素数合数分布定理

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         素数合数分布定理
   公布，我首创的意义重大的公式。
{全数=全合数+全素数}个数。
{全数={同类合数}+[单伴合数]+[单伴素数]+(孪生素数)}个数。
{全数={全数-2全素数+孪生素数}+2[全素数-孪生素数]+(孪生素数)}个数。
全数,同类合数,单伴合数,单伴素数,孪生素数,重大含义是:
相关参数的比例就是素数合数中,一次筛,二次筛的分布比例,
符号记为: N=Q+S={T+B}+[B+L]={N-2S+L}+2[S-L]+(L)。
公式一:利用:N取10底m次幂,
素数个数:S≈(10^m)/m,孪生素数个数取(1.32/2.3)S/m,
有N≈{N-2S+0.57S}+2[S-(0.57S/m)]+(0.57S/m)。
公式二:利用N的平方根内素数个数s=(√N)/Ln(√N),素数个数
取N/LnN=(√N)(√N)/[2Ln(√N)]≈(0.5s)(√N),
孪生素数个数取1.32N/(LnN)^2=(1.32/4)[(√N)/Ln(√N)]^2≈(1.32/4)s^2,
有N≈{N-s√N+0.33s^2}+[s√N-0.66s^2]+(0.33s^2)=
===s{{(N/s)-√N+0.33s}+[√N-0.66s]+(0.33s)}。
公式三:利用N/(LnN)^2=[(N^2)/(LnN)^2]/N≈(S^2)/N
有N≈{N-2S+1.32(S^2)/N}+2[S-1.32(S^2)/N]+(1.32(S^2)/N)=
=====2S{{(N/2S-1+0.66S/N}+[1-0.66S/N]+(0.66S/N)}。
公式四:利用N≈S(LnN),L=1.32N/(LnN)^2≈1.32S/LnN,
有N≈{S(LnN)-2S+1.32S/N}+2[S-1.32S/N]+(1.32S/N)=
======S{{(LnN)-2+1.32/N}+2[1-1.32/N]+(1.32/N)}。
公式五:利用S≈N/LnN,L=1.32N/(LnN)^2≈1.32S/LnN,
有N≈{N-2S+1.32N/(LnN)^2}+2[S-1.32N/(LnN)^2]+(1.32N/(LnN)^2)=
===N/(LnN){{LnN-2+1.32/LnN}+2[1-1.32/(LnN)]+(1.32/LnN)}。
  {同类合数},[单伴合数],[单伴素数],(孪生素数)的比例关系，可以由
素数合数分布定理确定的恒等式求解出来。有超常作用,值得深入。
   数论书上介绍的：L(N)表示小于N 的孪生素数的数目。
L(N)≈2CN/(lnN)^2，其中C为孪生素数常数，C≈0.660161...。
π(N)表示小于N 的素数的个数，π(N)≈N/ln(N)。
本文采用的符号：本文简写L(N)为L。本文改写π(N)为S,
已知：全数=N,孪生素数=L≈1.32N/(lnN)^2，全素数=S≈N/ln(N)。
    素数合数分布定理
素数合数分布定理是一个由定义确定的两种特性数的恒等式。
定义：数=全素数+全合数，全素数=孪生素数+单伴素数，
全合数=单伴合数+同类合数，
定义：单伴素数+单伴合数
素数合数分布定理：
由定义确定了的很多的恒等式。例如:
全素数-孪生素数=全合数-同类合数。
全数=素数+全合数。
全数=孪生素数+单伴素数+单伴合数+同类合数。
记为:N=L+B+B+T
关键恒等式
单伴素数个数=全素数个数-孪生素数个数,
同类合数=全合数-单伴素数个数
推出分布比例用的求解公式，如下：
单伴素数个数=全素数个数[1-(孪生素数个数/全素数个数)]
单个的{同类合数=全合数-单伴素数个数=全数-2全素数+孪生素数}
同类合数,单伴合数,单伴素数,孪生素数的比例关系恒等式，如下:
{同类合数}+2[单伴合数]+(孪生素数)=全数
{全数-2全素数+孪生素数}+2[全素数-孪生素数]+(孪生素数)=全数
记为:单伴素数为B,单伴合数为B,同类合数为T,全合数为Q,
定义:N=S+H,S=L+B,Q=B+T,B=S-L=Q-T=B。
定理:S-L=Q-T。N=S+Q。N=L+B+B+T。关键恒等式:B=S-L,T=Q-B。
分布比例用的求解公式:
B=S-L=S[1-(L/S)]。
T=N-S-B=N-S-S+L=N-2S+L。
同类合数,单伴合数,单伴素数,孪生素数的比例关系恒等式:
定义的+B+B+T=N,如下的比例关系恒等式:
{全数-2全素数+孪生素数}+2[全素数-孪生素数]+(孪生素数)=全数
{N-2S+L}+2[S-L]+L=N。
单纯的{N-2S+L+2S-2L+L}=N。确实象没什么用。
但是{N-2S+L}，[S-L]，[S-L]，L，N。四种参数，相互间的比例是确定的，
计算得到的有误差的部分参数，可以用确定的比例定修正趋向，让参数同步加
或减。不同种参数，误差你多我少，互补效应，相互间的比例可定修正数。
  用确定的比例定修正误差,解决2次筛的误差,值得深入探索。
变换：T=N-S-B=N-S-S+L=N-2S+L。
得到：L=T+2S-N
将2次筛的数T,再增加素数因子增量(∏{(p-1)/(p-2)),只是将前面的1.32增加
,上面的所有公式及符号相同,就是说: 该公式就是偶数哥猜最少解的各种类数
的比例,添了增量数,就是求解偶数哥猜中.各种数的比例。
设：不大于A的素数有π(N)个，A表为两个素数的和有G(A)个,
A表为两个合数的和有F(A)个,有对称素数，同类合数分布定理:
对应：L=T+2S-N,就有：G(A)=F(A)+2S-A。
即:对称于偶数中心分布的素数的个数=对称素数个数=G(A),
伴素数个数等于素数个数去掉对称位是合数的素数个数,为[S-G(A)]
伴合数个数等于对称位是素数的合数个数,还等于伴素数个数,
全合数去掉对称位是合数的素数个数,就是对称位同是合数的同类合数的个数.
同类合数的个数=全合数-伴素数=全数-素数-素数+对称素数,
由：F(A)=A-2S+G(A)，知： G(A)=F(A)+2S-A。
对称素数个数=G(A)，伴素数个数=[S-G(A)]，
同类合数的个数=A-2S+G(A)，
只要G(A)/[S-G(A)]的分子大于分母，哥猜证明就确定了。
偶数哥猜求解中,四种类数比例分布恒等式,如下:
(对称素数)+[伴素数]+[伴合数]+{同类合数}==全偶数
设:k=∏{(p-1)/(p-2),添补前面公式,例如:公式三
公式三:利用kN/(LnN)^2=k[(N^2)/(LnN)^2]/N≈k(S^2)/N
有N≈{N-2S+1.32k(S^2)/N}+2[S-1.32k(S^2)/N]+(1.32k(S^2)/N)=
=====2S{{(N/2S-1+0.66kS/N}+[1-0.66kS/N]+(0.66kS/N)}。
偶数哥猜求解中,四种类数比例公式的意义就是,提高求解精度。
     青岛 王新宇
     2010.11.5