科普：数的定义与非数

elim

逻辑混乱的是你．从你混乱的逻辑推出2的立方根不是实数．

谢芝灵

elim 发表于 2018-2-2 20:57
逻辑混乱的是你．从你混乱的逻辑推出2的立方根不是实数．

2的立方根 是一条实线段，所以是实数。
只是用欧氏尺规做不出实线段，不等于没有“2的立方根”实线段。

人能上月球吗？只规定你骑自行车 （类似欧氏尺规做图）你肯定上不了月球，难道这个就能否定人上不了月球吗？难道就能否定 “月地” 距离吗？

实数定义：能用实线段表示大小的数。

谢芝灵

区间=== 本身就限定了大小。
取中最大的值，就是1。
你取其中任意一个数 都是 ≥0，1≤，所以就是说其中的一个数，因为能与 ＝、＜、＞的才是数。
这就强调了有限元素。
集合，指有限的元素才能集合，有限的势有意义。
你把无限集合（且不说能否集合）得到一个 无限的势 No，则No属非数。
所以非数就不能进入 ＝、＜、＞、。
只能是：No ≮No； No≯No ；No ≠No
也就是说  {1,2,3,4,....}≠{1,2,3,4,....}
也就是：0.333...≠0.333...
当然 1/3=1/3 ，这是与上面不同的概念。

elim

谢芝灵 发表于 2018-2-2 18:06
2的立方根 是一条实线段，所以是实数。
只是用欧氏尺规做不出实线段，不等于没有“2的立方根”实线段。
...

对了，这就是 e 是实数的道理。但这与你对有限操作要求矛盾。按你的腚臆，这些都不是实数。

谢芝灵

elim 发表于 2018-2-3 01:15
对了，这就是 e 是实数的道理。但这与你对有限操作要求矛盾。按你的腚臆，这些都不是实数。

e 如果是实数，必然有e数学式（看这个数学式能否是有限）。
如pi就有：圆周长/直径=pi，2的立方根也是有代数式的。
所有“有限线段”都是有限有限操完成的，人画圆也是有限操作。
不能以欧氏操作否定实线段。
欧氏做图是限定了条件，不能否定pi有实线段，不能否定2的立方根 有实线段。
判另x元素是不是实数：得看x的定义 合乎实线段吗？能有有限的代数式吗？不管用什么方法 能画出是一段实线段吗？===== 这样才保证了元素是实数。
如 i就不是实线段。

jzkyllcjl

谢芝灵 发表于 2018-2-3 02:23
e 如果是实数，必然有e数学式（看这个数学式能否是有限）。
如pi就有：圆周长/直径=pi，2的立方根也是有 ...

第一，线段长度的概念依赖于度量工作，度量工作首先需要尺，尺要有刻度。……需要联系实践进行深入的研究。
第二，e的数学表达式是 lim(n→∞)(1+1/n)^n,这个实数依赖于康托尔基本数列(1+1/n)^n，这说明实数可以是使用极限理论的有理数到实数的扩充。 为此我写出了如下的公理。 公理4（实数公理）：每一个理想实数都存在着以它为极限的康托尔基本数列；除0以外的每一个理想实数都存在唯一的以它为极限无尽小数表达式，这个无尽小数收敛于这个理想实数。反之，每一个康托尔基本数列（或称以有理数为项的柯西基本数列）都存在一个唯一的理想实数（简称为实数）为其极限，而且等价(也称全能近似相等)的康托儿基本数列的极限相同。

elim

老头的谬论真正需的只是吃狗屎．

elim

谢芝灵 发表于 2018-2-2 19:23
e 如果是实数，必然有e数学式（看这个数学式能否是有限）。
如pi就有：圆周长/直径=pi，2的立方根也是有 ...

使得 (a^x)'=a^x 的a 叫做e

谢芝灵

elim 发表于 2018-2-3 09:30
使得 (a^x)'=a^x 的a 叫做e

a是有限代数方程：f(a^x)=b 的根，且方程中系数和幂全为有限元素。    （1）
a是有限代数方程：f(a^x)=b 的根，且方程中系数和幂全为实有限元素。    （2）
a是有限代数方程：f’(a^x)=b’ 的根，且方程中系数和幂全为整数。    （3）

只要能满足（1）的就属数。
只要能满足（2）的就属实数。
能满足（2）不能满（3）的为超越数。

谢芝灵

    a是有限代数方程：f(a^x)=b 的根，且方程中系数和幂全为有限元素。    （1）

    a是有限代数方程：f(a^x)=b 的根，且方程中系数和幂全为实有限元素。    （2）

    a是有限代数方程：f’(a^x)=b’ 的根，且方程中系数和幂全为整数。    （3）

    只要能满足（1）的就属数。

    只要能满足（2）的就属实数。

    能满足（2）不能满（3）的为超越数。