哥德巴赫猜想(A)和陈氏定理中的答案(素数)的图解方法

tongxinping

摘要  本文讨论：①素数图解法——用不大于√N的素数通过图解得到不大于N的素数及其数量的容斥公式；②哥德巴赫猜想(A)的答案的图解法——用不大于√N的素数通过图解得到哥德巴赫猜想(A)的答案及其数量的容斥公式；③陈氏定理中的素数的图解法——用不大于√N的素数通过图解得到陈氏定理中的素数。

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讨论修改如下：
4 讨论。
触类旁通，二千多年前的Eratosthenes筛法除了得到素数外，还可以筛出困扰了数学家二百多年的哥德巴赫猜想(A)的答案、陈氏定理的素数等等。
二千多年来数学的进步，使得小学生可以用“植树问题”来理解这种筛法；使得中学生可以用图解法求出那些答案；使得大学生可以用逐步淘汰法计算这些答案的数量。
狄德罗说：“数学中所谓美的解答，是指一个困难复杂问题的简易回答。”
爱因斯坦说：“我们所谓的简单性，并不是指学生在精通这种体系时产生的困难最小。”“唯一事关重要的是基础的逻辑简单性。”
本文的图解法使中学生学习时“产生的困难最小”；图4指出了“逻辑简单性”——应该依次证明“1+1”、“1+2”、“1+3”，不能本末倒置。本文两者兼而有之，不知读者以为然否。