用双向Eratosthenes筛法证明哥德巴赫猜想(A)

tongxinping

             用双向Eratosthenes筛法证明哥德巴赫猜想(A)
关键词  Eratosthenes筛法  哥德巴赫猜想(A)  答案数量  下界估计
摘要  在长度为N的数轴上，在原点和N点采用简化的正、反方向的Eratosthenes筛法之后， 闭区间内剩下的素数就是哥德巴赫猜想(A)的答案。本文讨论：①用双向筛法证明30等N的哥德巴赫猜想(A)成立；②从双向筛法建立闭区间内哥德巴赫猜想(A)的答案数量的筛法公式；③从筛法公式给出闭区间内哥德巴赫猜想(A)的答案数量的下界估计。

白新岭

tongxinping的文章值得大家欣赏。

wangyangke

http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=1081&show=0

wangyangke

新版：八行证哥猜，，，
http://www.mathchina.com/cgi-bin/topic.cgi?forum=12&topic=1075

尚九天

你有三句话，
我有证八行；
三对八，
三连八，
         ---- 货真价实的“三八”！

tongxinping

本文指出了可以用双向Eratosthenes筛法证明12、18、24、30、60、90、120等的“1+1”成立。
“没有什么东西比对我的论题的坦白批评，更能使我感到激励。”李四光如是说，可见他的论文也碰到过神.人.鬼。
有兴趣者可来http://www.sea3000.net/tongxinping 看看。

tongxinping

Xujunjie先生批评道：你没有证明，筛后所得的“数对”必为“素数对”！
同时，这也是现在一些人证明“哥猜”的一个通病！
Xujunjie先生：在双向筛法中，正方向筛去的是合数，留下的是素数并得到素数表，这就是Eratosthenes筛法。经过近二千年的努力，建立了用这个方法得到的计算素数个数的筛法公式(常称为容斥公式)。因为在公元前就已经证明有无限多个素数，所以，人们不再去研究并证明容斥公式的计算结果必定大于1。
反方向筛法是筛去闭区间[ pr+1，N-pr-1]内的、等差数列N(pi)+ pi n中的素数p=N(pi)+ pi n，(它使得N=p+(N-p)中(N-p)是合数。见引理4。)筛去i=2～r的(N-p)中的合数后，剩下的(N-p)是素数，也就是哥德巴赫猜想(A)的答案。问题在于反向筛法完成后，还有没有留下的素数？――记得1997年参加王元倡导的全国解析数论学术交流会时，我交流的就是本文中的公式(1),会后陈付教授对我说，你的公式无疑是对的，但是，必须证明公式(1)＞1，才算证明哥德巴赫猜想。我提出初步想法，他告诉我，若用(1-1/(pi-1))或(1-2/pi)进行近似计算，当N→∞时，那么你得证明近似计算的误差相对于实际解数可以忽略不计。
我用2的7次方～2的21次方进行实验，看一看(1-1/pi)、(1-1/(pi-1))、(1-2/pi)所带来的误差，我看到了这些误差随着N的增大而增大，确实是不可以忽略不计的。――目前大多数的“1+1”的解数估计中，以(1-1/pi)、(1-1/(pi-1))、(1-2/pi)所带来的误差为前提，存在前提错误的估计是没有说服力的。
我用“2 用双向筛法证明30等N的哥德巴赫猜想(A)成立。”说明双向筛法后确实留下素数，――也就是“1+1”的答案。(请注意，这里说的是留下的素数，这里的每一个素数都可以与留下来的另一个素数组成“1+1”。)
我用“3  从双向筛法建立闭区间[pr+1,N-pr-1]内哥德巴赫猜想(A)的答案数量N(1,1)r的筛法公式。”说明第2章只不过是公式(1)的特例，所以，需要证明公式(1)＞1，或者，给出公式(1)的下界估计。
我用“4  从筛法公式给出闭区间[pr+1,N-pr-1]内哥德巴赫猜想(A)的答案数量N(1,1)r 的下界估计。”

tongxinping

有人说，能争取某些偶数的哥德巴赫猜想成立，也是一种进步。本文的第2章就是证明部分偶数的哥德巴赫猜想成立，后面二章是第2章的展开而得到下界估计。