古老筛法留下的后遗症

vfbpgyfk · 发表于 2010-3-21 13:48

古老筛法留下的后遗症
在研究素数时，经常看到关于古老筛法的身影，古老筛法探索和研究素数的最早产物。既然是最早的产物，就要客观地对待和运用，她的历史作用、当初的先进性等暂且不说，就现在而言，数学已经发展到相当高阶段，如果仍旧抱着老祖宗的发明，不是有选择地接收，而是照猫画虎，不加分析地照搬照套，势必有碍于科学研究和发展。下面就古老筛法谈点不成熟的想法。
一、古老筛法是对所有数过筛，筛后的第一个数定为素数，当时还没有发现开方根内素数能为筛选开方根后数的最佳约数。从这点来看，后人还是对古老筛法有所改进，有所创新，有所进步，能够去粗取精，具备了扬弃精神。
二、当时可能考虑到任何数都能被1整除，而从偶数2开始过筛，所以，偶数2就理所当然地成为素数啦，当时是否注意到，在素数系列中，只有2是偶数，而其它素数都是奇数这个客观现象，不得而知。现在来看，把偶数2列为素数，能用到的范围相当小，特别在探讨哥猜上，只能免强地用于2+2=4上，而在探索、研究素数规律上，很可能是一个不小的障碍。即然是人为的规定，那么，当时为什么不直接从奇数上下手，还是不得而知。然而，现在专功数论的专家、权威们，又怎能听之任之，不好好地研究和分析一下，偶数2到底是否应该系素数。这就是作者想说的古老筛法留下的第一个后遗症。
依作者之见，根据素数多数为奇数之规律，就应该从奇数这条线上着手，直接将所有偶数排除在外，根本就不考虑它们是否为素数问题，就会产生新的观念和思路，而且也能给下个更贴切的定义，那就是：只能被本身和1整除的奇数，即为素数。考虑到奇数1的特殊性，也可以人为地（这也符合事物客观规律之原则）规定，素数筛法从奇数3开始。这难道不能称为去粗取精、客观地继承先人之精华、客观地对待事物的方法吗？科学的观点就是否定之否定，而后达到肯定，再发展，又回到否定之否定，而后达到肯定的循环中来。否定过去，不等于全盘否定过去，而是有所改进、有所进步，有所发展，有所提高……的过程，是去粗取精的过程，是扬弃的过程。没有扬弃精神，就不会有进步，就不会有发展，这是科学规律，是正确对待客观事物发展的思维方式。还客观事物本来面目，是科学工作者的天职，谁不能勇敢地面对现实，谁就有愧于科学工作者之光荣称号。另外还要想到，应该解决的问题，现在不去解决，待后人去解决，或者都绕过去，那还叫科学研究吗？前人的科学成果，是我们后人的福祉，给予后人留下遗憾，不能不算作是前人的罪过。如果当初不具备条件，或者科学还没有发展到适当程度，应当另论。
再一个就是奇数1归队问题。由于古老筛法是从偶数2为起点的，所以，将奇数1排除素数行列。这又是古老筛法留下的另一个后遗症。现在来看，素数与合数互补地涵盖了自然数，如同奇数与偶数一样。它们成双成对地出现，是相对而言，缺了哪一方，对方就不存在，这是矛盾的两个方面，相符相成，谁也不能违背这个基本原则。还客观事物本来规律，是科学工作神圣职责，不能勇敢地面对客观事实，有损于科学工作者的形象，有损于科学工作者的声誉，有损于科学工作者的威望，有损于科学工作者的光荣称呼。

申一言 · 发表于 2010-3-22 00:11

古筛法是不符合自然规律的!因此是错误的!

vfbpgyfk · 发表于 2010-3-22 11:34

不能说她全部是错的，应该辩证地对待她。

申一言 · 发表于 2010-3-22 18:41

下面引用由vfbpgyfk在 2010/03/22 11:34am 发表的内容：
不能说她全部是错的，应该辩证地对待她。

认真科学的对待它全部是错误的!

zh55256636 · 发表于 2010-3-22 18:45

vfbpgyfk:
您的思路非常好 !因为在奇数中进行筛选素数确实要比在自然数中筛选选素数简便得多.由于我不会编辑数学公式,所以暂时不能马上介诏这种方法,我争取在近两天内请人编辑好后介诏给大家.
张忠

vfbpgyfk · 发表于 2010-3-22 20:13

您可以看看《≥6的偶数是两个素数之和起码存在一对》，在那里有关于在奇数中求素数的思路与方法，用那种思路做出的程序，求素数极快。

zh55256636 · 发表于 2010-3-23 18:28

vfbpgyfk: 您好!
能告诉我您推荐的那篇论文可从哪里找到吗?谢谢!
张忠

vfbpgyfk · 发表于 2010-3-23 19:09

就在本网页上，现在应该是第一或第二页上，找到《≥6的偶数是两个素数之和起码存在一对》稿之后，在回复帖子里就能找到。其实只有奇数选素数很简单，那就是在循环语句中使用步长指令，设置步长为了2（起始数一定为奇数），这样不就把所有偶数排除去了吗？

zh55256636 · 发表于 2010-3-24 19:01

vfbpgyfk:您好!
我已看到您用的方法了,但我的方法似乎比您的更为简便,现已在本栏目中发表,名为"忠言筛法简介(一)", 祈望指教!
又:如果该文反映良好的话,我将在（二）中介诏求孪生素数的"二次筛法",敬请关注.谢谢!
张忠

vfbpgyfk · 发表于 2010-3-24 20:33

zh55256636：您好！
我很想学习一下，可是，下载后都打不开，您还是直接发贴子吧。另外，如果您愿意，请把这篇文章发到：nabaoj@126.com信箱行吗？

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