[原创]偶数哥猜数量的分布规律

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[这个贴子最后由qdxy在 2013/01/17 01:18am 第 2 次编辑]

[watermark]         偶数哥猜数量的分布规律
    偶数哥猜数量的分布类似于彗星的影象,彗星头与彗星尾两部分亮度与离中心距离的变化规律显著不同,必须用各自的规律公式计算。给定数10^4以内的孪生素数数量分布类似于彗星的头部,给定数10^5以上类似于彗星的尾部,了解了10^4至10^5之间的规律(简称为主规律),就可顺延出更大给定数的数量。主规律是,分布密度明显的有两条黑带的下限,且上黑带有上延灰带。共有4条线，现给出趋近数量。
  在单位特定的直角(11*11)方格坐标系中，给定数x,每格代表10^4，孪生素数数量y,每格代表200,要估算成百上千格处的数量,有半格误差是允许的,孪生素数数量主规律的起始点在(1格,210),y分散小于半格，顺延10格的计算公式,主规律公式是简化的趋近公式。
下部黑带下界线的函数=105+52.5*右移格数 =近一半数的数趋近的数量,..(1)
上部黑带下界线的函数=210+105*右移格数  =近一半数的数趋近的数量,..(2)
上延灰带下界线的函数=315+157.5*右移格数=少量数趋近的数量,........(3)
上延灰带上界线的函数=315+210*右移格数  =极少量数趋近的数量,......(4)
线公式,右移格数,
(1)105,157.5,210,262.5,315,362.5,420,472.5, 525,577.5,630 ,
(2)210,305,,,410,,515,,620,725,,830,,935,,1040,,1050,,1155,
(3)315,
(4)315,525,,,735,,945,1155,1365,1575,1785,1995,2205,2415,
见附图
    青岛 王新宇
    2013.1.10

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要正确认识偶数哥猜数量的分布规律，不应该看表面形象，要看内涵本质，该图的数据，内涵本质是“y的对数值”，弄清10^4,10^5对应的y的对数值。
10^4对应“lg(105)≈2.02”“lg(315)≈2.49”
10^5对应“lg(630)≈2.79”“lg(2415)≈3.38”
lg(315)-lg(105)≈2.49-2.02≈0.47
lg(2415)-lg(630)≈3.38-2.79≈0.59
lg{10^4}-lg(105)≈4-2.02≈1.98
lg{10^5}-lg(630)≈5-2.79≈2.21
很多人推导出Goldbach猜想数量≈2∏{1-1/(p-1)^2}∏{(p-1/(p-2)}N/(ln(N))^2。
青岛 王新宇推导Goldbach猜想下限解,1.32*N/(lnN)^2≈1.32(10^m)/(2.3m)^2≈10^{m-2*lg(m)-0.72+0.12}≈10^{m-2*lg(m)-0.6},即：4位数有4-1.2-0.6=2.2位数的哥解。5位数有5-1.4-0.6=3位数的哥解。10位数有10-2-0.6=7.4位数的哥解。100位数有100-4-0.6=95.4位数的哥解。被减数多一位，减数只多2，哥解下限书写位数与偶数书写位数相差不大。
Goldbach猜想下限解的增大系数约等于2∏{1-1/(p-1)^2}∏{(p-1/(p-2)},
下限解的增大系数就对应图上数据“y上限,下限的指数的差距”,图上数据显示“0.47至0.59”，小于一。增大系数增大对应的指数不大。
图上数据“偶数的指数与“y下限的指数”的差距是“1.98，至多减少2.2”，符合下限公式的解。
     青岛 王新宇
     2013.1.14

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[这个贴子最后由qdxy在 2013/01/19 06:55pm 第 2 次编辑]

    偶数哥德巴赫猜想解的分布的几条规律线(摘录2004年qdxinyu的贴文)
  提供国内外数据图4个，让理论和实际对应，最关键的两个数据。
  哥解数量符号G(N), 不含全小素数因子的偶数,哥解数量最少,其下限解:
　　　　　　 　1　1 　3　　5　 9　   　39　41　45
G(2310)=2312·--·--·--·--·--·...·--·--·--
　　　　　　 　2　3 　5　　7　11　　　 41　43　47
　1　　　2312　　45　　 15   21  27  35  39
=----· ---- · ------ ·--·--·--·--·--
　14　　　47　　43/9　　13   19  23  31  37
　
　1　　2312　　48.1　15　 21　27　35　39
>--- ·---- · ---- ·--·--·--·--·---
14　　48.1　　6.93　13　 19　23　31　37

>0.07·2312^(3/4）·(...)
　　
          1  30030   167    21  25  33  39       159
G(30030)=--·-----·------·--·--·--·--·...·--·
         14   173   163/15  19  23  31  37       157
1    30030   173    21  25  33  39      159
>--· ----- ·---- ·--·--·--·--·...·--·
14   173     13     19  23  31  37      157
　　
>0.07·30030^(3/4)·(...)
即：哥解数量=N·前几项·(中间项)·末两项 = 新项·(中间项)
因为: 新项 >0.07·N^(3/4) , 中间项=再增量 >1
所以:下限曲线的通解为：0.07·N^(3/4)·(再增量)
     不含3因子的偶数的一般解：
　          　 1  1   3   5   9   11  15  17       39  41  45
G(2312)=2312·--·--·--·--·--·--·--·--·...·--·--·--·
               2  3   5   7   11  13  17  19       41  43  47
   1  2312   45   9   15  21  27  35  39
= --·----·----·--·--·--·--·--·--
  10   47   43/5  7   13  19  23  31  37
　　
>0.01 ·2312^(3/4)
     一般偏小解曲线的通解： G(N)>0.01 ·N^(3/4)·(再增量)
   含3因子的偶数,解偏大：
              1   2   3  5    9  11  15  17       39  41  45
G(2310)=2310·--·--·--·--·--·--·--·--·...·--·--·--·
              2   3   5  7   11  13  17  19       41  43  47
　　       1    1   3   5  9   11  15 17        39  41  45
=2·2312·--·--·--·--·--·--·--·--·...·--·--·--·
           2    3   5   7  11  13  17 19        41  43  47
　　>2·0.01 ·2312^(3/4) =0.02 ·2312^(3/4)
   偏大数值的曲线的通解： G(N) >0.02 ·N^(3/4)·(再增量)
上限解: 偶数含素因子越多,解越多。单筛分子减1,双筛分子减2,两者比值:
         1   2  4   6   10  12  16  18       30
大G(N)=N·--·--·--·--·--·--·--·--·...·---
         2   3  5   7   11  13  17  19       31
          1   1   3   5    9  11  15  17       29
小G(N)=N·--·--·--·--·--·--·--·--·...·--
          2   3   5   7   11  13  17  19       31
      2  4   6   10  12  16  18       30
比值= --·--·--·--·--·--·--·...·--- =5.0
      1  3   5    9  11  15  17       31
表示含31以内全部素因子的偶数的上限与下限比为 5.
   上限曲线的通解为：(5倍)0.07·N^(3/4) > 0.35·N^(3/4)(再增量),
实测图的数踞：最关键的两个数据就是
(最大N)最大x对应的下y,知下限曲线的通解再增量：0.07·N^(3/4)·(再增量)。(最大N)最大x对应的上y,知上下限曲线高的比例：是否比5(多)。
正常图，分布点应该是y的对数，上下限曲线应该靠很近，且偶数哥解数量的指数与偶数的指数差距不算大,离45度斜线差距不算大。
应该透过不对称放大的图,找到真实内涵“上下限很近,指数离偶数指数不远”。与偶数指数相比,偶数哥解数量不是原先想的“稀少”,而是“很难稀少”。
将“数除自然对数的平方数”转换成“幂的指数差运算”。e^(10)/(10^2)≈10^{4.3-2} ≥10^{2.1}；e^(100)/(100^2)≈10^{43-4} ≥10^{21}；e^(10^5)/(10^10)≈10^{43429-10} ≥ 10^{21215}；x≥10^4.3, r(x)底限 >√x。10^{(0.43429..)10^n-2n},公比10等比数列的项减公差2等差数列的项，数充分大时，差离被减数不远。      
   孪生素数数量公式也是偶数哥解下限数量公式
```````````````````````````n
n内孪生素数数量公式≈1.32*∫{dx/[ln(x)]^2}≈1.32x/[ln(x)]^2
...........................2
数界..实际孪生素数对..公式解...相对误差(％)
10^1...2...............5..............150.00
10^2...8...............14..............75.00
10^3...35..............46..............31.43
10^4...205.............214..............4.39
10^5...1224............1249.............2.04
10^6...8169............8248.............0.97
筛法公式G(2310)=2310·1/2·2/3·4/5·6/7·10/11·11/13·15/17·17/19·21/23·27/29·29/31·35/37·39/41·41/43·45/47=209.46,实际有216对, 少13+2291，17+2293，23+.，29+.,37+.,41+.,43+.,多1+2309。
公式解不包含首尾两个平方根数内的偶数哥解,想求准确解现在还作不到。采用“指数差形式的公式”,用书写位数表示数量,纯小数误差可以忽略,使解变的可信，解决了“圆法公式误差大，没法确定数量”的问题，解决了偶数哥猜。上述数量公式，解数的单位是“对”，每对解含两个素数，中心解例外。很多人的数量公式，解数的单位是“单个素数”，每个解含一个素数，中心解不用例外。解数的单位是“单个素数”对应“偶数哥解和中加数位置不同算两个解”，注意：“gb_count.dat”实测图的数踞大一倍，就因为“数的单位”不一样。gb_count.dat”实测图的数踞,与前面几个数据图的区别是:y放右边了,
    青岛 王新宇
     2013.1.19
199731,1000,1000000,

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       哥氏猜想偶数解的分布的规律
  国外用电子计算机花费好几年时间对偶数Goldbach猜想验证，提供的最新最现代的两个图(g,P(g)),(g,D(g))。
(g,P(g))图是{符合偶数哥猜的素数的间距,对应的常用对数表示数量的偶数}对应图,数据与青岛王新宇的“幂的指数差形式的偶数哥猜数量公式”一致。偶数哥猜数量幂的指数差等于：g=[(ln(10))m]^2≈(2.3m)^2,p(g)=10^m,哥下限解≈N/(ln(N))^2≈p(g)/g≈(10^m)/(2.3m)^2≈(10^m)/(5.3*m^2)≈10^(m-2Lg(m)-0.74)≈10^{m-Lg(g)}，图上，P(g)=10^4.3时,g≈(2.3*4.43429)^2≈10^2≈100 ,P(g)=10^16.9时,g≈(2.3*16.9)^2≈(38.9)^2≈1510。理论实际相符合。还可推出：
4.3位数有4.3-2lg(4.3)-0.74=(4.3-2)=2.3位数的哥下限解。20位数可有20-2lg(20)-0.74=20-2.69-0.74=17位数的哥下限解。对应的数量与“(g,D(g))图转换成(偶数,哥猜数量)图”理论实际也相符合。哥下限解≈N/(ln(N))^2≈(10^m)/(2.3m)^2≈(10^m)/(5.3*m^2)≈10^(m-2Lgm-0.74)≈10^(10^n-2n-0.74),n≥1时,10^(10^n-2n-0.74)大于10^(10^(0.5n)),表示：偶数的哥猜下限解 大于 偶数的平方根数。大于“哥解之刃”参数U。附(偶数,哥猜数量)图如下:。
   中国人对偶数Goldbach猜想的贡献见附图：哥解之刃