悬赏增至20,000元 否定费马猜想“美妙证明” 王德忱

wangdechenn

[这个贴子最后由wangdechenn在 2010/12/22 01:14pm 第 6 次编辑]

   
   
      悬赏增至20,000元 否定费马猜想“美妙证明”
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2010.12.22日上传

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2009/07/18 11:46pm 第 2 次编辑]

     要求本原根√P(基本单位),齐次不定方程应该表为:
         * * *
(1)  (√X^2)^n+(√Y^2)^n=(√Z^2)^n≡(√Xo)^2n+(√Yo)^2n=(√Zo)^2n
   即本原根分别是:
     Xo=(2mn)^2/n
     Yo=(m^2-n^2)^2/n
     Zo=(m^2+n^2)^2/n
分别把,Xo,Yo,Zo的值代入上式得:
   (√(2mn)^2/n)^2n+(√(m^2-n^2)^2/n)^2n=(√(m^2+n^2)^2/n)^2n
   (2mn)^2+(m^2-n^2)^2=(m^+n^2)^2
             因此符合勾股定理.其他思路都不正确!
             按此思路证明则势如破竹!
   

wangdechenn

如果③的证明“数学家定论”是正确的，那么如何解释a + b ≠ c（p = 1没有正整数解）则存在a2 + b2 = c2（k = 2有正整数解）的问题。如果②的证明是正确的，a4 + b4 ≠ c4则a4k + b4k = c4k可能有正整数解，ap + bp ≠ cp则akp + bkp = ckp可能有正整数解，这样只证明x4 + y4 = z4 和xp + yp = zp没有正整数解则不能完全证明xn + yn = zn没有正整数解。

195912

wangdechenn:看来你已冷静思考问题,你的疑问,其解答见华罗庚《数论导引 》318页或U.杜德利《基础数论 》145页至151页.

wangdechenn

195912:
您好！
   
我现在没有《数论导引 》和《基础数论 》这两本书，
希望能将相关的资料介绍一下，使本人受以教益。
有劳，先致敬谢！
                    王 德 忱

195912

wangdechenn:Fermat 曾猜测当n≥3时
            x^n+y^n=z^n, x>0,y>0,z>0
        无整数解.欲证此定理,仅需证当n=4及n=p,p为奇素数即可.因为若n有一奇素数因子p,则有
            (x^n/p)^P+(y^n/p)^p=(z^n/p)^p
若n无奇素数因子,则n=2^k,k≥2,则有
            (x^n/4)^4+(y^n/4)^4=(z^n/4)^4
关于n=4己是定理,证明的思路是Fermat的"无限递降法".关于n=p,当p< 25000时Fermat大定理.
    你如想深入研究,有必要阅读有关数论专著.

wszgrhbxww

我认为上述质疑起源于两个不定方程A^n+B^n=C^n，A^kn+B^kn=C^kn放在一起引起同解理解的错误，从“实例也确有a+b≠c则存在a^2+b^2=c^2等式成立，如：由3+4≠5却有3^2+4^2=5^2。”更证实这种这种错误的理解，这两个方程放在一起理解时应当重新表述为(A↓1)^n+(B↓1)^n=(C↓1)^n，(A↓2)^kn+(B↓2)^kn=(C↓2)^kn(↓表示下标)，当A↓1=(A↓2)^k，B↓1=(B↓2)^k时有C↓1=(C↓2)^k，具体到上述例子来说， A↓2=3，B↓2=4，C↓2=5同解对应的是√A↓1=3，√B↓1=4，√C↓1=5而不是对应A↓1=3，B↓1=4，C↓1=5
如果x^p+y^p=z^p没有正整数解，则x^kp+y^kp=z^kp也没有正整数解
用同解理解方法重新表述为“如果(x↓1)p + (y↓1)p = (z↓1)p没有正整数解，则[(x↓2)^k]^p+[(y↓2)^k]^p =[(z↓2)^k]^p也没有正整数解”其中的“同解”为(x↓2)^k=x↓1，(y↓2)^k=y↓1，(z↓2)^k=z↓1因此要x↓2，y↓2，z↓2为正整数必先满足x↓1，y↓1，z↓1为正整数

195912

wangdechenn:这只能是你的理解错误,Fermat大定理的条件是n≥3.

wangdechenn

[这个贴子最后由wangdechenn在 2009/07/23 04:11pm 第 1 次编辑]


195912：
您好，您可能还没有理解我的意图。
“如果x^p + y^p = z^p没有正整数解，则x^kp + y^kp = z^kp也没有正整数解”，
这应该是定理，就必须有严格的证明。然而，我所能查到的数学词典等书籍
及现在网上相关文章都只是阐述这一句“定论”，无任何证明的线索。
您有华罗庚的《数论导引 》和U.杜德利《基础数论 》，希望能把他们
这方面的证明简要介绍一下。
有劳求教，多谢！

195912

wangdechenn:你在你的引言部分按我在6楼的陈述引用至"关于n=4,已有:"
     定理1.无整数能适合
             x^4+y^4=z^2, x>0,y>0.
    证:略.(见华罗庚《数论导引 》,318页.
    当n=p,(陈述你的证明过程,如果你能证明对任意奇素p存在:
    定理2:没有整数能适合
            x^p+y^p=z^p, x>0,y>0
   证陈述你的证明过程)
   综上所述,根据定理1、定理2得
   定理3  当n≥3,没有整数适合
            x^n+y^n=z^n, x>0,y>0,z>o
   从而找回Fermat当初…