[注意]关于Li(x)的计算

qingjiao

[这个贴子最后由qingjiao在 2010/08/29 01:18pm 第 4 次编辑]


Liudan先生说：

qingjiao

并且求1/lnx的积分，也完全可以不用级数法，而用积分的原始定义。将区间2~x分成许多个小梯形，求其与f(x)=1/lnx包围面积之和。至于分成多少个，取决于你要求的精度。按照1/lnx函数的特点，这些小梯形也不必一定取等差数列，而可以取等比数列。这样计算量将大大缩小，而且容易推出简便的公式。
Liudan先生还是多复习一下级数和积分的知识再去批判，再去投稿吧。

qingjiao

[这个贴子最后由qingjiao在 2010/08/30 11:29am 第 2 次编辑]


对于级数：
Lix=x/lnx+x/(lnx)^2+2!x/(lnx)^3+……+(k-1)!x/(lnx)^k，（1）
陆教授说：
“你用级数（1）计算 li(x) 的近似值时，计算结果与你什么时候截止计算有关系。”
我与楼主探讨的就是：什么时候截止？这就是Li(x)的理论。
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什么时候截止，主贴已经说得很清楚了。就是使级数不发散，不违背原函数性质的前提下截至。
由于1/lnx对某x的积分总是有限的，因此符合其性质的级数应单调递减。所以如出现后项>前项，因为级数有无穷项，这样再算下去就必然发散了。故应在该点之前截至。
大多数函数符合确定区间内积分有限的性质，但也有不符合的。例如tanx在0~π/2的积分发散。那么如有级数表示这时的tanx，该级数也必须发散。
有些人可能觉得奇怪：Li(x)的展开式是由分部积分法推导出来的，怎么会出现与原函数不一致的发散项？
这是因为一般情况下的分部积分法，积到最后是没有待积项的，此时分部积分得出的结果才是精确和严格的；而Li(x)始终存在待积项（尽管这个项的阶在不断降低），此时就可能出现和原函数不一致的发散项，其效果也不是严格的相等，而是有条件的近似。
不知我这样解释Liudan先生明白了没有？如果还不明白，我也没有什么办法了。

qingjiao

稿件没有批判Li(x)，退稿不是水平问题，是学术制度问题。
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Liudan先生既然对自己的理论那么有信心，可以尝试以下途径：
1.发到外国数学杂志或数学会，外国大学等机构，当然首先要将你的论文翻译成英文；
2.发到预印本系统，这个系统是全世界性的，中国外国都有。它不作学术审查，但可以作为你的创新的证明。
3.发到一些全国性学术网站，例如科学网的个人成果展示区。通常这些地方也不作学术审查，但可作为创新成果证明。

qingjiao

[这个贴子最后由qingjiao在 2010/08/30 00:42am 第 1 次编辑]


最后忠告Liudan先生，仅凭几个计算数值就要别人一定刊登你的论文是不实际的。
我也可以轻松地构造一个比Li(x)更准确的函数。如主贴，经过验算得知Li(x)的误差<2√x/lnx，那么我就定义：Qing(x)=(1-1.5/√x)Li(x)。当然，我会做得聪明一点，作些变形和伪装，让你看不出来。
这样岂不发达了哈？！

qingjiao

还有那位寄了10000多封信，口口声声要数论研究非改不可的trx先生，现在怎么不出来说话了？对你的打击很大么？
从这个寄10000多封信的行为就知道，你的功利心太重，真不适合做学术研究。还是及早转行吧！

qingjiao

[这个贴子最后由qingjiao在 2010/08/30 02:38pm 第 1 次编辑]


一般人理解的逼近，是将原函数在横向分割成若干个小矩形或小梯形，以这些小矩形或小梯形之和来代替积分。这种方法求得的结果不会发散，但不一定方便计算和分析。
级数逼近法是将原函数在纵向分割为若干形式较简单，变化规律也较简单的不同项。这种方法求得的结果便于计算和分析，但须注意逼近成立的条件。

tongxinping

8楼说得好，“哥迷”大约有10000人，每一个人写10000封信，就是100000000封信，这不成了灾难了。

trx

下面引用由qingjiao在 2010/08/30 11:35am 发表的内容：
还有那位寄了10000多封信，口口声声要数论研究非改不可的trx先生，现在怎么不出来说话了？对你的打击很大么？
从这个寄10000多封信的行为就知道，你的功利心太重，真不适合做学术研究。还是及早转行吧！

   qingjiao，本人根本不愿与像你这种“瞎咋呼”的“混账东西”（wangyangkee之评 ）来争辩什么，因毫无意义，有失水平！！！
   本人上万次地把自己一系列创新的数论理论传发给中科院数学院及全国各大高校的著名数学专家，你有此水平与能力吗？？！！_____这是你“瞎咋呼”的“混账东西”（wangyangkee之评 ）连想都不敢想的啊！！！

qingjiao

[这个贴子最后由qingjiao在 2010/08/30 08:24pm 第 2 次编辑]

下面引用由trx在 2010/08/30 06:47pm 发表的内容：
   qingjiao，本人根本不愿与像你这种“瞎咋呼”的“混账东西”（wangyangkee之评 ）来争辩什么，因毫无意义，有失水平！！！
   本人上万次地把自己一系列创新的数论理论传发给中科院数学院及全国各大高校的著　...

哈哈，还真有把wangyangkee的评论当回事的小白，真是小白中的小白。
自己知识水平低就算了，乱投稿也算了（尽管那些人二话不说地把你的东东丢进回收站），但总得做点调查研究工作吧？
只要上网一搜，就知道有多少业余数学爱好者在使用类似x∏(1-1/p)之类的公式，你还把它当自己“创新”的宝？
笑死人不偿命。。。你还是跟wangyangkee“瞎咋呼”去吧。