[转帖]王新宇推证出的公式与哈代公式的区别

qdxy

王新宇推证出的公式与哈代公式的区别   
2008-8-4 “119.5.150.*作者” 发的帖如下：
   王新宇 推证出公式：
D(N)’= N×2∏（1-1/(P-1)^2）×∏（(k-1)/(k-2)）×1/(lnN)^2，
这里 P 是不大于√N的奇素数,或者不大于N的奇素数，k 是不大于√N，且能整除N
的奇素数。拉曼纽扬系数：∏（1-1/(P-1)^2）×∏（(k-1)/(k-2)），  
数学家哈代虽然给出这个公式，但是没有推理，国人数学家也没有推理。
    我推证出另外一个公式：
D(N)’= N/2×∏（1-1/(r-1)）×1/(lnN-1)，
这里 r为不大于√N，且 不能整除 N 的奇素数。
(数学家的解通常是对折的两倍)
例如：
D(60)’= 60/2×（1-1/(7-1)）×1/(ln60-1)，
取整：D(60)’= 8， 实际：D(60) = 6，  
D(108)’= 108/2×（1-1/(5-1)）（1-1/(7-1)）×1/(ln108-1)
取整：D(108)’= 9， 实际：D(108) = 8，
D(210)’= 210/2×（1-1/(11-1)）（1-1/(13-1)）×1/(ln210-1)
取整：D(210)’= 19， 实际：D(210) = 19，
D(512)’= 512/2×（1-1/(3-1)）（1-1/(5-1)）（1-1/(7-1)）（1-1/(11-1)）
（1-1/(13-1)）（1-1/(17-1)）（1-1/(19-1)）×1/(ln512-1)
取整：D(512)’= 11， 实际：D(512) = 11，
比哈代公式准确，很大偶数都是很准确的。
219.128.153.* 问
(一)D(N)=N×2∏（1-1/(s-1)^2）×∏（(k-1)/(k-2)）×1/(lnN)^2，是谁推出的公式??  
(二)D(N)’= N/2×∏（1-1/(r-1)）×1/(lnN-1)，又是谁推出的公式??  
(五)我觉得上面(一)介绍的公式和哈代公式,如出一辙,没有什么区别!!只是符号的前后不同而以!!
qdxinyu回复如下：前面公式的s(素数首声母)就是下面公式的P(常用的素数符号)。
王新宇 推证的公式就是哈代公式。两者的区别是：∏(1-1/(P-1)^2)的参数P的范围
。给初次看到下面公式的人说一下,∏表示后面参数项的连乘积(称为"级数")。N数
内素数个数≈N/lnN≈(N/2)∏[(P-1)/P]。1/lnN≈(1/2)∏[(P-1)/P],其中P是不包
含2的素数。都被认可了。且^2表示求2次幂,N表示任意偶数,其他参数都为素数,不
同的符号表示不大于√N的素数“是(k)或非(r)整除偶数”,“两种类素数(P)”。
(1)哈代给出的公式：P的值域：大于2的素数，。
D(N)≈N×{2∏[1-1/(P-1)^2]}×∏[(k-1)/(k-2)]×{[1/(lnN)]^2}，
(2)前面的级数可以转换成两部分
D(N)≈N×2∏{[P/(P-1)][(P-2)/(P-1)]}×∏[(k-1)/(k-2)]×{(1/2)∏[(P-1)/P]}^2,
(3)前边的2×∏[P/(P-1)]抵消去后边的一个(1/2)∏[(P-1)/P],
D(N)≈N×∏[(P-2)/(P-1)]×∏[(k-1)/(k-2)]×[(1/2)∏(P-1)/P],
(4)前边的两种类素数参数的分母抵消去最后边的两种类素数的参数的分子。
D(N)≈N×∏[(k-1)/(k-2)]×(1/2)∏(P-2)/P,
(5)整除偶数类素数参数的分母(k-2)抵消去后边的两种类素数其中一部分参数的分子(P-2),
即:整除偶数类的素数参数的分子转换为(k-1),其分母符号也改为k。
偶数N内哥解数=D(N)≈N×∏[(k-1)/k]×[(1/2)∏(r-2)/r],
(6)两种类素数参数[k,r]的公式与求N数内素数个数公式(素数参数P)比较,
N数内素数个数≈(N/2)∏[(P-1)/P]
(7)素数求解公式的素数参数分子(P)减一,把其中非整除偶数素数参数的分子改为减二,
就是寻找偶数哥德巴赫猜想的解的方法。
(8)筛法是寻找N数内素数个数,孪生素数个数,偶数哥解的唯一方法。
把上面各个步骤逆推回去,就是王新宇 推证的公式。
因为寻找N数内素数个数,孪生素数个数P的值域：是不大于√N的素数，
方法一样，P的值域也该一样，是不大于√N的素数。
现再改进一点，哈代公式“前面的级数转换成两部分”为了抵消N/lnN≈(N/2)∏[(P-1)/P]的代换误差，∏{[P/(P-1)]的P应该远远大于N，仅[(P-2)/(P-1)]的P为不大于√N的素数，这两部分一大一小，取中间值N或许更适合。
    推导另一个求解公式:
(3)前边的2×∏[P/(P-1)]抵消去后边的一个(1/2)∏[(P-1)/P],
D(N)≈N×∏[(P-2)/(P-1)]×∏[(k-1)/(k-2)]×[(1/2)∏(P-1)/P],
(4)后边整除偶数类素数参数的∏[(k-1)/(k-2)]抵消去前边的两种类素数参数的∏
[(P-2)/(P-1)]中的一种,留下非整除偶数类素数参数的算式(称为缩小率)。
D(N)≈N×∏[(r-2)/(r-1)]×[(1/2)∏(P-1)/P],
(5)变换一下求素数个数的公式
偶数N内哥解数=D(N)≈∏[(r-2)/(r-1)]×[N/lnN],
(6)换算成素数个数参数
偶数N内哥解数=D(N)≈∏[(r-2)/(r-1)]×[N内素数个数]
偶数N内哥解数等于N内素数个数乘以非整除偶数类素数的缩小率,
非整除偶数类素数的缩小率等于一个级数公式,参数为(r-2)/(r-1)。
    贴文开头介绍的一个公式(没找到推导)：
D(N)’= N/2×∏（1-1/(r-1)）×1/(lnN-1)，
这里 r为不大于√N，且 不能整除 N 的奇素数。有(r-2)/(r-1)=1-1/(r-1),
再采用较准确的N内素数个数≈N/(lnN-1),
采用"大加小与小加大算一个解",(5)式除于2后的解。
      青岛 王新宇
   2010.7.4
(六)青岛王新宇先生,也在对哈代公式进行改进,我对他的工作,也做了肯定!!
(广东省陈君佐)
     
qdxinyu 2013.6.5
摘自(好象进不去了)tieba.baidu.com/p/818001588

qdxy

《王新宇推证出的公式与哈代公式的区别》的意义
该文献是青岛 王新宇2008年论坛上的贴文，该文记载了与第三个历史进程《偶数
哥德巴赫猜想的证明(见百度百科词条"王新宇)》相关的第二个历史进程的文献。
   第三个历史进程[摘要]：青岛王新宇发现的∏[(P-2)/(P-1)]≈1.32/log(x),
与两种素数个数公式的乘积,,统一了数学家与爱好者的偶数哥德巴赫猜想的解的
公式。发现幂的指数差运算,解数大于数的平方根数。直接用数学家熟悉的孪生素
数求解用的一个参数，推导出数学家与爱好者理论一致。
   第二个历史进程：从(1)数学家爱用的哈代给出的公式,推导到(8)筛法爱好者
素数个数,孪生素数个数,偶数哥解的数的公式。把上面各个步骤逆推回去,就是王
新宇 推证的公式。用数学家熟悉的公式推导出筛法爱好者的公式。
   第一个历史进程：筛法求解,符合偶数哥德巴赫猜想的素数数量的理论与公式
。用数学家熟悉的筛法推导出符合偶数哥德巴赫猜想的素数数量的公式。
    青岛(小鱼山)王新宇
      2013.6.12

重生888

王先生优化了哈代公式，与我的四个分数相比如何？
试算一下：9998、 10000、 10002、 10004
D（9998）=1226*1/12=102
D（10000）=1226*1/9=136
D（10002）=1226*1/6=204
D（10004）=1226*1/12=102
......
D（10020）=1231*2/9=273
就这么简单！