[讨论]论哥猜成立的必要条件

ysr

[这个贴子最后由ysr在 2010/10/28 01:36pm 第 5 次编辑]

vfbpgyfk先生，申一言，trx先生，LLZ2008，……各位老朋友，您们好！您们的关于存在相应最多素数对的偶数的定理很重要，有的说这是定性分析，其实继续研究会得出定量结果，有的搞出了偶数的素数和对公式，不知原理是否与此相同，该定理是哥猜成立的必要条件，是潜在的深层次的原因，今分析如下希望探讨！
    定理：若A能被2n+1整除，则A-（2n+1）必能被2n+1整除，同理若A能被4x+1，或4x+3整除，则A-（4x+1），或A-（4x+3）必能被4x+1，或4x+3整除。
   哥猜成立的必要条件分类讨论如下：对偶数2A
（一）当A为奇数的时候如下可证至少有一对素数的和等于2A，
   1，当A能分解成较多质因数时，即A=3*5*7*……P，则可得出多对素数和对等于2A，这一点各位早已证明，现在我举例分析如下：
   例：210=2*3*5*7，由于偶数总是与偶数相对，只讨论奇数对如下表，规定上一行为大数：
   105，107，109，111，……
   105，103，101， 99，……
  共组成19对素数和对，
共53对记述对，能被3整除的奇和数对有53/3=17，剩下53-17=36对，剩下的能被5整除的有36/5=7，余下的能被7整除的有（36-7）/7=29/7=4，剩下29-4=25，在这25对中，从105至209有19个素数，故上一排有19个素数，从11至105有23个素数，故下一排还有23个素数，
上排还有4个奇合数，下排还有2个奇合数（包括1），
   下排所剩素数，减去另一排所剩奇合数等于19，上排所剩素数，减去另一排所剩奇合数等于17，故无论怎么排至少17对素数对，实际19对为最好结果。
   当P为无穷大时，由于A^(1/2)-P^(1/2)>>1,(2A)^(1/2)-A^(1/2)=0.4A^(1/2)>>1,故P和A之间，A和2A之间，横跨多个杰波幅猜想区间，每个杰波幅猜想区间不止两个素数，会有好多素数，所以素数个数不是问题，关键是素数和奇合数的比例要反转，在素数分布较疏的区间，及整个自然数中，奇合数个数大于素数个数，但上述区间能被357……P整除的合数被抵消，由于P巨大，故其中合数几乎被消灭殆尽，所剩无几，故至少一对素数对不难成立，且素数对很多。
   2，当A为素数时，由于本身相加得2A，则至少一对素数对无须证明。如：
（107） （109）  111 （113） ……
（107）  105  （103）（101）…… 共7对素数对。
   3，当A=（2n+1）（2a+1），且2n+1，2a+1均为素数时，分类讨论如下；
当n=a时，（2n+1）^2=4n^2+4n+1,则(2n+1)^2+1=4n^2+4n+2,所以(A+1)/2=2n^2+2n+1,(2n^2+2n+1)/(2n+1)=n(取整数部分),故随着n值增大，奇合数对增多，但不一定能使素数和合数比例反转，此时若A不能被3整除，则与3对应的必为A除以3的一次同余系，其中有素数但最多只有一个可能与3对应，若与3对应的是合数，则至少还有一个合数与3的倍数（如9）对应，且是A除以3的一次同余系，与57……对应的亦如此，故下排一个素数至少抵消上排2个合数，设Pi为下一排最大素数，则2Pi<2A,1<A/Pi<2,设L=i+1,则2PL>2A,0<L<1,所以当试到Pi时，上排早已没有合数，不会再有奇合数，下排至少还剩Pi一个素数，故此时素数对至少一对成立。
当a=n+2,4,6,8……时，则A/（2n+1）>n,A/(2a+1)<n,二者之和远大于n,则同理会有多对奇合数被消耗,最后实现素数和奇合数的比例反转，故此时素数对至少一对成立。
如：2*49=98
49 51……61……67……79……
49 47……37……31……19……共3对素数对。
   （二）当A为偶数时有：
   1，当A=2*3*5*7*……P,此时与奇数时相似，有较多素数对。如：2*210=420
  （211） …… 223……227 229 ……239 241 ……
    209   …… 197……193 191 ……181 179 ……
   2，A-1=（2n+1）（2a+1），且2n+1，2a+1均为素数时，此时，与A-1对应的可以是奇合数也可以是素数，但均为A+1除以2n+1或2a+1的一次同余系，当上排与之对应的为合数时，由于二者不是同一型的数，一个为4X+1型，一个为4X+3型，故无公约数，下排的素数357，11，……每一个可至少抵消上排的2个奇合数，当上排的奇合数被消耗完，下排至少还剩一个素数与上排的组成对，故至少一对素数和对仍成立。
   3，当A-1，与A+1为素数时，如下表所示，至少一对素数对无须证明。
    A  A+1 A+3 A+5，……
    A  A-1 A-3 A-5，……
  综上所述，哥猜的必要条件成立，哥猜是对的。
  关键：实现素数和奇合数的比例反转，难点：找到准确的素数个数公式和奇合数的个数公式，从而搞到比例反转的硬道理。
   欢迎各位老朋友，各位老头来探讨，不要吵，学术争论也要心平气和！
以下小诗敬赠朋友：
    斜晖脉脉染秋霜，
    哥猜文章您最棒，
    何当痛饮黄金酒，
    祝愿华夏更富强！
   

申一言

   好像是对的？
   但是当偶合数趋于无穷时如何证明？

                     个人见解，仅供参考。

ysr

谢谢朋友，等我编辑完成，欢迎继续探讨！

vfbpgyfk

下面引用由ysr在 2010/10/19 01:11pm 发表的内容：
vfbpgyfk先生，申一言，trx先生，LLZ2008，……各位老朋友，您们好！您们的关于存在相应最多素数对的偶数的定理很重要，有的说这是定性分析，其实继续研究会得出定量结果，有的搞出了偶数的素数和对公式，不知原 ...

首先您要把A确定下来是什么属性（素数、奇数、偶数）。如果是奇数，则A+1、A+3、A+5……，均为偶数，反之亦然。
从您的文中来看，前面把A当作奇数，后面似乎把A当作偶数。

ysr

是的，我已设定，前面设的是奇数，后面的还未完成

ysr

欢迎探讨哥猜成立的硬道理

ysr

欢迎老朋友来探讨哥猜的必要条件

申一言

[这个贴子最后由申一言在 2010/10/29 10:15am 第 1 次编辑]

哥德巴赫猜想的恒等式：
   Pn+Qn=(√Pn+i√Qn)(√Pn-i√Qn)=√2n(arcsinα+arcsinβ）=2n"
    单位           复数                    三角函数

    在基本单位圆中(天圆地方）：
                arcsinα=Pn/√2n,
                arcsinβ=Qn/√2n.

ysr

感谢老朋友！您的三角函数是特殊角吗？其中的单位是整数还是可以是无理数？

申一言

   可以说是特殊角，因为sinα=X/√Z,   sinβ=Y/√Z.,X,Y,Z∈N,
  单位 Pn,Qn就是素数，但不是大家认为的自然数，是√Pn的平方是面积的量---单位！
   因此单位是以所谓“无理数”为边长的面积！
    单位元 1"=1';*1';=□
  素数单位 2"=（√2）ˇ2
           *      *
           *      *
           *      *
          Pn=（√Pn）ˇ2