[原创]A=2*3*5*7*……*p表示成两素数和的和式个数多的原因

LLZ2008

[这个贴子最后由LLZ2008在 2010/10/22 11:42am 第 2 次编辑]

[watermark]D(2n)≈π(n)Π(1-1/(P-1))     P≤√2n且p⊥2n   （D(2n)表素数和式个数）
=λπ(n)Π(1-1/(P-1))     (0.5≤λ≤1.5我在前面的帖子中曾证明)
如果2n=A=2*3*5*7*……p     p＜P';≤√2n且p|2n  p';⊥2n 则
D(2n)=λπ(n)Π(1-1/(P';-1))      (1)
如果   p＜P';≤√2n且p⊥2n  p';⊥2n 则
D(2n)=λπ(n)∏(1-1/(p-1))Π(1-1/(P';-1))       (2)  
(1)式和(2)式的差别是(2)式多乘了个∏(1-1/(p-1))，这也就是2n=A=2*3*5*7*……p表示才成素数和式个数多的原因。
[/watermark]

LLZ2008

[这个贴子最后由LLZ2008在 2010/10/22 02:52pm 第 1 次编辑]

210=11+199 = 13+197 = 17+193 = 19+191 = 29+181=  31+179 = 37+173 = 43+167  =47+163 = 53+157=  59+151 = 61+149  =71+139 = 73+137=  79+131=  83+127  =97+113 = 101+109= 103+107  共19个素数和式。
212=13+199 = 19+193 = 31+181 = 61+151=  73+139 = 103+109  共6个素数和式。
p=2  3  5  7  11  13  ≤√212
D(210)≈π(105)×9/10×11/12-3=27×9/10×11/12-3≈19.3   (减3指减3，5，7构成的和式)
D(212)≈π(105)×1/2×3/4×5/6×9/10×11/12
       =27×1/2×3/4×5/6×9/10×11/12≈6.96

ysr

该命题的硬道理要用公式和数据说话，不知楼主的公式对不？希望搞出硬道理

LLZ2008

[这个贴子最后由LLZ2008在 2010/10/24 06:36pm 第 1 次编辑]

我的公式是没有问题的，您可以看我贴在论坛上的相关文章，我认为是严密的。您可以先看《几个近似表达式》和《哥德巴赫猜想最简单的筛法公式》