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发表于 2011-4-21 10:15
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[原创]一次整函数中的素数
uyuanhong 勋章:
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我对哥德巴赫猜想之类的问题，一向没有什么研究，也从来不感兴趣。
楼上的推导，很抱歉，我实在看不懂，所以无法作出什么评论。
欢迎真正对数学感兴趣的网友到“陆元鸿老师的《数学中国》园地”来看看：
http://www.mathchina.net/dvbbs/index.asp
2010/07/10 03:23pm IP: 已设置保密 [本文共143字节]
LLZ2008
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谢谢luyuanhong教授!我知道不仅中国，就全世界而言，数学家们都断言：数学爱好者是不可能证明哥德巴赫猜想，所以也不会看数学爱好者写的关于这方面的文章。
[补充该文...]
编辑 删除 2010/07/10 04:13pm IP: 已设置保密 [本文共150字节]
LLZ2008
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主楼文章根据欧拉推得的结论，素数定理，以及极限理论得出用三个连乘积作为近似表达式的误差范围，从而用连乘积作近似表达式是可用的。
[补充该文...]
编辑 删除 2010/07/27 05:47am IP: 已设置保密 [本文共130字节]
ysr
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我认为波动误差远小于最低值，即波峰与波谷的差很小，所以您的公式是准确的
2010/11/16 00:23pm IP: 已设置保密 [本文共70字节]
大傻8888888
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3N/2*∏(1-1/p)＞π(N)＞N/2*∏(1-1/p)应该成立,但是当x→∞时,π(N)→N/2*∏(1-1/p)则可能不成立。
n*1/2*[1/3*3/5*5/7......(1-2/p)]=
n*1/2*[2/3*4/5*6/7......(1-1/p)][1/2*3/4*5/6......(p-2）/（p-1)]
因为[1/2*3/4*5/6......(p-2)/(p-1)]=[2/3*4/5*6/7......(1-1/p)]*{3/4*15/16*35/36......[1-1/(p-1)(p-1)]}
而{3/4*15/16*35/36......[1-1/(p-1)(p-1)]}等于常数q=0.6601......
2010/11/16 01:19pm IP: 已设置保密 [本文共108字节]
LLZ2008
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下面引用由大傻8888888在 2010/11/16 01:19pm 发表的内容：
3N/2*∏(1-1/p)＞π(N)＞N/2*∏(1-1/p)应该成立,但是当x→∞时,π(N)→N/2*∏(1-1/p)则可能不成立。
经过推理，当x→∞时,π(N)→N/2*∏(1-1/p)是成立的。不仅如此，而且，当N为任一确定的数时，π(N)＞N/2*∏(1-1/p).
[补充该文...]
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大傻8888888
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我觉得欧拉推导第一步后面的条件(Pk≦n)改为(Pk≦√n)也应该成立。这个想法不知道是不是有些太狂妄了。
n*1/2*[1/3*3/5*5/7......(1-2/p)]=
n*1/2*[2/3*4/5*6/7......(1-1/p)][1/2*3/4*5/6......(p-2）/（p-1)]
因为[1/2*3/4*5/6......(p-2)/(p-1)]=[2/3*4/5*6/7......(1-1/p)]*{3/4*15/16*35/36......[1-1/(p-1)(p-1)]}
而{3/4*15/16*35/36......[1-1/(p-1)(p-1)]}等于常数q=0.6601......
2010/11/17 10:17am IP: 已设置保密 [本文共110字节]
LLZ2008
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下面引用由大傻8888888在 2010/11/17 10:17am 发表的内容：
我觉得欧拉推导第一步后面的条件(Pk≦n)改为(Pk≦√n)也应该成立。这个想法不知道是不是有些太狂妄了。
只要√n→∞，我想欧拉不会觉得把他的结论错用了。我们的大 、中学教材求极限时对其他结论好像也是这样用的。只要承认高低阶无穷就行了。
[补充该文...]
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大傻8888888
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下面引用由大傻8888888在 2010/11/17 10:17am 发表的内容：
我觉得欧拉推导第一步后面的条件(Pk≦n)改为(Pk≦√n)也应该成立。这个想法不知道是不是有些太狂妄了。
今天看到了luyuanhong教授在“证明 1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…＝π^2/6 ”的帖子里同样引用欧拉证明和李先生的取值范围不一样，luyuanhong教授用的条件恰恰是(Pk≦√n)。luyuanhong教授得出的结果是1而不是李先生的1/2。李先生如有兴趣，今天可以看到luyuanhong教授的“证明 1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…＝π^2/6 ”的帖子。看来我今天上午的想法luyuanhong教授早在 2009/11/27 01:08am 就已经证明过了。也有可能欧拉推导的条件本来就是(Pk≦√n)。
n*1/2*[1/3*3/5*5/7......(1-2/p)]=
n*1/2*[2/3*4/5*6/7......(1-1/p)][1/2*3/4*5/6......(p-2）/（p-1)]
因为[1/2*3/4*5/6......(p-2)/(p-1)]=[2/3*4/5*6/7......(1-1/p)]*{3/4*15/16*35/36......[1-1/(p-1)(p-1)]}
而{3/4*15/16*35/36......[1-1/(p-1)(p-1)]}等于常数q=0.6601......
2010/11/17 09:04pm IP: 已设置保密 [本文共622字节]
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下面引用由大傻8888888在 2010/11/17 09:04pm 发表的内容：
今天看到了luyuanhong教授在“证明 1+1/2^2+1/3^2+1/4^2+…＝π^2/6 ”的帖子里同样引用欧拉证明和李先生的取值范围不一样，luyuanhong教授用的条件恰恰是(Pk≦√n)。luyuanhong教授得出的结果是1而不是李稀?..
大傻8888888 先生，您还要仔细看一看，并把luyuanhong教授的计算与我的计算比较一下，同时结合实际想想就清楚明白了。 luyuanhong教授算出的极限1是错的，我算出的极限2是正确的。
[补充该文...]
编辑 删除 2010/11/17 10:29pm IP: 已设置保密 [本文共546字节]
大傻8888888
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下面引用由LLZ2008在 2010/11/17 10:29pm 发表的内容：
大傻8888888 先生，您还要仔细看一看，并把luyuanhong教授的计算与我的计算比较一下，同时结合实际想想就清楚明白了。 luyuanhong教授算出的极限1是错的，我算出的极限2是正确的。
我早就对你的结果表示过质疑，我结合实际想想就更不明白了。那这个问题只好到此为止，我希望你是对的。不过luyuanhong教授在网上发帖子还是比较谨慎的，至今还没有人发现过他的错误，你是第一位。另外还有一种可能性就是你们两个都错了。但是这种可能性比较小。luyuanhong教授即使错了，他离真理的距离也要比你近。
n*1/2*[1/3*3/5*5/7......(1-2/p)]=
n*1/2*[2/3*4/5*6/7......(1-1/p)][1/2*3/4*5/6......(p-2）/（p-1)]
因为[1/2*3/4*5/6......(p-2)/(p-1)]=[2/3*4/5*6/7......(1-1/p)]*{3/4*15/16*35/36......[1-1/(p-1)(p-1)]}
而{3/4*15/16*35/36......[1-1/(p-1)(p-1)]}等于常数q=0.6601......
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IP卡
狗仔卡
发表于 2011-4-20 07:53
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