四色猜测更一般的证明方法

雷明85639720

四色猜测更一般的证明方法
雷  明
（二○一九年七月二十四日）
（我在这里发不上图，请到〈中国博士网〉中去看）

坎泊把平面图分成了四种轮幅分别从2到5的轮—构形。其中2—轮到4—轮的构形，坎泊已以证明是可约的了。只有5—轮构形至今还没有证明可约与否，若能证明该构形是可约的，则四色猜测就得到证明是正确的。
我们在解决H—构形时，把H—构形分成了有环形链的和无环形链的两大类，分别用断链交换法和转型交换法进行解决。这一方法不但适用于H—构形，而且也适用于非H—构形的K—构形。不管是那一类构形，只要构形中含有环形链时，都是可以使用断链交换法的；否则，就得使用转型交换法进行解决。
图1是一个含有一条经过了围栏三个顶点1B、2A和3B的A—B环形链的一般构形，交换了该环内的经过围栏顶点4D和5C的C—D链后，即可使连通的A—C链和A—D链的一条或两条断开，使构形成为一个不含连通链A—C链和A—D链的K—构形而可约。
图2是一个含有一条经过了围栏两个顶点4D和5C的C—D环形链的一般构形，交换了该环内的经过围栏顶点1B、2A和3B的A—B链后，也即可使连通的A—C链和A—D链的一条或两条断开，同时也使构形成为一个不含连通链A—C链和A—D链的K—构形而可约。

图3是一个没有环形链的一般构形。首先考虑的是能否连续的移去两个同色B，进行一次关于B的链的交换就可以知晓了。当交换了一条关于B的链后，若不生成第二条关于B的连通链，问题就解决了，继续交换第二条关于B的链，就可空出颜色B来给待着色顶点；否则，交换了一条关于B的链后，生成了第二条关于B的连通链，就是不可能连续的移去两个同色B的构形。这时应改用与第一次交换关于B的链同方向的转型交换，最多三次转型、五次交换就可解决问题。
坎泊的四种轮—构形都是可约的了，四色猜测就得到了证明是正确的。

雷  明
二○一九年七月二十四日于长安

注：此文已于二○一九年七月二十四日在《中国博士网》上发表过，网址是：
  

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晋源泉

真辛苦，点个赞。

雷明85639720

你点赞有什么用呢？看来你可能就没有找到《中国博士网》，没有看到过我的事业有图的文章。要不然你怎么能没有看到过张彧典先生的文章呢?

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