[讨论]对一棵小草几篇文章的评论

雷明85639720

对一棵小草几篇文章的评论
雷  明
（二○一三年四月十八日）
2013,4,18,对一棵小草《模块调色法》一文的评论：
朋友，很久未上来看了，你又有很多的东西了。我一定好好的看看。
你这里的从顶点1、2、3交换b—r链，其实质上与我从顶点8开始交换b—r链是同一个道理。都达到了破坏从顶点2到4和顶点2到5的b—c和b—d链的连通性的作用，都达到了“断链”的目的。因为图中有一条环形的g—y链，把顶点8与顶点1、2、3分成了互不相通的两部分，从某一部分进行b—r链的交换，都是不会影响到另一部分的。你可以试一试，二者的结果是相同的。雷明
2013,4,18,一棵小草的回复：
雷明：您的破圈法我承认，对g-y环链我早已试过，董徳周也谈过，对断链法都是对的，好用的！向你们学习了。我的思想就是从网友那学来的-----集思广益。
2013,4,18,对一棵小草《对Kempe法的近代新认识》一文的评论：
赫渥特的图（即H—构形，图中有一条环形的g—y链，把b—r链分成了互不连通的两部分）从V的邻点中的一个r色顶点交换r—g（或r—y）后，得到了一个新的构形，该构形中没有了环形的g—y链，使g—y链和b—r链均变成了直链，这种构形我把它叫做半H—构形。这个构形是可以有选择的首先从某一个同色顶点（即g色顶点）进行交换，然后再从另一个同色顶点进行交换，就可同时移去两个同色g，空出颜色g给待着色顶点V。但这个首选交换的顶点一定要选好，否则构形又会转化到原来的H—构形去。这说明了H—构形和半H—构形是可以相互转化的。当年的赫渥特和坎泊只所以不能对赫渥特图进行4—着色，可能就是陷入了这两种构形的相互转化的无穷循环之中了。雷明
2013,4,18,又对一棵小草《对Kempe法的近代新认识》一文的评论：
朋友，你说“2->4、2->5都是连通的链，该图属于双r夹b型。Kempe想要同时移去两个r!”我可不这么认为。我认为是赫渥特硬要同时移去两个r，而不是坎泊。坎泊的证明根本就没有遇到赫渥特图这样的构形，所以说这里硬要同时移去两个r的不是坎泊而赫渥特。因为坎泊只是说了在这种（五邻点着四色）情况下，可以对用两种颜色交替着色的道路中各顶点的颜色进行交换，是可以空出一种颜色给V 的。没有说一定要同时移去两个r。雷明
2013,4,18,对一棵小草《希伍德反例图之后的Kempe法》一文的评论：
你说“我们可以预测，四色猜想的解决，不会像费尔马大定理那样轰动世界。因为在某种意义上来说，肯普法已为四色猜想的解决奠定了基石！只不过还没有一个大师出来说话罢了。”我支持这种观点，现在就是没有大师站出来说话，他们都在保他们自已。如果四色问题让业余爱好者攻下了，他们的脸该往哪儿放呀！雷明
2013,4,18,一棵小草的回复：
雷明：
谢谢您的支持。您提到“如果四色问题让业余爱好者攻下了”这极有可能；
现在把您的断链法和张彧典的Z解法都融合一起，总结成一个思想，变成一个规律；而且指出什么时候用断链法。那就是业余爱好者攻下的标志！
在张彧典的搜狐博客中，可看到好几个图论大师对张文章的态度。
2013,4,20,我回复：
关于几位教授大师给张彧典先生的信，我早已看过了，说实在话，我对他们并不感冒。他们无非是一些老生常谈，什么四色问的证明“对我们来说太难了”，因为他们自已“还没有找到证明该定理的纯数学方法”，所以他们自已“也从来不想去找到四色定理的数学证明”，并高谈什么“纯数学的证明，一般学术界认为是不存在简单的数学证明，除非引进更先进的数学工具”，对于业余数学爱好者用一般的数学方法对猜测的证明他们则认为“要发表还是很难”的，认为业余数学爱好者“数学基本功不够”，他们的证明“结果都是错的”，并劝他们“不必为寻找所谓的‘手抄’证明去努力，也许这样的‘手抄’证明根本就不存在”等等等等。而数学界的业内人士都在干什么呢，用他们的话说就是“年青人面临升教授必须有一定数量的论文，去碰这种课题的人少见；年长的要带学生，也要出论文”，“教授们尚未发现以此为课题的”，他们见了难题都在绕着走，什么“问题那么多，何必……呢”。这么说数学界里还真的是没有人在研究四色问题了，他们都各有各的事，好象四色问题就不须要去解决了，并发出“何必去研究它呢”的论调。看来研究四色问题只有靠一些没有事干的业余数学爱好者了。你看看他们几个大师的字迹，真叫人不能想象他们还是教授，也不知他们是怎么考上大学的，竟然也晋了教授，还在带研究生？看了这些后，我不免为中国数学事业的发展担忧走来了。雷明
2013,4,18,对一棵小草《对H—M图的再认识》一文的评论：
朋友，你以下的话说得让人非常难以理解，希望你能说得更明白一点。
“我认为应该从染色的整体出发，来考虑及认识H-M反例在施行H换色程序四次使之发生周期循环这一事实。因为“周期循环”对H-M反例是个特例，如果把这个特例视为普遍性不妨这样认识：赫伍德颠倒若4次周期循环，则断定颠倒失效；同时预示可对该图转为使用断链法！”雷明
2013,4,19,一棵小草回复：
雷明：
所谓“特例”，是说希伍德颠倒对H-M图产生4个构形出现了循环，这是目前第一次碰到的情况，是个特例！我仔细考察了，这4个构形可由前推到后，也可由后推到前；它们是互相等价的，而且只有4种。
发生这一现象说明什么呢？于是我想到，对所有的其他图再做希伍德颠倒时，若确实也产生循环现象（那就有理由看成普遍性）时，我们能不能都可以给出同一种解释呢？最后我断定，能。
即靠颠倒不能达到可约性，就是预示对该图必须使用断链法！
这样认识，就为什么时候使用断链法找到了理由！
您通过与希伍德反例比较就可以得到这个认识。
2013,4,21,我回复：
应该说张先生的Z—换色程序就是我的“断链”思想方法在米勒图中的具体实施，但它的这一程序只适用于米勒的H•M图，而我的“断链”思想方法却是适用于任何情况的，他的Z—换色程序只是我的“断链”思想方法中的一种具体的断链方法而已。关于这一问题一下子用一两句是说不清的，我可能过一段时间后还要有文章专门论述这一问题的，到时请你提出意见。雷明
2013,4,21,一棵小草回复：
雷明：你好。肯普方法包括两个重要的思想:1)在被夹的顶点至另二个单色顶点有连通链的情况下；2）再被夹的顶点至另一个单色顶点没有连通链的情况下。前者正常调色，如广大网友所作的那样（包括您与张彧典）；后者是比前者还要简单的办法，但是在1）的条件下，怎样不用正常调色，而将原图转化为2），这是当年肯普还没有开发的领域。特别是反例图之后，也没有被专家所关注。我通过读张彧典老师的文章《图表解》，深受启发。模块调色法，就是这样产生的！
2013,4,21,我回复：
我说过了，我从两交叉链的交叉顶点8（着b）进行b—r链的交换，与你在《模块调色法》一文中说的对顶点1—2—3进行b—r链的交换的结果都是达到了破坏b—g链和b—y链分别连通且相交叉的目的。这也是我的“断链”法思想的具体实践。雷明
2013,4,22,一棵小草回复：
雷明：谢谢您的检查，结果是一样；您再看看方法是否也一样，有没有抄袭您的，请当众指出！等待您的文章问世。祝成功！
2013,4,23,我回复：
朋友，你的话我不明白在说什么。我没有对你的“什么”在进行“检查”。当然你对顶点1—2—3进行b—r链的交换与我从两链的交叉顶点8（在平常心的图中是顶点15）进行b—r链的交换是不一样的，但方法是相同的，都是交换了b—r1链，我只是说达到了同样是使连通的b—g链和b—y链“断链”的目的。但这种对顶点1—2—3进行b—r链的交换，我在以前多次发表的对《赫渥特图的4—着色》中，也有一种方法就是对顶点1—2—3进行b—r链的交换的，包括我在对《四色问题与欧拉公式》一书的“连续发表”中也有这样一节。这也是一种“断链”的方法，因为顶点1也是两连通链的一个交叉顶点。至于有没有抄袭，我不敢这样认为，因为我可以这样做，你也可以这样做，别人也都可以这样做。不存在抄不抄袭的问题。 我想我这样就算“当从指出”了吧。你这样一说，更加促使我对你的《模块稠色法》进行了一次学习，但这次学习却发现了（前次学习也发现了，但我没有重视它）一个问题，即你说的对顶点4 和顶点5的g和y二色进行互换是错误的，是不能达到使b—g链与b—y链分别不连通且不相交目的的。因为图中的g—y链是一条环形链，交换的结果仍是图中存在有两条相互交连通链b—g和b—y的，还必须再从顶点8（平常心图中是顶点15）或顶点1—2—3进行b—r链的交换后，才能使b—g链与b—y链分别变得不连通，达到“断链”的目的。雷明
2013,4,23,我再回复：
你可能会说，那么米勒图为什么可以对顶点4和顶点5进行g—y链的交换呢。是的，米勒图的确是这样的。这是因为米勒图中虽有环形的g—y链，但这个环形的g—y链中却不包括顶点4 和顶点5在内，顶点4和顶点5的g—y链却是被一条环形的b—r链分成了互不相通的两部分，交换其一部分都是不会影响到另一部分的。顶点4 和顶点5 的这条g—y链就只有这两个顶点，只要一进行交换，显然b—g链和b—y链分别就都达到了“断链”的目的。米勒图就是这么的特别，只有这么一种“断链”的方法，它与一般的图中存在包括顶点4 和顶点5在内的g—y环形链的H—图还是有所区别的。雷明
2013,4,24,一棵小草回复：
雷明：你好。
我去查阅你的《赫伍德图的4-着色》（两个版本），都没有打开------只想弄明白我是怎么“什么”的。
2013,4,24, 我回复：
不知什么原因，我以前通过《数学中国》网发表的文章转到我的博客里，在网络维修后就打不开了，我再给你在《数学中国》网上发一个我在《四色问题与欧拉公式》里的一节。
雷明
2013,4,24,一棵小草两次回复：
1、雷明：好的，马上去看。谢谢。
2、雷明：我看到了。题目是《42.希伍德图的4-着色》
2013,4,25,我回复：知道了。