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[这个贴子最后由qhdwwh在 2013/09/09 02:47pm 第 1 次编辑]
[watermark] 验证哥德巴赫猜想成立的数学式（97位偶数上的应用）
运用数论和WHS筛法原理,可推导如下数学式
Ψ(n,m,x)≈0.75*π(2x)/ln n-----------------(1)
Ψ(n,m,x)≈1.5*π(2x)/ln n ------------------(2)
式中：
x----大自然数子区间含自然数的个数
m----大自然数子区间含素数的个数
n---- 该区间最大的奇数
π(2x)------- 小自然数子区间(含2x个数)内素数的个数，
设该区间最小的奇数为 n1
Ψ(n,m,x)------ 由大自然数子区间的素数和小自然数子区间内素数构成的素数对，在自然数子区间[ n+n1,n+n1+x,] 内连续偶数素数对的平均值计算值。
其中： (1)式为不能被6整除的连续偶数素数对的平均值计算值，
(2)式为能被6整除的连续偶数素数对的平均值计算值，
我在下面的帖子中照转了97位的较大素数，共有921个。区间为
[163473364580925384844313388386509085984178367003309231218111085238933310010450\8151212118167411611 ，163473364580925384844313388386509085984178367003309231218111085238933310010450\8151212118167612017]，
区间包括200407个自然数。按数学式计算,这一组921个素数,可以使验证范围达1~10^23
即[163473364580925384844313388386509085984178367003309231218111085238933310010450\8151212118167612018 ，163473364580925384844313388386509085984178367003309231218111085238933310011450\8151212118167612016]，区间内的50000000000000000000000(5*10^22)个连续偶数都可以找到素数对,验证哥德巴赫猜想是成立的.
计算依据如下:
x=200407 2x=400814 素数之间的平均间隔为 ln(x) Ln10^23=52.96
π(2x)≈400814/52.96 ≈7568 本例97位数ln n≈221.54
不能被6整除的连续偶数素数对的平均值 Ψ(n,m,x)≈0.75*π(2x)/ln n≈25.62
能被6整除的连续偶数素数对的平均值 Ψ(n,m,x)≈1.5*π(2x)/ln n≈51.24
维基百科素数定理词条中列出了10^23内的素数数量，说明人们已经了解10^23内的所有素数的数值，可以对上面计算的数值给予审核，实践会证明计算值与实际值很接近。
用97位921个素数进行这样的验证,50000000000000000000000个97位连续偶数都可以找到素数对,验证哥德巴赫猜想是成立的(这是可以做到的).
而这仅仅用了97位921个素数,依据素数定理,实际上可以找到非常多97位素数,验证结果会基本相同,结果叠加,每个偶数都可以找到更多素数对, 呈现偶数大,素数对也多.
因此，天文数字的偶数,会有天文数字的素数对.
下面的帖子,本人发布了97位的90000个连续偶数的素数对数量的表格, 和9个97位 偶数的素数对构成.在约350M大小的WHS筛中，可以较快（1~2分钟）得到每个偶数的素数对构成（素数对的数量和每个素数对的数值）且这些数据是正确的唯一的。
WHS筛法，使用wps表格作工具，目前wps表格只能完整显示15位数，因此，用WHS筛法，也只能筛出15位素数，本人验证哥德巴赫猜想，配对的小素数部分只能做到15位数。
所有的验证结果都表明 验证哥德巴赫猜想成立的数学式的计算值和实际值很接近，相对误差小，有较好的应用价值[/watermark] |
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发表于 2013-9-9 09:25
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