[原创]我对哥德巴赫猜想的证明

技术员

[这个贴子最后由技术员在 2012/09/23 03:10pm 第 6 次编辑]

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我对哥德巴赫猜想的证明
方程组1：
A1B1+A2B2+...+AnBn=3n^2...①
A1B1=A2B2-2=...=AnBn-2n+2=2n+1...②
其中n为任意自然数，解A1，A2...An，B1,B2,..Bn必须为大于1的奇数，证明这个方程组无解。
方程组2：
A1B1+A2B2+...+AnBn=3n^2+2n...①
A1B1=A2B2-2=...=AnBn-2n+2=2n+3...②
其中n为任意自然数，解A1，A2...An，B1,B2,..Bn必须为大于1的奇数，证明这个方程组也无解。
我为什么说这个命题和哥德巴赫猜想等价，大家请看下面。
哥德巴赫猜想可以简写为：2n=p+q，n为自然数，n>2.p和q都为素数。
而哥德巴赫猜想不成立的情况有两种：
① 2n=p+q p为素数，q为奇合数（非质奇数）
② 2n=p+q q为素数，p为奇合数（非质奇数）
假如设p<n，就只有一种情况，即：2n=p+q p为素数，q为奇合数（非质奇数）
如果这种情况不成立的话，哥德巴赫猜想就必然成立。
大家来看一个例子：
当n=2m ,m=2,n=4,2n=8时
0 1 2 3 4 5 6 7 8
设A1B1=A2B2-2=5…① A1B1+A2B2=12=3*2^2=3*m^2…②如果A1,A2,B1,B2为大于1的奇数，
此方程组必无解。A1B1,A2B2为奇合数情况不成立。
方程组1
A1B1+A2B2+...+AnBn=3n^2...①
A1B1=A2B2-2=...=AnBn-2n+2=2n+1...②
其中n为任意自然数，解A1，A2...An，B1,B2,..Bn必须为大于1的奇数，证明这个方程组无解。也就是说证明A1B1,A2B2,…AnBn为奇合数情况不成立。
方程组2是n=2m+1的情况，我就不必赘述了。
下面我们来证明方程组1.
A1B1+A2B2+...+AnBn=3n^2...①
A1B1=A2B2-2=...=AnBn-2n+2=2n+1...②
其中n为任意自然数，解A1，A2...An，B1,B2,..Bn必须为大于1的奇数，证明这个方程组无解。
当2n+1<A1B1，A1=3，B1=3 方程组显然无解。
现在我们来证明2n+1=A1B1,A1=3，B1≥3的情况。
A1B1=3B1
A2B2=3B1+2，因为 3B1<A2B2<3 (B1+1)，不能取A2=3,所以最小只能取A2=5，A2B2=5B2
A3B3=A2B2+2=3B1+4，因为 A2B2<A3A3<A2(B2+1)，A3B3=5B2+2,不能取A3=3或5,所以最小只能取A3=7,A3B3=7B3
A4B4=A3B3+2=3B1+6,所以A4可取为3，A4B4=3B4;
A5B5=A4B4+2=3B1+8，因为A4B4<A5B5<A4(B4+1)，A5B5=5B2+6=7B3+4，不能取A5=3或5或7，所以最小只能取A5=9，A5B5=9B5
A6B6=A5B5+2=3B1+10，因为A5B5<A6B6<A5(B5+1)，同上理，所以最小只能取A6=11，A6B6=11B6
A7B7=A6B6+2=3B1+12,所以A7可取为3，A7B7=3B7
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AnBn=An-1Bn-1+2=3B1+3B1-3,可取An=3. AnBn=3Bn
A1B1+A2B2+A3B3+A4B4+A5B5+A6A6+A7A7+…+AnBn=3B1+5B2+7B3+3B4+9B5+11B6+3B7+…+3Bn>3*(3+5+7+3+9+11+3+…+3)= (n-1) (19+(8n+4)/3)>3n^2(当n=(3*3-1)/2时）
由此得出此方程组无解。
而当A1>3,证明也是类似情况。
所以方程组1得证。方程组2也可以用相同方法得证。由前面描述，哥德巴赫猜想得证。
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技术员

那么多人看过，怎么没有任何回复？是没有问题吗？还是看不懂？看不懂的可以提出来啊。

技术员

又编辑了下，应该简单易懂了。请大家发表意见。

技术员

希望能得到哥猜爱好者们的关注。

kingwang82

加我QQ聊啊！110403726！

技术员

下面引用由kingwang82在 2012/09/19 08:43pm 发表的内容：
加我QQ聊啊！110403726！

加了。终于有人关心了。