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发表于 2024-5-26 18:44
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2024年5月26日17:35周四农历四月十九
我们为了计算方便，从加法中，引进来，乘法运算（后来在乘法的基础上，又出现了幂运算）
四则运算的发展是有需要而产生，并形成规范化的理论体系。
数字的拆分由什么而来不得而知。
数学这门课，它有纯粹的理论，也有应用数学。不管它在理论上，还是应用上，都是为解决
问题而产生，发展，形成。
今天，谈的单位矩阵，周期矩阵也是为了解决问题而产生的，我们以往，只去拆分数字，
今天我们拆分线性不定方程，为什么要拆分它，是为了，缩小运算量，还有一个问题，也
需要解决，虽然我们有了计算机，对于，加加，减减，统计，这些基本功能及运算，来说，
还能对付，不过，如果，数据量大了，还是吃不消的（无论软件及硬件，精度，容纳量），
那就想办法适应它，降低运算量及规模，有什么好方法？好方法就是拆分方程，一步完成
的工作，分步完成，我们知道，在排列组合中，乘法原理就是这样，相当于用加法解决的
问题，现在用乘法去解决。
说了好多了，也没有透露出它（方程拆分）实质性内容，讲解数学上的知识，用实例
说话，大家容易接受。
如方程x+y=15，在此方程中，未知数（或自变量)不能取5的倍数及模5余3的正整数，
限制条件以外的正整数可取，那么它有多少组满足条件的正整数解呢？当然N（方程右边
的从变量的值）较小，不用计算机，不用笔，也能口算出来，主要它是，二元的，如果
是3元，4元，……，甚至更多元呢？而且N值在大点呢？估计就吃不消了，不用说用笔纸
了，就是让你用计算机，比如5元线性不定方程，最小的一个数N=25（正好5个周期），
它有多大的计算量呢？每个周期，能取4个不同的值，5个周期就是20个不同的值，它
在5次方，即\(20^5=3200000\),320万个合成结果，假如，Excel表可以盛放，那统计起来，
也不省事。元数在多1个，比方6元的，6周是24个不同取值，它的6次方，\(24^6=191102976\)
也就是说,6元时,对于正好6个周期值30来说，就是2个来亿的量（占用单元格，最基本运算）
所以，我们必须想办法降低运算量及规模，那就必须引进来方程拆分，用到单位矩阵，
周期矩阵，分步计算，先计算单位矩阵\(I^m\),m表示元数；在计算周期矩阵\(t^m\),用
它们俩的结果，在耦合计算，而获得答案，因为，是分步，所以，像那2个亿的单元格，
最少可以降到开方的规模，那就1万4,5了，量与规模同时缩减。
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