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[watermark]鄙人做了两道数学题,题目和答案如下:
一、关于歌德巴赫猜想
把 ≥10的偶数分成A,B,C三类,分别用NA,NB和NC代表,
NA = 6n + 4 (NA=p1+p2 ,p1和p2都是质数,且都属6a – 1)
NB = 6n + 8 (NB=p1+p2 ,p1和p2都是质数,且都属6a + 1)
NC = 6n + 6 (NC=p1+p2 ,p1和p2都是质数,它们分属6a – 1和6b + 1)
n , a , b都是自然数
用 PA ,PB和PC分别代表构成偶数NA , NB , NC的质数对的个数,并以不超过自然数n 的偶数的质数对个数记作 PA ( n ),PB ( n )和PC ( n ),结论是:当 n足够大时有
一般说来 PA( n ) < PC( n ) > PB( n )
并且当 n 时有
这说明大偶数都可以且至少可以表示为1对质数之和。
二、关于孪生质数
孪生质数对p和p , p – p = 2 , 其中 p= 6a + 1 , p = 6a – 1 , a 是自然数
如果以不超过自然数 n 的孪生质数对的对数记作PL ( n ) ,结论是:
并且当 n 时有
这说明孪生质数有无穷多对。
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