[原创]研究整除性的新数论《双性进制数》

qdxy

[这个贴子最后由qdxy在 2013/03/29 05:49pm 第 1 次编辑]

           研究整除性的新数论《双性进制数》
   《双性进制数》是研究素数，孪生素数，对称素数的新方法。
  数值的书写用的数码是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。多个有位序的数码表示数值。
继承“十进制数”的“位的单位的数值是10为底,位次序数为指数的幂(简称为位的单位
数);各位的码数是小于10的整数;码数满10就变成高一位的1”。俗称“逢十进一”,特
点是：数的数值等于书写的各位的数码与位的单位数的积,再累加成和。
4322=(4*10^3)+(3*10^2)+(2*10^1)+(2*10^0)=4000+300+20+2。
  研究自然数的整除性，新创《双性进制数》：“最低位单位数是1,码数是小于6的整数
,其他位的特点是位的次序数为小素数的种类数,各位的单位数是对应次序数的素数为最大
素数的顺序小素数的连乘积,(简称为周期数);各位的码数是对应该位的最大素数以内的
整数;码数满该位最大素数就变成高一位的1”,俗称“逢上界素数进一”。数的数值等于
书写的各位的数码与位的单位数的积,再累加成和。该进制数因码数常大于一位，位位之
间要用符号隔开，本文用∨隔开位，并用含有∨的数作为“低2位是逢6进一，其他位是
逢上界素数进一，各位的单位数(又称为周期数)是小素数连乘积”的《双性进制数》的
标志。  已知:顺序小素数连乘积=2*3*5*7*11*13*...,依次得到乘积数为：2,6,30,210,
2310,..。2以上是“不含2种素数的数的周期,不含3种素数的数的周期,不含(次序数)种
小素数的数的周期”。双性进制数的4∨3∨2∨2,可表示：
4∨3∨2∨2=(4*210)+(3*30)+(2*6)+(2*1)=840+90+12+2=944。双性进制数就是“逢上界
素数进一”数。双性进制数随位数变大，各位的码数变大，各位的周期数变大。双性进
制数就是数内含的各种周期数的倍数信息表达的符号,周期数是关联数的整除性的关键
参数。
“常用数”转换成“双性进制数”。常用数先减去可用的最大的(周期数的倍数),其倍数
就是“逢上界素数进一”数的最高位数。再逐次用差数减去可用的小点的(周期数的倍
数),各个倍数值就是“逢上界素数进一”数的各个位的数。例如：944先减去(4*210)，
104再减去(3*30)，14再减去(2*6)，余2。942双性进制数为4∨3∨2∨2.
“双性进制数”转换成“常用数”。双性进制数的各位的数乘以对应的周期数，累加和就
是“常用数”。例如：9∨4∨4=9*30+4*6+4=298，
   不含(次序数)种小素数的数的周期,可以确定该“周期内的素数的分布”。用“周期内
的素数的分布”可找到更大的素数(接近该位上界素数的平方数)。找到逐次大一位的规律
，就找到了素数分布规律。周期内素数分布对应∏{(P-1)/P},2/6,8/30,48/210,.
不含(次序数)种小素数的数的周期,可以确定该“周期内的孪生素数的分布”。用“周期
内的孪生素数的分布”可找到更大的孪生素数(接近该位上界素数的平方数)。找到逐次大
一位的规律,也就找到了孪生素数分布规律。周期内孪生素数分布对应
∏{(P-2)/P},1/6,6/30,40/210,..
   同样可找对称素数分布规律，欢迎共同开发《双性进制数》新数论。
协同采用下面方法，研究孪生素数：“周期内的偶数，若非该数内含素数且小于上界素数
的素数除该偶数都不余1,也不余-1。则该数是两孪生素数中间的偶数。”
适合条件的偶数就需要用《双性进制数》中“周期内的孪生素数的分布”规律找。
2^2-1=3...2^2+1=5
2*3-1=5...2*3+1=7
(2^2)3-1=11...(2^2)3+1=13
2(3^2)-1=17...2(3^2)+1=19
2*3*5-1=29....2*3*5+1=31
2*3*7-1=41....2*3*7+1=43..........42除5余2.。
(2^2)3*5-1=59...(2^2)3*5+1=61.......60除7余4。
(2^3)(3^2)-1=71...(2^3)(3^2)+1=73....72除5余2;72除7余2。
(3*5*7)-2或(2^2)=103(101)...+2或(2^2)=107(109)，
.....
   青岛 王新宇
     2013.3.29
[/watermark]

qdxy

        研究整除性的新数论《双性进制数》（二）
   欢迎共同开发《双性进制数》新数论，贴文是没成熟的成果，难免概念命名常修补。把上贴改了点符号规定，把顺序小素数的连乘积,(原贴简称为周期数)改成现在的(简称为步长)，其倍数(简称为步数)则各“位数数值=步数*步长”。把因码数常大于一位，位位之间要用符号隔开(改成码数是大于一位的常用数时才用,即：至少低端5位不用隔开)，原文用∨隔开位，改成现在的用j隔开位(接续,阶梯,节段).用含有∨的数作为《双性进制数》的标志,改成现在的用y(多余数)作为《双性进制数》的标志(最低位的数,已隐含是“多余数”,该明写。下一步改步长30的多余数)。贴文只是“路程=步数接续步数(隐含步长)”,
  《双性进制数》因为阶梯与小素数种类一一对应,就可以得到数除各种类小素数的余数,可以仿“路程=步数接续步数接续步长(隐含步长)及余数”,写出“余数特征数=余数节段余数节段余数(隐含素数特性)”,奇数素数的余数特征数很容易判断，余数特征数中没有数码0，对应的常用数就是素数。余数特征数中有数码0，对应的常用数就是合数。最低位余数的奇偶性，对应的常用数的奇偶。用偶数的余数特征数很容易写出“1个素数的余数特征数+1个素数的余数特征数”。全自然数的余数特征数有明显的周期重复，有明显的对称互补的余数特征数。对应有对称的素数，只是因为余数特征数多值且难求，余数特征数转换成对应常用数的求解就是哥德巴赫猜想难题。
  常用数容易换成双性进制数，双性进制数关联余数特征数。有一个中间过渡的数或许容易彻底解决哥德巴赫猜想难题。
青岛 王新宇
     2013.3.30

qdxy

     研究整除性的新数论《双性进制数》（三）
  查看各个余数特征数的全体，且对应出互补的余数特征数(各个补余数=素数值-余数)。很容易看到：
有限素数种类的余数特征数的变化状况在周期数点处正向重复,反向补余数特征数也重复。事例：
210减去下面括号中的任意一个素数(例外极少),差数都是素数,即表示:反向素数分布含在正向素数分布规律中。
{103v101v97.v83.v79.v73.v71v67v61v59v53.v47.v43v41v37v29v23v19v17v13v11}
107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199
210周期数中，偏大的半个区间内的素数分布是偏小的半个区间内的素数分布的反向规律。210往下，素数产生点变小的路径与11往大，素数产生点变大方向的路径相同。
素数产生点的数量因为数变大，作因子的素数变大，素数产生点数量有偏差，
数学家爱用“殆素数”概念，“殆素数”该是素数产生点分布路径上“数小时有，
数大时无的点”。“殆素数”可定义为“数变大时，该产生素数的点变失效的数”
同样，各个周期数，都有此特性，这就是产生对称素数的理论根源，
下边是840内全体素数,按210分段分行放置,即逐行大210,容易看到：
素数产生点变大方向的路径相同,且有“数变大时，该产生素数的少许点变失效。”
2,3,5,7,
11,13,17,19 23 29 31 37 41 43 47  53 59 61 67  71 73 79  83 89 97 101 103
211 223 227 229 233 239 241 251 257 263 269 271 277 281 283 293 307 311 313
421 431 433 439 443 449 457 461 463 467 479 487 491 499 503 509 521 523
631 641 643 647 653 659 661 673 677 683 691 701 709 719
107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199
317 331 337 347 349 353 359 367 373 379 383 389 397 401 409 419
541 547 557 563 569 571 577 587 593 599 601 607 613 617 619 727
733 739 743 751 757 761 769 773 787 797 809 811 821 823 827 829 839
即：知道高周期数点前边或后边半个周期区间内的素数，一定可以找到与该周期同样数量的小素数。知道半个周期内全部素数，在其他半个周期内只能找到数量变小些的小素数。需要探讨“数变大时，该产生素数的点变失效的数”。
    介绍一种筛法：用偶数筛偶数，找出素数分布规律。
  将116(105+11)到225(=15^2)区间内的数,先去掉全体奇数,再去掉6的倍数,120,126,132,138,144,150,...222,再去掉10的倍数,去掉14的倍数。得到
偶数116,118,122,124,.......,212,214,218,各偶数减去半周期数,减105得到的数正好是:
对应11.,13..,17..19,.......,107,109,113,素数分布规律,也可用偶数筛得到。
   青岛 王新宇
     2013.3.30

qdxy

        研究整除性的新数论《双性进制数》（四）
    精确的偶数哥德巴赫猜想数
   利用数的各个余数特征数的全体，且对应出互补的余数特征数(各个补余数
=素数值-余数)。有限素数种类的余数特征数的变化状况在周期数点处正向重复
,反向补余数特征数也重复。找到精确偶数哥德巴赫猜想数的方法：利用偶数
的补余数特征数，利用非整除偶数的素数因子的周期数找到相同余数特征数的
大数，则该大数正向的素数分布即与偶数内正向的素数分布一致，又与偶数内
反向的素数分布一致。即：总能找到很大的一个数，其后的素数分布沿寻偶数
内正向的素数分布一致，因为数变大而减少的素数数量又等于非整除偶数的素
数因子让产生小素数点的周期中部分产生素数点失效的数量。剩下的整除偶数
的素数因子产生小素数点的素数对称分布，产生精确偶数哥德巴赫猜想数的
分布(各种素数间隔及排布齐全)。找到特性大数的数学方法，就是精确的偶数
哥德巴赫猜想数的证明。
  反向素数分布沿寻正向的素数分布的事例：
210减去后半区任意一个素数,差数都是素数。如210减前半区,仅极少素数例外。
103,101,97.,83.,79.,73,71,67,61.,59.,53,47,43,41,37.,29.,23.,19.,17.,13.,11，
107,109,113,127,131,137,139,.149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,199
210周期数中，偏大的半个区间内的素数分布沿寻偏小的半个区间内的素数分布的反向
规律。210往小，素数产生点变小的路径与11往大，素数产生点变大方向的路径相同。
各个周期数都有此特性，这就是产生对称素数的理论根源，
素数产生点的数量因为数变大，作因子的素数变多，对应少量素数产生点“数小时有，数大时无的点”。数学家的“殆素数概念”“数变大，部分周期产生素数的点变失效”。“非整除偶数的素数因子也使部分产生素数点变失效。”找到让“失效点相同的大数区域”，就会得到偶数内对称素数分布(偶数哥德巴赫猜想数的分布)。
   青岛 王新宇
     2013.4.2