与(主体系数，素数个数的积)的比,
再减去1。还等于素数个数与对称素数个数的比,再减去1。

``b^2```{N``````}^2``(N^2````)`(2N``)
------=={——,-1}--==(———-)-(——)+1
..a^2...{2CZS...}....(2CZS)^2).(2CZS)
由(3)知,第二项等于[-(b/a)-2],代入上式:
b^2``(N^2```)``2b
----=(———)-(—)-1
a^2..(2CZS)^2..a
移项,得到关键公式:
N^2````````b^2```2b`````b^2+2ab+a^2`````(a+b)^2
————===——+(—)+1==——————==————
(2CZS)^2...a^2...a.........a^2...........a^2
把S^2/a^4≈N^2/(2CZS)^2代入

,得:
(a+b)^2 /a^2===S^2/a^4,
把(S^2)/a^2≈[N/(2CZ)]代入:
有:(a+b)^2==S^2/a^2====[N/(2CZ)]
左边是主体数区,4种类数的数量关系式,
右边是偶数哥德巴赫猜想哈代公式的关系式。
推出主体数区的边长(a+b)的公式：
(a+b)==S/a===√[N/(2CZ)]
即有:(a+b)^2==(S^2)/(a^2)==N/(2CZ)
(a+b)^2```(a+b)^4```S^2``(N/2CZ)^2
-------===--------==----==--------.....(5)
..a^2......S^2......a^4......S^2
复杂的主关联公式(5)竟是最简单的公式(1)构造成的。
有：a==S/√[N(2CZ)]，S==a·√[M/(2CZ)]，(a+b)^2=M/(2CZ),
有：b==(√[M/(2CZ)]-a==(S/a^2)-1==[M/(2CZS)]-1,
有：ab==S-a^2，S=a^2+ab，F=ab+b^2+W，N=S+F，
特别强调:主体素数与素数不一样。主体素数是筛选法专用素数，
主体素数是全体素数中，去掉第一个平方根区的素数，但是保留了“1”和“偶数减
一等于素数的数”。求总解时，还要去掉最末一个平方根区的素数。即：主体素数个数比奇
数素数个数还少一些。例如：30的主体素数，有8个,为1,7,11,13,17,19,23,29”,去掉了
2,3,5。
..........
哥德巴赫猜想的公式的单位是按“P1+P2=P1+P2”，不重复算，算为1个；还是按“P1+P2
”,“P2+P1”，重复算，算为2个。因为后者与“相异素数的个数”相等，且优点多，因此
，
就采用后者，并直接把解数称为“二筛素数个数”或“对称素数个数”。
偶数的对称素数个数求解公式,在综合求解“伴对称数个数”,“对称合数个数”时,采用
“解数的平方根”比较优越，新定义“对称素数的平方根数”为“g”，简称“哥解根”。
同
样新定义，对称合数的平方根数为“h”，伴对称数为“gh”。偶数的对称素数个数求解公
式
筛漏的外围的数为“W”。符号读音:根,合,伴,外;
已介绍的综合求解公式如下:
偶数等于素数加合数。
等于(对称素数加伴对称数)再加(伴对称数加对称合数)加外围数。
等于{[对称素数根加对称合数根]的平方数}再加[外围数]。
等于{主体对称区的素数加合数}再加[对称素数个数求解公式选漏的数]。即：
N=S+F=(g^2+gh)+(hg+h^2)+W==[(g+h)^2]+[W]=={主体4矩形}+[外围]。
素数的个数约为“数除以其自然对数”;即有S≈N/LnN
素数个数量确定的长宽为,S==(g^2+gh)==(g+h)g
主体系数为,2CZ==2∏[1-(1/(P-1)^2)]∏[(|p|-1)/(|P|-2)]
偶数内对称素数的个数约为“其素数个数的平方数除以偶数与主体系数的比值”。
(g^2)≈(S^2)/[N/(2CZ)] 。
公式左右都开平方得到主体区的边长,[√(N/(2CZ))]≈(S/g)==(g+h)
公式中,S移动一个,得到素数与对称素数的比值,
N/(2CZS)≈S/(g^2)==(gh+g^2)/g^2==(h+g)/g==(h/g)+1
即得到主体区合数与素数的比值,h/g==(S/g^2)-1≈(N/(2CZS)-1
公式左右都加1,再取其平方数,得到主体区总数与对称素数的比值,
(h+g)^2/g^2==S^2/g^4≈N^2/(2CZS)^2
左右乘以对称素数g^2≈(S^2)(2CZ)/N,得到主体区总数,
(h+g)^2==S^2/g^2
≈(N^2)(S^2)(2CZ)/[N(S^2)(2CZ)^2]==N/(2CZ)
主体区总数等于素数个数的平方数除以对称素数的个数,
约等于偶数除以主体系数;
后两个式子就是现在常用的哥德巴赫猜想的求解公式,
对称素数的个数约等于素数个数的平方数除以[偶数与主体系数的比值]。
g^2≈(2CZ)(S^2)/N,
数论书上介绍的哥德巴赫猜想求解公式，
r(N)～{2∏{1-[1/((P-1)^2)]}∏[(|p|-1)/(|P|-2)]}N/(lnN)^2
用(S^2)/N==N/(lnN)^2代入,就得到r(N)～(2CZ)(S^2)/N。
数论书上介绍的哥德巴赫猜想求解公式
现在发展到可以计算主体区4种数的比例了！发展到综合求解了。
看懂综合求解，真考验人的智力水平！
设K==(2CZ)。M=N=10的高次幂。g=a，h=b，gh=ab，
主体数==[√(M/K)]^2==S+(F-W)=a^2+ab+ab+b^2,
例如：
M=10^2，S=12，
[√(M/K)]==√(100/1.9)==√52==7.216
a==S/[√(M/K)]==25/7.216==3.464,a^2==12
b==7.216-3.464==3.752,b^2==14 ,
ab=3.464·3.752==13,
W==100-52=48
有100=52+48==12+13+13+14+48=12+13+13+62=25+75
M=10^3，S=56，
[√(M/K)]==√(10^3/1.98)==√505==22.473
a==S/[√(M/K)]==168/22.473==7.475,a^2==56
b==22.473-7.475==14.998,.........b^2==225 ,
ab=7.475·14.998==................112
W==1000-505==495
有1000=505+495==56+112+112+225+495==168+832
M=10^4，S=254，
[√(M/K)]==√(10^4/1.6816)==√5946==77.1143
a==S/[√(M/K)]==1229/77.1143==15.937,a^2==254
b==77.1143-15.937==61.1773,.......b^2==3742
ab=15.937·61.1773==...............975,
W==10000-5946=4054
有10000=5946+4054==254+975+975+3742+4054==1229+8771
M=10^5，S=1620，
[√(M/K)]==√(10^5/1.7601)==√56814==238.358875
a==S/[√(M/K)]==9592/238.358875==40.24184,a^2==1620
b==238.358875-40.24184==198.11,b^2==39250.2
ab=40.24184·198.11==7972.3
W==100000-56814==43186
有10^5=56814+43186=1620+7972+7972+39250+43186=9592+90408
M=10^6，S=78498，
[√(M/K)]==√(10^6/1.75334)==√570340==755.2086
a==S/[√(M/K)]==78498/755.2086==103.942,a^2==10804
b==755.2086-103.942==651.266,b^2==424148
ab=103.942·651.266==67694
W==10^6-570340=429660
有10^6=570340+429660==10804+67694+67694+424148+429660=
===10804+67694+67694+853508====78498+921502
M=10^7，S=664579，
[√(M/K)]==√(10^7/1.7573)==√5690538==2385.484
a==S/[√(M/K)]==664579/2385.484==278.592,a^2==77614
M=10^8，S=5761453
[√(M/K)]==√(10^8/1.75730)==√56905480==7543.572
a==S/[√(M/K)]==5761453/7543.572==763.7566,a^2==582800
M=10^9，S=50847534，
[√(M/K)]==√(10^9/1.759218)==√568434269==23841.8596
a==S/[√(M/K)]==50847534/23841.8596==2132.7,a^2==4548410
上面例子中的素数个数S,对称素数的个数a^2都符合实际值。
数....实际对称素数.对称数............实际素数....合数
100=========12...+13+13..+14+48==========25.......+75
1000========56..+112+112.+225+495========168.....+832
10000======254..+975+975+3742+4054=======1229...+8771
100000====1620.+7972+7972+39250+43186====9592..+90408
1000000==10804+67694+67694+424148+429660=78498+921502
深入转换哥德巴赫猜想(哈代式)求解公式得到的公式：
由素数定理可推出e底的两种形式和转换成其他底形式的各种各样的公式：
数内的素数个数==数/其自然对数==e底幂数/指数==转换成其他底形式。
每种公式都有两种含义（非e底形式公式需要乘上转换系数）：
（一）假如素数挤到一区段内，数的分区段数约为指数。“分区段数”含义。
（二）数内素数平均间隔约等于指数。“平均间隔”含义。
即：数的分区段数等于素数平均间隔约等于数的自然对数或者e底幂数的指数。
特定义该数为“全份数”。全份数包含“素数区留数”“非素数区留数”。
还可推出：e的偶数次幂的平方根数内素数平均间隔约等于“半个指数”。
即:素数定理推出了,素数在数中,数的平方根数中分布状态的转换。
数中的素数个数，约为数的平方根数中的素数个数与半个平方根数的乘积。
常用到是“把各级筛选用的数连乘起来求积”的运算符号为“∏”。
偶数“N==[e^(2x)]”，
N的“素数区留数”为S(N)：有“S(N)==N/∏[p/(P-1)]≈N/ln(N)==[e^(2x)]/(2x)”。
偶数N的“全份数”或“素数平均间隔”，即公式的分母为“M(N)”。
有“M(N)==∏[p/(P-1)]≈ln(N)==2x”，其中,P为偶数平方根数内的各个素数。
偶数的平方根数“√N=e^x”。
偶数的平方根数的素数区留数：“s(√N)=√N/∏[q/(q-1)]≈(√N)/ln(√N)=(e^x)/x”。
偶数平方根数的“全份数”或“素数平均间隔”为m(N),
有m(N)=∏[q/(q-1)]≈ln(√N)==x,其中,q为偶数4次方根数内的各个素数。
两公式的联系式：[e^(2x)]/(2x)==[(e^x)/x][(e^x)/2]。
在素数区留数中，再一次筛选留出“与偶数有相异余数特性”的素数。
这些素数满足“两素数的和等于偶数”，“素数与偶数中心的间距相等”，
“素数与偶数两边界的间距相等”，“属于对称分布在偶数中的素数”。
再介绍对称分布的素数的“实在位,虚在位”的分布,
即:对称分布的素数的“个数,间隔”参数。
偶数的奇素数因子使“对称素数个数的特增量”∏[(|p|-1)/(|P|-2)]” 。
其倒数产生对称素数个数的“虚位量”,即：X(N)=∏[(|p|-2)/(|P|-1)]
其中：|p|为能整除偶数的小于偶数的平方根数的素数。即:筛素数中的奇数因子。
虚位量等于占部分筛素数的作偶数因子的数,(其减一比其减二)的连乘积”。
偶数的非素因子产生对称素数个数的“实位量”,即:“Z(N)==∏[(P」-2)/(P」-1)] ”。
其中：(p」为不能整除偶数的小于偶数的平方根数的素数。即:筛素数中的非因子。
实位量等于占部分筛素数的非偶数因子的数,(其减一比其减二)的连乘积。
有一类特殊的偶数,例如:2的高次幂。2的高次幂与单个特定大小的素数的积。...。
这类偶数没有奇数素因子,即全部是实位量时,就是“全位量”：即：“Q(N)==∏[(P-2)/(P
-1)]”。其中：p为小于偶数的平方根数的全部素数。
全位量等于全部的筛素数,(其减一比其减二)的连乘积。
有“全位量=实位量乘虚位量”，
即：全部的各级素数系数的连乘积等于部分级的非素因子系数的连乘积乘上部分级的素因子
系数的连乘积”。
即：各级筛素数系数的连乘积分属两部分，对应“对称，非对称的比例”。
````````p-2``````(p」-2`````|P|-2
Q(N)==∏——==(∏———-)(∏———)
........P-1......(p」-1.....|P|-1
P=筛素数.,(p」=偶数的非素因子,|P|=偶数的素因子.
即：
全位量==实位量·虚位量
全体素数与{对称素数及非对称素数}的关系与
全位量与{实位量及虚位量}的关系一一对应，
即：{对称素数比全体素数}等于“实位量比全位量”。
“实位量比全位量”解决了用全体素数求出对称素数的方法。
同样还有：
“虚位量比全位量”解决了用全体素数求出非对称素数的方法。
全位量，实位量，虚位量，这三者的推导和计算，就隐藏在
众多数论专家已确认的“哥偶猜求解公式”,
`````````p|-1`````````````1```````````N
r(N)≈(∏——)·2∏(1- ———--)(————)·(小偏差)
.........P|-2...........(P-1)^2....(lnN)^2
P|=偶数的奇素因子，P=偶数的平方根数内的素数，
稍转换一下,如下，
`````````{`1```````P`}````P-2``````p|-1`
r(N)≈S·{----·∏-—}·∏——·(∏——)
.........{lnN.....P-1}....P-1......P|-2
去掉中间{积≈1}项，就是精华的公式。
最最关键的，揭开了隐藏了奥秘的公式
精华的公式就是：
````````````P-2`````p|-1``````````p」-2
r(N)≈S·∏——·(∏——)=== S·∏———
............P-1.....P|-2..........p」-1
r(N)==数论书中,“哥偶猜求解公式”的符号;
S=偶数内的素数。∏表示把“各级系数连乘积”运算。
P=偶数平方根数内的素数。
P|=能整除偶数且大于2的偶数平方根数内的素数。
对称性还真是隐藏在C(N)=∏(1-1/(P-1)^2)*∏((P|-1/(P|-2))中。
偶数中的对称素数的个数，
约等于偶数内的素数个数乘以全位量再除虚位量，
还等于偶数内的素数个数乘以实位量，
其中：实位量等于不能整除偶数且小于平方根数的素数,(其减一比其减二)的连乘积。
简称为“偶数的非素因子选留系数”
可以摆脱C(N)难算精确的束缚了,直接用“偶数的非素因子选留系数”求解吧！
纠正一点错误，改写如下：
有“全位量=实位量·虚位量”，
Q(N)=======X(N).....·Z(N)
``p-2``````(p」-2`````|P|-2
∏——==(∏———-)(∏———)
..P-1......(p」-1.....|P|-1
P=筛素数.,(p」=偶数的非素因子,|P|=偶数的素因子.
即：全部的小于平方根数的素数,(其减一比其减二)的连乘积等于能整除偶数且大于2的偶数
平方根数内的素数(其减一比其减二)的连乘积再乘上不能整除偶数且大于2的偶数平方根数
内的素数(其减一比其减二)的连乘积”。
公式右边的两个项，与“对称，非对称的比例关系”一一对应。
实位量就是素数中对称部分占据的份量,
全位量/虚位量可以代替实位量。
{对称素数比全体素数}等于“实位量”。
准确的解决了用全体素数求出对称素数的方法。
同样可用：
“全位量/虚位量”解决了用全体素数求出非对称素数的方法。
最后一句笔误纠正.
“全位量/虚位量”解决了用全体素数求出对称素数的方法。
中间的{积}内少了个乘2，改写如下：
现有的“哥偶猜求解公式”稍转换一下,如下，
`````````{`2```````P`}````P-2``````p|-1`
r(N)≈S·{----·∏-—}·∏——·(∏——)
.........{lnN.....P-1}....P-1......P|-2
去掉中间{积≈1}项。
在110贴介绍的现有的“哥偶猜求解公式公式，改用今天的概念介绍。
偶数对称主体区内的对称素数的个数，约等于5项数相乘。
其中：最后项，是素因子增量。后三项，就是C(N)=拉曼纽扬系数。现优化为：
{偶数除以素数平均间隔后}乘以(补了2的素数间隔)乘以(少了2的筛留量倒数)乘以(全位量
),再除以虚位量。其中间的{积}约等以1,去掉,得到精华的新公式。
偶数内对称素数的个数，约等于素数个数乘以{全位量除以虚位量}。
设:非素因子筛素数为「P」,实位量=={∏{(「P」-2)/(「P」-1)}
因为{全位量除以虚位量}等于(实位量),得到的新公式如下:
r(N)～(N/lnN)·{∏{(「P」-2)/(「P」-1)}(个)。
偶数主体区对称素数个数约等于主体区素数的个数乘以(实位量)。
(N/lnN)为主体区素数的个数，
如果采用真实“主体区素数的个数”，解会更准确些。再除以2，得到“成对”解。
转换成采用偶数的平方根数内素数个数，得到公式如下：
r(N)～{(√N)/(2ln(√N))}·{∏{(「P」-2)/(「P」-1)}·(√N)（个）
偶数对称主体区内的对称素数的个数，约等于
一半(偶数平方根数内的素数个数)乘以(实位量)，再乘以(偶数平方根数)。
如果采用真实“一半(平方根数内素数的个数)”，用前一半解偏多，用后一半解偏少。
再采用“实位量的倒数”,(称为非素因子“增间距量”)，转换得到新公式如下：
D(N)≈{(√N)/[ ln(√N)·∏{(「P」-2)/(「P」-1)]}·( √N)/2 （个）
偶数对称主体区内的对称素数的个数，约等于
(偶数平方根数)除以[素数平均间隔与增间距量的积],再乘以半平方根数。
如果采用真实“按平方根数平均的素数的个数”，解会更准确些。
新公式采用了分段的解，存在一段数，具有准确的解。解决解的分布问题。
新公式采用了分段的段数，一段数的大小，均为“偶数的平方根数”。
..........
数论书上介绍的哥德巴赫猜想求解公式,如下:
r(N)为将偶数N表示为两个素数之和的表示法个数：
`````````p|-1`````````1`````````N
r(N)～2∏——∏(1- ————)————..............(1)
.........P|-2.......(P-1)^2..(lnN)^2
....P>2,P|N...P>2
∏表示把“各级系数连乘积”运算。S=偶数内的素数。
P=偶数平方根数内的素数。
P|=能整除偶数且大于2的偶数平方根数内的素数。
稍转换一下,如下，
`````````{`2```````P`}````P-2``````p|-1`
r(N)≈S·{----·∏-—}·∏——·(∏——)
.........{lnN.....P-1}....P-1......P|-2
P|=偶数的奇素因子，P=偶数的平方根数内的素数，
去掉中间的{积≈1}项，就得到精华的公式。
````````````P-2`````p|-1``````````p」-2
r(N)≈S·∏——·(∏——)=== S·∏———
............P-1.....P|-2..........p」-1
p」=======不能整除偶数的偶数平方根数内的素数
∏{(P-2)/(P-1)=偶数平方根数内的全体素数,各个数(减二)比(减一)的连乘积。
∏{(P|-2)/(P|-1)=偶数的平方根数内的奇素因子,各个数(减二)比(减一)的连乘积。
∏{(P」-2)/(P」-1)=偶数平方根数内的非素因子,各个数(减二)比(减一)的连乘积。
分别简称为“全部位置数量”,“虚位置量”，“实在位置量”。
偶数中的对称素数的个数，
约等于偶数内的素数个数乘以全部位置数量再除虚位置量。
还等于偶数内的素数个数乘以实在位置量。
可以直接用偶数的非素因子确定的“实在位置量”求解了
对称素数约等于素数与实在位置量的乘积！
......
精华的公式。
````````````P-2`````p|-1``````````p」-2
r(N)≈S·∏——·(∏——)=== S·∏———
............P-1.....P|-2..........p」-1
S=偶数内的素数,P=偶数平方根数内的素数。p|=奇素因子,
p」=不能整除偶数的偶数平方根数内的素数,
∏{(P-2)/(P-1)=偶数平方根数内的全体素数,各个数(减二)比(减一)的连乘积。
∏{(P|-2)/(P|-1)=偶数的平方根数内的奇素因子,各个数(减二)比(减一)的连乘积。
∏{(P」-2)/(P」-1)=偶数平方根数内的非素因子,各个数(减二)比(减一)的连乘积。
分别简称为“全部位置数量”,“虚位置量”，“实在位置量”。
偶数中的对称素数的个数，
约等于偶数内的素数个数乘以全部位置数量再除虚位置量。
还等于偶数内的素数个数乘以实在位置量。
设偶数内素数个数为S,有“N/lnN=[(√N)^2/(2ln(√N))”,
已知:C(N)=∏P/∏(P-1)]∏[(P-2)/(P-1)]==0.6601738..,
(1/lnN)≈∏[(P/(P-1)]==各级筛素数与(筛素数减一)的比的连乘积;
代入下面已知的公式(注意:中间的2使后面的∏含筛素数2了):
```````````N ``````````````1`````````p|-1
r(N)≈(————)·2∏(1- ———--)(∏——)
.......(lnN)^2...........(P-1)^2.....P|-2
利用筛素数及其减一,减二的连乘积转换:
```````p-1{``p-1``2```p`}``P-2```p|-1
==N·∏---{∏---·-∏-—}∏——∏——
........P.{...p...1..P-1}..P-1...P|-2
中间{积=1},可约掉;
```````p-1``p-2````p|-1````````p-2````p|-1
==N·∏---∏---·∏—— ==S·∏---·∏——
........P...P-1....P|-2........P-1....P|-2
由素数得到最少解的对称素数,再虽着偶数含的素因子而增多些。
```````p-1````p」-2 ```````p」-2
==N·∏---·∏———==S·∏———
........P.....P」-1........P」-1
由素数直接随偶数含的非素因子而减少些得到对称素数的个数。
有“N/lnN=[(√N)^2/(2ln(√N))”,
设(√N)/s==z。(√N)==s·z。1/ln(√N)=∏[(q/(q-1)]。
即:“S≈(s·√N)/2==(ssz)/2。s≈0.5√N/ln(√N)=sz/ln(√N)”。
``````````P-2```````p|-1```z
r(N)≈[s∏-—]·[s∏——]·--
..........P-1.......P|-2...2
因为：素数大于筛素数，分子移位法可以证明:
“z>2”时,上面三项数都大于1。即对称素数的个数大于一.
证明哥德巴赫猜想成立.
纠正最后一个公式处的笔误,改写如下：
有“N/lnN=[(√N)^2/(2ln(√N))”,
设(√N)/s==z。(√N)==s·z。1/ln(√N)=∏[(q/(q-1)]。
即:“S≈(s·√N)/2==(ssz)/2。s≈0.5[√N/ln(√N)]。
```````````P-2`````p|-1```z
r(N)≈[ss∏-—]·∏——·--
...........P-1.....P|-2...2
因为：第一项用分子移位法可以证明大于一,
“z>2”时,上面三项数都大于1。即对称素数的个数大于一.
证明哥德巴赫猜想成立.
.........
用面积表示给定数的各种类数的数量，归属关系。
数=素数+合数==对称素数,虚对称素数,对称合数,对称合数,外围数。
M==S...+F...==D.......+B..........+B.........+H.......+W
各种类数的个数与宽高的面积数一一对应。
H.ˉ|ˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉ|ˉ|
、、|、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、|W.|
、、|、、、、、、、、、、、、、、、、Hn.、、、、、、、|、|
S.ˉ|.ˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉ|、、、、、、、、、|、|
、、|、、、、、、、、、、Ss.、、、、|、、、、、、、、、|、|
D.ˉ|ˉˉˉˉˉˉ|、、、、、、、、、|、、、、、、、、、|、|
L.ˉ|ˉˉ|、.Dd、|、、、、、、、、、|、、、、、、、、、|、|
、、|Ll、|.、、、|、、、、、、、、、|、、、、、、、、、|、|
ˉ.0|ˉˉ|ˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉˉ|ˉˉˉˉˉˉˉˉˉ|ˉ|
....|...l|......d|.................s|.................n|

数M的各种类数的个数如下：
数====实际对称素数+2份虚对称数+对称合数+外围数===实际素数.+合数
100===12.........+13+13......+14.....+48======25......+75
1000==56........+112+112.....+225....+495=====168.....+832
已介绍过各种类数综合求解公式如下:
偶数==素数+合数。
=====(对称素数+非对称素数)+(非对称合数+对称合数)+外围数。
====={[对称素数个数的平方根]+[对称合数个数的平方根]}的平方数}+[外围数]。
==={主体区的素数加合数}+[公式选漏的数]。
即：N=S+F=(g^2+gh)+(hg+h^2)+W==[(g+h)^2]+[W]=={主体4矩形}+[外围]。
谈一点数中各种类的数,及其的关系
主体数-素数==主体数{1-[素数/主体数]}
主体数-合数==主体数{1-[合数/主体数]}
.....................................
素数-对称素数==素数{1-[对称素数/素数]}
素数-非对称素数==素数{1-[非对称素数/素数]}
合数-对称合数==合数{1-[对称合数/合数]}
素数-非对称合数==合数{1-[对称合数/合数]}
..................................
各种类的数的数量差是一种常用形式,
...................................................
各级素数的连乘积/各级素数减一的连乘积.
对应实际的素数分布密度=={自然对数减一的倒数}
各级素数的连乘积/各级素数减二的连乘积,
其倒数是求孪生素数的主要参数.
................................
两数相除也是一种常用形式,
.................................
对应的“1与自然对数的比”也是一种常用形式,
..........................................
是否该建立一种与这些常用形式数量的计算体系，方便计算这种量。
是否建立另一种“对数的加减乘除的符号”更符合实际。
把无理数近似为分数，建立“分数的加减乘除”的计算体系。
或许容易处理“分数对数的加减乘除”，解决“孪素”“对称素数”的问题。
....
把2004年写的“哥德巴赫猜想基础解”的文章介绍一下吧，
把不能整除奇素数的偶数的“哥解”称为基础解，按照Hardy-Littlewood的公式，“哥解”
等于{基础解}乘于{素因子系数}。
找到了一个“哥解”公式，它只求解“小大孪生素数的乘积再加一”或“这类偶数”,
````````(pP+1)```13`31`49`67`85`103````3p-8
G(pP+1)=------·{-·-·-·-·-·-·...·---}^2
..........12.....18.36.54.72.90.108....3p-3
基础解表示不含任何小素因子的偶数的“哥解”的个数，
```````(Ω)````13`31`49`67`85`103`121`139`157````3p-8
g(Ω)==-----·{-·-·-·-·-·--·-·-·-·-·..·----}^2
........12.....18.36.54.72.90.108.126.144.162....3p-3)
Ω对应大孪生素数7.13.19.25.31..37..43..49..55.....p
“小大孪生素数的乘积再加一”或“这类偶数”的"哥解"个数为:
“偶数除以12，再乘以（对应系数）”
公式举例如下:[实际解]是公式解的对照解。
(pP+1)=(Ω),(Ω/12){各级{连乘式}的平方}=g,[实际解]
5·7+1=====6^2==36,.....3·0.521==1.5...[32为2]
11·13+1==12^2==144,...12·0.386==4....[128为3]
17·19+1==18^2==324,...27·0.318==8...[256为8]
23·25+1==24^2==576,...48·0.275==13..[512为11]
29·31+1==30^2==900,...75·0.245==18..[1024为22]
35·37+1==36^2==1296,..108·0.223==24.[2048为25]
43·45+1==42^2==1764,..147·0.206==30.
47·49+1==48^2==2304,..192·0.192==36
53·55+1==54^2==2916,..243·0.180==43
59·61+1==60^2==3600,..300·0.170==51
65·67+1==66^2==4356,..363·0.162==58.[4096为53]
71·73+1==72^2==5184,..432·0.154==66
77·79+1==78^2==6084,..507·0.148==75
83·85+1==84^2==7056,..588·0.142==83.[8192为76]
89·91+1==90^2==8100,..675·0.137==92
95·97+1==96^2==9216,..768·0.132==101
101·103+1=102^2=10404,...867·0.128==110
107·109+1=108^2=11664,...922·0.124==120[10^4为127]
113·115+1=114^2=12996,..1083·0.120==129
119·121+1=120^2=14400,..1200·0.117==140[16384为151]
........

欢迎会编程的朋友验证,提供大数值的计算数据。
青岛  王新宇
２００８.８
（作者注：探索性的百度贴文，没来得及推敲，文中的小错有待后期编辑改正，）

回复时间：2009-5-9 18:49:24
哥德巴赫猜想的主体解与孪生素数组对数的关系，
哥德巴赫猜想的解既含有规律性的基础解,又有随奇素因子增量系数增加的解，还有不规律
的首尾解,即哥德巴赫猜想的解是三种解的和。
哥德巴赫猜想的解按素数的平方数来分阶段，
“奇素数的平方数再加一”这种偶数，是不含小于其平方根的奇素因子的偶数，奇素因子增
量系数=1，表示是阶段区域的最少解。称为基础解。
“基础解与奇素因子增量解的和”不包含首平方根，尾平方根内的素数，故称为主体解。
```下面介绍哥德巴赫猜想的基础解，并与孪生素数对数比较。

实际孪生素数,........L(给定数内的)==孪生素数对数的值
``````3```5```7``````L(3·3+1)==L(10)=======1.5
`11``13``17``19``````L(5·5+1)==L(26)=======3.5
`29``31``41``43``````L(7·7+1)==L(50)=======5.5
`59``61``71``73`
101`103`107`109``````L(11·11+1)=L(122)=====9.5
137`139`149`151``````````L(13·13+1)=L(170)=11.5
179`181`191`193`
197`199`227`229`
239`241`269`271`281`283``L(17·17+1)=L(290)=18.5
311`313`347`349``````````L(19·19+1)=L(362)=20.5
419`421`431`433,
461`463`521`523``````````L(23·23+1)=L(530)=24.5
569`571`599`601`617`
619`641`643`659`661,
809`811`821`823`827`829``L(29·29+1)=L(842)=32.5
857`859`881`883``````````L(31·31+1)=L(962)=34.5
哥德巴赫猜想的基础解,..(给定数内的)符合哥猜的奇素数的个数
3`5`7``````````````````````````````````G(10)==3
3`7`13`19`23```````````````````````````G(26)==5
3`7`13`19`31`37`43``47`````````````````G(50)==8
13.17.19,43.61.79.101.103.109..........G(122)==9
.13..31..43..61..67.73.
157.139.127.109.103.97.................G(170)==12
..7..13..61..79..97.109.127.139
283.277.229.211.193.181.163.151........G(290)==16
..3..13..31..49..79.133.139.151.163.181
359.349.331.313.283.229.223.211.199.....G(362)==19
.43..67..97.109.151.157.163.181.193.199.223.
487,473.463.433.421.379.373.367.349.337.331.307.
.........................................G(530)==23
..3..13..19..31..73.103.109.151.181.211.223.229.241.
839.829.823.811.769.739.737.691.661.631.619.613.601.
271.379.409.421.571.463.433..............G(842)==33
.43,919,.79,883,103,859,109,853,139,823,151,811,
193,769,211,751,229,733,261,701,271,691,331,631,
349,613,421,541,439,523,463,499,
.........................................G(962)==32
相临基础偶数的其他偶数解，因含奇素因子而增解，都变大。例如：
5`7`11`17`19`29`31`37`41`43`````````G(48)==10
`7`11`13`17`19.23.31.37.41.47.53.59.61.67
73.79.83.89.97.101.103.107.109.113....G(120)==24
..5..11..17..19..29..31..37..41..59..61.
163.157.151.149.139.137.131.127.109.107.
.67.101.97.71..........................G(168)=20
哥德巴赫猜想的基础解,接近孪生素数组对数。
孪生素数不为零，哥德巴赫猜想的基础解不为零。
...........
：“奇素因子增量系数=1”的这一种偶数是周围偶数的最少解，这种偶数的解称为基础解
。“2的整数幂”其主体解是纯的基础解。“
奇素数的平方数再加一”这种偶数的基础解，要换算得出。
哥德巴赫猜想的解既含有规律性的基础解,又有随奇素因子增量系数增加的解，还有不规律
的首尾解,即哥德巴赫猜想的解是三种解的和。“三种解的和”是需要探
讨解决办法。稍后给出一个公式。
回复:
50=3+47=47+3=7+43=43+7=13+37=37+13
=19+31=31+19,G(50)=8,得到G(50)=8,
是13.17.19,43.61.79.101.103.109..........G(122)==9
G(N)要换算得出基础解。才可与
2*D(N)比较.
...........
哥德巴赫猜想的解与其他种类数的关系
现给出一个哥德巴赫猜想的解与其他种类数的关系公式。
设:给定数=x。奇数个数=(x/2)。奇素数个数=s。奇合数个数=h=[(x/2)-s]。
把哥德巴赫猜想的解理解为“上行数，下行数的和”每和对应一个位置，
注意：该位不是数字的位数，而是上行数，下行数的和的位置。
（一）把上行排偶数内的数，下行排偶数内相反次序排列的数，探讨其一一对应的
位。可以奇数偶数相隔，总位数为x。也可以奇数集中，偶数集中，只考虑奇数，取
位数为(x/2。这种方法解多。设：同为奇素数的位为2a，同为奇合数的位为2b，
设想把奇素数集中，奇合数集中，把素数掺上合数,把合数掺上素数,这两种掺上异
属性数的位为c,两者位数应该相等。掺奇素数位c==掺奇合数位c
即:s-2a==h-2b,公式含四种类数,两个减式。把奇合数个数=h=[(x/2)-s],代入,
有:2s-2a==(x/2)-2b,公式还是含四种类数,两个减式。
2倍的奇素数个数减去同为奇素数的位等于奇数个数减去同为奇合数的位。
该公式解与认为N=P1+P2可以重复计数,如N=10=3+7=5+5=7+3,所以G(10)=3,对应
（二）把偶数从中间反折，上行排偶数前半内的数，下行排偶数后半的数相反次序
排列，探讨其一一对应的位。也可以奇数集中，偶数集中，只考虑奇数，取位数为
(x/4)。这种方法解少。设：同为奇素数的位为a，同为奇合数的位为b，
设想把奇素数集中，奇合数集中，把素数掺上合数,把合数掺上素数,这两种掺上异
属性数的位为(c/2),两者位数应该相等。掺奇素数位(c/2)==掺奇合数位(c/2),忽略
同属性数前一半,后一半个数差,
即有:(s/2)-2a==(h/2)-2b,公式含四种类数,两个减式。把半奇合数个数=h/2=
[(x/4)-(s/2)],代入,
有:s-a==(x/4)-b,公式还是含四种类数,两个减式。
奇素数个数减去同为奇素数的位等于一半奇数个数减去同为奇合数的位。
该公式解与认为N=P1+P2不可以重复计数,如N=10=3+7=5+5,所以D(10)=2,对应
可以知道准确的(一半奇数个数与偶数内奇素数个数的差,研究出准确的
“同为奇合数的位”，就可以得到“同为奇素数的位”。就是说：可以利用
“偶数中，奇合数加奇合数的和”。
先试试小偶数的求解。实验知“ 奇合数加奇合数的位2b”如下：
9+9

``````9+15

15+15``````9+21

`````````````````9+25
`````15+21````````9+27
````````````15+25
21+21```````15+27`````````9+33
````````````````````````````9+35
````21+25
``````21+27```````15+33`````````9+39
25+25```````````````15+35
```25+27
27+27``````21+33 ``````15+39````````9+45
`````````````21+35
````````25+33````````````````````````````9+49
`````27+3325+35```21+39```````15+45 ```````9+51
````````27+35
``````````````25+39`````````````15+49````````9+55
33+33```````27+39````21+45``````15+51`````````9+57
```33+35
35+35`````````````25+45``21+49````````15+55
``````33+39```27+45`````````21+51```````15+57`````9+63
........................................................
不同x的（2b）的个数。
18(1),24(2),30(3),34(2),36(4),40(2),42(5),44(2),46(2),48(6),50(3)
52(2),54(7),56(2),58(4),60(10),62(2),64(6),66(9),68(2),70(7),72(10)
新公式2a=2s+2b-(x/2)是哥德巴赫猜想的精确解。
给定数x内的符合哥猜的素数的个数2a，等于内部奇素数个数s的两倍加上
同为奇合数的位数2b，再减去奇数个数(x/2)。
(x/2)===s+f==2a+g+g+2b..(2a区=哥德巴赫猜想的精确解）......新公式求解。
38/2=19=11+8=3+8+8+0.....19.31.7.........................2X11+0-19=3
40/2=20=12+8=6+6+6+2.....23.17.29.11.37.3................2x12+2-20=6
42/2=21=12+9=8+4+4+5.....23.19.29.13.31.11.37.5..........2x12+5-21=8
44/2=22=13+9=6+7+7+2.....31.13.37.7.41.3...................26+2-22=6
46/2=23=14+9=7+7+7+2.....23.29.17.41.5.41.3................28+2-23=7
48/2=24=14+10=10+4+4+6...29.19.31.17.37.11.31.7.43.5.......28+6-24=10
50/2=25=15+10=8+7+7+3....31.19.37.13.43.7.47.3..............30+3-25=8
52/2=26=15+11=6+9+9+2....29.23.11.41.5.47...................30+2-26=6
54/2=27=15+12=10+5+5+7...31.23.37.17.41.13.43.11.47.7.......30+7-27=10
56/2=28=16+12=6+10+10+2..37.19.43.13.53.3...................32+2-28=6
58/2=29=16+13=7+9+9+4....29.41.17.47.11.53.5................32+4-29=7
60/2=30=16+14=12+4+4+10..31.29.37.23.43.17.41.19.47.13.53.7:32+10-30=12
62/2=31=17+14=5+12+12+2..31.43.19.59.3......................34+2-31=5
64/2=32=18+14=10+8+8+6...41.23.47.17.53.11.59.5.61.3........36+6-32=10
66/2=33=18+15=12+6+6+9...37.29.43.23.47.17.53.13.59.7.61.5..36+9-33=12
68/2=34=18+16=4+14+14+2..37.31.61.7.........................36+2-34=4
70/2=35=19+16=10+9+9+7...41.29.47.23.53.17.59.11.67.3.......38+7-35=10
72/2=36=19+17=12+7+7+10..41.31.43.29.53.19.59.13.61.11.67.5:38+10-36=12
.......................................................................
偶数与其逆序偶数排位中的异属性数对称位置的数量
基本名词：异属性数对称位置。主要内容：异属性数对称位位置的数量。
对称位的定义：
设偶数为x，正序偶数与其逆序偶数排位,偶数尾与比逆序偶数小一的零对应。
若x以内的位置数是(x-1)，合数位置数是(f-1)，
存在同为奇素数的位,存在异属性数的的位。
例如：
x=36,正序偶数与其逆序偶数排位
1.,2.,3.,4.,5.,6.,7.,............,28,29,30,31,32,33,34,35,36。
35,34,33,32,31,30,29,28,27,.......,8,7.,6.,5.,4.,3.,2.,1.,0.,
对应逆序奇素数的位.同为奇素数的位其极限数量为(素数个数)位,
具体就是正序：3,5,7,.,23,29,31。
正序奇素数位对应逆序奇合数位为(对应异属性数位置的个数)位,
具体就是正序：3,11,...。筛法计算会使此数大一倍.
异属性数位置的个数：
设x以内的同为奇合数的位置的个数是y。
若合数有f个，同为奇合数的位置的极限有y个，则y=f。
容易确认：
同为奇合数的位置是x以内的位置数的一部分，得:
f < x --------(1)
异属性数位置的个数yi是x以内的同为奇素数的位置数极限的一部分，得:
y < x --------(2)
设不大于x的素数有π(x)个，不大于同为奇素数的位置数极限y有π(y)个。
根据(1)，(2)：
若f → x ，则y → x，得：π(y) → π(x)。
无论y如何趋近x，都不等于x，所以π(y)只能趋近π(x)。
也就是说π(x)不等于π(y)。
由此：
正整数x以内的异属性数位置的个数不足以占领组成x以内的所有素数位置。
举例说明：
比较π(x)/x与π(y)/y。用对数表示：π(x)/x≈x/lnx / x=1/lnx。
x-------- π(x)/x--------π(y)/y--------1/lnx
10^3 ---- 0.168 --------0.1346--------0.14
..........................................更大偶数的规律一致
10^4 ---- 0.1229 --------0.1112--------0.11
10^5 ---- 0.09592--------0.08818-------0.08
10^6 ---- 0.078498-------0.073461------0.07
10^7 ---- 0.0664579------0.0628750-----0.06
10^8 ---- 0.05761455 ----0.05495262----0.05
128 ------0.2422---------0.2371--------0.21
256 ------0.2109---------0.1881--------0.18
512 ------0.1895---------0.1807--------0.16
1024------0.1679---------0.1502--------0.14
2048------0.1504---------0.1483--------0.13
4096------0.1375---------0.1294--------0.12
..........
设不大于x的素数有π(x)个，不大于（...）的位置数极限y有π(y)个。是（异属性数位置
数极限数量）。即；在正序素数位置，大于（掺入异属性数）的位置。
..........
具体寻找到符合哥德巴赫猜想的素数的方法
给定的偶数为(2N)，算出“半个偶数N”。查找出具体“N内的奇素数”。再验算找出“N内
素数组中的”能整除偶数的奇素数。最后剩下“非整除偶数的素数”。其中各素数组合的积
，就是对称于偶数中心N的“符合哥德巴赫猜想的素数P与偶数中心N的差距T”。
即: 2N=(N+T)+(N-T)==两个素数,与N的差距都为“非整除偶数的奇素数组合的积”。
存在：符合哥德巴赫猜想的素数与偶数中心的差距是非整除偶数的奇素数组合的积;即：符
合哥德巴赫猜想的
两个素数,与N的差距都为“非整除偶数的奇素数组合的积
以下是列举的例子：
对于偶数“18”，偶数中心为9，剩下“非整除偶数的素数组合的积”有“2”。
符合哥德巴赫猜想的两个素数,与N的差距都为2。
则，N+T=11，N-T=7，显然均为素数。
对于偶数“100”，偶数中心为50，剩下“非整除偶数的素数组合的积”有“21”。符合哥
德巴赫猜想的两个素数,与N的差距都为21。
则，N+T=71，N-T=29，显然均为素数。
对于偶数“120”，偶数中心为60，剩下“非整除偶数的素数组合的积”有“7”。符合哥德
巴赫猜想的两个素数,与N的差距都为7。
则，N+T=67，N-T=53，显然均为素数。
其他符合哥德巴赫猜想的素数如何找，非整除偶数的素数如何组合，都还需要探索。但只
要能找到，就是哥德巴赫猜想成立。
推导一种“N内素数个数”公式
已有公式,N/{Ln(N)－1}]
====N/{[Ln(N)/2]+[Ln(N)/2]-[Ln(N)/Ln(N)]}
====2N/{Ln(N)*[1+1-(2/Ln(N))]}
因为有近似公式：1-(2/Ln(N)≈√[1-(4/Ln(N)]。
所以有N内素数个数
约等以“{2/[1+√(1-(4/Ln(N))]}*N/Ln(N)”
sha作者给出的公式表示各个步骤的括号应该如下：
sha(N)≡{2/[1＋√(1－4/Ln(N)]}×N/Ln(N)≥ N/[Ln(N)－1]
qdxinyu先生,你给出的π(x)=N/{Ln(N)－1}比原素数定理π(x)=N/Ln(N)准确!!
......
利用2底的n次幂数和其指数n来简介素数个数求解公式
设：2底的数的对数换成自然对数的转换系数的倒数为“1/0.69..=1.442..=C”。
2底的n次幂内的素数个数求解公式为
π(2ˇn)≈(1.442)(2ˇn)/n==[(2ˇn)/n]C。
例如：
2底的4次幂内的素数个数为(1.442)(2ˇ4)/4≈4C=5.7
C*(2ˇ4)/4==C*(2ˇ4)/(2ˇ2)=C*[2ˇ(4-2)]=C*[2ˇ2]=4C=5.7
2底的8次幂内的素数个数为(1.442)(2ˇ8)/8≈32C==46.1
C*(2ˇ8)/8==C*(2ˇ8)/(2ˇ3)=C*[2ˇ(8-3)]=C*[2ˇ5]=32C
2底的16次幂内的素数个数为(1.442)(2ˇ16)/16≈4098C=5909.3
C*(2ˇ16)/16==C*(2ˇ16)/(2ˇ4)=C*[2ˇ(16-4)]=C*[2ˇ12]=4098C
例如：2底的n次幂内素数个数的公式解...逐级增加的解
[(2ˇ5)/5]C==(32/5)C=(6.4)C=9.2...........6.1
[(2ˇ6)/6]C==(64/6)C=(10.66..)C=15.3......11.0
[(2ˇ7)/7]C==(128/7)C=(18.2..)C=26.3......20.2
[(2ˇ8)/8]C==(256/8)C=(32....)C=46.1......35.9
[(2ˇ9)/9]C==(512/9)C=(56.8..)C=82.0......65.6
[(2ˇ10)/10]C=(1024/10)C=(102.4)C=147.6...
.................
增加的解与解的比值的通式,比值中消掉了(C/C),消掉了幂,仅剩指数参数,
[π(2ˇn)-π(2ˇ(n-1)]/(π(2ˇ(n-1))
=={[(2ˇn)/n]/[(2ˇ(n-1))/(n-1]}-1
=={[2*(2ˇ(n-1))/n]/[(2ˇ(n-1))/(n-1]}-1
=={2[(n-1))/n]}-1
=={2-[2/n]}-1=====1-(2/n)
当n很大时,(2/n)接近于零,即:此时,幂数大一倍,素数也大一倍,
..................................
即:此时,数小一半,素数个数也小一半。
偶数中心前面的素数个数，后面的素数个数越来越接近相等
偶数中心前面的素数个数比后面的素数个数等于一比(一减(n分之二))
---------------------------------
即有：偶数内素数个数的平方数
==4{[素数个数/2]的平方数}==4{[一半素数个数]的平方数}
≈4{[前一半偶数内的素数个数]乘[后一半偶数内的素数个数]}
-------------------------------------
利用“偶数中心前面的素数个数，后面的素数个数”改善
符合哥德巴赫猜想的素数个数的求解公式,
求解公式要采用“偶数内素数个数的平方数”，偶数很大时，换用
“4乘以[一半(偶数内素数个数)的平方数]”
偶数中心前面的素数个数稍多,后面的素数个数稍少。
采用4[(前一半偶数内)素数个数的平方数],求解公式可以补偿缺失的首尾解。
采用4[(后一半偶数内)素数个数的平方数],求解公式可以补偿前密后疏的误差。
采用4{[(前一半)的素数个数]乘[(后一半)的素数个数]},可以兼顾两种误差。其中:
[(后一半偶数内)素数个数]=[(偶数内)素数个数]-[(前一半偶数内)素数个数]。
符合哥德巴赫猜想的“两素数的和”数,约等于
[孪生素数的系数]乘以[偶数素因子增量系数]再乘以[偶数内素数个数的平方数]再除以[偶
数]。
其中：[(偶数内素数个数)的平方数]换用{4乘[(前一半偶数)的素数个数]乘[(后一半偶数)
的素数个数]}。
注意：没乘以2，所以，“两素数的和”才不重复算的。
相信sha作者给出的哥猜公式表示的各个步骤的括号应该与我的公式一样：
附：sha作者给出的哥猜公式
Gsha(N)≡Ctwin×K×4/N×Sha(N/2)×(Sha(N)－Sha(N/2))
K＝∏(Pc－1)/(Pc－2)
Ctwin＝0. 660...
该是
Gsha(N)≈Ctwin·K·4·{[Sha(N/2)]·[Sha(N)－Sha(N/2)]}/ N
............
哥德巴赫猜想解的波动区段解
哥德巴赫猜想的求解公式,
D(偶数)≈(两个系数)·{(偶数内素数个数)的平方数,再除以偶数)}==
====(两个系数)·4·{[偶数内素数个数/2]的平方数,再除以偶数}。
主要参数是(偶数内素数个数)，
主要参数的4分之一是[一半的(偶数内素数个数)]”。
已证明：一半的(偶数内素数)个数接近等于(一半偶数内)的素数个数。
偏差仅为(2的幂的指数)分之一。偶数充分大时,偏差接近零。
(一半偶数内)的素数个数,与[一半的(偶数内素数个数)]比较,
前一半较多,后一半较少。取平方数后，差距更大。
(一半偶数内)的素数个数的平方数，
采用[(前一半偶数内)素数个数的平方数],解偏多，接近等于小偶数的实际解。
可以补偿缺失的首尾解。可以作为波动区段解的上限解。称为上限解。
采用[(后一半偶数内)素数个数的平方数],解偏少，接近等于极大偶数的实际解。
可以补偿前密后疏的误差。可以作为波动区段解的下限解。称为下限解。
采用{[(前一半)的素数个数]乘[(后一半)的素数个数]},解适中,接近等于大偶数的实际解。
可以兼顾两种误差。可以作为波动区段解的中间解。称为中位解
其中:[(后一半偶数内)素数个数]=[(偶数内)素数个数]-[(前一半偶数内)素数个数]。
哥德巴赫猜想的解一定是波动区段解当中的一个数，就是说利用
哥德巴赫猜想解的波动区段解的三个解，可以分析和估算出实际解。
要分析最少解，因为(前一半偶数内)多的素数数量没增加一个解。解的变化主要是疏密变化
，主要与(后一半偶数内)的素数个数有关。即：把素数的平方数换用4{[后一半偶数内的素
数个数]的平方数},更适合分析大偶数最少解公式。
即：下限解可以作为基础解。作为大偶数的最少解。
小偶数时，公式正相反，换用4{前一半偶数内的素数个数平方数}。
更小的偶数(<100)时，还要去掉2占的个数，D(N)≈2K(π(N-2)-1)*(π(N-2)-1)/(N-1),
看看1000个渐大的素数和，具体解数
偶数等于一十的各个素数和,及和的个数的累积数
5+5=10,第1个解,
7+3=10,第2个解,
偶数等于一百的各个素数和,及和的个数的累积数
53+47=100,第3个解,
59+41=100,第4个解,
71+29=100,第5个解,
83+17=100,第6个解,
89+11=100,第7个解,
97+3=100,第8个解,
偶数等于一千的各个素数和,及和的个数的累积数
509,491,第9。521,479,第10。557,443,第11。569,431,第12。
599,401,13。617,383,14。641,359,15。647,353,16。653,347,17。683,317,18。
719,281,19。743,257,20。761,239,21。773,227,22。809,191,23。21,179,24。
827,173,25。863,137,26。887,113,27。911,89,28。929,71,29。941,59,30。947,53,31。
953,47,32。971,29,33。977,23,34。983,17,35。997,3,36。
偶数等于一万的各个素数和,及和的个数的累积数
5081,4919,37。5279,4721,38。5297,4703,39。5309,4691,40。5351,4649,41。
5417,4583,42。5477,4523,43。5483,4517,44。5507,4493,45。5519,4481,46。
5591,4409,47。5651,4349,48。5711,4289,49。5717,4283,50。5741,4259,51。
5783,4217,52。5843,4157,53。5861,4139,54。5867,4133,55。5927,4073,56。
5981,4019,57。5987,4013,58。6011,3989,59。6053,3947,60。6089,3911,61。
..................................................................
9833,167,159。9851,149,160。9887,113,161。9929,71,162。9941,59,163。
偶数等于十万的各个素数和，及和的个数的累积数
50123,49877,164。50129,49871,165。50147,49853,166。50177,49823,167。
50261,49739,168。50273,49727,169。50333,49667,170。50387,49613,171。
50441,49559,172。.........................................
99689,311,964。99707,293,965。99719,281,966。99761,239,967。
99767,233,968。99809,191,969。99833,167,970。99929,71,971。
99971,29,972。99989,11,973。
波动区段解的公式：
D(偶数)≈(两个系数)·{(偶数内素数个数)的平方数,再除以偶数)}==
====(两个系数)·4·{[偶数内素数个数/2]的平方数,再除以偶数}。
≈[4·(两个系数)][(一半偶数内)的素数个数的平方数],再除以偶数,
[4·(两个系数)]==4(0.66)(4/3)=4(0.88)=3.52
波动区段的解,要求分别代入：
|(前一半的素数个数)^2|,|前·后|,|(后一半的素数个数)^2|,得三种解。
例外的例子：
偶数等于一十的各个素数和的个数2,...前素数1个(去2)，后素数1个。
10的哥猜解(还无奇素因子,k=1)≈2*[1的平方数]/1==2
其他更小的偶数(<100)时，也要去掉2占的素数个数，去掉与1对称的数,
D(N)≈2K(π(N-2)-1)*(π(N-2)-1)/(N-1),
常用级别偶数的波动区段解的公式
例如：
偶数等于一百的各个素数和的个数8-2==6。
前素数=15，后素数=10。波动区段解|7.92|,|5.28|,|3.52|
例如:偶数等于一千的各个素数和的个数的36-8==28
前素数=96，后素数=72。波动区段解|32.2|,|24.3|,|18.2|
偶数等于一万的各个素数和的个数的163-36==127
前素数669个，后素数560个。波动区段解|157.5|,|131.8|,|110.3|
偶数等于十万的各个素数和的个数的973-163=810..。
其他偶数同样求法,仅素数个数的求法变了,
相信波动区段解:内含了各级大小有别的偶数的解,
|下限解|小偶数解区,大偶数解区|中位解|大偶数解区,极大偶数解区|上限解|
非10的整数幂，要算出[4·(两个系数)]==4(0.66)(对应的系数)=4(素因子增量系数)
素数的波动区段解
由素数定理可知：素数的求解公式,
π(N)≈N/ln(N)==(√N)(√N)/ln[(√N)^2]
====(√N)(√N)/[2*ln[(√N)]
====(1/2)*[(√N)/ln[(√N)]*(√N)
====(1/2)*[π(√N)]*(√N)
(N数以内的素数个数)约等于，
[(一半的)(偶数平方根数内的素数个数)]乘以(平方根数)”。
证明了：(偶数内素数)个数约等于:
[(一半)(偶数平方根数内的素数个数)],再乘以(平方根数)。
[一半偶数平方根数内的素数个数],前一半比平均数多,后一半比平均数少。
采用[平方根数内(前一半的素数个数）],π(N)解偏多，接近等于小N数的实际解。
可以补偿缺失的首平方根区解。可以作为波动区段解的上限解。称为上限解。
采用[平方根数内(后一半的素数个数)],π(N)解偏少，约等于极大N数的实际解。
可以补偿前密后疏的误差。可以作为波动区段解的下限解。称为下限解。
采用{[平方根数内(前一半的素数个数]乘[平方根数内(后一半的素数个数]},解适中,接近等
于大N数的实际解。可以兼顾两种误差。可以作为波动区段解的中间解。称为中位解
其中:[平方根数内(后一半的素数个数]=[(偶数平方根数内的素数个数]-[平方根数内(前一
半的素数个数）]。
偶数内的素数个数一定是波动区段解当中的一个数，就是说利用
素数的波动区段解的三个解，可以分析和估算出实际解。
相信波动区段解:内含了各级大小有别的偶数的解,
|下限解|小偶数解区,大偶数解区|中位解|大偶数解区,极大偶数解区|上限解|
要分析最少解,就要采用下限解,取{偶数内的素数个数}约等于
[偶数的平方根数内(后一半的素数个数]*[偶数的平方根数]
.........
哥德巴赫猜想的解
数论上，已确知：哥德巴赫猜想的偶数的求解公式，等于
与孪生素数求解公式一样的公式的解，再乘以偶数的奇素因子增量系数。
即：对应奇素因子增量系数等于一的这种特定的偶数。
哥德巴赫猜想的求解公式的解数应该与孪生素数的求解公式的解数一一对应。
即：应该探索两者如何一一对应。
换句话说:就是只要你“没找到“让孪生素数全死亡了的环境”，就不存在“让符合哥德巴
赫猜想的素数全死亡了的环境”，哥德巴赫猜想就是永远成立的。
或许有人说：事物总有生死。那是转世的课题，不该人探讨。
哥德巴赫猜想的解就象是面积等于偶数的正方形。长缩小到偶数自然对数分之一。宽缩小
到偶数自然对数分之一，再增大拉曼纽扬系数倍。
前面我的文章已证明，缩小后的正方形等于{[(偶数的平方根内的)素数的个数的]二分之一
的}平方数。因为,真实的素数个数是整数值,即公式中：缩小后的正方形等于{[(偶数的平方
根内的)素数的整个数的]二分之一的}平方数。
本贴的核心观点，“数能显示整除性”，用“以单元格组成的矩形面积”表示“数”，才适
合研究。公式中,缩小后的正方形==正方形+(小面积条),
所以:偶数增大,在不超过{[(比偶数的平方根内的素数多整一个素数的)素数个数的]平方数}
时,增大的各个偶数的缩小比例与初始时的缩小比例相比,不变大。在{[(比偶数的平方根内
的素数多整一个素数的)素数个数的]平方数}处,随后增大的偶数的缩小比例跃变为另一个,
即：(偶数的平方根内的素数每多整一个素数),缩小比例跃变一次,处在跃变点的特定偶数按
前一跃变区的缩小比例算,解偏大，按自身跃变区的缩小比例算,解偏小。
缩小的正方形等于“(偶数内的素数个数的平方数)/(偶数)。
面积等于偶数的大正方形的缩小比例等于“(偶数)/(素数个数的平方数)”
缩小的正方形边长约等于：“[偶数内的素数个数]/[偶数平方根数]”。
大正方形边长的缩小比例等于“[偶数平方根数]/[偶数内的素数个数]”
前面我的文章已证明，
[偶数内的素数个数]等于:
[一半(偶数平方根数内的素数个数)]*[偶数平方根数]
即:缩小的正方形边长约等于[一半(偶数平方根数内的素数个数)],
代入哥解公式,....
D(N)≈(2CK){[π(√N)]^2}/4
=========(CK/2)[π(√N)]^2
C为孪生素数系数,K为偶数奇素因子增量,π(√N)为平方根数内的素数个数,
这就是简单的不能再简单的公式了!
取整或不取整,前一半或后一半,都是减少误差的参数,可找到解值的范围,
[偶数内的素数个数]还等于{4*[(一半偶数内的素数个数)的平方数]}
代入哥解公式,....
D(N)≈(2CK){4·[π(N/2)]^2}/ N
======(8CK/N)·[π(N/2)]^2
N为偶数,^2为取平方数,[π(N/2)]为[一半偶数内的素数个数]
这就是可忽略取整或不取整,能找到解值的范围的最简单的公式了!
取前一半偶数的素数个数,用在不算大的偶数的求解,误差很小,
取(前一半)*(后一半),用在大偶数的求解,误差很小,
取后一半偶数的素数个数,用在极大偶数的求解.误差很小,
或者直接得到解值的范围:上限解,中位解,下限解:
......
青岛  王新宇
２００８.８
（作者注：探索性的百度贴文，没来得及推敲，文中的小错有待后期编辑改正，）
回复时间：2009-5-9 19:02:52
前面介绍的两个公式是不完整的，不完善的公式。
这是因为，第一个公式是“一部分项初等级数运算，一部分项高等级数运算”。在“偶数有
增量时，初等级数增量，高等级数增量是不一样的”。且用了“对数找素数个数的公式”，
只有在极大偶数时，误差才较小。
第二个公式是“用分数连乘积找素数个数的公式””代替“对数找素数个数的公式”。但是
与“实际筛选留的分数”还是不一样。公式证明“解数大于一”够用了。上限解，下限解的
精度都与运算级数正比，级数极多，要计算解就极难。
就是说：需要更精确的公式。先介绍我在2003年的一个公式，参阅
http://club.xilu.com/qdxinyu/msgview-807060-34.html
设偶数用N表示,偶数N中两个素数之和有x对, 两个合数之和有y对，
一素数一奇合数之和有g对，偶数N以内的素数个数为s，奇合数个数为f，
—————表示素数；。。。。。。表示奇合数；长度表示大小。
(注：``````及.......只是确定打字位置，没有含义）
←偶数N对折，只保留奇数。```````````````````````````````````````→‖
　
s-————。。。。。。f。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
—————s——————。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。f
←x区..→‖←g区.....→‖←y区..................................→‖
由图可知：g==s-2x=f-2y .....把“1”划归“g区”，举两例。
(N/2)===s+f==2x+g+g+2y..(2x区=哥德巴赫猜想的精确解）......新公式求解。
40/2=20=12+8=6+6+6+2.....23.17.29.11.37.3................2·12+2-20=6
42/2=21=12+9=8+4+4+5.....23.19.29.13.31.11.37.5..........2·12+5-21=8
推导新公式：因为“伴素数的组”与“伴合数的组”相等，所以：
“奇素数减去对称分布的组对素数”等于“奇合数减去对称分布的组对合数”。
原始公式为：g==s-2x=f-2y
2y-2x-f+s=2y-2x-(f-s)==0
(f-s)/2x-(f-s)/2y-((f-s)ˇ2)/4xy==0
1+[(f-s)/2x]+[(f-s)/2y]+[(f-s)ˇ2/4xy]=1
[1 +(f-s)/2x]·[1 -(f-s)/2y]=1
设:H==[1 +(f-s)/2x]·[1 -(f-s)/2y]
这个公式表示了：合数，素数，组对素数，组对合数的比例关系。
具体算时，微调整一下(f-s)。N/2是偶数时,不变.
若N/2是素数，要(-1) 。N/2 是奇合数,要(+1)。
例如：N=420,x=31,y=55, s=81, f=129,
420/2=210 ，是偶数，f-s=129-81=48, 则：
H=(1 +k/2x)(1 -k/2y)=(1 +48/2*31)(1-48/2*55)=(1+24/31)(1-24/55)=0.999
对 40到40000的所有偶数进行计算，都有H=1
数M的各种类数的个数如下：
数====实际对称素数+2伴对称数+对称合数===实际素数.+合数
100===12.........+13+13...........+62======25......+75
1000==56........+112+112.........+720=====168.....+832
10000=254.......+975+975........+7796====1229....+8771
10^5==1620.....+7972+7972......+82436====9592...+90408
10^6==10804...+67694+67694....+853808===78498..+921502
10^7==77616..+586963+586963..+8748458==664579.+9335421
10^8==582800+5178655+5178655+89059890=5761455+94238545
例如：N=100,x=6,y=31, s=25, f=75
100/2=50 ，是偶数，f-s=75-25=50, 则：
H=(1+k/2x)(1-k/2y)=(1+50/12)(1-50/62)=(1+4.16..)(1-0.806)=0.999
例如：N=1000,x=28,y=360, s=168, f=832,
1000/2=500 ，是偶数，f-s=832-168=664, 则：
H=(1+k/2x)(1-k/2y)=(1+664/56)(1-664/720)=(1+11.857)(1-0.922)=0.9999
N>120时, (f-s)是正数,
在N<120时,(s-f)=-(f-s),式子内“加变减,减变加”。
继续深入公式，H==[1 +(f-s)/2x]·[1 -(f-s)/2y]=1 前面介绍这个公式时，有两个概念
定义有点混扰，现说明一下，f是非素数的数，既包含偶数，又包含奇数，有时又仅表示奇
数，y是组对合数，既包含组对偶数，又包含组对奇合数，有时又仅表示组对奇合数。幸亏,
偶数内所有的偶数都是组对偶合数,概念混扰对运算式(f-2y)的解的数值没影响。还是要注
意分清这两概念。要么同时有偶数，要么同时没有偶数，只能同时移动，同时增减。
H==[1 +(f-s)/2x]·[1 -(f-s)/2y]=1
这个公式表示了：合数，素数，组对素数，组对合数的关系。
原始公式为：s-2x=f-2y
推导过程：2y-2x-f+s==0
(f-s)/2x-(f-s)/2y-((f-s)ˇ2)/4xy==0
1+[(f-s)/2x]+[(f-s)/2y]+[(f-s)ˇ2/4xy]=1
[1 +(f-s)/2x]·[1 -(f-s)/2y]=1
设:H==[1 +(f-s)/2x]·[1 -(f-s)/2y]
小偶数时，微调整一下(f-s)。N/2是偶数时,不变.
若N/2是素数，要(-1) 。N/2 是奇合数,要(+1)。
数M的各种类数的个数如下：
数→..2x.......2y======素数.+合数 ......|差
100→.12.......62======25......+75......|50
1000→56.......720=====168.....+832.....|664
10^4→254......7796====1229....+8771....|7542
10^5→1620.....82436====9592...+90408...|80816
10^6→10804....853808===78498..+921502..|843004
10^7→77616....8748458==664579.+9335421.|8670842
10^8→582800...89059890=5761455+94238545|88477090
下面请把三行并成一行看,因为分子,分母,左，右界限要明显才行,
|2x+(f-s)|``|2y-(f-s)|
|—-——-|·|—--——|==1
|....2x..|..|..2y....|
因为:只有
“左项分子={大位置数},右项分子=(小位置数),等式才成立。”
所以：把“两个分式的分子交换位置。“新公式如下：
|2y-(f-s)|``|2x+(f-s)|
|—-——-|·|—--——|==1
|....2x..|..|..2y....|
验算一下：
H=={[2y-(f-s)]/2x}·{[2x+(f-s)]/2y}==1
100→{[62-50]/12}{[12+50]/62}==1
1000→{[720-664]/56}{[56+664]/720}===1
10^4→{[7796 -7542]/254}{[254+7542]/7796 }==1
10^5→{[82436-80816]/1620}{[1620+80816]/82436}==1
10^6→{[853808-843004 ]/10804}{[10804+843004 ]/853808}==1
10^7→{[8748458-8670842]/77616}{[77616+8670842]/8748458}==1
10^8→{[89059890-88477090]/582800}{[582800+88477090]/89059890}==1
...............太神奇了！！！！！！......没有误差。
要多精确，有多精确。神灵保佑了我，没误差的公式有了一个。
小位置数就是组对素数，等于2x。就是符合哥德巴赫猜想的素数。
大位置数就是组对合数，等于2y。内含全体偶数。
两名词是复制草稿文字附带过来的。本文是探讨“用书写位数的长度表示数”。
探讨“对数-1”的数量关系的一个验证事例。
感谢提供数据的各位朋友.现把初步见解献给大家.
2底的幂|素数个数|..|公式解的素数比孪生素数=()|幂值...?变因
2^01|1|............|1/0==0......|2
2^02|2|............|2/0==0......|4
2^03|4|............|4/1==4......|8
10底指数(对数)等于1时的界限
2^04|6 |.....|6/2=====3........|16...?5
2^05|11|.....|11/2===5.5.......|32
2^06|18|.....|25/5===5.........|64...?7
2^07|31|.....|37/3==12.3.......|128..?11
(此处199=10的2.3次幂,对数转换系数为指数,区段一中心)
2^08|54.|....|60/8==7.5........|256..?13
2^09|97.|....|102/11=9.2.......
2^10|172|....|179/22=8.1......
2^11|309|....|317/25=12.6......|2048
2^12|564|....|572/53=10.7.....
2^13|1028|...|1041/76=13.6.....|8192
2^14|1900|...|1911/151=12.6....|16384
(此处是19952==10的4.3次幂==10的(10/2.3)次幂
对数转换系数在指数分母上,新区段起点,)
2^15|3512|....|3532/244=14.4....|32768....?31
(此处是39601,等于区段一中心的数的平方数=199^2),
2^16|6542|....|6567/435==15.096....|65536..？16-0.9
2^17|12251|...|12272/749==16.3845..........？17-0.62
2^18|23000|...|23034/1314==17.52...........？18-0.48
2^19|43390|...|43402/2367==18.33629........？19-0.66
2^20|82025|...|82060/4239==19.358..........？20-0.64
2^21|155611|..|155621/7471==20.830.........？21-0.17
2^22|295947|..|295929/13705==21.592........？22-0.41
2^23|564163|..|564118/24928==22.629........？23-0.37
2^24|1077871|.|1077750/45746==23.5594......？24-0.44
2^25|2063689|.|2063216/83467==24.7189......？25-0.2~
2^26|3957809|.|39570843/153850==25.720.....？26-0.2~
2^27|7603553|.|7602279/283746==26.792......？27-0.2~
2^28|14630843||14628247/525236==27.850.....？28-0.1~
2^29|28192750||28188335/975685==28.890.....？29-0.1~
2^30|54400028||54391304/1817111=29.9.......？30-0.0~
2^31|105097565|105082789/3390038=30.9......？31-0.0~
(此处是4.29*10^10,约等于4.3把小数点移大十位数)..
2^32|203280221||203253993/6341424==32.051..？32.~
2^33|393615806||393567199/11691654=33.66...？33.~
2^34|762939111||762853446/22336066=34.153..？34.~
2^35|1480206279||1480057533/42034097=35.21.？35.~
2^36|2874398515||2874131585/79287664=36.24.？36.~
2^37|5586502348||5586022837/149711134=37.3.？37.~
.....................................
符合哥德巴赫猜想的和中素数的个数公式;是与孪生素数一样的公式的解,再增加些解。就是
说，孪生素数是垫底的个数。现在，计算素数的个数的公式成熟了，再知道“素数与孪生素
数的比”就容易知道哥猜和中素数的垫底数。
分析提供的数据，可知：孪生素数的解，也是分阶段有不同的规律。
上面有几条界限，
10底指数(对数)等于1时的数。
往下是随筛选用素数的变大变多而增量的界限。
199=10的2.3次幂,对数转换系数为指数,区段一中心。
对数转换系数在指数分母上,新区段起点,这还是“区段一中心的数的平方数”
=199^2==39601,
是解随筛选用素数的变大变多而增量的区段中心。
在19952==10的4.3次幂==10的(10/2.3)次幂处
往下是随着2底的幂的指数的变大而增量的界限。增量值在“指数减一，与指数”中间。
在4.29*10^10处，往下是随着2底的幂的指数的变大而增量的界限。增量值在“指数，与指
数加一”中间。
就是说：符合哥德巴赫猜想的和中素数的个数分阶段增大。
199以下，算小偶数区，199526以上，算大偶数区，中间是一般偶数区，没发现例外现象，
就是符合哥德巴赫猜想的和中素数的规律没有例外。
相对于偶数的中心成对称分布的素数的个数就是符合哥德巴赫猜想的和中素数的个数，哈
代形式的求解公式到底暗藏了什么奥秘呢？
把一个偶数分成两类数，即可以分成奇数，合数，还可以分成主体数，外围数。
只有利用(主体数)，外围数，才可以求解对称素数。
对称素数的解也是分成两类数，主体解，首尾解。
哈代形式的求解公式的解对应着主体解，外围数对应着首尾解，研究哥德巴赫猜想的人，感
觉首尾解稀少，相应也没注意外围数。我发现，外围数不但不小，反而很显要。哈代形式的
求解公式的误差应该与外围数相关。值得深入研究。下面例子中，10底的整数幂形式的大偶
数外围数约占偶数的百分之四十三。只有在外围数较稳定时，误差的规律才稳定。这就是哈
代形式的求解公式仅适合大偶数求解的原因。
参阅对称素数,对称合数,对称混合数的个数的计算公式
http://club.xilu.com/qdxinyu/msgview-807060-85.html
有下面的数据。
数=实际对称素数+2混对称数+对称合数+|外围数|=素数+合数
100=========12...+13+13..+14+.........|48|=25.......+75
1000========56..+112+112.+225+.......|495|=168.....+832
10000======254..+975+975+.3742+.....|4054|=1229...+8771
100000====1620.+7972+7972+39250+...|43186|=9592..+90408
1000000==10804+67694+67694+424148+|429660|=78498+921502
M=10^7，[主体数]=5690538,|外围数|=4309462
M=10^8,[主体数]=56905480,|外围数|=43094520
M=10^9,[主体数]=568434269|外围数|=431565731
其极限值该是“常用对数转换为自然对数的转换系数的倒数，小数点右移“指数”位。
[1/ln(10^n)]·10^n=[0.43429....]·10^n
前面已介绍了用数论书介绍的公式，求出了给定数的各种类数的数量，归属关
系。
数=素数+合数==组对素数,组伴素数,组伴合数,组对合数,外围数。
M====S..+F...===D......+B.......B.......+H.......+W
100==25+75=====12.....+13.....+13.......+14.....+48
1000=168+832===56...+112......+112......+225....+495
但是，组对合数,外围数。内含偶数个数的数量关系还需深入。
素数定理表明了。
数以内的素数个数==数与微小于数的自然对数的数的比。
实际,数以内的素数个数≈N/(lnN-1)==数与平均间隔的比。
筛法公式求解;
数以内的素数个数==N∏(1-1/P)≈N/∑(1/n)
==面积等于数,且与分母相似的图形与单阶梯下的面积的比。
即有：数以内合数的个数比素数的个数等于大三角形比小三角形,
用一个内含一条分割线的三角形可以表示“合数/素数”。
把这个三角形斜边放下边，分割线右上发展，填上具体的数。
前面已证明，数较大时，数减少一半，素数个数也减少一半。就是说：可以把该
三角形反方向叠一起。左右“合数/素数”的分割线把三角形分成了六部分。
“小奇数+大奇数”“大奇数+小奇数”
“合数+素数”“素数+合数”
“小素数+大素数”“大素数+小素数”
同样，筛选用的“根内素数个数/素数个数”是另一条分割线。
三角形反方向叠一起时，该分割线把三角形又多分成出了六部分。
用面积表示给定数的各种类数的数量，归属关系如下。
两个“×”表示四条线各自的交点。没法画，请读者自己画出来，就清楚了。
|ˉˉˉˉˉˉˉˉ／＼ˉˉˉˉˉˉˉˉ-|
|----小偶数----／--|--＼-大偶数-------|
|------------／----|----＼------------|
|----------／小奇数|大奇数＼----------|
|--------／--------×-------＼--------|
|------／---伴合数-|-伴素数---＼------|
|----／------小素数|大素数------＼----|
|--／--------------×-------------＼--|
|／-ⅠⅡⅢ---根素数|尾根素数-ⅣⅤⅥ-＼|
用面积法：表示各种类数的数量关系，确实比数论书介绍的公式，求出的“
数=素数+合数==组对素数,组伴素数,组伴合数,组对合数,外围数”。复杂。
现在，各种类数的归属关系可以精确用图表示了。数量的比较，还是能分析的。
D(2^N)数据
2^01 0
2^02 0
2^03 1
2^04 2
2^05 2
2^06 5
2^07 3
2^08 8
2^09 11
2^10 22
2^11 25
2^12 53
2^13 76
2^14 151
2^15 244
2^16 435
2^17 749
2^18 1314
2^19 2367
2^20 4239
2^21 7471
2^22 13705
2^23 24928
2^24 45746
2^25 83467
2^26 153850
2^27 283746
2^28 525236
2^29 975685
2^30 1817111
2^31 3390038
2^32 6341424
2^33 11891654
2^34 22336060
2^35 42034097
2^36 79287664
2^37 149711134
2^38 283277225
2^39 536710100
2^40 1018369893
2^41 1934814452
2^42 3680759328
希望有人能够计算与其对应的孪生素数数量.并与D(2^N)比较。同级比较更有价值。
  青岛王新宇
2008.12.08
（作者注：探索性的百度贴文，没来得及推敲，文中的小错有待后期编辑改正，）

转载请注明:本文来自: 西部科技频道 (www.channelwest.com) 详细出处参考：
http://www.channelwest.com/bbs/Show.asp?bid=12&aid=117[/watermark]

任在深 · 发表于 2012-11-26 20:34

您太辛苦了！

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