高精度计算大偶数表为两个素数和的表法数值的实例（以当天日期为随机数选择偶数）

重生888@

好友式子中又出现p(m)表示什么？

愚工688

重生888@ 发表于 2019-5-30 08:46
好友式子中又出现p(m)表示什么？

P(m)—— 实际上就是能够构成符合条件a的素对A±x 的变量x值的出现概率，就是素数连乘式，其中含有奇素因子的偶数可以分解为下列形式：
P(m)=0.5*Π[(p-2)/p ]*Π[(p1-1)/(p1-2)]；-------{式2}
        其中0.5*Π[(p-2)/p ]——是表法数发生的最低概率，这里的p是≤√(M-2)的全部奇素数,Π表示该因子的连乘形式；
Π[(p1-1)/(p1-2)] —— 则是偶数含有的奇素因子p1所对应的素数对的波动系数；p1是偶数含有的≤√(M-2)的全部奇素数。

重生888@

愚工688 发表于 2019-5-30 23:39
P(m)—— 实际上就是能够构成符合条件a的素对A±x 的变量x值的出现概率，就是素数连乘式，其中含有奇素因 ...

谢谢好友的解释！

愚工688

重生888@ 发表于 2019-5-31 08:22
谢谢好友的解释！

示例一：
M=?  208
101 + 107 , 71 + 137 , 59 + 149 , 41 + 167 , 29 + 179 , 17 + 191 , 11 + 197 ,
S( 208 )= 7      S1(m)= 6     ,Sp(m)= 5.5025  ,δ(m)=-.214  ,δ1(m)=-.083 ,K(m)= 1.09 ,r= 13
- Sp( 208)=[( 208/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 12/ 13)= 5.5025

M=?  210
103 + 107 , 101 + 109 , 97 + 113 , 83 + 127 , 79 + 131 , 73 + 137 , 71 + 139 , 61 + 149 , 59 + 151 , 53 + 157 , 47 + 163 , 43 + 167 , 37 + 173 , 31 + 179 , 29 + 181 , 19 + 191 , 17 + 193 , 13 + 197 , 11 + 199 ,
S( 210 )= 19     S1(m)= 17    ,Sp(m)= 16.2989 ,δ(m)=-.142  ,δ1(m)=-.041 ,K(m)= 3.2  ,r= 13
- Sp( 210)=[( 210/2- 2)/2]*( 2/ 3)*( 4/ 5)*( 6/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)= 16.2989

M=?  212
103 + 109 , 73 + 139 , 61 + 151 , 31 + 181 , 19 + 193 , 13 + 199 ,
S( 212 )= 6      S1(m)= 5     ,Sp(m)= 5.1429  ,δ(m)=-.143  ,δ1(m)= .029 ,K(m)= 1    ,r= 13
- Sp( 212)=[( 212/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)= 5.1429

M=?  908
421 + 487 , 409 + 499 , 367 + 541 , 337 + 571 , 331 + 577 , 307 + 601 , 277 + 631 , 199 + 709 , 181 + 727 , 157 + 751 , 151 + 757 , 139 + 769 , 97 + 811 , 79 + 829 , 31 + 877 ,
S( 908 )= 15     S1(m)= 15    ,Sp(m)= 15.0005 ,δ(m)= 0     ,δ1(m)= 0    ,K(m)= 1    ,r= 29
- Sp( 908)=[( 908/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 5/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)= 15.0005

我研究的是能够使得A±x成为素对的x值以及x值数量如何计算的问题，这样不会产生对猜想毫无意义的“殆素数”,因此实际得到的数据（全部x值与数量计算）是这样的：
示例二：
M=?  24122
A= 12061 ,x= : 12 , 102 , 228 , 240 , 282 , 318 , 330 , 360 , 372 , 558 , 678 , 762 , 912 , 942 , 948 , 1002 , 1122 , 1158 , 1230 , 1338 , 1350 , 1530 , 1608 , 1632 , 1662 , 1728 , 1818 , 1902 , 1950 , 1968 , 2022 , 2088 , 2112 , 2160 , 2190 , 2232 , 2280 , 2328 , 2340 , 2400 , 2418 , 2442 , 2622 , 2670 , 2718 , 2862 , 2952 , 2970 , 3012 , 3060 , 3132 , 3138 , 3198 , 3258 , 3300 , 3330 , 3432 , 3480 , 3498 , 3522 , 3540 , 3600 , 3618 , 3672 , 3798 , 3828 , 3840 , 3852 , 3972 , 4002 , 4008 , 4050 , 4128 , 4188 , 4272 , 4302 , 4308 , 4320 , 4392 , 4458 , 4500 , 4512 , 4572 , 4668 , 4818 , 4842 , 4902 , 4932 , 4992 , 5178 , 5232 , 5238 , 5280 , 5298 , 5328 , 5358 , 5370 , 5382 , 5388 , 5490 , 5508 , 5688 , 5700 , 5790 , 5850 , 5862 , 5898 , 5910 , 5928 , 5982 , 5988 , 6108 , 6138 , 6192 , 6240 , 6318 , 6372 , 6378 , 6420 , 6480 , 6492 , 6618 , 6630 , 6852 , 6948 , 7152 , 7158 , 7248 , 7272 , 7410 , 7422 , 7440 , 7470 , 7542 , 7548 , 7620 , 7638 , 7698 , 7800 , 7830 , 7902 , 7932 , 7950 , 7962 , 7968 , 8010 , 8040 , 8172 , 8208 , 8292 , 8328 , 8370 , 8418 , 8448 , 8490 , 8502 , 8532 , 8550 , 8670 , 8688 , 8748 , 8898 , 8940 , 8952 , 9000 , 9060 , 9108 , 9258 , 9330 , 9372 , 9468 , 9540 , 9588 , 9678 , 9690 , 9780 , 9810 , 9882 , 9900 , 9930 , 9978 , 10032 , 10050 , 10062 , 10068 , 10110 , 10128 , 10230 , 10308 , 10320 , 10392 , 10440 , 10482 , 10512 , 10578 , 10590 , 10608 , 10638 , 10680 , 10860 , 10932 , 10968 , 10992 , 10998 , 11010 , 11070 , 11142 , 11208 , 11232 , 11250 , 11310 , 11370 , 11448 , 11520 , 11538 , 11562 , 11628 , 11682 , 11712 , 11832 , 11838 , 11850 , 11868 ,( 11910 ),( 11958 ),( 11982 ),( 11988 ),( 12000 ),( 12030 ),( 12042 ),( 12048 )。

换成大家喜欢的{1+1}素对表示形式,把x值代入A±x,则成为素对： 12049 + 12073 , 11959 + 12163 , … , 31 + 24091 , 19 + 24103 , 13 + 24109 }
S( 24122 )= 231   ,Sp(m)≈ 230.95   ,δ(m)≈ 0    ,K(m)= 1.2   ,r= 151
- Sp( 24122)=[( 24122/2- 2)/2]*( 1/ 3)*( 3/ 5)*( 6/ 7)*( 9/ 11)*( 11/ 13)*( 15/ 17)*( 17/ 19)*( 21/ 23)*( 27/ 29)*( 29/ 31)*( 35/ 37)*( 39/ 41)*( 41/ 43)*( 45/ 47)*( 51/ 53)*( 57/ 59)*( 59/ 61)*( 65/ 67)*( 69/ 71)*( 71/ 73)*( 77/ 79)*( 81/ 83)*( 87/ 89)*( 95/ 97)*( 99/ 101)*( 101/ 103)*( 105/ 107)*( 107/ 109)*( 111/ 113)*( 125/ 127)*( 129/ 131)*( 135/ 137)*( 137/ 139)*( 147/ 149)*( 149/ 151) ≈ 230.95

相对误差保留小数点后门3位小数。δ(24122)=（230.95-231）/231=-0.05/231≈-0.0002165≈0


虽然大偶数的素对计算值的相对误差的波动更小，但是由于√（M-2)内太多的素数，因此连乘式的例子就很难展示出来，只能用Sp(m)表示了。如我前面帖子中的大偶数素对计算式示例。

njzz_yy

本论坛确实素数高手多，有机会向愚工688学习，

愚工688

njzz_yy 发表于 2019-6-2 15:46
本论坛确实素数高手多，有机会向愚工688学习，

论坛就是大家相互交流的场所。

njzz_yy

愚工688 发表于 2019-6-4 21:19
论坛就是大家相互交流的场所。

咱主要任务，就是发大家学习，

重生888@

愚工688 发表于 2019-5-31 20:23
示例一：
M=?  208
101 + 107 , 71 + 137 , 59 + 149 , 41 + 167 , 29 + 179 , 17 + 191 , 11 + 19 ...

愚工先生好！24122示例，得到的数据准确！如果你能另辟思路，证明A+x, A-x是素数就好了！

重生888@

我相信，凭你的知识，能够解决！

重生888@

我相信，凭你的知识，能够解决！