[讨论]毛毛虫，恰当的比喻——致周云才、周宝兰先生

塞上平常心

    最近学习了周云才、周宝兰先生的文章《Collatz猜想探讨》，有所收获，并希望进一步向作者学习，共同探讨有关问题，但不知如何与作者联系。今将致二位老师的信，在此发表，愿老师和各位专家、朋友看到此信后不吝赐教。

周云才、周宝兰先生：你们好！
    最近拜读了你们发表在长江大学学报（理工卷）2007年4卷1期上的文章：《Collatz猜想探讨》，深有同感。你们“定义了Collatz波集CWS及作用在其上的3-1映射triim，探讨了CWS在triim映射下的性质，从另一个角度对Collatz猜想进行了探讨，以期为最终证明Collatz猜想提供了一个全新的思路。”文章最后使用了一个有趣的比喻：
    “一个Collatz波就像是一个毛毛虫，每一次的变换就是此毛毛虫的一次蠕动。先是弓背(能量的聚积)，然后伸展(能量衍射)，同时在其尾端(波的开始端)排泄能量，而在其头端(波的末端)吸收能量。每一条毛毛虫都经历了一个出生一成长一萎缩一死亡的过程。”
    这个比喻确实比较恰当。不知你们是否注意到，对于3N+1猜想，每一个二进制自然数就是一条“毛毛虫”。如不信，请看下面二进制数的迭代运算：
            10111100110111010011
          1000110110100101111010
         1101010001111000111000
       100111110101101010110
      111011110000100000010
    1011001101000110000100
  1000011001110100100100
110010011010111011100
    以上的运算采用压缩迭代，每一次迭代运算数字的前部字符增加——能量的聚积，同时尾端的0字符消除——排泄能量。在二进制数的迭代序列中，数字经过长、短的反复变化，最后变为1——萎缩死亡。
    “毛毛虫都会死亡吗?是什么原因使得毛毛虫能量衰竭的?”这个问题的机理搞清楚后，该猜想就解决了。采用二进制数后，这个问题已经有一些进展，能够比较好地回答它，但我尚未看到最后的解决办法。
    毛毛虫的比喻和目前的研究提示我们：采用二进制数探索3N+1猜想可能是一条有效的途径。不知二位先生有何更深的见解，望指正、交流。
    祝新年好！希望在即将到来的2011年里能够得到你们的指导、帮助。
                                   银川数学爱好者    2010年12月10日星期五

塞上平常心

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