[原创]偶数哥德巴赫猜想的证明

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[watermark]偶数哥德巴赫猜想的证明(正文)

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[这个贴子最后由qdxy在 2012/09/03 07:55pm 第 1 次编辑]

            偶数哥德巴赫猜想的证明(记事本版)
        
  《王元论哥德巴赫猜想》168页介绍,命r(x)为将偶数表为两个素数之和的变法个数(即：偶数内对称素数的个数),144页介绍,求解孪生素数的常数：
r(x)≤7.8 ∏{(P-1)/(P-2)}∏{1-1/{(P-1)^2}}{x/(log(x))^2}; ∏{1-1/{(P-1)^2}
=∏{p(p-2)/(p-1)^2}≈0.66..;(注：本文符号“^”表示后面数是前面数的指数，替换上标的写法)该公式是陈景润证明的偶数哥德巴赫猜想上限公式,将7.8改成2就是在23页介绍的哈代和李特伍德给出的偶数哥猜的近似解公式。122页,127页介绍,不超过x的素数个数为π(x),π(x)≥x(1/2)∏[(P-1)/P] ; π(x)≥x[1/log(x)] ; (1/2)∏[(P-1)/P]≈1/log(x) ; ∏[(P-1)/P]≈2/log(x);(注：本文∏中的P>2，默认条件，省略条件书写)。
  素数中去掉不满足“偶数=两素数和”的素数的筛法：给定偶数除以各个平方根内的奇素数,得到各种非零的余数。如果较大素数除以较小素数得的余数与给定偶数除同一小素数得的余数相同时,偶数减该素数的差数会是合数,将素数中的这种素数去掉,剩下的素数才满足“偶数-素数=素数”。 偶数的因子不含平方根内素数的特种偶数,x=2 ,以根内的所有奇素数为参数P，把x数内包含的奇数，全体P数,每P留下(P-1)个数的数量,全体P数,再每(P-1)留下(P-2)个数的数量,或者把x数内包含的奇数,全体P数,每P留下(P-2)个数的数量。就是x数内对称素数数量。孪生素数的常数内涵素数全缩小成对称素数的常数与数全缩小成素数的常数的比例：
∏{p(P-2)//(p-1)^2}≈∏[(P-2)/(p-1)]∏[P/(p-1)]≈∏[(P-2)/(p-1))](logx)/2≈0.66；∏[(P-2)/(p-1))]≈1.32/log x ；
素数缩小成对称素数的常数与数缩小成素数的常数的比例，称为再全缩小素数的常数
由：连乘积求素数个数的算式与对数参数的素数个数的算式的等式，两边同乘以再全缩小素数的常数，得到两种形式的对称素数下限的数量。
r(x)下限≈(x/2)∏[(P-1)/p]∏[(P-2)/p)]≈(x/log x)(1.32/log x)；两边同乘以P为整除偶数的素数时的{特∏[(P-1)/(P-2)]},(注：本文∏中的P为整除偶数的素数时,∏前加“特”字)。 r(x)≈(x/2)∏[(P-1)/p]∏[(P-2)/p)]{特∏[(P-1)/(P-2)]}≈(x/log x)(1.32/log x){特∏[(P-1)/(P-2)]}；(附带条件,书写成“p|x”表示p整除x)
r(x)≈(x/2)∏[(P-1)/p]{异特∏[(P-2)/(p-1)]}≈{(1.32x)/(log x)^2}{特∏[(P-1)/(P-2)]}  ；(注：本文∏中的P为非整除偶数的素数,∏前加“异特”字，有人用p⊥x表示p非整除x)。
r(x)≈(x/2){特∏[(P-1)/p]}{异特∏[(P-2)/p)]}≈2∏{1-1/{(P-1)^2}}{x/(log x)^2}{特∏[(P-1)/(P-2)]}；左边是哥猜爱好者爱用的连乘积形式的公式，右边是数学家爱用的对数形式公式。都认可公式是个时有起伏但总是阶段增加的函数。青岛王新宇发现的∏[(P-2)/(P-1)]≈1.32/log(x),与两种素数个数公式的乘积,统一了数学家与爱好者的偶数哥德巴赫猜想的下限解的公式。
   哥德巴赫猜想的解的公式的创始人哈代曾说过：“如果哥德巴赫猜想有一天被证明，其方法应该类似于我和李特尔伍德的方法，不是圆法无力，而是我们的分析工具不够。我们不是在原则上没有成功，而是在细节上没有成功。”，现在来看看公式的细节：
2∏{1-1/{(P-1)^2}}≈2∏[P/(p-1)]∏[(P-2)/(p-1)]≈(log(p限))∏[(P-2)/(p-1)]≈1.32，  (1/2)∏[(P-1)/P]≈{1/[(e^r)(log(p限))]}≈{1/[(0.5e^r)(log(p限^2))]}≈{1/[(0.89)(log(p限)^2]}≈{1/[(0.89)(log x)]} ≥ {1/log x} ;π(x)≈(x/2)∏[(P-1)/P] (注：此处p=p限=最大的接近√x的素数,为了求下限,可选p超限); x数的主体区解公式用的参数的p最大=p限，下限解公式的p最大为超限大或选用p限 ，公式中∏下标，上标变化的原因是公式的特殊需要，求x数的主体区的解，参数是“不大于x平方根数的素数”，求x数的较准确的解，参数是“小于x平方根数的素数,可补偿主体算式的误差”，求x数的下界限的解，参数是“大于x平方根数的素数”，求x数的吻合对数形式公式的解，参数是“无穷多的素数，下标只用 》号就可以了，对数参数的公式适合求下限,连乘积公式适合(用计算机)求准确解。因为：素数公式缺少平方根内的解;对称素数公式缺少首尾两个平方根内的解;各公式参数P特为超过√x,又减少了解;还特为采用了分母为大于(0.89)log x的log x参数,多层次减少了解。特为选用不含小素数因子的偶数(让公式去掉了只增不减的参数),简称为下限。特为为了去除公式与实际的差距,又再去掉1.32,进一步减少了解,简称为底限。所以：公式下限，底限都是可靠解。分析工具的升级.：
偶数x用幂数代替,对数用指数代替,若底数不一样,要用转换系数。取x=e^(10^n)，x/(log x)^2≈[e^(10^n)]/(10^n)^2≈10^{[(10^n)/log10]-2n}≈10^{0.43429*10^n-2n}≥10^{0.2127*10^n} ≥ 1。(e^10)/(10^2)为10^{4.34-2}＞10^2.17, (e^100)/(100^2)为10^{43.4-4}＞10^21.7, (e^1000)/(1000^2)为10^{434-6}＞10^217,..。细节成功：公比是10的等比数列的项减去公差是2的等差数列的项,其差数大于被减数的一半。指数减一半等于求平方根数。2011年,青岛小鱼山的王新宇用幂的指数差运算发现了数学家求解偶数哥德巴赫偶数猜想公式的底限。偶数x大于10^4.3，r(x)的底限大于√x 。
   底限公式函数y=x/(log x)^2 在坐标系中的图象,在x=e^2时,有最低点, (e^2)/(2^2)≈(2.71828^2)/(2^2)≈1.84, 例：(e^e)/(e^2)≈15.18/7.39 >2,   >2,取(e^1.414)/(1.414^2)≈4.1/4 >2, [e^(2^m)]/(2^m)^2≈[2^(1.442*2^m)]/[(2^(2m)]≈2^{1.442*2^m-2m} >1, 函数往右增大,往左也增大, 对数形式的求解偶数哥德巴赫偶数猜想r(x)底限大于一。
  x连续扩大成平方数时下限公式的解：
{1.32*10^(2^m)}/{(log10)*2^m)^2}≈{1.32*10^(2^m)}/(5.3*4^m)≈10^{2^m-0.6m-0.6}。 10^(2-1.2)≥10^0.8 ,10^(4-1.8) >10^2 ，10^(6-2.4) >10^3，指数差是公比为2的项与公差为0.6的项的差。偶数x≥10^4, r(x)公式的下限大于√x 。
π(√x)≥2时,
  r(x)底限公式大于一的证明：
x/log x ≈(1/2)(√x){(√x)/(log (√x)}≈(1/2)(√x){π(√x)},π(√x)≥2时π(x)≥√x , x/(log x)^2≈(1/x){x/(log x)}^2 ≈ (1/x){π(x)}^2, π(√x)≥2 , r(x)公式底限≥1。
{x/(log x)^2}≈(1/4){(√x)/(log (√x)}^2≈(1/4){π(√x)}^2,π(√x)≥2时,r(x)公式底限≥1。
   连乘积形式的下限公式大于一的证明：
(x/2){∏[(P-2)/p)]}≈(x/2){(1/3)(3/5)(5/7)(9/11)...(p限-1)/p限)}≈[(√x)/2]{(9/7)(15/13)...((√x)/p限)} ,√x ≥ (√x)内最大素数,
用两个√x代换x,其中一个√x放最大分母上面,其分子及各分子都顺延放左边分母上面使的小于分母参数的各项转换成全是大于等于一的分数的连乘积,自然有x 》4,r(x)下限大于一。
     哥德巴赫猜想公式误差问题的解决：数学家认可r(x)误差为O(loglog(x)/log(x)),取x=e^(e^n), ,O(loglog(x)/log(x))≈n/(e^n), {[e^(e^n)]/(e^n)^2)}*{1/[n/(e^n)]}≈e^(e^n-n-log n) >e^1.6 >1；e^(10^n)]/(10^n)^m)≈10^{0.43429*10^n-mn} >10^{0.2171(10^n)}。x够大时,公式中分母的次数远大于2次也不影响解大于√x。由：10^{43.4-21.6}≥10^217。知m=10,,有43位数减4位,多减16位,仍大于21位。知m=105,有434位数减6位,多减210位,仍大于217位。r(x)的误差比O(loglog(x)/log(x)),也不影响“解数大于偶数平方根数”。数学家由{奇数r(x)与误差的比}大于一,认可奇数哥德巴赫猜想证明。现证明了{偶数r(x)与误差的比}大于一,且误差大也不影响偶数r(x)大于一。
原作者: 青岛海尔洗衣机股份有限公司 王新宇,本文增加少许记事本文本采用的书写符号。印刷体文献(正文.doc)：发表于“数学学习与研究”2012年第15期,期刊88页，89页。期刊网，知网有电子版

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[这个贴子最后由qdxy在 2012/09/03 07:57pm 第 1 次编辑]

            偶数哥德巴赫猜想的证明(2012.9.3记事本版)
        
  《王元论哥德巴赫猜想》168页介绍,命r(x)为将偶数表为两个素数之和的变法个数(即：偶数内对称素数的个数),
``````````````(P-1)````````````1````````x
r(x)≤7.8 ∏特———∏全{1-.———-}{————} ；
..............(P-2).........(P-1)^2..log^2(x)
前面∏中的p>2,p|x;加“特”表示。后面∏中的p>2;加“全”表示。符号“^”表示后面数是前面数的指数。该公式是陈景润证明的偶数哥德巴赫猜想上限公式,将7.8改成2就是在23页介绍的的哈代和李特伍德给出的偶数哥猜的近似解公式。144页介绍,求解孪生素数的系数(或下限常数)：
```````````1```````````p(P-2)`````````````````````````1
∏全{1-.————}=∏全{———-}≈0.66..;默认2∏{1-.———-}≈1.32
.........(P-1)^2.......(P-1)^2.....................(P-1)^2
122页,127页介绍,不超过x的素数个数为π(x),
````````x```````p-1````````````x````1``````P-1`````1``````````P-1`````2
π(x)≥——∏全{——};π(x)≥———;—∏全{——}≈———;∏全{——}≈———;
........2........p...........log(x).2.......P.....log(x).......p....log(x)
  素数中去掉不满足“偶数=两素数和”的素数的筛法：给定偶数除以各个平方根内的奇素数,得到各种非零的余数。如果较大素数除以较小素数得的余数与给定偶数除同一小素数得的余数相同时,偶数减该素数的差数会是合数,将素数中的这种素数去掉,剩下的素数才满足“偶数-素数=素数”。 偶数的因子不含平方根内素数的特种偶数,x=2 ,以根内的所有奇素数为参数P，把x数内包含的奇数，全体P数,每P留下(P-1)个数的数量,全体P数,再每(P-1)留下(P-2)个数的数量,或者把x数内包含的奇数,全体P数,每P留下(P-2)个数的数量。就是x数内对称素数数量。孪生素数的系数内涵素数全缩小成对称素数的系数与数全缩小成素数的系数的比例：
```p(P-2)``````p-2``````p````````p-2```log(x)``````````P-2````1.32
∏{———}≈∏{——}∏{——}≈∏{——}*———≈0.66;∏{——}≈———
..(P-1)^2......p-1.....p-1.......p-1.....2.............p-1....log(x)
∏中的p>2;属于“全”,为了求下限,p超大,改为属“超”。
素数缩小成对称素数的系数与数缩小成素数的系数的比例，称为再全缩小素数的系数
由：连乘积求素数个数的算式与对数参数的素数个数的算式的等式，两边同乘以再全缩小素数的系数，得到两种形式的对称素数下限的数量。
``````````x```````P-1``````p-2`````x``````1.32```````````````````p-1
r(x)下限≈—*∏全{—-}∏全{—-}≈(———)(———),两边同乘“∏特{—-}”。
..........2........P.......P-1....log(x)..log(x).................p-2
“特”字表示∏中的P为整除偶数的素数。默认∏的“全”字，省略不写。
``````x````P-1``p-2`````p-1``````x``````1.32```````p-1
r(x)≈—*∏—-∏—-∏特{—-}≈(———)(———)∏特{—-}。
......2.....P...P-1.....p-2....log(x)..log(x)......p-2
``````x````P-1```````p-2````(1.32)x``````p-1
r(x)≈—*∏—-∏异特{—-)≈(———-)∏特{—-}。
......2.....P........P-1....log^2(x).....p-2
本文∏中的P为非整除偶数的素数时,∏加“异特”字，有人用附加条件p⊥x表示。
``````x```````P-1````````p-2````(1.32)x``````p-1
r(x)≈—*∏特{—-}∏异特{—-)≈(———-)∏特{—-}。
......2........P..........P.....log^2(x).....p-2
左边是哥猜爱好者爱用的连乘积形式的公式，右边是数学家爱用的对数形式公式。都认可公式是个时有起伏但总是阶段增加的函数。青岛王新宇发现的∏{(P-2)/(P-1)}≈1.32/log(x),与两种素数个数公式的乘积,统一了数学家与爱好者的偶数哥德巴赫猜想的下限解的公式。
   哥德巴赫猜想的解的公式的创始人哈代曾说过：“如果哥德巴赫猜想有一天被证明，其方法应该类似于我和李特尔伍德的方法，不是圆法无力，而是我们的分析工具不够。我们不是在原则上没有成功，而是在细节上没有成功。”，现在来看看公式的细节：
``````````1``````2````p```P-2``log(p限^2)``P-2``````````````x```p-1
2∏{1-.———-}≈-*∏—-∏—-≈—————∏—-≈1.32,π(x)≈-*∏—-,
.......(P-1)^2...1...P-1..p-1......1.......p-1..............2....p
1```p-1```````1`````````````1````````````````````1`````````````1
-*∏—-≈——————≈—————————≈————————≥———,
2....P..(e^r)log(p限)..(0.5e^r)log(p限^2)..0.89*log(p限^2)...log(x)
(注：p限=最大的接近√x的素数,为了求下限,可选p超限); x数的主体区解公式用的参数的p最大=p限，下限解公式的p最大为超限大或选用p限 ，公式中∏下标，上标变化的原因是公式的特殊需要，求x数的主体区的解，参数是“不大于x平方根数的素数”，求x数的较准确的解，参数是“小于x平方根数的素数,可补偿主体算式的误差”，求x数的下界限的解，参数是“大于x平方根数的素数”，求x数的吻合对数形式公式的解，参数是“无穷多的素数，下标只用 》号就可以了，对数参数的公式适合求下限,连乘积公式适合(用计算机)求准确解。因为：素数公式缺少平方根内的解;对称素数公式缺少首尾两个平方根内的解;各公式参数P特为超过√x,又减少了解;还特为采用了分母为大于(0.89)log x的log x参数,多层次减少了解。特为选用不含小素数因子的偶数(让公式去掉了只增不减的参数),简称为下限。特为为了去除公式与实际的差距,又再去掉1.32,进一步减少了解,简称为底限。所以：公式下限，底限都是可靠解。分析工具的升级.：
偶数x用幂数代替,对数用指数代替,若底数不一样,要用转换系数。取x=e^(10^n),
```x``````e^(10^n)
————≈————≈10^{[(10^n)/log10]-2n}≈10^{0.43429*10^n-2n}
log^2(x)..10^(2n)
10^{0.43429*10^n-2n} > 10^{0.2127*10^n}。
e^10``````````````````````````e^100
——≈10^{4.3429-2}>10^(2.17);——-≈10^{43.429-4}>10^(21.7);
10^2..........................100^2
e^1000``````````````````````````e^10000
———-≈10^{434.29-6}>10^(217);———-≈10^{4342.9-8}>10^(2171.9);......。
1000^2..........................10000^2
细节成功：公比是10的等比数列的项减去公差是2的等差数列的项,其差数大于被减数的一半。指数减一半等于求平方根数。2011年,青岛小鱼山的王新宇用幂的指数差运算发现了数学家求解偶数哥德巴赫偶数猜想公式的底限。偶数x大于10^4.3，r(x)的底限大于√x 。
   底限公式函数y=x/log^2(x) 在坐标系中的图象,在x=e^2时,有最低点,
e^2```2.71828^2````````````e^e```15.18``````e^1.414```4.1
——≈————-≈1.84；其他——≈——— >2；————≈—- >2;
2^2......2^2...............e^2....7.39......1.414^2....2
取x=e^(2^m),
e^(2^m)```2^{(2^m)/log2}
————≈——————-≈2^{1.442*2^m-2m} > 1;
(2^m)^2......2^(2m)
函数往右增大,往左也增大, 对数形式的求解偶数哥德巴赫偶数猜想的r(x)底限大于一。
  x连续扩大成平方数时下限公式的解：
1.32*10^(2^m)```````1.32*10^(2^m)
—————————≈——————-≈10^{2^m-0.6m-0.6}。
((log(10)*2^m)^2......5.3*4^m
10^(2-1.2)≥10^0.8 ,10^(4-1.8) >10^2 ，10^(6-2.4) >10^3，指数差是公比为2的项与公差为0.6的项的差。偶数x≥10^4, r(x)公式的下限大于√x 。
π(√x)≥2时,
  r(x)底限公式大于一的证明：
``````````x````(√x)(√x)``(√x)π(√x)
π(x)≈———≈—————≈——————,π(√x)≥2时,π(x)≥√x。,
.......log(x)..2*log(√x).....2
`````````````x``````````x^2```````{π(x)}^2
r(x)底限≈————≈——————≈—————,π(x)≥√x时,r(x)底限≥1。
..........log^2(x)..x*log^2(√x).....x

`````````````x`````````(√x)^2`````{π(√x)}^2
r(x)底限≈————≈——————-≈—————-,π(√x)≥2时,r(x)底限≥1。
..........log^2(x)..4{log(√x)}^2.....4
   连乘积形式的下限公式大于一的证明：
``````````x```P-2``x``1`3`5`9`````p限-2`p限-1```√x``9`15````√x
r(x)下限≈-*∏—-≈-*{-*-*-*—*..*———*——}≈—-*{-*-*...*—-}。
..........2....P...2..3.5.7.11....p限-1..p限.....2...7.13....p限
因为(√x)大于或等于(p限),即：√x ≥(√x)内最大素数。用两个√x代换x,其中一个√x放最大分母上面,其分子及各分子都顺延放左边分母上面使的小于分母参数的各项转换成全是大于等于一的分数的连乘积,自然有x 》4,r(x)下限大于一。
     哥德巴赫猜想公式误差问题的解决：取x=e^(e^n),数学家认可
````````````loglog(x)``````n````e^(e^n)``e^n
r(x)误差为O(————-)≈O(—-)；———-* —-≈e^(e^n-n-log n) >e^1.6 >1；
.............log(x).......e^n...(e^n)^2...n
```x``````e^(10^n)
————≈————≈10^{0.43429*(10^n)-mn} ≥10^{0.21719*10^n}
log^m(x)..(10^n)^m
x够大时,公式中分母的次数远大于2次也不影响解大于√x。由：10^{43.4-21.6}≥10^217。知m=10,,有43位数减4位,多减16位,仍大于21位。知m=105,有434位数减6位,多减210位,仍大于217位。r(x)的误差比O(loglog(x)/log(x)),也不影响“解数大于偶数平方根数”。数学家由{奇数r(x)与误差的比}大于一,认可奇数哥德巴赫猜想证明。现证明了{偶数r(x)与误差的比}大于一,且误差大也不影响偶数r(x)大于一。
原作者: 青岛海尔洗衣机股份有限公司 王新宇,本文增加记事本采用的书写方式改写。
印刷体文献(正文.doc)：发表于“数学学习与研究”2012年第15期期刊,88页，89页。期刊网，知网有电子版 .
  qdxy
2012.9.3

qdxy

[这个贴子最后由qdxy在 2012/09/03 09:03pm 第 1 次编辑]

《偶数哥德巴赫猜想的证明》
发表于“数学学习与研究”2012年第15期期刊,88页，89页。期刊网，知网有电子版。

任在深

老乡太辛苦了！

qdxy

[这个贴子最后由qdxy在 2012/09/06 05:08am 第 2 次编辑]

       《偶数哥德巴赫猜想的证明》简介
   先介绍数学家认可的知识：数论书上的偶数内对称素数的个数的公式，孪生素数的系数(下限常数)的公式，两个不同形式的不超过x的素数个数π(x)公式。       把数论书上公式的外附条件采用一个汉字放在公式中，让普通人容易看懂。  
``````````````(P-1)````````````1````````x``````````````1
r(x)≈2∏特———∏全{1-.———-}{————} ；2∏{1-.———-}≈1.32
..............(P-2).........(P-1)^2..log^2(x)........(P-1)^2
````````x```````p-1````````````x```````````P-1`````2
π(x)≥——∏全{——};π(x)≥———；∏全{——}≈———;
........2........p...........log(x).2.......P.....log(x).......p....log(x)
  介绍素数中去掉不满足“偶数=两素数和”的素数的筛法：非整除偶数的奇素数,参入破坏素数分布的对称性，其系数称为再全缩小素数的系数，孪生素数的系数内涵该系数：
```p(P-2)``````p-2``````p````````p-2```log(x)``````````P-2````1.32
∏{———}≈∏{——}∏{——}≈∏{——}*———≈0.66;∏{——}≈———
..(P-1)^2......p-1.....p-1.......p-1.....2.............p-1....log(x)
∏中的p>2;属于“全”,为了求下限,p超大,改为属“超”。
  再全缩小素数的系数的重大意义:由：连乘积求素数个数的算式与对数参数的素数个数的算式的等式，两边同乘以再全缩小素数的系数，得到两种形式的对称素数下限的数量。此处:特显了增加属性汉字的公式的明意性。
r(x)下限≈()∏全{一}∏全{二}≈(壹)(贰),两边同乘“∏特{三}”“特”字表示∏中的P为整除偶数的素数。默认∏的“全”字，省略不写。
r(x)≈()∏{一}∏{二}∏特{三}≈(壹)(贰)∏特{三}。
r(x)≈()∏{一}∏部分特{二}≈{壹,贰)∏特{三}。
r(x)≈()∏特部分{一}∏异特部分{二}≈{壹,贰)∏特{三}。
(一)每p的分子减1；(二)每p的分子减2；壹是素数个数；贰是再全缩小；特是抵消全缩成部分缩。详见正文。左边是爱好者采用的公式，右边是数学家采用的公式,互相确认对方正确。
  哥德巴赫猜想的解的公式的创始人哈代预见到了这一点：
“解公式的分析工具差一点。我们不是在原则上没有成功，
而是在细节上没有成功。”，现在来明晰细节：
`````````````1`````````````1
π(x)≈————————≥———,
......(0.5e^r)log(p限^2)..log(x)
p限=接近√x的最大的素数,为了求下限,可选p超限;改变参数多层次减少解。
特为选用不含小素数因子的偶数(让公式去掉了只增不减的参数),简称为下限。
特为为了去除公式与实际的差距,又再去掉1.32,进一步减少了解,简称为底限。
都是可靠解，不用纠缠在公式谁更准确的问题上了。
  在“弄不清数量的猜想公式”中找到了“可靠的下限公式”，该算数了。
  分析工具的升级：把“数与对数的除法算式改为幂中指数的减法算式”。
前者参数是两种不同属性的数，后者参数属性一样，运算也简易了，可心算解。
青岛王新宇开发的运算法则：指数的换底公式，使指数自由变换成自然底数或10底数或其他底数的指数。实现了两种不同底属性的数可以底属性一样了。青岛王新宇发现“系列指数的指数，系列指数”增大规律的公式：前者是等比数列，后者是等差数列,两者差距明显。发现“解的指数差开始超过偶数平方根数的指数”时,偶数的大小。公比是10的等比数列的项减去公差是2的等差数列的项,其差数大于被减数的一半。指数减一半等于求平方根数,偶数大于10^4.3，r(x)的底限大于√x 。
   介绍2底的指数差公式,在偶数等于e^2时,公式有最低点,大于一。
   介绍x连续扩大成平方数时下限公式的解：x≥10^4, r(x)下限大于√x 。
  介绍与素数个数关联的r(x)公式：
数内素数个数约等于数的平方根数与平方根数内素数个数乘积的一半。会≥√x。
r(x)约等于数内素数个数的平方数除以数。π(√x)≥2时,r(x)≥1。
r(x)约等于数的平方根内素数个数的平方数除以4。π(√x)≥2时,r(x)≥1。
   爱好者采用的下限公式：全√x内素数,每素数做分母,分子减2,连乘积：
因为(√x)大于分母。用两个√x代换x,一个√x放最大分母上面,其分子及各分子都顺延放左边分母上面使公式转换成全是大于等于一的分数的连乘积,自然有√x≥4,r(x)下限大于一。
     哥德巴赫猜想公式误差问题的解决：数学家认可r(x)误差为O(
loglog(x)/log(x)),取x=e^(e^n),r(x)与误差的比=e^(e^n-2n+n-log n) >e^1.6 >1。,r(x)公式改成分母的次数远大于2次的m次，其幂的指数差仍会大于主指数/2。数学家由{奇数r(x)与误差的比}大于一,认可奇数哥德巴赫猜想证明。现在有了{r(x)与更大误差的比}也大于一，此r(x)证明。欢迎质疑。
   本文关联文献：《偶数哥德巴赫猜想的证明》发表于“数学学习与研究”2012年第15期期刊,88页，89页。期刊网，知网有电子版 。(正文.doc作者: 原青岛海尔洗衣机股份有限公司 王新宇)。
   qdxinyu
   2012.9.6