加强比例两筛法与哥德巴赫猜想的证明

195912

lusishun:你认定了G(1,1)>1,你才用你的筛法大胆地筛,把本不应筛去的数也筛了,以致你在证定理时,用了命题A真,证A真.

lusishun

195912 先生：
     不，我是大胆地筛后，最后又设法证明了G(1,1)>1，在这里的变换是不是很巧妙。
   195912 先生：
   您重点要审查的是我在前边的每一步的筛是不是有根有椐，倍数含量的概念可以吗？倍数重叠比例，等差数列相等比例是否正确？倍数重叠比例，等差数列相等比例的应用是否正确？最后的变换是不是有瑕疵？
    您是我在这里遇到的大师级的数学家，我的证明正确与否，我都感谢您。您将为中国数学的官方，与民方都作出历史性的贡献。

195912

lunishun:不讨论与课题无关的话题.
    你在2楼2页有:
    引理3 (倍数含量互补相等比例定理)若两数列为等差互补数列,则自然数p在两数列中的倍数(含量)相等,即p的倍数(含量)在两个数列中所占比例相等.
    引理3不真.
    证  在
          A={1,2,3,4,…, n,}
          B={2n-1,2n-2,2n-3,2n-4,…, 2n-n.} 中,
    设k=n/p,h=(2n-n)/p,
    当n=ap+b,a≥1,p/2< b< p时,
    k=n/p=(ap+b)/p=[(ap+b)/p]=a
    h=(2n-n)/p={2(ap+b)-(ap+b)}/p=[2(ap+b)/p]-[(ap+b)/p]=2a+1-a=a+1
    k< h
    即命题不真.

lusishun

195912先生，
  您注意，倍数个数与倍数含量是两个不同的概念，在相同长度的两个自然数的集合，
         A={1,2,3,4,…, n,}
         B={2n-1,2n-2,2n-3,2n-4,…, 2n-n.} 中，显然倍数含量是相等的，就想您书的：设k=n/p,h=(2n-n)/p,.后边的2n-n=n，就已经说明相等了，
   您后边推导的是倍数个数可能相差1，最大也就相差1，

lusishun

引理3 (倍数含量互补相等比例定理)若两数列为等差互补数列,则自然数p在两数列中的倍数(含量)相等,即p的倍数(含量)在两个数列中所占比例相等.

引理3 是两筛的根据,是最重要的,最根本的.

HXW-L

lusishun :
  你的筛可以筛完所有合数吗？

195912

lusishun:在A中存在a个p的倍数的数,在B中存在(a+1)个p的倍数的数这是不能回避的事实.在己故数学家中,闵嗣鹤教授是最有可能攻克哥德巴赫猜想的.他虽然带着遗憾离开了人世,但他留下的著作却是非常有参考价值的.

lusishun

195912先生，及HXW-L 先生
  您说的
  “在A中存在a个p的倍数的数,在B中存在(a+1)个p的倍数的数这是不能回避的事实”
   是事实，
   但是可以解决的，如， A={1,2,3,4,…, 500,}中有3的倍数166个,
        B={999，998，997，996，。。。。500}中有3的倍数167个,我们筛时同时按13/36的比例筛,500-500*13/36-500*13/36=500-500*13/18=500*5/18=138.8888.
实际筛去3的倍数的式子后,剩167个式子.
   也就是说,筛去倍数含量,与要筛去的倍数个数是有差别的,解决的方法是加强,用前一个素数的倒数的比例筛去后一个素数倒数的比例,由覆盖定理保证筛净合数所占有的式子.

lusishun

若筛去5的倍数个数,就加强筛去5的倍数含量,按1/3的比例去筛,因为1000是5的倍数,在500个式子中,有5 的倍数的式子是成对出现的.按说500-500*1/3即可,为了统一起见,统一两边都筛,500-1/3*500-1/3*500=500*1/3=166.666,而实际不含5的倍数的式子有500-1/5*500=400个,多筛了多少,是吧.
  筛去含7的倍数的式子,就按1/5的比例进行两边加强筛,..........一直进行下去.直到筛到最接近1000的算术平方根的最大素数.

刘合亮

,解决的方法是加强
加强到哪一步？如何界定？