完全数，求证:k＝u，y＝w，

太阳

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yangchuanju

完全数
如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为"完全数"。各个小于它的约数(真约数,列出某数的约数，去掉该数本身，剩下的就是它的真约数)的和等于它本身的自然数叫做完全数(Perfect number)，又称完美数或完备数。

例如:第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全数还有8128、33550336等等。

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已发现的完全数
1……6
2……28
3……496
4……8,128
5……33,550,336
6……8,589,869,056
7……137,438,691,328
8……2,305,843,008,139,952,128
9……2,658,455,991,569,831,744,654,692,615,953,842,176
10……191,561,942,608,236,107,294,793,378,084,303,638,130,997,321,548,169,216
11……13,164,036,458,569,648,337,239,753,460,458,722,910,223,472,318,386,943,117,783,728,128
12……14,474,011,154,664,524,427,946,373,126,085,988,481,573,677,491,474,835,889,066,354,349,
131,199,152,128
……

太阳

例：\(\left( 6+1\right)^2+28\)，\(\left( 28+1\right)^2+496\)，\(\left( 496+1\right)^2+8128\)

太阳

yangchuanju

太阳 发表于 2024-5-21 17:30
例：\(\left( 6+1\right)^2+28\)，\(\left( 28+1\right)^2+496\)，\(\left( 496+1\right)^2+8128\)

(6+1)^2+28=        77        77=7*11
(28+1)^2+496=        1337        1337=7*191
(496+1)^2+8128=        255137        255137 is prime
(8128+1)^2+33550336=        99630977        99630977=197*523*967
(33550336+1)^2+8589869056=        1125633702682625        1125633702682625=5*5*5*17*529709977733
(8589869056+1)^2+137438691328=        73785850553844760577        73785850553844760577=39142471*1885058573687
(137438691328+1)^2+2305843008139952128=        18891699717236279738369        18891699717236279738369=1481*1816901*7020769443749

纯属瞎猫碰上一只死老鼠，255137是个素数；
完全数加1的平方再加上下一个完全数，一般不会是素数，更不会再是完全数！