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[这个贴子最后由qdxy在 2013/07/07 00:11am 第 2 次编辑]
[watermark] 精确的偶数中对称素数,对称奇合数数量的关联公式
偶数N中对称素数设为2x,对称奇合数数量设为2y,关联公式为H,有:
H=(1 +k/2x)(1 -k/2y)=1 。x ,y,不为0 , k=f-s+c 。120< N,
对于k=f-s+c ,若N/2是素数,c=-1 。N/2 是奇合数,c=1,N/2是偶数, c=0。
例如:N=420,x=31,yb=55, s=81, f=129,
420/2=210 ,是偶数,c=0 ,k=f-s=129-81=48, 则:
H=(1 +k/2x)(1 -k/2y)=(1 +48/2*31)(1-48/2*55)=(1+24/31)(1-24/55)=1。
((31+24)/55)((55-24/31)=1
对 40到40000的所有偶数进行计算,都有H=1 。”
由方程(1 +k/x)(1 -k/y)=1知道,只要能确认y,就能确认x。
更精确的偶数中对称素数的数量公式:
因为(1 +k/2x)(1 -k/2y)=((2x+k)/2y)((2y-k)/2x)=1,
所以(2x+k)(2y-k)=4xy=4xy+2yk-2xk+k^2
即偶数中非对称素数的数量公式为: 2b=s-2x=[(n/2)-s]-2y
偶数中对称素数的数量公式为: 2x=2y-[(n/2)-2s]
等值于偶数的定加数顺序的和的数量为: x=y-[(n/4)-s]
例如:962内的对称素数的数量为32,对称奇合数的数量为190,
962内的素数个数s=162,奇合数个数f=481-162+1=320,k=f-s+1=481-324+1=158,2x=32,2y=190,
(1 +k/2x)(1 -k/2y)=(1+ 158/(2*16))(1- 158/(2*95))=(190/32)(32/190)=1。
((2x+k)/2y)((2y-k)/2x).....(190/190)(32/32)=1
(2x+k)(2y-k)=4xy=4xy+2yk-2xk+k^2
2b=s-2x=[(n/2)-s]-2y.......162-32=320-190=130
2y-2x=(n/2)-2s....2x=2y-[(n/2)-2s]....32=190-(482-324)=190-158
y-x=(n/4)-s..........x=y-[(n/4)-s]......16=95-(241-162)=95-79
青岛小鱼山 王新宇
2013.7.6
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