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楼主: ysr

[原创]费尔马定理的初等证明

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 楼主| 发表于 2012-2-27 12:15 | 显示全部楼层

[原创]费尔马定理的初等证明

两位老头快罢手,1个是比天高,1个是比海深,你们要打起来,那还了得?不要让地球为之齑粉!
你们是民科的中坚,榜样,要团结和领导民科人努力研究科学,及专家所不及,把基础理论难题解决!
  我不否认专家比我们知道的多,但不1定就是新水平最好水平,1切停止的东西,都不是新水平!只有有所研究,有所发现,有所创新,才是新的高水平,所以,专家不知道的未必我们不能懂!
发表于 2012-3-5 07:03 | 显示全部楼层

[原创]费尔马定理的初等证明

中国人的光荣的历史使命!
 楼主| 发表于 2012-3-5 13:24 | 显示全部楼层

[原创]费尔马定理的初等证明

谢谢朋友关注与鼓励,共同努力!
 楼主| 发表于 2018-7-13 11:04 | 显示全部楼层
顶起来!欢迎互相沟通探讨!这一篇中原来有链接,现在看不到了,另一篇在基础数学一栏目中,请老师惠阅!已顶起来,好象是图片文件。以后有机会再简述一遍吧!
 楼主| 发表于 2018-7-14 23:25 | 显示全部楼层
由于(1)式X^n+Y^n=Z^n→(2)式X^(n/2)2+Y^(n/2)2=Z^(n/2)2是恒等变形,该方程为齐次方程,所以解集恒等,范围不变,故原方程的全部解为:
若有a^2+b^2=c^2,且a*b*c≠0,则X=a^(2/n),Y=b^(2/n),Z=c^(2/n)即为原方程X^n+Y^n=Z^n的全部解。a,b,c可以取任何非0实数。
由于X,Y,Z三者之中至少有一个是无理数(证明见原稿《新版论文PK中科院数论专家》),故原方程没有非0的整数解,所以有:无论X,Y,Z为任何整数,X^n+Y^n,及Z^n-X^n均为非n次方数(注意:n≥3)。
这个结论是强于费马大定理的!
 楼主| 发表于 2024-5-12 20:43 | 显示全部楼层
a=2 b=1 x=3 y=4 z=5
a=3 b=1 x=8 y=6 z=10
a=3 b=2 x=5 y=12 z=13
a=4 b=1 x=15 y=8 z=17
a=4 b=2 x=12 y=16 z=20
a=4 b=3 x=7 y=24 z=25
a=5 b=1 x=24 y=10 z=26
a=5 b=2 x=21 y=20 z=29
a=5 b=3 x=16 y=30 z=34
a=5 b=4 x=9 y=40 z=41
a=6 b=1 x=35 y=12 z=37
a=6 b=2 x=32 y=24 z=40
a=6 b=3 x=27 y=36 z=45
a=6 b=4 x=20 y=48 z=52
a=6 b=5 x=11 y=60 z=61
a=7 b=1 x=48 y=14 z=50
a=7 b=2 x=45 y=28 z=53
a=7 b=3 x=40 y=42 z=58
a=7 b=4 x=33 y=56 z=65
a=7 b=5 x=24 y=70 z=74
a=7 b=6 x=13 y=84 z=85
a=8 b=1 x=63 y=16 z=65
a=8 b=2 x=60 y=32 z=68
a=8 b=3 x=55 y=48 z=73
a=8 b=4 x=48 y=64 z=80
a=8 b=5 x=39 y=80 z=89
a=8 b=6 x=28 y=96 z=100
a=8 b=7 x=15 y=112 z=113
a=9 b=1 x=80 y=18 z=82
a=9 b=2 x=77 y=36 z=85
a=9 b=3 x=72 y=54 z=90
a=9 b=4 x=65 y=72 z=97
a=9 b=5 x=56 y=90 z=106
a=9 b=6 x=45 y=108 z=117
a=9 b=7 x=32 y=126 z=130
a=9 b=8 x=17 y=144 z=145
a=10 b=1 x=99 y=20 z=101
a=10 b=2 x=96 y=40 z=104
a=10 b=3 x=91 y=60 z=109
a=10 b=4 x=84 y=80 z=116
a=10 b=5 x=75 y=100 z=125
a=10 b=6 x=64 y=120 z=136
a=10 b=7 x=51 y=140 z=149
a=10 b=8 x=36 y=160 z=164
a=10 b=9 x=19 y=180 z=181
a=11 b=1 x=120 y=22 z=122
a=11 b=2 x=117 y=44 z=125
a=11 b=3 x=112 y=66 z=130
a=11 b=4 x=105 y=88 z=137
a=11 b=5 x=96 y=110 z=146
a=11 b=6 x=85 y=132 z=157
a=11 b=7 x=72 y=154 z=170
a=11 b=8 x=57 y=176 z=185
a=11 b=9 x=40 y=198 z=202
a=11 b=10 x=21 y=220 z=221
a=12 b=1 x=143 y=24 z=145
a=12 b=2 x=140 y=48 z=148
a=12 b=3 x=135 y=72 z=153
a=12 b=4 x=128 y=96 z=160
a=12 b=5 x=119 y=120 z=169
a=12 b=6 x=108 y=144 z=180
a=12 b=7 x=95 y=168 z=193
a=12 b=8 x=80 y=192 z=208
a=12 b=9 x=63 y=216 z=225
a=12 b=10 x=44 y=240 z=244
a=12 b=11 x=23 y=264 z=265
a=13 b=1 x=168 y=26 z=170
a=13 b=2 x=165 y=52 z=173
a=13 b=3 x=160 y=78 z=178
a=13 b=4 x=153 y=104 z=185
a=13 b=5 x=144 y=130 z=194
a=13 b=6 x=133 y=156 z=205
a=13 b=7 x=120 y=182 z=218
a=13 b=8 x=105 y=208 z=233
a=13 b=9 x=88 y=234 z=250
a=13 b=10 x=69 y=260 z=269
a=13 b=11 x=48 y=286 z=290
a=13 b=12 x=25 y=312 z=313
a=14 b=1 x=195 y=28 z=197
a=14 b=2 x=192 y=56 z=200
a=14 b=3 x=187 y=84 z=205
a=14 b=4 x=180 y=112 z=212
a=14 b=5 x=171 y=140 z=221
a=14 b=6 x=160 y=168 z=232
a=14 b=7 x=147 y=196 z=245
a=14 b=8 x=132 y=224 z=260
a=14 b=9 x=115 y=252 z=277
a=14 b=10 x=96 y=280 z=296
a=14 b=11 x=75 y=308 z=317
a=14 b=12 x=52 y=336 z=340
a=14 b=13 x=27 y=364 z=365
a=15 b=1 x=224 y=30 z=226
a=15 b=2 x=221 y=60 z=229
a=15 b=3 x=216 y=90 z=234
a=15 b=4 x=209 y=120 z=241
a=15 b=5 x=200 y=150 z=250
a=15 b=6 x=189 y=180 z=261
a=15 b=7 x=176 y=210 z=274
a=15 b=8 x=161 y=240 z=289
a=15 b=9 x=144 y=270 z=306
a=15 b=10 x=125 y=300 z=325
a=15 b=11 x=104 y=330 z=346
a=15 b=12 x=81 y=360 z=369
a=15 b=13 x=56 y=390 z=394
a=15 b=14 x=29 y=420 z=421
a=16 b=1 x=255 y=32 z=257
a=16 b=2 x=252 y=64 z=260
a=16 b=3 x=247 y=96 z=265
a=16 b=4 x=240 y=128 z=272
a=16 b=5 x=231 y=160 z=281
a=16 b=6 x=220 y=192 z=292
a=16 b=7 x=207 y=224 z=305
a=16 b=8 x=192 y=256 z=320
a=16 b=9 x=175 y=288 z=337
a=16 b=10 x=156 y=320 z=356
a=16 b=11 x=135 y=352 z=377
a=16 b=12 x=112 y=384 z=400
a=16 b=13 x=87 y=416 z=425
a=16 b=14 x=60 y=448 z=452
a=16 b=15 x=31 y=480 z=481
a=17 b=1 x=288 y=34 z=290
a=17 b=2 x=285 y=68 z=293
a=17 b=3 x=280 y=102 z=298
a=17 b=4 x=273 y=136 z=305
a=17 b=5 x=264 y=170 z=314
a=17 b=6 x=253 y=204 z=325
a=17 b=7 x=240 y=238 z=338
a=17 b=8 x=225 y=272 z=353
a=17 b=9 x=208 y=306 z=370
a=17 b=10 x=189 y=340 z=389
a=17 b=11 x=168 y=374 z=410
a=17 b=12 x=145 y=408 z=433
a=17 b=13 x=120 y=442 z=458
a=17 b=14 x=93 y=476 z=485
a=17 b=15 x=64 y=510 z=514
a=17 b=16 x=33 y=544 z=545
a=18 b=1 x=323 y=36 z=325
a=18 b=2 x=320 y=72 z=328
a=18 b=3 x=315 y=108 z=333
a=18 b=4 x=308 y=144 z=340
a=18 b=5 x=299 y=180 z=349
a=18 b=6 x=288 y=216 z=360
a=18 b=7 x=275 y=252 z=373
a=18 b=8 x=260 y=288 z=388
a=18 b=9 x=243 y=324 z=405
a=18 b=10 x=224 y=360 z=424
a=18 b=11 x=203 y=396 z=445
a=18 b=12 x=180 y=432 z=468
a=18 b=13 x=155 y=468 z=493
a=18 b=14 x=128 y=504 z=520
a=18 b=15 x=99 y=540 z=549
a=18 b=16 x=68 y=576 z=580
a=18 b=17 x=35 y=612 z=613
a=19 b=1 x=360 y=38 z=362
a=19 b=2 x=357 y=76 z=365
a=19 b=3 x=352 y=114 z=370
a=19 b=4 x=345 y=152 z=377
a=19 b=5 x=336 y=190 z=386
a=19 b=6 x=325 y=228 z=397
a=19 b=7 x=312 y=266 z=410
a=19 b=8 x=297 y=304 z=425
a=19 b=9 x=280 y=342 z=442
a=19 b=10 x=261 y=380 z=461
a=19 b=11 x=240 y=418 z=482
a=19 b=12 x=217 y=456 z=505
a=19 b=13 x=192 y=494 z=530
a=19 b=14 x=165 y=532 z=557
a=19 b=15 x=136 y=570 z=586
a=19 b=16 x=105 y=608 z=617
a=19 b=17 x=72 y=646 z=650
a=19 b=18 x=37 y=684 z=685
a=20 b=1 x=399 y=40 z=401
a=20 b=2 x=396 y=80 z=404
a=20 b=3 x=391 y=120 z=409
a=20 b=4 x=384 y=160 z=416
a=20 b=5 x=375 y=200 z=425
a=20 b=6 x=364 y=240 z=436
a=20 b=7 x=351 y=280 z=449
a=20 b=8 x=336 y=320 z=464
a=20 b=9 x=319 y=360 z=481
a=20 b=10 x=300 y=400 z=500
a=20 b=11 x=279 y=440 z=521
a=20 b=12 x=256 y=480 z=544
a=20 b=13 x=231 y=520 z=569
a=20 b=14 x=204 y=560 z=596
a=20 b=15 x=175 y=600 z=625
a=20 b=16 x=144 y=640 z=656
a=20 b=17 x=111 y=680 z=689
a=20 b=18 x=76 y=720 z=724
a=20 b=19 x=39 y=760 z=761
a=21 b=1 x=440 y=42 z=442
a=21 b=2 x=437 y=84 z=445
a=21 b=3 x=432 y=126 z=450
a=21 b=4 x=425 y=168 z=457
a=21 b=5 x=416 y=210 z=466
a=21 b=6 x=405 y=252 z=477
a=21 b=7 x=392 y=294 z=490
a=21 b=8 x=377 y=336 z=505
a=21 b=9 x=360 y=378 z=522
a=21 b=10 x=341 y=420 z=541
a=21 b=11 x=320 y=462 z=562
a=21 b=12 x=297 y=504 z=585
a=21 b=13 x=272 y=546 z=610
a=21 b=14 x=245 y=588 z=637
a=21 b=15 x=216 y=630 z=666
a=21 b=16 x=185 y=672 z=697
a=21 b=17 x=152 y=714 z=730
a=21 b=18 x=117 y=756 z=765
a=21 b=19 x=80 y=798 z=802
a=21 b=20 x=41 y=840 z=841
a=22 b=1 x=483 y=44 z=485
a=22 b=2 x=480 y=88 z=488
a=22 b=3 x=475 y=132 z=493
a=22 b=4 x=468 y=176 z=500
a=22 b=5 x=459 y=220 z=509
a=22 b=6 x=448 y=264 z=520
a=22 b=7 x=435 y=308 z=533
a=22 b=8 x=420 y=352 z=548
a=22 b=9 x=403 y=396 z=565
a=22 b=10 x=384 y=440 z=584
a=22 b=11 x=363 y=484 z=605
a=22 b=12 x=340 y=528 z=628
a=22 b=13 x=315 y=572 z=653
a=22 b=14 x=288 y=616 z=680
a=22 b=15 x=259 y=660 z=709
a=22 b=16 x=228 y=704 z=740
a=22 b=17 x=195 y=748 z=773
a=22 b=18 x=160 y=792 z=808
a=22 b=19 x=123 y=836 z=845
a=22 b=20 x=84 y=880 z=884
a=22 b=21 x=43 y=924 z=925
a=23 b=1 x=528 y=46 z=530
a=23 b=2 x=525 y=92 z=533
a=23 b=3 x=520 y=138 z=538
a=23 b=4 x=513 y=184 z=545
a=23 b=5 x=504 y=230 z=554
a=23 b=6 x=493 y=276 z=565
a=23 b=7 x=480 y=322 z=578
a=23 b=8 x=465 y=368 z=593
a=23 b=9 x=448 y=414 z=610
a=23 b=10 x=429 y=460 z=629
a=23 b=11 x=408 y=506 z=650
a=23 b=12 x=385 y=552 z=673
a=23 b=13 x=360 y=598 z=698
a=23 b=14 x=333 y=644 z=725
a=23 b=15 x=304 y=690 z=754
a=23 b=16 x=273 y=736 z=785
a=23 b=17 x=240 y=782 z=818
a=23 b=18 x=205 y=828 z=853
a=23 b=19 x=168 y=874 z=890
a=23 b=20 x=129 y=920 z=929
a=23 b=21 x=88 y=966 z=970
a=23 b=22 x=45 y=1012 z=1013
a=24 b=1 x=575 y=48 z=577
a=24 b=2 x=572 y=96 z=580
a=24 b=3 x=567 y=144 z=585
a=24 b=4 x=560 y=192 z=592
a=24 b=5 x=551 y=240 z=601
a=24 b=6 x=540 y=288 z=612
a=24 b=7 x=527 y=336 z=625
a=24 b=8 x=512 y=384 z=640
a=24 b=9 x=495 y=432 z=657
a=24 b=10 x=476 y=480 z=676
a=24 b=11 x=455 y=528 z=697
a=24 b=12 x=432 y=576 z=720
a=24 b=13 x=407 y=624 z=745
a=24 b=14 x=380 y=672 z=772
a=24 b=15 x=351 y=720 z=801
a=24 b=16 x=320 y=768 z=832
a=24 b=17 x=287 y=816 z=865
a=24 b=18 x=252 y=864 z=900
a=24 b=19 x=215 y=912 z=937
a=24 b=20 x=176 y=960 z=976
a=24 b=21 x=135 y=1008 z=1017
a=24 b=22 x=92 y=1056 z=1060
a=24 b=23 x=47 y=1104 z=1105
a=25 b=1 x=624 y=50 z=626
a=25 b=2 x=621 y=100 z=629
a=25 b=3 x=616 y=150 z=634
a=25 b=4 x=609 y=200 z=641
a=25 b=5 x=600 y=250 z=650
a=25 b=6 x=589 y=300 z=661
a=25 b=7 x=576 y=350 z=674
a=25 b=8 x=561 y=400 z=689
a=25 b=9 x=544 y=450 z=706
a=25 b=10 x=525 y=500 z=725
a=25 b=11 x=504 y=550 z=746
a=25 b=12 x=481 y=600 z=769
a=25 b=13 x=456 y=650 z=794
a=25 b=14 x=429 y=700 z=821
a=25 b=15 x=400 y=750 z=850
a=25 b=16 x=369 y=800 z=881
a=25 b=17 x=336 y=850 z=914
a=25 b=18 x=301 y=900 z=949
a=25 b=19 x=264 y=950 z=986
a=25 b=20 x=225 y=1000 z=1025
a=25 b=21 x=184 y=1050 z=1066
a=25 b=22 x=141 y=1100 z=1109
a=25 b=23 x=96 y=1150 z=1154
a=25 b=24 x=49 y=1200 z=1201
a=26 b=1 x=675 y=52 z=677
a=26 b=2 x=672 y=104 z=680
a=26 b=3 x=667 y=156 z=685
a=26 b=4 x=660 y=208 z=692
a=26 b=5 x=651 y=260 z=701
a=26 b=6 x=640 y=312 z=712
a=26 b=7 x=627 y=364 z=725
a=26 b=8 x=612 y=416 z=740
a=26 b=9 x=595 y=468 z=757
a=26 b=10 x=576 y=520 z=776
a=26 b=11 x=555 y=572 z=797
a=26 b=12 x=532 y=624 z=820
a=26 b=13 x=507 y=676 z=845
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a=26 b=15 x=451 y=780 z=901
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a=35 b=32 x=201 y=2240 z=2249
a=35 b=33 x=136 y=2310 z=2314
a=35 b=34 x=69 y=2380 z=2381
当今电脑普及,在计算机程序的帮助下,不难发现和证明:勾股数三条边长中至少有一个是非2,3,4,……,n次方数,从而进一步证明费马大定理,所以,费马大定理用初等数学方法是可以证明的。
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 楼主| 发表于 2024-5-12 21:05 | 显示全部楼层
a=2 b=1 x=3 y=4 z=5 √x=1 √y=2 √z=2
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a=8 b=1 x=63 y=16 z=65 √x=7 √y=4 √z=8
a=8 b=2 x=60 y=32 z=68 √x=7 √y=5 √z=8
a=8 b=3 x=55 y=48 z=73 √x=7 √y=6 √z=8
a=8 b=4 x=48 y=64 z=80 √x=6 √y=8 √z=8
a=8 b=5 x=39 y=80 z=89 √x=6 √y=8 √z=9
a=8 b=6 x=28 y=96 z=100 √x=5 √y=9 √z=10
a=8 b=7 x=15 y=112 z=113 √x=3 √y=10 √z=10
a=9 b=1 x=80 y=18 z=82 √x=8 √y=4 √z=9
a=9 b=2 x=77 y=36 z=85 √x=8 √y=6 √z=9
a=9 b=3 x=72 y=54 z=90 √x=8 √y=7 √z=9
a=9 b=4 x=65 y=72 z=97 √x=8 √y=8 √z=9
a=9 b=5 x=56 y=90 z=106 √x=7 √y=9 √z=10
a=9 b=6 x=45 y=108 z=117 √x=6 √y=10 √z=10
a=9 b=7 x=32 y=126 z=130 √x=5 √y=11 √z=11
a=9 b=8 x=17 y=144 z=145 √x=4 √y=12 √z=12
a=10 b=1 x=99 y=20 z=101 √x=9 √y=4 √z=10
a=10 b=2 x=96 y=40 z=104 √x=9 √y=6 √z=10
a=10 b=3 x=91 y=60 z=109 √x=9 √y=7 √z=10
a=10 b=4 x=84 y=80 z=116 √x=9 √y=8 √z=10
a=10 b=5 x=75 y=100 z=125 √x=8 √y=10 √z=11
a=10 b=6 x=64 y=120 z=136 √x=8 √y=10 √z=11
a=10 b=7 x=51 y=140 z=149 √x=7 √y=11 √z=12
a=10 b=8 x=36 y=160 z=164 √x=6 √y=12 √z=12
a=10 b=9 x=19 y=180 z=181 √x=4 √y=13 √z=13
a=11 b=1 x=120 y=22 z=122 √x=10 √y=4 √z=11
a=11 b=2 x=117 y=44 z=125 √x=10 √y=6 √z=11
a=11 b=3 x=112 y=66 z=130 √x=10 √y=8 √z=11
a=11 b=4 x=105 y=88 z=137 √x=10 √y=9 √z=11
a=11 b=5 x=96 y=110 z=146 √x=9 √y=10 √z=12
a=11 b=6 x=85 y=132 z=157 √x=9 √y=11 √z=12
a=11 b=7 x=72 y=154 z=170 √x=8 √y=12 √z=13
a=11 b=8 x=57 y=176 z=185 √x=7 √y=13 √z=13
a=11 b=9 x=40 y=198 z=202 √x=6 √y=14 √z=14
a=11 b=10 x=21 y=220 z=221 √x=4 √y=14 √z=14
a=12 b=1 x=143 y=24 z=145 √x=11 √y=4 √z=12
a=12 b=2 x=140 y=48 z=148 √x=11 √y=6 √z=12
a=12 b=3 x=135 y=72 z=153 √x=11 √y=8 √z=12
a=12 b=4 x=128 y=96 z=160 √x=11 √y=9 √z=12
a=12 b=5 x=119 y=120 z=169 √x=10 √y=10 √z=13
a=12 b=6 x=108 y=144 z=180 √x=10 √y=12 √z=13
a=12 b=7 x=95 y=168 z=193 √x=9 √y=12 √z=13
a=12 b=8 x=80 y=192 z=208 √x=8 √y=13 √z=14
a=12 b=9 x=63 y=216 z=225 √x=7 √y=14 √z=15
a=12 b=10 x=44 y=240 z=244 √x=6 √y=15 √z=15
a=12 b=11 x=23 y=264 z=265 √x=4 √y=16 √z=16
a=13 b=1 x=168 y=26 z=170 √x=12 √y=5 √z=13
a=13 b=2 x=165 y=52 z=173 √x=12 √y=7 √z=13
a=13 b=3 x=160 y=78 z=178 √x=12 √y=8 √z=13
a=13 b=4 x=153 y=104 z=185 √x=12 √y=10 √z=13
a=13 b=5 x=144 y=130 z=194 √x=12 √y=11 √z=13
a=13 b=6 x=133 y=156 z=205 √x=11 √y=12 √z=14
a=13 b=7 x=120 y=182 z=218 √x=10 √y=13 √z=14
a=13 b=8 x=105 y=208 z=233 √x=10 √y=14 √z=15
a=13 b=9 x=88 y=234 z=250 √x=9 √y=15 √z=15
a=13 b=10 x=69 y=260 z=269 √x=8 √y=16 √z=16
a=13 b=11 x=48 y=286 z=290 √x=6 √y=16 √z=17
a=13 b=12 x=25 y=312 z=313 √x=5 √y=17 √z=17
a=14 b=1 x=195 y=28 z=197 √x=13 √y=5 √z=14
a=14 b=2 x=192 y=56 z=200 √x=13 √y=7 √z=14
a=14 b=3 x=187 y=84 z=205 √x=13 √y=9 √z=14
a=14 b=4 x=180 y=112 z=212 √x=13 √y=10 √z=14
a=14 b=5 x=171 y=140 z=221 √x=13 √y=11 √z=14
a=14 b=6 x=160 y=168 z=232 √x=12 √y=12 √z=15
a=14 b=7 x=147 y=196 z=245 √x=12 √y=14 √z=15
a=14 b=8 x=132 y=224 z=260 √x=11 √y=14 √z=16
a=14 b=9 x=115 y=252 z=277 √x=10 √y=15 √z=16
a=14 b=10 x=96 y=280 z=296 √x=9 √y=16 √z=17
a=14 b=11 x=75 y=308 z=317 √x=8 √y=17 √z=17
a=14 b=12 x=52 y=336 z=340 √x=7 √y=18 √z=18
a=14 b=13 x=27 y=364 z=365 √x=5 √y=19 √z=19
a=15 b=1 x=224 y=30 z=226 √x=14 √y=5 √z=15
a=15 b=2 x=221 y=60 z=229 √x=14 √y=7 √z=15
a=15 b=3 x=216 y=90 z=234 √x=14 √y=9 √z=15
a=15 b=4 x=209 y=120 z=241 √x=14 √y=10 √z=15
a=15 b=5 x=200 y=150 z=250 √x=14 √y=12 √z=15
a=15 b=6 x=189 y=180 z=261 √x=13 √y=13 √z=16
a=15 b=7 x=176 y=210 z=274 √x=13 √y=14 √z=16
a=15 b=8 x=161 y=240 z=289 √x=12 √y=15 √z=17
a=15 b=9 x=144 y=270 z=306 √x=12 √y=16 √z=17
a=15 b=10 x=125 y=300 z=325 √x=11 √y=17 √z=18
a=15 b=11 x=104 y=330 z=346 √x=10 √y=18 √z=18
a=15 b=12 x=81 y=360 z=369 √x=9 √y=18 √z=19
a=15 b=13 x=56 y=390 z=394 √x=7 √y=19 √z=19
a=15 b=14 x=29 y=420 z=421 √x=5 √y=20 √z=20
a=16 b=1 x=255 y=32 z=257 √x=15 √y=5 √z=16
a=16 b=2 x=252 y=64 z=260 √x=15 √y=8 √z=16
a=16 b=3 x=247 y=96 z=265 √x=15 √y=9 √z=16
a=16 b=4 x=240 y=128 z=272 √x=15 √y=11 √z=16
a=16 b=5 x=231 y=160 z=281 √x=15 √y=12 √z=16
a=16 b=6 x=220 y=192 z=292 √x=14 √y=13 √z=17
a=16 b=7 x=207 y=224 z=305 √x=14 √y=14 √z=17
a=16 b=8 x=192 y=256 z=320 √x=13 √y=16 √z=17
a=16 b=9 x=175 y=288 z=337 √x=13 √y=16 √z=18
a=16 b=10 x=156 y=320 z=356 √x=12 √y=17 √z=18
a=16 b=11 x=135 y=352 z=377 √x=11 √y=18 √z=19
a=16 b=12 x=112 y=384 z=400 √x=10 √y=19 √z=20
a=16 b=13 x=87 y=416 z=425 √x=9 √y=20 √z=20
a=16 b=14 x=60 y=448 z=452 √x=7 √y=21 √z=21
a=16 b=15 x=31 y=480 z=481 √x=5 √y=21 √z=21
a=17 b=1 x=288 y=34 z=290 √x=16 √y=5 √z=17
a=17 b=2 x=285 y=68 z=293 √x=16 √y=8 √z=17
a=17 b=3 x=280 y=102 z=298 √x=16 √y=10 √z=17
a=17 b=4 x=273 y=136 z=305 √x=16 √y=11 √z=17
a=17 b=5 x=264 y=170 z=314 √x=16 √y=13 √z=17
a=17 b=6 x=253 y=204 z=325 √x=15 √y=14 √z=18
a=17 b=7 x=240 y=238 z=338 √x=15 √y=15 √z=18
a=17 b=8 x=225 y=272 z=353 √x=15 √y=16 √z=18
a=17 b=9 x=208 y=306 z=370 √x=14 √y=17 √z=19
a=17 b=10 x=189 y=340 z=389 √x=13 √y=18 √z=19
a=17 b=11 x=168 y=374 z=410 √x=12 √y=19 √z=20
a=17 b=12 x=145 y=408 z=433 √x=12 √y=20 √z=20
a=17 b=13 x=120 y=442 z=458 √x=10 √y=21 √z=21
a=17 b=14 x=93 y=476 z=485 √x=9 √y=21 √z=22
a=17 b=15 x=64 y=510 z=514 √x=8 √y=22 √z=22
a=17 b=16 x=33 y=544 z=545 √x=5 √y=23 √z=23
a=18 b=1 x=323 y=36 z=325 √x=17 √y=6 √z=18
a=18 b=2 x=320 y=72 z=328 √x=17 √y=8 √z=18
a=18 b=3 x=315 y=108 z=333 √x=17 √y=10 √z=18
a=18 b=4 x=308 y=144 z=340 √x=17 √y=12 √z=18
a=18 b=5 x=299 y=180 z=349 √x=17 √y=13 √z=18
a=18 b=6 x=288 y=216 z=360 √x=16 √y=14 √z=18
a=18 b=7 x=275 y=252 z=373 √x=16 √y=15 √z=19
a=18 b=8 x=260 y=288 z=388 √x=16 √y=16 √z=19
a=18 b=9 x=243 y=324 z=405 √x=15 √y=18 √z=20
a=18 b=10 x=224 y=360 z=424 √x=14 √y=18 √z=20
a=18 b=11 x=203 y=396 z=445 √x=14 √y=19 √z=21
a=18 b=12 x=180 y=432 z=468 √x=13 √y=20 √z=21
a=18 b=13 x=155 y=468 z=493 √x=12 √y=21 √z=22
a=18 b=14 x=128 y=504 z=520 √x=11 √y=22 √z=22
a=18 b=15 x=99 y=540 z=549 √x=9 √y=23 √z=23
a=18 b=16 x=68 y=576 z=580 √x=8 √y=24 √z=24
a=18 b=17 x=35 y=612 z=613 √x=5 √y=24 √z=24
a=19 b=1 x=360 y=38 z=362 √x=18 √y=6 √z=19
a=19 b=2 x=357 y=76 z=365 √x=18 √y=8 √z=19
a=19 b=3 x=352 y=114 z=370 √x=18 √y=10 √z=19
a=19 b=4 x=345 y=152 z=377 √x=18 √y=12 √z=19
a=19 b=5 x=336 y=190 z=386 √x=18 √y=13 √z=19
a=19 b=6 x=325 y=228 z=397 √x=18 √y=15 √z=19
a=19 b=7 x=312 y=266 z=410 √x=17 √y=16 √z=20
a=19 b=8 x=297 y=304 z=425 √x=17 √y=17 √z=20
a=19 b=9 x=280 y=342 z=442 √x=16 √y=18 √z=21
a=19 b=10 x=261 y=380 z=461 √x=16 √y=19 √z=21
a=19 b=11 x=240 y=418 z=482 √x=15 √y=20 √z=21
a=19 b=12 x=217 y=456 z=505 √x=14 √y=21 √z=22
a=19 b=13 x=192 y=494 z=530 √x=13 √y=22 √z=23
a=19 b=14 x=165 y=532 z=557 √x=12 √y=23 √z=23
a=19 b=15 x=136 y=570 z=586 √x=11 √y=23 √z=24
a=19 b=16 x=105 y=608 z=617 √x=10 √y=24 √z=24
a=19 b=17 x=72 y=646 z=650 √x=8 √y=25 √z=25
a=19 b=18 x=37 y=684 z=685 √x=6 √y=26 √z=26
a=20 b=1 x=399 y=40 z=401 √x=19 √y=6 √z=20
a=20 b=2 x=396 y=80 z=404 √x=19 √y=8 √z=20
a=20 b=3 x=391 y=120 z=409 √x=19 √y=10 √z=20
a=20 b=4 x=384 y=160 z=416 √x=19 √y=12 √z=20
a=20 b=5 x=375 y=200 z=425 √x=19 √y=14 √z=20
a=20 b=6 x=364 y=240 z=436 √x=19 √y=15 √z=20
a=20 b=7 x=351 y=280 z=449 √x=18 √y=16 √z=21
a=20 b=8 x=336 y=320 z=464 √x=18 √y=17 √z=21
a=20 b=9 x=319 y=360 z=481 √x=17 √y=18 √z=21
a=20 b=10 x=300 y=400 z=500 √x=17 √y=20 √z=22
a=20 b=11 x=279 y=440 z=521 √x=16 √y=20 √z=22
a=20 b=12 x=256 y=480 z=544 √x=16 √y=21 √z=23
a=20 b=13 x=231 y=520 z=569 √x=15 √y=22 √z=23
a=20 b=14 x=204 y=560 z=596 √x=14 √y=23 √z=24
a=20 b=15 x=175 y=600 z=625 √x=13 √y=24 √z=25
a=20 b=16 x=144 y=640 z=656 √x=12 √y=25 √z=25
a=20 b=17 x=111 y=680 z=689 √x=10 √y=26 √z=26
a=20 b=18 x=76 y=720 z=724 √x=8 √y=26 √z=26
a=20 b=19 x=39 y=760 z=761 √x=6 √y=27 √z=27
其中的方根均为取整数部分
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 楼主| 发表于 2024-5-12 21:19 | 显示全部楼层
a=17 b=9 x=208 y=306 z=370 √x=14 √y=17 √z=19
a=18 b=6 x=288 y=216 z=360 √x=16 √y=14 √z=18

勾股数三条边长的方根的整数部分均有两个相等或差1,仅仅有个别的差为2,但也均是至少一个是非平方数。
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 楼主| 发表于 2024-5-12 21:36 | 显示全部楼层
a=20 b=19 x=39 y=760 z=761 √x=6 √y=27 √z=27
a=21 b=19 x=80 y=798 z=802 √x=8 √y=28 √z=28
a=21 b=20 x=41 y=840 z=841 √x=6 √y=28 √z=29
a=22 b=19 x=123 y=836 z=845 √x=11 √y=28 √z=29
a=22 b=20 x=84 y=880 z=884 √x=9 √y=29 √z=29
a=22 b=21 x=43 y=924 z=925 √x=6 √y=30 √z=30
a=23 b=19 x=168 y=874 z=890 √x=12 √y=29 √z=29
a=23 b=20 x=129 y=920 z=929 √x=11 √y=30 √z=30
a=23 b=21 x=88 y=966 z=970 √x=9 √y=31 √z=31
a=23 b=22 x=45 y=1012 z=1013 √x=6 √y=31 √z=31
a=24 b=19 x=215 y=912 z=937 √x=14 √y=30 √z=30
a=24 b=20 x=176 y=960 z=976 √x=13 √y=30 √z=31
a=24 b=21 x=135 y=1008 z=1017 √x=11 √y=31 √z=31
a=24 b=22 x=92 y=1056 z=1060 √x=9 √y=32 √z=32
a=24 b=23 x=47 y=1104 z=1105 √x=6 √y=33 √z=33
a=25 b=19 x=264 y=950 z=986 √x=16 √y=30 √z=31
a=25 b=20 x=225 y=1000 z=1025 √x=15 √y=31 √z=32
a=25 b=21 x=184 y=1050 z=1066 √x=13 √y=32 √z=32
a=25 b=22 x=141 y=1100 z=1109 √x=11 √y=33 √z=33
a=25 b=23 x=96 y=1150 z=1154 √x=9 √y=33 √z=33
a=25 b=24 x=49 y=1200 z=1201 √x=7 √y=34 √z=34
a=26 b=19 x=315 y=988 z=1037 √x=17 √y=31 √z=32
a=26 b=20 x=276 y=1040 z=1076 √x=16 √y=32 √z=32
a=26 b=21 x=235 y=1092 z=1117 √x=15 √y=33 √z=33
a=26 b=22 x=192 y=1144 z=1160 √x=13 √y=33 √z=34
a=26 b=23 x=147 y=1196 z=1205 √x=12 √y=34 √z=34
a=26 b=24 x=100 y=1248 z=1252 √x=10 √y=35 √z=35
a=26 b=25 x=51 y=1300 z=1301 √x=7 √y=36 √z=36
a=27 b=19 x=368 y=1026 z=1090 √x=19 √y=32 √z=33
a=27 b=20 x=329 y=1080 z=1129 √x=18 √y=32 √z=33
a=27 b=21 x=288 y=1134 z=1170 √x=16 √y=33 √z=34
a=27 b=22 x=245 y=1188 z=1213 √x=15 √y=34 √z=34
a=27 b=23 x=200 y=1242 z=1258 √x=14 √y=35 √z=35
a=27 b=24 x=153 y=1296 z=1305 √x=12 √y=36 √z=36
a=27 b=25 x=104 y=1350 z=1354 √x=10 √y=36 √z=36
a=27 b=26 x=53 y=1404 z=1405 √x=7 √y=37 √z=37
a=28 b=19 x=423 y=1064 z=1145 √x=20 √y=32 √z=33
a=28 b=20 x=384 y=1120 z=1184 √x=19 √y=33 √z=34
a=28 b=21 x=343 y=1176 z=1225 √x=18 √y=34 √z=35
a=28 b=22 x=300 y=1232 z=1268 √x=17 √y=35 √z=35
a=28 b=23 x=255 y=1288 z=1313 √x=15 √y=35 √z=36
a=28 b=24 x=208 y=1344 z=1360 √x=14 √y=36 √z=36
a=28 b=25 x=159 y=1400 z=1409 √x=12 √y=37 √z=37
a=28 b=26 x=108 y=1456 z=1460 √x=10 √y=38 √z=38
a=28 b=27 x=55 y=1512 z=1513 √x=7 √y=38 √z=38
a=29 b=19 x=480 y=1102 z=1202 √x=21 √y=33 √z=34
a=29 b=20 x=441 y=1160 z=1241 √x=21 √y=34 √z=35
a=29 b=21 x=400 y=1218 z=1282 √x=20 √y=34 √z=35
a=29 b=22 x=357 y=1276 z=1325 √x=18 √y=35 √z=36
a=29 b=23 x=312 y=1334 z=1370 √x=17 √y=36 √z=37
a=29 b=24 x=265 y=1392 z=1417 √x=16 √y=37 √z=37
a=29 b=25 x=216 y=1450 z=1466 √x=14 √y=38 √z=38
a=29 b=26 x=165 y=1508 z=1517 √x=12 √y=38 √z=38
a=29 b=27 x=112 y=1566 z=1570 √x=10 √y=39 √z=39
a=29 b=28 x=57 y=1624 z=1625 √x=7 √y=40 √z=40
a=30 b=19 x=539 y=1140 z=1261 √x=23 √y=33 √z=35
a=30 b=20 x=500 y=1200 z=1300 √x=22 √y=34 √z=36
a=30 b=21 x=459 y=1260 z=1341 √x=21 √y=35 √z=36
a=30 b=22 x=416 y=1320 z=1384 √x=20 √y=36 √z=37
a=30 b=23 x=371 y=1380 z=1429 √x=19 √y=37 √z=37
a=30 b=24 x=324 y=1440 z=1476 √x=18 √y=37 √z=38
a=30 b=25 x=275 y=1500 z=1525 √x=16 √y=38 √z=39
a=30 b=26 x=224 y=1560 z=1576 √x=14 √y=39 √z=39
a=30 b=27 x=171 y=1620 z=1629 √x=13 √y=40 √z=40
a=30 b=28 x=116 y=1680 z=1684 √x=10 √y=40 √z=41
a=30 b=29 x=59 y=1740 z=1741 √x=7 √y=41 √z=41
a=31 b=19 x=600 y=1178 z=1322 √x=24 √y=34 √z=36
a=31 b=20 x=561 y=1240 z=1361 √x=23 √y=35 √z=36
a=31 b=21 x=520 y=1302 z=1402 √x=22 √y=36 √z=37
a=31 b=22 x=477 y=1364 z=1445 √x=21 √y=36 √z=38
a=31 b=23 x=432 y=1426 z=1490 √x=20 √y=37 √z=38
a=31 b=24 x=385 y=1488 z=1537 √x=19 √y=38 √z=39
a=31 b=25 x=336 y=1550 z=1586 √x=18 √y=39 √z=39
a=31 b=26 x=285 y=1612 z=1637 √x=16 √y=40 √z=40
a=31 b=27 x=232 y=1674 z=1690 √x=15 √y=40 √z=41
a=31 b=28 x=177 y=1736 z=1745 √x=13 √y=41 √z=41
a=31 b=29 x=120 y=1798 z=1802 √x=10 √y=42 √z=42
a=31 b=30 x=61 y=1860 z=1861 √x=7 √y=43 √z=43
a=32 b=19 x=663 y=1216 z=1385 √x=25 √y=34 √z=37
a=32 b=20 x=624 y=1280 z=1424 √x=24 √y=35 √z=37
a=32 b=21 x=583 y=1344 z=1465 √x=24 √y=36 √z=38
a=32 b=22 x=540 y=1408 z=1508 √x=23 √y=37 √z=38
a=32 b=23 x=495 y=1472 z=1553 √x=22 √y=38 √z=39
a=32 b=24 x=448 y=1536 z=1600 √x=21 √y=39 √z=40
a=32 b=25 x=399 y=1600 z=1649 √x=19 √y=40 √z=40
a=32 b=26 x=348 y=1664 z=1700 √x=18 √y=40 √z=41
a=32 b=27 x=295 y=1728 z=1753 √x=17 √y=41 √z=41
a=32 b=28 x=240 y=1792 z=1808 √x=15 √y=42 √z=42
a=32 b=29 x=183 y=1856 z=1865 √x=13 √y=43 √z=43
a=32 b=30 x=124 y=1920 z=1924 √x=11 √y=43 √z=43
a=32 b=31 x=63 y=1984 z=1985 √x=7 √y=44 √z=44
a=33 b=19 x=728 y=1254 z=1450 √x=26 √y=35 √z=38
a=33 b=20 x=689 y=1320 z=1489 √x=26 √y=36 √z=38
a=33 b=21 x=648 y=1386 z=1530 √x=25 √y=37 √z=39
a=33 b=22 x=605 y=1452 z=1573 √x=24 √y=38 √z=39
a=33 b=23 x=560 y=1518 z=1618 √x=23 √y=38 √z=40
a=33 b=24 x=513 y=1584 z=1665 √x=22 √y=39 √z=40
a=33 b=25 x=464 y=1650 z=1714 √x=21 √y=40 √z=41
a=33 b=26 x=413 y=1716 z=1765 √x=20 √y=41 √z=42
a=33 b=27 x=360 y=1782 z=1818 √x=18 √y=42 √z=42
a=33 b=28 x=305 y=1848 z=1873 √x=17 √y=42 √z=43
a=33 b=29 x=248 y=1914 z=1930 √x=15 √y=43 √z=43
a=33 b=30 x=189 y=1980 z=1989 √x=13 √y=44 √z=44
a=33 b=31 x=128 y=2046 z=2050 √x=11 √y=45 √z=45
a=33 b=32 x=65 y=2112 z=2113 √x=8 √y=45 √z=45
a=34 b=19 x=795 y=1292 z=1517 √x=28 √y=35 √z=38
a=34 b=20 x=756 y=1360 z=1556 √x=27 √y=36 √z=39
a=34 b=21 x=715 y=1428 z=1597 √x=26 √y=37 √z=39
a=34 b=22 x=672 y=1496 z=1640 √x=25 √y=38 √z=40
a=34 b=23 x=627 y=1564 z=1685 √x=25 √y=39 √z=41
a=34 b=24 x=580 y=1632 z=1732 √x=24 √y=40 √z=41
a=34 b=25 x=531 y=1700 z=1781 √x=23 √y=41 √z=42
a=34 b=26 x=480 y=1768 z=1832 √x=21 √y=42 √z=42
a=34 b=27 x=427 y=1836 z=1885 √x=20 √y=42 √z=43
a=34 b=28 x=372 y=1904 z=1940 √x=19 √y=43 √z=44
a=34 b=29 x=315 y=1972 z=1997 √x=17 √y=44 √z=44
a=34 b=30 x=256 y=2040 z=2056 √x=16 √y=45 √z=45
a=34 b=31 x=195 y=2108 z=2117 √x=13 √y=45 √z=46
a=34 b=32 x=132 y=2176 z=2180 √x=11 √y=46 √z=46
a=34 b=33 x=67 y=2244 z=2245 √x=8 √y=47 √z=47
a=35 b=19 x=864 y=1330 z=1586 √x=29 √y=36 √z=39
a=35 b=20 x=825 y=1400 z=1625 √x=28 √y=37 √z=40
a=35 b=21 x=784 y=1470 z=1666 √x=28 √y=38 √z=40
a=35 b=22 x=741 y=1540 z=1709 √x=27 √y=39 √z=41
a=35 b=23 x=696 y=1610 z=1754 √x=26 √y=40 √z=41
a=35 b=24 x=649 y=1680 z=1801 √x=25 √y=40 √z=42
a=35 b=25 x=600 y=1750 z=1850 √x=24 √y=41 √z=43
a=35 b=26 x=549 y=1820 z=1901 √x=23 √y=42 √z=43
a=35 b=27 x=496 y=1890 z=1954 √x=22 √y=43 √z=44
a=35 b=28 x=441 y=1960 z=2009 √x=21 √y=44 √z=44
a=35 b=29 x=384 y=2030 z=2066 √x=19 √y=45 √z=45
a=35 b=30 x=325 y=2100 z=2125 √x=18 √y=45 √z=46
a=35 b=31 x=264 y=2170 z=2186 √x=16 √y=46 √z=46
a=35 b=32 x=201 y=2240 z=2249 √x=14 √y=47 √z=47
a=35 b=33 x=136 y=2310 z=2314 √x=11 √y=48 √z=48
a=35 b=34 x=69 y=2380 z=2381 √x=8 √y=48 √z=48
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 楼主| 发表于 2024-5-12 21:41 | 显示全部楼层
a=35 b=20 x=825 y=1400 z=1625 √x=28 √y=37 √z=40
各边长存在公因子
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