[原创]四色猜测的手工证明

雷明85639720

[watermark]

luckylucky

呵呵。还有人证明四色定理啊。四色定理可以说是一个数学不完备性的表现。而且有极大的可能，四色定理就恰时平面图理论本身无法自证明的那一项。

luckylucky

你的文章我大概看了一下。有些名字花了点时间理解。但是基本上你的文章没有革命性的改变。只是换了个名词而已。相对以前我看过的一些文章。
那么我提个问题，如果用你的理论和思想，我们去分析环会有什么情况？显然不能成立。我相信你是确认的。就是环上着色需要分奇环和偶环的着色是不一样的。那么局部获得的平面图的密度，从而认为可以K色着局部图。如何能覆盖整个球面呢？如同线段可2色着图并不能覆盖整个环。
四色定理，其命题对象是平面图。平面图最大的特征就是，存在一个环下，则环内和环外的点及连接的特性相互独立。因此，任何局部证明方法，都无法通过已知局部状态获得结论在环外推广。换个角度看，就是环内不变的情况下，总存在某种环外点及连接替换的方式，使得在4色着图后，环内的色彩逻辑（即给定某个点，其着色与其相临点的着色的相对量）出现变化。因此采用局部证明的思路会出现一个悖论。即，我通过具备获得的性质，总存在一个新的外部点导致改变。但新的外部点的改变总能加入到局部获得新的结论。但新的结论无法适应更新的点的加入。
四色定理的证明，如果确实有的话。我个人更倾向于，这个证明是从全局着手分析。如同那种双色替换的定理的证明一样。其证明过程的描述是在整个平面内总存在一个双色环。则环的两面中的一面内可以进行双色替换。

申一言

下面引用由00000001在 2009/11/11 05:29pm 发表的内容：
luckylucky 说得对！

当然对了!

luckylucky

与其去证明四色定理本身，倒不如大家花时间去证明一下另一个猜想，四色定理是否可以在当前对平面图的定义及其引申出的理论体系下被证明？
这如同非欧和欧几何里的那条公理一样。假设其不是公理，则自身的理论体系需要进行证明。而当无法证明时，要么确定其为公理。要么扩充理论体系本身。从而将该定理能用被扩充的理论体系内的内容进行逻辑化解释。
定理或猜想的证明，本身就是个逻辑推导过程。构造函数也好，设计假设条件也好。只要理论体系是具体的。则他们所能描述或揭露的问题也是固定的。甚至可以用其他的描述方法一一对应。因此如果是个世界级的猜想，而且经过了很多年没有被证明出来，多半已经不是没有找到巧妙的证明方法的问题。而是本身理论体系包容力不够的问题。

luckylucky

我为什么特地拿四色定理和欧几何来做确认。不妨我们回顾一下平面图和可平面的定义。其中有段描述是，“其可以投影到一个球面。”
不妨骂一句“SHIT，你凭什么这么规定！！！！”，如同规定平行线一定永远平行一样。难道永远不可能投影到一个球面的无限图型就一定不是平面图吗？我只要符合，任意两个不相临的顶点之间总存在一个环，而这两个顶点的连通必经过这个环，这个强约束条件就可以了。凭什么要额外给个弱约束，一定要能投影到平面。也就是说，为什么两个向反方向的无限远的顶点，一定会相交或重合？
那么如果认可了我这个“钻牛角尖”的逼问。自然可以得到两类平面图。那么这两类平面图自然会出现一些矛盾但在自身类以内完全正确的逻辑推理。因为如果两类中任意逻辑推理完全一致，他们就属于同一类。显然总存在某个逻辑推理，在上述两类平面图中任意一类中正确。但不可直接用到另一类上。
那么如果平面图着色能在球面平面图中找到其证明的方式。其逻辑描述能在不修改的情况下直接对应到非球面图吗？
不妨大家思考思考这类问题。这比默认在球面平面图下思考四色定理可能更有价值。

luckylucky

呵呵。楼上的。我是从近处想问题。才想到远处。而不是跳跃过去的。