高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例（以当天日期为随机数选择偶数）

愚工688 · 发表于 2019-9-2 22:40

白新岭发表于 2019-6-15 01:40
研究含同种因子的偶数不会波动（个别例外）。
如2^n类偶数，则基本上随n的增大而增大。
不同因子构成的偶 ...

2^n类偶数，在n≤7 时有反常情况，而n大于8后则基本上随n的增大而增大。
M= 8    S(m)= 1    S1(m)= 1 Sp(m)= 1    δ(m)≈ 0    K(m)= 1    r= 2
M= 16    S(m)= 2    S1(m)= 1 Sp(m)= 1    δ(m)≈ 0    K(m)= 1    r= 3
M= 32    S(m)= 2    S1(m)= 1 Sp(m)= 1.4    δ(m)≈ .4    K(m)= 1    r= 5
M= 64    S(m)= 5    S1(m)= 3 Sp(m)= 2.14 δ(m)≈-.29 K(m)= 1    r= 7
M= 128    S(m)= 3    S1(m)= 3 Sp(m)= 3.62 δ(m)≈ .21 K(m)= 1    r= 11
M= 256    S(m)= 8    S1(m)= 7 Sp(m)= 6.23 δ(m)≈-.11 K(m)= 1    r= 13
M= 512    S(m)= 11 S1(m)= 9 Sp(m)= 9.92 δ(m)≈ .1    K(m)= 1    r= 19
M= 1024 S(m)= 22 S1(m)= 19 Sp(m)= 15.83 δ(m)≈-.17 K(m)= 1    r= 31
M= 2048 S(m)= 25 S1(m)= 22 Sp(m)= 27.22 δ(m)≈ .24 K(m)= 1    r= 43
M= 4096 S(m)= 53 S1(m)= 48 Sp(m)= 46.92 δ(m)≈-.02 K(m)= 1    r= 61
M= 8192 S(m)= 76 S1(m)= 74 Sp(m)= 80.04 δ(m)≈ .08 K(m)= 1    r= 89
M= 16384 S(m)= 151 S1(m)= 148  Sp(m)= 140.39  δ(m)≈-.05 K(m)= 1    r= 127
S1(m) —— 指素对中小素数大于√(M-2)的素对数量。

而6*2^n类偶数，则无论是素对总数S(m)还是S(m)都随着n增大而同步增大：
M= 12    S(m)= 1    S1(m)= 1 Sp(m)= 1.33 δ(m)≈ .33 K(m)= 2    r= 3
M= 24    S(m)= 3    S1(m)= 3 Sp(m)= 3.33 δ(m)≈ .11 K(m)= 2    r= 3
M= 48    S(m)= 5    S1(m)= 4 Sp(m)= 4.4    δ(m)≈ .1    K(m)= 2    r= 5
M= 96    S(m)= 7    S1(m)= 6 Sp(m)= 6.57 δ(m)≈ .1    K(m)= 2    r= 7
M= 192    S(m)= 11 S1(m)= 9 Sp(m)= 9.3    δ(m)≈ .03 K(m)= 2    r= 13
M= 384    S(m)= 19 S1(m)= 16 Sp(m)= 14.84 δ(m)≈-.07 K(m)= 2    r= 19
M= 768    S(m)= 31 S1(m)= 28 Sp(m)= 27.23 δ(m)≈-.03 K(m)= 2    r= 23
M= 1536 S(m)= 47 S1(m)= 44 Sp(m)= 44.99 δ(m)≈ .02 K(m)= 2    r= 37
M= 3072 S(m)= 79 S1(m)= 74 Sp(m)= 75.29 δ(m)≈ .02 K(m)= 2    r= 53
M= 6144 S(m)= 145 S1(m)= 138  Sp(m)= 129.11  δ(m)≈-.06 K(m)= 2    r= 73
M= 12288 S(m)= 226 S1(m)= 220  Sp(m)= 217.79  δ(m)≈-.01 K(m)= 2    r= 109
M= 24576 S(m)= 397 S1(m)= 389  Sp(m)= 392.16  δ(m)≈ .01 K(m)= 2    r= 151

而5*2^n类偶数：从n=2起，则无论是素对总数S(m)还是S(m)都随着n增大而同步增大：

M= 10    S(m)= 2    S1(m)= 2 Sp(m)= 1.5    δ(m)≈-.25 K(m)= 1    r= 2
M= 20    S(m)= 2    S1(m)= 1 Sp(m)= 1.33 δ(m)≈ .33 K(m)= 1    r= 3
M= 40    S(m)= 3    S1(m)= 2 Sp(m)= 2.4    δ(m)≈ .2    K(m)= 1.33 r= 5
M= 80    S(m)= 4    S1(m)= 3 Sp(m)= 3.62 δ(m)≈ .21 K(m)= 1.33 r= 7
M= 160    S(m)= 8    S1(m)= 6 Sp(m)= 6.08 δ(m)≈ .01 K(m)= 1.33 r= 11
M= 320    S(m)= 11 S1(m)= 8 Sp(m)= 9.19 δ(m)≈ .15 K(m)= 1.33 r= 17
M= 640    S(m)= 18 S1(m)= 17 Sp(m)= 15.11 δ(m)≈-.11 K(m)= 1.33 r= 23
M= 1280 S(m)= 27 S1(m)= 25 Sp(m)= 26.41 δ(m)≈ .06 K(m)= 1.33 r= 31
M= 2560 S(m)= 48 S1(m)= 44 Sp(m)= 43.46 δ(m)≈-.01 K(m)= 1.33 r= 47
M= 5120 S(m)= 76 S1(m)= 71 Sp(m)= 73.74 δ(m)≈ .04 K(m)= 1.33 r= 71
M= 10240 S(m)= 141 S1(m)= 134  Sp(m)= 128.08  δ(m)≈-.04 K(m)= 1.33 r= 101
M= 20480 S(m)= 234 S1(m)= 229  Sp(m)= 223.79  δ(m)≈-.02 K(m)= 1.33 r= 139

对7*2^n类偶数，在n比较小时有n增大而S(m)、S1(m)走平的现象；
在n=6后则无论是素对总数S(m)还是S(m)都随着n增大而同步增大。
M= 14    S(m)= 2    S1(m)= 1 Sp(m)= .83    δ(m)≈-.17 K(m)= 1    r= 3
M= 28    S(m)= 2    S1(m)= 1 Sp(m)= 1.2    δ(m)≈ .2    K(m)= 1    r= 5
M= 56    S(m)= 3    S1(m)= 2 Sp(m)= 2.23 δ(m)≈ .11 K(m)= 1.2    r= 7
M= 112    S(m)= 7    S1(m)= 5 Sp(m)= 4.63 δ(m)≈-.07 K(m)= 1.2    r= 7
M= 224    S(m)= 7    S1(m)= 6 Sp(m)= 6.53 δ(m)≈ .09 K(m)= 1.2    r= 13
M= 448    S(m)= 13 S1(m)= 11 Sp(m)= 10.4 δ(m)≈-.05 K(m)= 1.2    r= 19
M= 896    S(m)= 20 S1(m)= 18 Sp(m)= 17.76 δ(m)≈-.01 K(m)= 1.2    r= 29
M= 1792 S(m)= 36 S1(m)= 34 Sp(m)= 29.97 δ(m)≈-.12 K(m)= 1.2    r= 41
M= 3584 S(m)= 55 S1(m)= 51 Sp(m)= 50.92 δ(m)≈ 0    K(m)= 1.2    r= 59
M= 7168 S(m)= 94 S1(m)= 90 Sp(m)= 85.97 δ(m)≈-.04 K(m)= 1.2    r= 83
M= 14336 S(m)= 152 S1(m)= 150  Sp(m)= 149.76  δ(m)≈ 0    K(m)= 1.2    r= 113
M= 28672 S(m)= 276 S1(m)= 267  Sp(m)= 264.49  δ(m)≈-.01 K(m)= 1.2    r= 167

对 11*2^n类偶数，也是在n大于3开始无论是素对总数S(m)还是S(m)都随着n增大而同步增大。
M= 22    S(m)= 3    S1(m)= 2 Sp(m)= 1.5    δ(m)≈-.25 K(m)= 1    r= 3
M= 44    S(m)= 3    S1(m)= 2 Sp(m)= 2    δ(m)≈ 0    K(m)= 1    r= 5
M= 88    S(m)= 4    S1(m)= 3 Sp(m)= 3    δ(m)≈ 0    K(m)= 1    r= 7
M= 176 S(m)= 7    S1(m)= 5 Sp(m)= 4.73 δ(m)≈-.05 K(m)= 1.11 r= 13
M= 352 S(m)= 10 S1(m)= 8 Sp(m)= 8.44 δ(m)≈ .05 K(m)= 1.11 r= 17
M= 704 S(m)= 18 S1(m)= 16 Sp(m)= 13.86 δ(m)≈-.13 K(m)= 1.11 r= 23
M= 1408 S(m)= 25 S1(m)= 25 Sp(m)= 22.91 δ(m)≈-.08 K(m)= 1.11 r= 37
M= 2816 S(m)= 40 S1(m)= 38 Sp(m)= 38.34 δ(m)≈ .01 K(m)= 1.11 r= 53
M= 5632 S(m)= 74 S1(m)= 72 Sp(m)= 65.75 δ(m)≈-.09 K(m)= 1.11 r= 73
M= 11264  S(m)= 124 S1(m)= 119  Sp(m)= 115.13  δ(m)≈-.03 K(m)= 1.11 r= 103
M= 22528  S(m)= 206 S1(m)= 201  Sp(m)= 202.39  δ(m)≈ .01 K(m)= 1.11 r= 149
M= 45056  S(m)= 346 S1(m)= 339  Sp(m)= 353.59  δ(m)≈ .04 K(m)= 1.11 r= 211

总之而言，除很小偶数区域，各类素因子系数相同的偶数 a*2^n的素对数量都是随n增大而增多的。

重生888@ · 发表于 2019-9-2 23:57

愚工688 发表于 2019-9-2 22:40
2^n类偶数，在n≤7 时有反常情况，而n大于8后则基本上随n的增大而增大。
M= 8 S(m)= 1 S1(m)= ...

先生逐类分析，使人一目了然！归总，同因子偶数。其素数对随偶数增大而增大！

白新岭 · 发表于 2019-9-3 14:24

愚工对同因子偶数素数对的分析，会使网友对哥德巴赫猜想的认识更上一层楼、

白新岭 · 发表于 2019-9-3 14:24

愚工对同因子偶数素数对的分析，会使网友对哥德巴赫猜想的认识更上一层楼、

愚工688 · 发表于 2019-9-3 18:05

白新岭发表于 2019-9-3 06:24
愚工对同因子偶数素数对的分析，会使网友对哥德巴赫猜想的认识更上一层楼、

在排除了素因子系数的影响后，连续偶数的素对区域下界计算值 infS(m) 的连线是一条近似于线性上升的线段。
就是不管偶数含有什么素数，所有偶数的素对区域下界计算值 infS(m)都趋于相同。
比如：499#、500#的素对区域下界计算值 infS(m)都是这样，随偶数增大而缓慢的上升。
这意味着偶数越大，其素对区域下界计算值 infS(m)也越大，而素对真值大于素对区域下界计算值 infS(m)，这保证了任意大偶数的素对的必然存在与定量的最低数量。

愚工688 · 发表于 2019-9-3 20:26

重生888@ 发表于 2019-9-2 15:57
先生逐类分析，使人一目了然！归总，同因子偶数。其素数对随偶数增大而增大！

确实如此！同因子偶数，其素数对随偶数增大而增大！
而排除素因子的影响（即除以素因子系数），得到的素对区域下界计算值 infS(m)则随偶数增大而缓慢增大。

如500#的偶数，基本上是每4个偶数的 infS(m)值增加0.01；
也就是偶数增大800，infS(m)值增加1；
偶数增大80000，infS(m)值增加100左右；偶数增大8000000，infS(m)值增加10000左右；
G(20190902000) = 35904751；
inf( 20190902000 )≈  35886028.3 , Δ≈-0.0005215,infS(m) = 25863740.02 , k(m)= 1.3875
而20190902000+8000000=20198902000，试计算偶数20198902000起的连续偶数的素对下界计算值：

G(20198902000) = 34517777；
inf( 20198902000 )≈  34497193.7 , Δ≈-0.00005963,infS(m) = 25872895.23 , k(m)= 1.33333
G(20198902002) = 55257728；
inf( 20198902002 )≈  55224373.8 , Δ≈-0.0006036,infS(m) = 25872895.24 , k(m)= 2.13445
G(20198902004) = 26798352；
inf( 20198902004 )≈  26780917.1 , Δ≈-0.0006506,infS(m) = 25872895.24 , k(m)= 1.0351
G(20198902006) = 25891393；
inf( 20198902006 )≈  25872895.2 , Δ≈-0.0007144,infS(m) = 25872895.24 , k(m)= 1
G(20198902008) = 51843376；
inf( 20198902008 )≈  51814877 , Δ≈-0.0005497,infS(m) = 25872895.24 , k(m)= 2.00267
G(20198902010) = 41432690；
inf( 20198902010 )≈  41411915 , Δ≈-0.0005014,infS(m) = 25872895.25 , k(m)= 1.60059
G(20198902012) = 26061302；
inf( 20198902012 )≈  26044889.4 , Δ≈-0.0006298,infS(m) = 25872895.25 , k(m)= 1.00665
G(20198902014) = 54829803；
inf( 20198902014 )≈  54789660.5 , Δ≈-0.0007321,infS(m) = 25872895.25 , k(m)= 2.11765
G(20198902016) = 26223209；
inf( 20198902016 )≈  26208906.9 , Δ≈-0.0005454,infS(m) = 25872895.26 , k(m)= 1.01299
G(20198902018) = 25965593；
inf( 20198902018 )≈  25956626.3 , Δ≈-0.0003453,infS(m) = 25872895.26 , k(m)= 1.00324
G(20198902020) = 76743503；
inf( 20198902020 )≈  76700337.1 , Δ≈-0.0005625,infS(m) = 25872895.26 , k(m)= 2.96451
G(20198902022) = 28371619；
inf( 20198902022 )≈  28353686.5 , Δ≈-0.0006321,infS(m) = 25872895.26 , k(m)= 1.09588
time start =19:52:31  ,time end =19:56:44 ,

显然上述偶数与500#偶数的下界计算值相对误差Δ的比较接近，波动都不大，
而infS(m)值的差距ΔinfS= 25872895.23-25863740.02=9155.21
与从线性考虑的infS(m)变化值10000的百分比为91.55%，也算比较接近了。
当然每4个偶数的 infS(m)值增加0.01也是四舍五入的近似数，没有考虑后面的千位小数的变化。

愚工688 · 发表于 2019-9-13 23:28

今天是2019-09-13日，中秋节。
祝大家节日快乐！
以今天日期的百倍为随机偶数，计算连续偶数可分成的素数对数量：

G(2019091300) = 4277281；
inf( 2019091300 )≈  4248010.5 , Δ≈-0.006843,infS(m) = 3186007.85 , k(m)= 1.33333
G(2019091302) = 6652549；
inf( 2019091302 )≈  6608016.3 , Δ≈-0.006694,infS(m) = 3186007.86 , k(m)= 2.07407
G(2019091304) = 3223366；
inf( 2019091304 )≈  3204639.5 , Δ≈-0.005810,infS(m) = 3186007.86 , k(m)= 1.00585
G(2019091306) = 3208523；
inf( 2019091306 )≈  3187749.8 , Δ≈-0.006474,infS(m) = 3186007.86 , k(m)= 1.00055
G(2019091308) = 6995592；
inf( 2019091308 )≈  6951289.9 , Δ≈-0.006333,infS(m) = 3186007.86 , k(m)= 2.18182
G(2019091310) = 4277780；
inf( 2019091310 )≈  4249650 , Δ≈-0.006576,infS(m) = 3186007.87 ,  k(m)= 1.33385
G(2019091312) = 3857994；
inf( 2019091312 )≈  3831530.7 , Δ≈-0.006859,infS(m) = 3186007.87 , k(m)= 1.20261
G(2019091314) = 6414330；
inf( 2019091314 )≈  6372987.8 , Δ≈-0.006445,infS(m) = 3186007.87 ,  k(m)= 2.00031
G(2019091316) = 3863671；
inf( 2019091316 )≈  3839665.2 , Δ≈-0.006233,infS(m) = 3186007.88 ,  k(m)= 1.20516
G(2019091318) = 3319557；
inf( 2019091318 )≈  3297094.4 , Δ≈-0.006767,infS(m) = 3186007.88 ,  k(m)= 1.03487
G(2019091320) = 8547681；
inf( 2019091320 )≈  8496021 , Δ≈-0.006044,infS(m) = 3186007.88 ,  k(m)= 2.66667
G(2019091322) = 3249271；
inf( 2019091322 )≈  3227384.6 , Δ≈-0.006736,infS(m) = 3186007.89 ,  k(m)= 1.01299

计算式：
inf( 2019091300 ) = 1/(1+ .148 )*( 2019091300 /2 -2)*p(m) ≈ 4248010.5
inf( 2019091302 ) = 1/(1+ .148 )*( 2019091302 /2 -2)*p(m) ≈ 6608016.3
inf( 2019091304 ) = 1/(1+ .148 )*( 2019091304 /2 -2)*p(m) ≈ 3204639.5
inf( 2019091306 ) = 1/(1+ .148 )*( 2019091306 /2 -2)*p(m) ≈ 3187749.8
inf( 2019091308 ) = 1/(1+ .148 )*( 2019091308 /2 -2)*p(m) ≈ 6951289.9
inf( 2019091310 ) = 1/(1+ .148 )*( 2019091310 /2 -2)*p(m) ≈ 4249650
inf( 2019091312 ) = 1/(1+ .148 )*( 2019091312 /2 -2)*p(m) ≈ 3831530.7
inf( 2019091314 ) = 1/(1+ .148 )*( 2019091314 /2 -2)*p(m) ≈ 6372987.8
inf( 2019091316 ) = 1/(1+ .148 )*( 2019091316 /2 -2)*p(m) ≈ 3839665.2
inf( 2019091318 ) = 1/(1+ .148 )*( 2019091318 /2 -2)*p(m) ≈ 3297094.4
inf( 2019091320 ) = 1/(1+ .148 )*( 2019091320 /2 -2)*p(m) ≈ 8496021
inf( 2019091322 ) = 1/(1+ .148 )*( 2019091322 /2 -2)*p(m) ≈ 3227384.6

愚工688 · 发表于 2019-10-1 08:47

今天是2019-10-01日，新中国成立70周年国庆节。
以20191001×70= 1403370070开始的连续偶数的素数对数量的计算实例：

1）使用下界计算式对 1403370070开始的连续偶数的素数对数量的计算：
  G(1413370070) = 3747566;
inf( 1413370070 )≈  3740041.4 , Δ≈-0.002008,infS(m) = 2320587.27 , k(m)= 1.61168
  G(1413370072) = 2480793;
inf( 1413370072 )≈  2475293.1 , Δ≈-0.002217,infS(m) = 2320587.28 , k(m)= 1.06667
  G(1413370074) = 4658819;
inf( 1413370074 )≈  4649785.3 , Δ≈-0.001939,infS(m) = 2320587.28 , k(m)= 2.00371
  G(1413370076) = 2333692;
inf( 1413370076 )≈  2327087.5 , Δ≈-0.002830,infS(m) = 2320587.28 , k(m)= 1.0028
  G(1413370078) = 2334430;
inf( 1413370078 )≈  2330633.1 , Δ≈-0.001627,infS(m) = 2320587.29 , k(m)= 1.00433
  G(1413370080) = 6322317;
inf( 1413370080 )≈  6310593.1 , Δ≈-0.001854,infS(m) = 2320587.29 , k(m)= 2.71939
  G(1413370082) = 2380187;
inf( 1413370082 )≈  2375264.8 , Δ≈-0.002068,infS(m) = 2320587.29 , k(m)= 1.02356
  G(1413370084) = 2792888;
inf( 1413370084 )≈  2785489.7 , Δ≈-0.002649,infS(m) = 2320587.3 , k(m)= 1.20034
  G(1413370086) = 4655398;
inf( 1413370086 )≈  4645599 , Δ≈-0.002105,infS(m) = 2320587.3 , k(m)= 2.00191
  G(1413370088) = 2594306;
inf( 1413370088 )≈  2587806.5 , Δ≈-0.002505,infS(m) = 2320587.3 , k(m)= 1.11515
  G(1413370090) = 3469236;
inf( 1413370090 )≈  3463373.1 , Δ≈-0.001690,infS(m) = 2320587.31 , k(m)= 1.49246
  G(1413370092) = 4723873;
inf( 1413370092 )≈  4712577.3 , Δ≈-0.002391,infS(m) = 2320587.31 , k(m)= 2.03077
  G(1413370094) = 2325181;
inf( 1413370094 )≈  2320587.3 , Δ≈-0.001976,infS(m) = 2320587.31 , k(m)= 1
  G(1413370096) = 2381235;
inf( 1413370096 )≈  2377187 , Δ≈-0.001700,infS(m) = 2320587.32 , k(m)= 1.02439
  G(1413370098) = 5615548;
inf( 1413370098 )≈  5603163.6 , Δ≈-0.002205,infS(m) = 2320587.32 , k(m)= 2.41455
  G(1413370100) = 3450002;
inf( 1413370100 )≈  3443304.8 , Δ≈-0.001941,infS(m) = 2320587.32 , k(m)= 1.48381
  G(1413370102) = 2436820;
inf( 1413370102 )≈  2431091.5 , Δ≈-0.002351,infS(m) = 2320587.33 , k(m)= 1.04762
  G(1413370104) = 4948734;
inf( 1413370104 )≈  4938392.8 , Δ≈-0.002090,infS(m) = 2320587.33 , k(m)= 2.12808
  G(1413370106) = 2479081;
inf( 1413370106 )≈  2475293.2 , Δ≈-0.001528,infS(m) = 2320587.33 , k(m)= 1.06667
  G(1413370108) = 2331936;
inf( 1413370108 )≈  2326842.3 , Δ≈-0.002184,infS(m) = 2320587.34 , k(m)= 1.0027
time start =17:38:52  ,time end =17:40:00 ,

计算式：
inf( 1413370070 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1413370070 /2 -2)*p(m) ≈ 3740041.4
inf( 1413370072 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1413370072 /2 -2)*p(m) ≈ 2475293.1
inf( 1413370074 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1413370074 /2 -2)*p(m) ≈ 4649785.3
inf( 1413370076 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1413370076 /2 -2)*p(m) ≈ 2327087.5
inf( 1413370078 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1413370078 /2 -2)*p(m) ≈ 2330633.1
inf( 1413370080 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1413370080 /2 -2)*p(m) ≈ 6310593.1
inf( 1413370082 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1413370082 /2 -2)*p(m) ≈ 2375264.8
inf( 1413370084 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1413370084 /2 -2)*p(m) ≈ 2785489.7
inf( 1413370086 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1413370086 /2 -2)*p(m) ≈ 4645599
inf( 1413370088 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1413370088 /2 -2)*p(m) ≈ 2587806.5
inf( 1413370090 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1413370090 /2 -2)*p(m) ≈ 3463373.1
inf( 1413370092 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1413370092 /2 -2)*p(m) ≈ 4712577.3
inf( 1413370094 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1413370094 /2 -2)*p(m) ≈ 2320587.3
inf( 1413370096 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1413370096 /2 -2)*p(m) ≈ 2377187
inf( 1413370098 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1413370098 /2 -2)*p(m) ≈ 5603163.6
inf( 1413370100 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1413370100 /2 -2)*p(m) ≈ 3443304.8
inf( 1413370102 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1413370102 /2 -2)*p(m) ≈ 2431091.5
inf( 1413370104 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1413370104 /2 -2)*p(m) ≈ 4938392.8
inf( 1413370106 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1413370106 /2 -2)*p(m) ≈ 2475293.2
inf( 1413370108 ) = 1/(1+ .1406 )*( 1413370108 /2 -2)*p(m) ≈ 2326842.3

2）使用由哈李公式改进的素对计算式：Xi(M)=t1*c1*M/(logM)^2 的计算：

  G(1413370070) = 3747566  ;Xi(M)≈ 3740670.49 δxi( 1413370070 )≈-0.001840
  G(1413370072) = 2480793  ;Xi(M)≈ 2475709.52 δxi( 1413370072 )≈-0.002049
  G(1413370074) = 4658819  ;Xi(M)≈ 4650567.6 δxi( 1413370074 )≈-0.001771
  G(1413370076) = 2333692  ;Xi(M)≈ 2327479.1 δxi( 1413370076 )≈-0.002662
  G(1413370078) = 2334430  ;Xi(M)≈ 2331025.19 δxi( 1413370078 )≈-0.001459
  G(1413370080) = 6322317  ;Xi(M)≈ 6311654.73 δxi( 1413370080 )≈-0.001686
  G(1413370082) = 2380187  ;Xi(M)≈ 2375664.33 δxi( 1413370082 )≈-0.001900
  G(1413370084) = 2792888  ;Xi(M)≈ 2785958.25 δxi( 1413370084 )≈-0.002481
  G(1413370086) = 4655398  ;Xi(M)≈ 4646380.32 δxi( 1413370086 )≈-0.001937
  G(1413370088) = 2594306  ;Xi(M)≈ 2588241.69 δxi( 1413370088 )≈-0.002338

  G(1413370090) = 3469236  ;Xi(M)≈ 3463955.82 δxi( 1413370090 )≈-0.001522
  G(1413370092) = 4723873  ;Xi(M)≈ 4713369.96 δxi( 1413370092 )≈-0.002223
  G(1413370094) = 2325181  ;Xi(M)≈ 2320977.69 δxi( 1413370094 )≈-0.001808
  G(1413370096) = 2381235  ;Xi(M)≈ 2377586.81 δxi( 1413370096 )≈-0.001532
  G(1413370098) = 5615548  ;Xi(M)≈ 5604106.25 δxi( 1413370098 )≈-0.002038
  G(1413370100) = 3450002  ;Xi(M)≈ 3443884.07 δxi( 1413370100 )≈-0.001773
  G(1413370102) = 2436820  ;Xi(M)≈ 2431500.44 δxi( 1413370102 )≈-0.002183
  G(1413370104) = 4948734  ;Xi(M)≈ 4939223.48 δxi( 1413370104 )≈-0.001922
  G(1413370106) = 2479081  ;Xi(M)≈ 2475709.58 δxi( 1413370106 )≈-0.001360
  G(1413370108) = 2331936  ;Xi(M)≈ 2327233.76 δxi( 1413370108 )≈-0.002016

愚工688 · 发表于 2019-12-1 11:43

本帖最后由愚工688 于 2019-12-1 04:08 编辑

今天是2019-12-01日，
分别计算以20191201的一百倍、二百倍开始的连续偶数M的素数对下界数量的实例数据：
其中，
inf(M）是单个偶数的素对下界计算值，是具有波动性的；
infS(m)是连续偶数的区域下界计算值，是没有波动性的，其显示了连续偶数的下限数量的底部逐渐提高的特征；
k(m)则表达出各个偶数素对数量在区域下界基础上向上的波动幅度； k(m)= inf(M）/ infS(m) ；

G(2019120100) = 4289685；inf( 2019120100 )≈ 4263188.8 , Δ≈-0.006177,infS(m) = 3186053.3 , k(m)= 1.33808
G(2019120102) = 6413258；inf( 2019120102 )≈ 6372106.6 , Δ≈-0.006417,infS(m) = 3186053.3 , k(m)= 2
G(2019120104) = 3208095；inf( 2019120104 )≈ 3186893.7 , Δ≈-0.006609,infS(m) = 3186053.3 , k(m)= 1.00026
G(2019120106) = 3208246；inf( 2019120106 )≈ 3186053.3 , Δ≈-0.006917,infS(m) = 3186053.31 , k(m)= 1
G(2019120108) = 6413914；inf( 2019120108 )≈ 6373856  , Δ≈-0.006245,infS(m) = 3186053.31 , k(m)= 2.00055
G(2019120110) = 5148261；inf( 2019120110 )≈ 5111964.5 , Δ≈-0.007050,infS(m) = 3186053.31 , k(m)= 1.60448
G(2019120112) = 3291538；inf( 2019120112 )≈ 3267747  , Δ≈-0.007228,infS(m) = 3186053.32 , k(m)= 1.02564
G(2019120114) = 7126596；inf( 2019120114 )≈ 7080118.5 , Δ≈-0.006522,infS(m) = 3186053.32 , k(m)= 2.22222
G(2019120116) = 3537587；inf( 2019120116 )≈ 3514820.4 , Δ≈-0.006436,infS(m) = 3186053.32 , k(m)= 1.10319
G(2019120118) = 3361772；inf( 2019120118 )≈ 3341340  , Δ≈-0.006078,infS(m) = 3186053.33 , k(m)= 1.04874
G(2019120120) = 9111204；inf( 2019120120 )≈ 9056794.3 , Δ≈-0.005972,infS(m) = 3186053.33 , k(m)= 2.84264
G(2019120122) = 3206873；inf( 2019120122 )≈ 3186362.6 , Δ≈-0.006396,infS(m) = 3186053.33 , k(m)= 1.0001
time start =10:53:36  ,time end =10:54:28 ,time use =

G(4038240200) = 8022768；inf( 4038240200 )≈  8002773.2  ,  Δ≈-0.002492,infS(m) = 5980795.9 , k(m)= 1.33808
G(4038240202) = 6348282；inf( 4038240202 )≈  6332607.4  ,  Δ≈-0.002469,infS(m) = 5980795.9 , k(m)= 1.05882
G(4038240204) = 11994688；inf( 4038240204 )≈11961591.8 , Δ≈-0.002759,infS(m) = 5980795.9 , k(m)= 2
G(4038240206) = 8725093；inf( 4038240206 )≈  8699339.5  ,  Δ≈-0.002952,infS(m) = 5980795.9 , k(m)= 1.45455
G(4038240208) = 5998265；inf( 4038240208 )≈  5982373.5  ,  Δ≈-0.002649,infS(m) = 5980795.91 , k(m)= 1.00026
G(4038240210) = 15994859；inf( 4038240210 )≈ 15948789.1, Δ≈-0.002880,infS(m) = 5980795.91 , k(m)= 2.66667
G(4038240212) = 5997268；inf( 4038240212 )≈  5980795.9  ,  Δ≈-0.002747,infS(m) = 5980795.91 , k(m)= 1
G(4038240214) = 6492509；inf( 4038240214 )≈  6477662    ,  Δ≈-0.002287,infS(m) = 5980795.92 , k(m)= 1.08308
G(4038240216) = 11999636；inf( 4038240216 )≈ 11964875.7, Δ≈-0.002897,infS(m) = 5980795.92 , k(m)= 2.00055
G(4038240218) = 5996586；inf( 4038240218 )≈  5980795.9 , Δ≈-0.002633,infS(m) = 5980795.92 , k(m)= 1
G(4038240220) = 9624742；inf( 4038240220 )≈  9596078.2 , Δ≈-0.002978,infS(m) = 5980795.93 , k(m)= 1.60448
G(4038240222) = 12124608；inf( 4038240222 )≈ 12087133.4, Δ≈-0.003091,infS(m) = 5980795.93 , k(m)= 2.02099
time start =10:54:56  ,time end =10:56:19 ,time use =

愚工688 · 发表于 2020-1-5 22:47

今天是2020-01-05日，以今天日期的1000倍为随机偶数，计算一下连续偶数的素对数量的下界，看看计算精度如何？
G(20200105000) = 34523195；
inf( 20200105000 )≈  34498762.7 , Δ≈-0.0007077,infS(m) = 25874072.05 , k(m)= 1.33333
G(20200105002) = 69188392；
inf( 20200105002 )≈  69152592.5 , Δ≈-0.0005174,infS(m) = 25874072.05 , k(m)= 2.67266
G(20200105004) = 25888810；
inf( 20200105004 )≈  25874072.1 , Δ≈-0.0005693,infS(m) = 25874072.06 , k(m)= 1
G(20200105006) = 26003268；
inf( 20200105006 )≈  25986402.1 , Δ≈-0.0006486,infS(m) = 25874072.06 , k(m)= 1.00434
G(20200105008) = 55308923；
inf( 20200105008 )≈  55272185.4 , Δ≈-0.0006642,infS(m) = 25874072.06 , k(m)= 2.1362
G(20200105010) = 34525618；
inf( 20200105010 )≈  34498762.8 , Δ≈-0.0007778,infS(m) = 25874072.06 , k(m)= 1.33333
G(20200105012) = 26523890；
inf( 20200105012 )≈  26505147 , Δ≈-0.0007066,infS(m) = 25874072.07 , k(m)= 1.02439
G(20200105014) = 52163617；
inf( 20200105014 )≈  52131463.7 , Δ≈-0.0006164,infS(m) = 25874072.07 , k(m)= 2.01481
G(20200105016) = 33922438；
inf( 20200105016 )≈  33903255.4 , Δ≈-0.0005655,infS(m) = 25874072.07 , k(m)= 1.31032
G(20200105018) = 27549424；
inf( 20200105018 )≈  27533399.8 , Δ≈-0.0005817,infS(m) = 25874072.07 , k(m)= 1.06413
G(20200105020) = 69105870；
inf( 20200105020 )≈  69060884.2 , Δ≈-0.0006510,infS(m) = 25874072.08 , k(m)= 2.66912
G(20200105022) = 25888124；
inf( 20200105022 )≈  25874072.1 , Δ≈-0.0005428,infS(m) = 25874072.08 , k(m)= 1
time start =22:34:33  ,time end =22:38:38

		自动登录	找回密码
密码			注册